線段、直線和射線

教學內容

義務教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第60~63頁。

教學目標

1、知道什么是線段、直線和射線，能正確區分線段、直線和射線。

2、體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。

3、經歷認識線段、直線和射線的過程，培養學生的觀察能力和分析能力，發展學生的空間觀念。

教學重難點

知道什么是線段、直線和射線，能正確區分線段、直線和射線

教學準備

直尺或三角板

教學過程

教學環節 教學活動 設計意圖 自主修改修改意見

一、引導學生觀察單元主題圖。

二、進行新課

三、鞏固小結

四、拓展延伸 教師：你從圖中看見了哪些數學現象？

學生觀察后相互說一說，然后抽幾個學生匯報。

教師：對了，這幅圖中有很多線和角，生活中也有很多線和角。這節課我們就先來研究線。

板書：線。

1．教學線段。

教師：我們先來研究這幅圖中的電線。 

教師：同學們看一看兩根電線桿之間的一段電線。 

教師將一段電線畫在黑板上，并明確：這就是線段。

結合電線引導學生認識線段的基本特征：有2個端點、直的（先讓學生觀察、口說，在集體歸納）

教師：能說一說生活中看到過哪些線段嗎？

學生回答略。

引導學生在兩點之間畫線（指名板演，其余學生在紙片上畫），讓學生思考：你發現了什么？

指名回答，結合黑板上的板演圖（教師可以作適當的補充）進行集體交流：在兩點之間可以畫很多條線，其中線段最短，線段的長度就是兩點之間的距離。

2．教學直線。

教師引導學生大膽想象一條線段兩端無限延長（盡量讓學生說），并在黑板上演示。

教師：這條線有多長呢？這樣的線有端點嗎？能量出它的長度嗎？

學生討論后回答：無限延長的線沒有端點，不能量出它的長度。

教師：這樣的線我們把它叫做直線。能說一說直線與線段有哪些不同嗎？用下面的表引導學生進行比較。線段 有兩個端點、可以度量直線沒有端點、不可以度量教師：自己確定一個點，試一試過這個點可以畫多少條直線？自己確定兩個點，試一試過這兩個點又可以畫多少條直線？

學生試后回答：過一個點可以畫無數條直線，過兩個點只能畫一條直線。

3.教學射線。

教師：如果把線段的一端無限延長，可以得到一條什么樣的線？（讓學生大膽設想：（1）這條線有端點嗎？（2）這條線能畫完嗎？（3）這條線可以度量嗎？）

學生討論后回答后，教師在黑板上演示（強調不可能畫完）并引導學生發現這條線的基本特征：1個端點，直的，無限長。

教師：這樣的線叫射線。比如手電筒和探照燈射出的光線，都可以看成是射線。

4、區分線段、射線和直線。。

引導學生從端點、是否直、是否有限長方面進行比較歸納，并完成下表：

端點是否直是否有限長

線段有限長

直線無限長

射線無限長

1幣導學生完成課堂活動第1、2小題。

2蓖瓿閃廢笆二第1~3題。

3.畫一長3 cm的線段，并要求學生說一說是怎樣畫的。

4.引導學生進行課堂小結。

指導學有余力的學生完成思考題。

采用觀察和操作相結合的方式，讓學生直觀地發現線段的一些特點，體現學生學習的主體作用的同時體現教師的主導作用，通過教師的引導讓學生一步一步地完成對線段的認識和理解。

理解現實生活與數學知識的緊密聯系。

鞏固新知。

教學反思

角的度量

教學內容

四年級上冊第64~66頁，練習十三第1~4題

教學目標

1.知道什么是角，能指出角、邊和頂點；能用常用的符號來表示角，會用量角器量指定

角的度數。

2.培養學生的觀察能力和操作能力，發展學生的空間觀念。。

教學重難點

角的度量方法

教學準備

量角器、每桌1張紙片（上面畫了課堂活動的2題的角）、1張大的紙片（上面畫的角

與學生的一樣），做活動角的材料。

教學過程

教學環節 教學活動 設計意圖 自主修改修改意見

一、引入新課

二、進行新課

三、課堂總結

四、作業

教師：前面我們學習了射線，請同學們確定一個點，以這個點為端點向不同的方向畫兩條射線。

學生操作后，同桌互相展示，教師巡視。

教師：有什么發現？

引導學生回答：發現從一點引入兩條射線組成的圖形是角（教師在黑板上演示畫）。

教師隨學生的回答板書：角。

教師問：這些角是怎樣形成的？

指名回答后，教師引導學生歸納：從一點引出兩條射線所組成的圖形就是角，這個點是角的頂點，兩條射線是佼佼的邊。

教師明確：角通常用符號＜來表示。（并給黑板上的角命名“＜1”

教師：看看同學們畫的角，是一樣大的嗎？

學生發現有的角大，有的角小。

教師：這些角哪些角大，哪些角小呢？我們除了可以觀察和重疊比較外，還可以通過角的度量來解決這個問題。

（補充板書：角的度量）   

1、認識量角器

教師：角的大小可以用量角器來量。

教師出示量角器。

引導學生觀察量角器，盡量讓學生說：你發現了什么？

教師結合量角器講解：這里是把半圓平均分成了180份，每一份所對的角的大小就是1°；這樣的量角器有內外兩圈刻度，有兩條0°刻度線，方便同學們從兩個方向測量角的度數。

讓學生在量角器上找出0度、30度、60度、90度和180度的刻度線。

2、用量角器量角（完成課堂活動的2題）

教師出示已畫好的2個角，并提出任務：用量角器量這些角。

學生討論：怎樣用用量角器量角的大小？

學生匯報，集體歸納量的方法和注意的事項。

3.做活動角。（完成課堂活動的1題）

指導學生做活動角，然后讓學生旋轉一條邊，形成大小不同的角。

教師：在做活動角的過程中，你發現角的大小與什么有關？

學生回答后，指導學生總結出角的大小主要看角張開的大小，與邊的長短無關的結論。   

引導學生總結本課的知識點，并對學生提出學習希望。

指導學生完成練習十三第1~4題。

從學生原有的知識入手，讓學生從畫角的操作過程中，體會角的意義是“從一點引出兩條射線所組成的圖形”；并且由學生畫出的角有大小，巧妙地引出角的度量問題。

在“做”的過程中，充分調動學生的積極性來主動獲取知識。

教學反思

角的分類

教學內容

四年級上冊第66、67頁，第70~71頁練習十三第5~7題。

教學目標

1敝道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。

2迸嘌學生初步的邏輯思維能力，進一步發展學生的空間觀念。

教學重難點

認識角的種類

教學準備

三角板、一個活動角、量角器

教學過程

教學環節 教學活動 設計意圖 自主修改修改意見

一、引入新課

二、進行新課

三、鞏固練習

四、課堂小結：

五、課堂作業

教師提問激趣：把兩個三角板上的直角拼起來，可以組成一個什么角？

1苯萄平角。

教師引導學生把兩個直角拼在一起，讓學生觀察感受形成的新角。讓學生說出這個角的特點：兩條邊剛好在一條直線上。

教師：這個新角有多少度？

學生討論后回答：90+90=180（度）。

教師明確：這樣的角就是平角。

引導學生填寫：1平角=（  ）直角，1個平角=（ ）度

2、教學銳角、鈍角：

出示教材第66頁下面的3個例角。

學生量這幾個角的度數。

引導學生比較：左、右兩邊的佼佼與中間的直角有什么不同？（左邊的角小于90度，右邊的大于90度）

教師直接指出：小于90度的角叫銳角，大于90度的角叫鈍角。

3、苯萄е芙恰

教師：我們再來看一個非常特殊的角。

教師用活動角演示兩條射線重疊在同一條線上，一條射線繞著它的端點旋轉一周的過程，同時又在黑板上板演。

教師：知道這個角特殊在什么地方嗎？

引導學生說出兩條射線完全重合在一起，即角的兩條邊完全重合。

教師：一個平角是180°，兩個平角是360°。

教師：這樣的角是周角，一個周角是360°。

請同學們用學過的知識填空。1周角=（）平角=（）直角

學生完成后，讓學生說一說為什么這樣填，集體訂正。

指導學生完成第67頁課堂活動第1~3題。

引導學生歸納幾種角的基本特征。

指導學生完成練習十三第5~8題。

重點用演示的方式突出平角也是兩條射線組成的圖形。

教學反思

畫角

教學內容

四年級上冊第68、69頁。

教學目標

1閉莆棧角的方法，能用三角板畫30°、45°、60°和90°角，會用量角器畫指定

度數的角。2迸嘌學生的操作能力和綜合應用知識的能力，進一步發展學生的空間觀

念。

教學重難點

用量角器畫角

教學準備

每個學生準備一幅三角板、釘子板和一張答題卡。

教學過程

教學環節 教學活動 設計意圖 自主修改修改意見

一、復習引入

二 教學用量角器畫角。

三、練習

四、課堂小結：

五、課堂作業： 教師：先估計答題卡上角的度數，再用量角器量一量。

學生回答時，重點讓學生說一說測量的方法。

教師：再請同學們用量角器量一量三角板上的角，記住這些角的度數。

學生測量后，讓學生相互說一說這些角的度數。

教師：這節課我們就教學用三角板畫角。

教師：畫角一般要用工具來畫。下面先給大家一副三角板，同學們想一想可以用這副三角板畫出哪些角？

學生討論后回答：可以畫出30°、45°、60°和90°的角；有的學生還提出可以畫75°、120°、135°和150°的角。

教師：為什么可以畫30°、45°、60°和90°的角？

學生：因為三角板上有30°、45°、60°和90°的角。

教師：為什么可以畫75 、120 、135 和150 的角？

學生：用兩個三角板上的兩個角拼合起來，就可以得到一個新的角，比如30＋45＝75， 30＋90＝120， 45＋90＝135，60＋90＝150。

教師：下面我們研究怎樣畫30°、45°、60°和90°的角，先討論怎樣畫30°的角。

學生討論后回答：找到三角板上30°的角，在這個角的頂點上定一個端點，然后從這個端點靠三角板的兩邊畫兩條射線。

教師：同學們照這個方法畫一畫，然后用量角器檢驗一下畫的這個角是不是 30°。

學生畫后進行檢驗。

教師：能說說用三角板畫規定的角時要注意些什么嗎？ 

指導學生說出用三角板畫規定的角時，一是要在三角板上找到相應的角；二是在紙上確定一個端點并且把三角板角的頂點對著這個端點；三是要靠緊三角板的兩邊從端點往兩邊畫射線。學生回答時，教師可以把相應的要求板書在黑板上。

教師：請同學們在45°、60°和90°中選一個度數，用三角板畫角。

學生畫角后，抽一個學生畫的角在臺上展出，并且要求學生說一說自己畫角的過程。

教師：怎樣畫75°的角呢？

引導學生討論后回答：先用30°和45°的角拼成75°的角后，再按前面的方法畫。

教師：請同學們在75°、120°、135°和150°中選擇一個度數，用三角板畫一畫。

學生畫角后，拿一個學生畫的角在臺上展出，并且要求學生說一說自己畫角的過程。

教師：通過剛才的討論我們已經會用三角板畫角了，用三角板畫角的最大特點就是比較簡便。但是如果要求我們畫一個24°的角、139°的角，只憑三角板能畫出來嗎？

學生：不能。因為三角板上找不出、也拼不出這樣的角。

教師：這就需要我們用另一種工具--量角器來畫。根據前面的經驗，想一想用量角器怎樣畫24°的角？

學生討論后回答：一是先確定頂點；二是過這個頂點畫一條射線；三是用量角器確定度數；四是根據確定的度數畫出角的另一條射線。

教師：你覺得用量角器畫角最難的一步是什么？

學生討論后回答：用量角器確定角的度數。

教師：下面我們一起來研究一下怎樣用量角器確定角的度數。

教師作示范畫角，然后請學生照老師這樣畫角。

教師：你覺得用量角器確定角的度數時要注意些什么？

引導學生說出要注意的事項是：（1）量角器的中心點要與確定的端點重合；（2）量角器的0°刻度線要與已經畫好的一條射線重合；（3）再在量角器上找自己需要的度數作一個記號；（4）連接端點與這個記號畫一條射線。

教師：也就是要關注畫角過程中的“兩重合”。請同學們用這個方法畫出83°、139°角。

學生畫角后，抽一個學生畫的角在臺上展出，并且要求學生說一說自己畫角的過程。

課堂活動第1~3題。

引導學生總結畫角的方法。

練習十三第9~12題。

通過學生畫角，能加深學生對角的理解。使學生能牢固地掌握畫角的基本方法。

  由于用量角器畫角有一定的難度，因此教學中一是采用了教師的示范作用，通過教師的示范讓學生掌握畫角的方法；同時通過對“畫角中最難的一步”的討論，突出畫角過程中的“兩重合”，提高學生的操作水平。 

教學反思