平面圖形

圖形 名稱 字母的含義 周長c          面積 s

正方形 a-邊長 C＝4a             S＝a2

長方形 a-長    b－寬 C＝2(a+b) 或C=2a+2b       S＝ab

三角形 a---底邊  h-a 邊上的高 S＝ ah 或  S=ah÷2   或S=             

梯形 S＝(a+b)h/ a- 上底 b－下底h－高 S＝  (a+b)h或  S=(a+b)h÷2

圓 r－半徑

C＝πd＝2πr r-半徑 d－直徑

π-圓周率 C=πd或C=2πr       S＝πr2

d=   或d=c÷ π

 r= 或r=c÷π÷2

圓環 R－外圓半徑

S＝π(R2-r2) r－內圓半徑   

 R－外圓半徑  環＝S外－S內＝π(R2-r2)

立體圖形

圖形 名稱 字母含義 S -  面積     V - 體積

正方體 a－棱長 棱長和=12a     S表＝6a2    S底＝ a2  

V= S底h  或   V＝a3

長方體 a－長

S＝2(ab+ac+bc) a－長  b－寬  

h－高 S表＝2(ab+ah+bh)( 兩個底面)  

S表ab+2ah+2bh（沒蓋）S表2ah+2bh（沒底面）

V＝abh或V=Sh  棱長和=（a+b+h）×4

  圓柱 r－ C＝2 r --底面圓半徑 

d-底面直徑

C-底面周長  h－高

S底-底面積

S側-側面積

S表-表面積 S底＝πr2         V＝S底h＝πr2h

S側＝Ch =2πr h=πd h

兩個底面：S表＝S側+2S底

沒蓋：S表＝ S側+S底

沒有底面：S表＝ S側

空心管 R－外圓半徑

V＝πh(R2-r2) r－底面內圓半徑  

R－底面外圓半徑h－高 V管＝V外－V內＝(πR2-πr2 ) h＝π(R2-r2) h

直圓錐 r－底半徑

V＝πr2h/3 h－高   r-底面半徑

S-底面積 V= Sh   或   V＝ πr2h

比、正比例和反比例

1.比的意義:兩個數相除又叫做這兩個數的比.

比的基本性質:比的前項和后項都乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

2.比、分數與除法的關系：

a:b=  = a÷b (b≠0)

3.求比值和化簡比的聯系與區別：

意義 方法 結果

求比值 比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。 ①前項除以后項②前項和后項都乘或除以相同的數（0除外） 一個數（整數、小數、分數）

化簡比 把兩個數的比化成最簡單的整數比 一個最簡比

最簡比:前項和后項的最大公約數只有1的比叫最簡比。

5.按比例分配的實際問題

6.正比例和反比例的區別與聯系:

相同點 不同點

特征 關系式

正比例 兩種相關聯的變化的量 兩種量中相對應的兩個數的比的比值（也就是商）一定  = k(一定)

反比例 兩種量中相對應的兩個數的積一定 x×y= k(一定)

7.圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。

圖上距離：實際距離=比例尺   或  比例尺=