安陽高新區銀杏小學   楊愛珍

一、說教材 

《圓的周長》是義務教育課程標準實驗教科書人教版六年級《數學》上冊第四單元《圓》的第二部分內容。它是在學生學習了周長的一般概念，會計算長方形、正方形的周長，并初步認識了圓的基礎上進行教學的。這部分知識的學習不僅對舊知識加以鞏固，同時它又是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，為以后學習圓的面積，圓柱、圓錐等知識打下基礎。

二、學情分析

六年級學生喜歡各種各樣的探索活動，他們希望能夠在活動中自己去研究事物、發現問題，更渴望能在研究活動中解決自己的疑問，從中獲得成功的喜悅。因此，在學生已有的認知基礎上，圓的周長這節課可讓學生利用化曲為直的數學轉化思想，在實驗探究中測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系并驗證猜測，使學生自主發現、理解并掌握圓的周長的計算方法。

三、說教學目標

根據《課標》要求、教材特點和學生的實際情況，我制定以下教學目標：

1、知識目標：在具體情景中讓學生理解圓的周長和圓周率的含義，探索圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

2、能力目標：讓學生通過觀察、猜想、討論、自主探究等教學活動過程，培養學生初步的分析、比較和推理能力。

3、情感目標：通過探討圓周率、推導圓周長的計算公式，對學生滲透唯物主義的辯證思維方法。通過介紹我國古代數學家祖沖之對圓周率的研究事跡，對學生進行愛國主義教育。

教學重點：正確計算圓的周長。

教學難點：理解圓周率的含義及圓周長計算公式的推導。

教學準備：

教師準備：課件、圓片、鐵絲圍成的圓、實驗報告單（每組一份）。

學生準備：每組（4人一組）準備直徑（取整數）不同的圓片3個、線繩、直尺。

四、說教法、學法

“教法為學法導航，學法是教法的縮影。”鑒于這樣的認識，在教學過程中，我主要運用創設情境、質疑引導、組織探究等教學方法，課堂上學生通過小組合作、實驗探究、計算、觀察、發現規律等學習方法，最終發現圓的周長與直徑的關系，推導出圓周長的計算公式。

五、說教學過程

本節課，我將按照以下五個部分展開教學：

（一）、創設情境，提出問題

出示課件：從大家熟悉的生活情境入手，讓學生說一說：繞花壇騎一圈形成的軌跡是什么圖形，即花壇一圈的長度就是一個圓的周長。從而揭示課題：圓的周長（板書）。師生談話：長方形、正方形周長的求法我們已經學過，那么圓的周長該怎樣求呢？利用問題設下認知障礙，激發學生的求知欲望。

（二）、引導探索，學習新知

這一部分是本節課的重點，共分5個環節來完成。

⒈教具演示，直觀感知，認識圓周長。

心理學實驗證明，理解的知識才能牢固掌握。學生通過花壇初步感知了“圓的周長”后，我出示教具圓片、鐵絲圍成的圓，讓學生觀察圍成圓的線是一條什么線，這條曲線的長就是圓的什么。通過這個問題揭示圓周長概念。接著讓學生拿出圓形學具摸一周，體驗圓的周長。教師引導學生初步了解用繞線法、滾動法可測量圓形學具的周長，師生合作示范操作要點（前者注意線要拉緊，后者注意看好起點和終點）。

⒉揭示矛盾，產生探索新知的欲望。

出示圖片：如果你坐摩天輪轉動一周，在空中經過了多長的路程呢？這時學生會認識到繞線法、滾動法測量圓的周長有一定的局限性，進而引起認知上的沖突，使學生產生探究求圓周長的一般方法的迫切愿望。

⒊小組合作，操作實驗。

這一環節分三個層次展開教學：

第一層次：觀察猜想。讓學生觀察準備好的三個圓并猜一猜：1.大圓、小圓誰的周長長？2.圓的周長與它的什么有關呢？

第二層次：量一量，驗證猜想。

數學《課標》明確指出：小學生應有一定的實踐操作能力。學生小組合作進行實驗探究，用不同方法分別量出三個直徑不同圓的周長，并把數據填入下表中：

圓 周長C（cm） 直徑d（cm） 周長與直徑的比值（保留兩位小數）

① 18.8 6 3.13

② 22 7 3.14

③ 28.1 9 3.12

通過學生交流匯報，觀察數據對比發現：圓的直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。說明圓的周長與它的直徑有關系。

第三層次：比較數據，揭示關系。

學生繼續實驗，算出每個圓周長與它的直徑的比值。通過比較又會發現：這三個圓中，每個圓的周長都是它的直徑長度的3倍多一些。接著告訴學生：任意一個圓的周長與它直徑的比值是一個固定不變的數，我們稱它為圓周率，用字母π表示。它是一個無限不循環小數（π=3.1415926535…），在實際應用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。那么，圓的周長、直徑和圓周率之間有什么樣的關系呢？用字母表示就是：  （板書）

⒋介紹有關圓周率的數學史。

學生自學教材“資料庫”的內容。由我國古代數學家祖沖之與圓周率的故事談感想，接受愛國主義教育，增強民族自豪感。

⒌圓周長公式的推導。

根據圓周長與它直徑的關系，讓學生思考：知道圓的直徑、半徑怎樣求圓周長。學生會獨立推導出圓周長的計算公式：圓的周長=圓周率×直徑，用字母表示為C=πd或根據直徑、半徑的關系寫成  C=2πr（板書）。

（三）、初步應用，領悟新知

教材上安排的例1，是對前面剛總結出來的周長計算公式進行直接應用。小學高年級的學生已有了一定的自學能力，所以此例可讓學生自主完成。根據學生匯報，教師示范板演。評價時要說明兩點：1. 公式可以不寫，直接計算就行；2. π取兩位小數3.14，作為一般數值處理，計算結果不必再用≈表示。另外也可引導學生發現：花壇周長與車輪周長的比值就是花壇直徑與車輪直徑的比值（即轉數40周），從而讓學生體會解決問題方法的多樣性。

（四）、練習鞏固，逐層提高

基礎訓練是使學生融會貫通地掌握知識，形成熟練技能和發展智力的重要手段。所以在本節練習中我以基礎練習為主，適當補充了提高練習。

1、選擇填空。

（1）、車輪滾動一周，前進的距離是求車輪的（     ） 。

    A.  半徑      B.  直徑        C.  周長

（2）、圓的周長是直徑的（      ）倍。

    A.   3.14       B.  π            C.  3

（3）、大圓的周長除以直徑的商（     ）小圓的周長除以直徑的商。

   A.  大于        B.  小于        C.  等于

此類型題重在幫助學生鞏固新概念，加深對圓周率的理解。

2、求圓的周長。

本題利用直觀圖形考查學生對求圓的周長兩個公式的運用。

3、解決問題。

數學來源于生活，同時也服務于生活。應用學到的知識解決實際問題，讓學生感受學習數學的價值。

（1）、公園里摩天輪的半徑是5米，坐著它轉動一周，大約在空中轉過多少米？

（2）、銀杏小學的運動場上有一個美麗的環形跑道（如下圖），兩端是半圓形，中間是長方形。根據所給的數據你能算出環形跑道的周長嗎？試試看。

這些層層遞進的反饋練習題，形式多樣，既幫助學生鞏固了當堂所學的基礎知識，形成技能，又強化了教學的重難點。

（五）、暢談收獲，全課總結

課的最后，學生談談這節課的收獲與感受，教師可以用一段帶有激勵性的結束語，給本節課畫上圓滿的句號。

總之，設計本節課時，我力求體現新課程的教育理念，關注學生已有的知識經驗，讓學生親身經歷知識的形成過程，人人參與活動，在豐富的數學活動中“思考”和“再創造”。

以上是我說課的全過程。不足之處，懇請各位評委老師多多指導。謝謝大家！ 

附板書設計：

圓的周長