【教學目標】

1、  讓學生知道什么是圓的周長。

2、  理解并掌握圓周率的意義和近似值。

3、  初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

4、  通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。

5、  培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

【教學重點】

          理解和掌握圓的周長的計算公式。

【教學難點】

對圓周率的認識。

【教學準備】

1、  學生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一只計算器。

2、  教師準備圖片。

【教學過程】

一、問題導入

同學們喜歡運動么？小明也是一個愛運動的孩子，他每天都會去公園繞花壇騎行幾圈。同學們想知道小明騎行一圈有多遠么？我們先來看一下花壇是什么形狀的？（學生回答：圓形）對，是圓形。我們要想知道小明騎行一圈有多遠，就必須知道圓的周長，這節課我們就來研究圓的周長。

二、探究新知

    看到今天的學習內容，同學們都有哪些疑問呢？（學生回答：什么是圓的周長？如何測量圓的周長？圓的周長和什么有關？）

同學們提的問題可真棒，這些都是研究圓的周長要解決的問題，我們先來探討一下什么是圓的周長。

請看大屏幕，這里有一個圓，那位同學能上臺指一指它的周長呢？（學生指）同學們同意他的看法么？哪位同學能用自己的話定義一下圓的周長？（學生答，老師及時補充糾正，得出圓的周長的定義）。----圍成圓的曲線的長叫圓的周長。請同學們把圓的周長的概念默記兩遍吧。

請同學們拿出你手邊的圓，同桌互相指一指它的周長吧。

三、合作探究

老師看到同學們做的都很棒。既然我們已經知道什么是圓的周長，那么該如何測量圓的周長呢？請同學們四人一小組，利用手邊的學具，想辦法測一測圓的周長吧！

好，時間到。老師發現這組同學的方法很好，請你們到前面展示一下吧。（學生展示）你的表達能力可真強呀，請回。（結合課件展示繞線法）請看大屏幕，用一根長線緊貼圓繞一周后，剪去多余部分，把線拉直，線的長就是圓的周長。我們把這種方法叫繞線法，可以化曲為直。

老師還發現這組同學的方法也很好，請你們也到前面展示一下吧。（學生展示）你的表達的真清楚呀，請回。（結合課件展示繞線法）請看大屏幕，先在圓上確定一點，然后在直尺上滾動一周，圓滾動一周的長就是圓的周長，我們把這種方法叫滾動法。

四、找出關聯

同學們可真聰明，自己就能想辦法測量圓的周長。是不是所有的圓都能用這兩種方法測量呢？（學生回答：不能）請看這是什么？（學生回答：摩天輪）對，是摩天輪，摩天輪的周長能用繞線法和滾動法測量么？對，不能，因為摩天輪太大了。那么我們就需要研究出一個求圓周長的一般方法了。

我們都知道正方形的周長和邊長有關，那么請同學們大膽猜一猜，圓的周長和什么有關？（學生回答：直徑、半徑）同學們猜的有沒有道理呢？我們一起來看一下。看來半徑越大，圓的周長也就越大。再看這張圖，看來直徑越大，圓的周長也越來越大。同學們猜得都有道理，下面我們就來找出周長和直徑之間的關系吧，同學們有信心么？

五、合作解疑

    請看大屏幕，（讀要求），老師給同學們五分鐘時間，請同學們四人一小組，自己動手測量，填一填這張表吧。

     好，時間到，老師看到同學們計算的非常認真，合作的也很默契，下面老師請四位同學來幫我填一填這張表吧。（學生填）

好，四位同學填了四組數據，請同學們觀察這四組數據中周長和直徑的比值，你發現了什么？哦，你發現了周長總是直徑的3倍多一些，你的觀察可真是敏銳呀，凡是算出周長是直徑3倍多的同學請舉手。這么多呀，看來圓的周長和直徑的比值是有規律的。由于我們在測量時存在誤差，我們算出的比值也不完全相同。但實際上，圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數，這個數叫圓周率，通常用字母∏表示。也就是說周長總是直徑的∏倍。

請同學們跟老師讀一讀這個字母吧。同學們能用等式表示周長、直徑和∏之間的關系么？（學生回答，老師板書）。

六、知識滲透

說的真好，那么∏究竟是一個什么樣的數呢？這個問題我國古代數學家早就做了研究呢，我們一起看一看吧。（課件展示）我們前人刻苦研究的精神真是值得我們學習呀。看來∏是一個無限不循環小數，但我們在計算時通常保留兩位小數，也就是∏≈3.14 。

七、公式推導

既然“周長÷直徑＝∏”，那么周長等于什么？（學生回答，老師板書）如果用字母C表示圓的周長，用字母d表示直徑，圓的周長該如何用公式表示？（學生答，板書：C =∏d）看來我們知道直徑，就可以用公式C =∏d來求圓的周長。如果我們知道半徑，能求圓的周長嗎？應該用哪個公式來求？ （學生答，板書：C =2∏r）回答的真好，你前面的知識學的真扎實。看來我們知道了半徑也能求圓的周長。

請同學們一起讀一讀這兩個公式吧。現在我們只要知道什么就可以求圓的周長了？（學生回答）對，老是重復。下面我們一起來算一算小明繞花壇一周有多遠吧。

八、解決問題

1、請看第一問，請同學們想一想該如何解答。請問你用的那個公式？很好請坐。

2、請看第二問，請同學們思考后告訴老師解答方法。（學生回答）

這位同學思考問題可真細心呀，同學們在計算時也要養成細心的習慣，先看清楚單位是否統一。

3、我們再來看摩天輪，請同學們思考后在練習本上解答。這位同學算的最快了，你來說答案吧。你用的那個公式？同學們都算對了么？

九、智能闖關

同學們表現的都很好，老師還有幾道題要考一考大家，同學們敢不敢接受挑戰？好，我們一起去闖關吧。

老師先考一考大家的計算能力，請同學們快速解答。那位女同學算的最快了，你來說答案吧。同學們都算對了么？同學們的計算能力真不錯，實際應用能力如何呢？請看第二關。不錯，你理解的很透徹，計算的也很細心。下面老師要加大難度了。請看A、B兩條小路，那一條更近些？這位同學說一樣近，你能說一說你的思路么？很好，你的思路真清晰呀。

十、知識總結

看來只要同學們認真學、肯動腦，什么也難不住你們。以上就是我們這節課所學的知識，我們一起來回憶一下吧。請看第一題，請同學們想好后舉手。同學們說他回答的對么？請看第二題，同學們同意他的答案么？

短短幾十分鐘，同學們就學到了這么多知識，老師真為你們高興呀。這節課，我們通過觀察、測量、猜測、計算等方法，不僅知道了什么是圓的周長，并學會了圓周長的計算方法，同學們可真了不起。下面請同學們打開課本，把練習十四第一題寫在作業本上吧。

這節課就到這里。下課。