[新知識點]

同分母分數加、減法

 分數數的加法和減法   異分母分數加、減法

分數加減混合運算

【 教學要求】 

1 ．理解分數加、減法的算理，掌握分數加、減法的計算方法，并能正確計算出結果。

2 ．理解整數加法的運算定律對分數加法仍然適用，并會運用這些運算定律進行一些分數加法的簡便運算，進一步提高簡算能力。

3 ．體會分數加、減法運算在生活、生產中的廣泛應用。

【 教學建議】 

1 ．加強直觀，凸顯過程，培養數感。

學習分數加、減法的關鍵是讓學生理解“只有相同單位的數才可直接相加、減”的算理。為了幫助學生理解，在教學過程中，一方面應注意充分利用數形結合的方法，加強直觀認識，借助直觀圖的演示或學具操作，建立表象，理解算理；另一方面要為學生創設參與、探索、概括計算法則的空間，讓學生經歷觀察、操作、猜想、驗證的過程，鼓勵學生有條理地表達自己的思考過程，揭示算理，概括法則，培養數感。

2 ．加強對比，溝通聯系，促進遷移。

本單元中教材從同分母分數加、減法的法則推導到異分母分數加、減法的法則推導，從整數和小數加、減法的意義，計算法則，加減混合運算順序到分數加、減法的計算法則、加減混合運算順序直至加、減法運算定律和性質的推廣，無一不體現著知識之間的內在聯系。教學中，應充分利用這種內在聯系，注意對比和溝通，利用學生已有的知識和經驗，感悟新舊知識之間的共同點，讓學生通過自己的探索學習新知，這樣不僅省時、突出重點，還培養了學生學習過程中的遷移、類推能力。重視口算，強化關鍵，培養能力。本單元中，分數加、減法中的分子、分母一般都不大，很多計算題可以直接口算出來，因此在計算正確的基礎上，提倡能口算的盡量口算，以便提高學生的計算熟練程度和口算能力。

除重視口算訓練外，還應注意練習的針對性，抓住分數加、減法的重點、難點和關鍵進行練習。當學生計算熟練后，要注意指導學生的計算法則，適當省略式題計算的思考步驟，簡縮思維過程，培養求簡思維。同時根據計算式題的具體特點，鼓勵學生選擇靈活的算法或進行簡便運算，培養學生的計算能力及思維的靈活性。

4 ．認真審題，自覺檢查，培養習慣。

在教學過程中，老師要重點關注學生審題能力的培養，要引導學生整體感知算式的特點，確定題目的運算順序。教學中還應重視教給學生險驗的方法，培養學生良好的檢驗習慣。

［課時安排］

1 ．同分母分數的加、減法……………………………………………………………3 課時

2 ．異分母分數的加、減法……………………………………………………………2 課時

3 ．分數加、減混合運算………………………………………………………………2 課時

4 ．第五單元實力評價…………………………………………………………………1 課時

1、同分母分數的加、減法

第一課時

一  教學內容

同分母分數加、減法

（一）教材第104 一106 的內容及第108 頁練習二十一的第1、2題。

二  教學目標

1 ．通過教學，使學生初步理解同分母分數相加減的算理，掌握同分母分數加、減法的計算法則。

2 ．培養學生數形結合的數學思想能力。提高學生遷移類推的能力和計算能力。

3 ．培養學生規范書寫和仔細計算的良好習慣。

三  重點難點

理解同分母分數加、減法的算理和計算方法。

四  教具準備

多媒體課件。

教學過程

（一）導入

( 1 ） 的分數單位是（   ），它有（   ）個這樣的分數單位。

( 2 ）(   ）個 是 ， 里有（   ）個 。

( 3 ）3個 是（   ）， 是4個（   ）。

2 ．談話：我們在三年級已經學習過同分母分數的加、減法，今天這節課我們繼續研究這個知識。

（二）教學實施

1 ．出示例1 。

提問：觀察圖，你都知道了哪些數學信息？

（把一張餅平均分成8 份，爸爸吃了 張餅，媽媽吃了 張餅，求爸爸和媽媽共吃了多少張餅。

提問：要求爸爸和媽媽共吃了多少張餅，怎樣列式？為什么？

學生思考并口答： ＋ ，表示把兩個分數合并起來，所以用加法計算。

提問：你能算出結果嗎？怎樣想的？

學生可以這樣思考： 是1 個 ， 是3 個 ，合起來也就是 。

提問： ＋ 的和是 ，為什么分母沒變，分子是怎樣得到”的？

（因為 和 的分母相同，也就是它們的分數單位相同，所以可以直接用兩個分子相加，分母不變。）提問：你會寫出計算過程嗎？

板書： ＋ = = = 

利用多媒體課件演示上面的計算過程：

          

觀察圖可以看出結果是 ，也就是 。注意：計算結果，能約分的要約成最簡分數。

2 ．提問：通過解答上題，想一想分數加法的含義是什么？怎樣計算同分母分數加法？

小結：分數加法的含義與整數加法相同，都是表示把兩個數合并成一個數的運算。在計算同分母分數加法時，分母不變，只把分子相加。

3 ．出示例2 。

請學生看題，試列式并計算。

請學生匯報計算過程： - = = = 

提問：為什么用減法計算？分數減法的含義與整數減法相同嗎？

因為這道題中已知兩個數的和是 ，其中一個數是 ，求另一個數是多少，所以用減法計算。分數減法的含義與整數減法相同。）

提問：計算過程中，為什么分母不變？你能說一說同分母分數減法的計算方法嗎？

4 ．小結：觀察例1 和例2 有什么共同點？同分母分數加、減法怎樣計算？（學生以小組為單位討論，共同歸納概括。）

5 ．完成教材第105 頁的“做一做”和第107 頁的“做一做”。

學生獨立完成，集體訂正。

6 ．完成教材第109 頁練習二十一的第1 題。

學生獨立完成，選擇2 、3 個題讓學生說一說計算過程，并讓學生說一說應注意什么。

7 ．完成教材第109 頁練習二十一的第2 題。

其中（    ）一 =      -（  ）= ，讓學生說說是依據什么關系進行計算的？

第二課時

一  教學內容

同分母分數加、減法

（一）教材第108 頁練習二十一的第3、4題。

二  教學目標

1 ．培養學生數形結合的數學思想能力。提高學生遷移類推的能力和計算能力。

2 ．培養學生規范書寫和仔細計算的良好習慣。

三  重點難點

理解同分母分數加、減法的算理和計算方法。

四  教具準備

多媒體課件。

五　練習過程

（一）、完成教材第109 頁練習二十一的第3 題。

學生獨立完成，集體訂正。

（二）完成教材第109 頁練習二十一的第4 題。

提問：有幾組分母相同的分數？各有幾個？

讓學生試著組成不同的算式并進行計算。

（三）課堂作業新設計

1 ．直接寫出下面各題的得數。

   + =       - =       + =        - =        + =         - =

2 ．從樂樂家出來，向東走 千米是街心公園，向西走 共千米是少年圖書館。從少年圖書館到街心公園的距離是多少千米？從樂樂家到少年圖書館的距離比到街心公園遠多少千米？

3 ．在○里填入“> ”、“< ”或“= ”。

 - ○= -        ＋ ○ +          ＋ ○ +          ＋ ○ -   

（四）思維訓練

1 ．算一算，你發現了什么規律？

 ＋ =        ＋ =       ＋ =       ＋ =     

 - =         - =        -  =        -   =  

2 ．在括號里填上適當的最簡分數，使等式成立。

（  ）+（  ）=      （  ）-（  ）=    

（  ）+（  ）=      （  ）-（  ）= 

（五）課堂小結

本節課，我們研究了分數加、減法的意義和同分母分數加、減法的計算方法。分數加、減法

意義與整數加、減法相同。在計算同分母分數加、減法時，注意計算結果能約分的要約成最簡分數。