《式與方程》的整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)教科書（人教版）第12冊第84-85頁

教學(xué)目標：1、幫助學(xué)生整理式與方程的知識體系，學(xué)會用字母表示數(shù)，體會用字母表示的簡潔性。

2、理解方程的含義，會熟練地解簡易方程，初步溝通算式、代數(shù)式、具體數(shù)量之間的關(guān)系。

3、進一步理解基本的數(shù)量關(guān)系，會根據(jù)實際情況選用方程解決問題，提高學(xué)生的方程及代數(shù)意識。

教學(xué)重點：明確字母表示數(shù)的意義和作用；會靈活的用方程解答實際問題。

教學(xué)難點：找等量關(guān)系式，用方程解決實際問題。

教學(xué)過程：

一、談話引入，揭示課題

今天我們來復(fù)習(xí)“式與方程”�？吹竭@課題，你想到了哪些知識？（用字母表示數(shù)，解方程，用方程解決問題）

二、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)

1. 用字母表示數(shù)。

① 1，2， 3， 4， 5， 6…… 可以用哪個數(shù)來表示？x

② 4，8，12，16，20，24…… 可以用哪個數(shù)來表示？4x

師：4x 與x有什么關(guān)系呢? 4x表示x的4倍

“2x+4”呢？“x÷2-4”呢？

小結(jié)：我們要弄懂含有字母式子的含義，含有字母的式子可以表示一個數(shù)，而這個數(shù)與這個字母有著一定關(guān)系。

2. 做一做。字母a來表示一個數(shù)，你能根據(jù)不同關(guān)系的表述分別寫出另一個數(shù)嗎?

一個數(shù) 另一個數(shù)

a 比a多2的數(shù) a+2

比a少2的數(shù) a-2

2個a相加是多少？ 2a

2個a相乘是多少？ a2

a的2倍 2a

a的一半 a÷2

學(xué)生獨立完成，匯報結(jié)果。

2a與 a2有什么區(qū)別? 用字母表示數(shù)要注意什么？

三、復(fù)習(xí)方程與解方程

（1）如果黑板上的三個式子：“4x”“2x+4”“x÷2-4”的結(jié)果都是60，那么這些式子就都等于多少呢?

像這樣的等式數(shù)學(xué)上叫做什么？（方程）

什么叫方程? （含有未知數(shù)的等式叫方程）

（2）學(xué)生獨立練習(xí)解上述三個方程，完成后校對講評。

四、復(fù)習(xí)用方程解決問題

1. 根據(jù)上述三個方程，編解決問題。

 （1）根據(jù)4x=60，你想到了什么數(shù)學(xué)問題？

①小明騎自行車4小時行了60千米，平均每小時行了多少千米? 

解：設(shè)平均每小時行了x千米。 4x=60

②一個正方形的周長是60厘米，它的邊長是多少? 

解：設(shè)它的邊長為x厘米。4x=60

師：列方程的依據(jù)是什么？

（2）根據(jù)2x+4=60, 你想到了什么數(shù)學(xué)問題？

① 甲筐有蘋果60千克，                          ，乙筐有蘋果多少千克? 

解：設(shè)乙筐有蘋果x千克。 列出方程是：2x+4=60。 

師：你能根據(jù)方程，補上相應(yīng)的條件嗎？（甲筐是乙筐的2倍還多4千克）

② 如果要列出x÷2-4=60的方程，可以把哪句話改一改？怎么改？

“甲筐是乙筐的2倍還多4千克” 改為“甲筐是乙筐的一半還少4千克” 

師：剛剛補上的兩個條件，正是在列方程時要用到的關(guān)鍵句，知道什么叫關(guān)鍵句嗎?

師：從這句話中可以找到數(shù)量關(guān)系，列出方程。

2. 復(fù)習(xí)用方程解決問題的一般步驟。

小明和小剛兩家相距425米。兩人同時從家出發(fā)，經(jīng)過2.5分鐘后能在途中相遇。小明每分鐘走75米．小剛每分鐘走多少米?（用方程解答）

（1）學(xué)生獨立解答，指明板演，集體校對。

（2）用方程解決問題時要做到哪幾步?

一般步驟：①讀懂題意；②設(shè)未知數(shù)；③找出等量關(guān)系；④列出方程；⑤解方程：⑥檢驗得數(shù)。

師：在這六步中你們認為哪一步是最重要的?

3. 對比質(zhì)疑突出優(yōu)化。

（1）陳老師為學(xué)校買了8個籃球，12個足球，共用去 760元。已知籃球每個32元。足球每個多少元?（用方程解答，方法越多越好）

學(xué)生獨立解答，集體分析校對。

①8×32+12x=760 “籃球的總價+足球的總價=兩種球的總價”

②760-12x=8×32； “籃球的總價相等”

③(760-12x)÷8=32； “籃球的單價相等”

④(760-12x)-32=8； “籃球的個數(shù)相等”

⑤(760一32×8)÷x=12 “足球的個數(shù)相等”

師：根據(jù)以上五個等量關(guān)系列出的方程，你們覺得最容易找到等量關(guān)系的是哪一個？

師：根據(jù)每個人的理解，能較快地找到等量關(guān)系列出方程的都應(yīng)該是可以的。但如果你所列出的方程計算比較麻煩．就要繼續(xù)調(diào)整，找出其他的等量關(guān)系來列方程．像上題通常容易想到的是按“總價相等”來列出方程。

（2）選擇合適的方法解決。

①陳老師為學(xué)校買8個籃球，每個32元；買了若干個足球。每個42元；買這兩種球共付了760元，問足球買了多少個? 

②陳老師為學(xué)校買了8個籃球。每個32元；12個足球 ，每個42元。問共要付多少元?

小結(jié)：②順向思考題通常用算術(shù)法，①逆向的，較難的用方程比較簡單。

五、課堂小結(jié) 

今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么疑惑？