一、教材內容

“視圖與投影”是 “空間與圖形”領域的內容，《數學課程標準》在每一學段要求不同。第一學段是“能辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀”。第二學段是“能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置”。第三學段是“正式學習投影和三視圖的知識。所以在本冊教材中沒有給出視圖的概念，而是采用“從不同方向觀察”的表述。

二、教學目標

1．讓學生經歷觀察的過程，認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。

2．通過觀察實物，能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的兩個物體或一組立體圖形的位置關系和形狀。

3. 通過拼搭活動，培養學生的空間想像和推理能力。

三、教材的編寫特點

通過各種方式培養學生的空間觀念。

本單元教材在編排上不僅設計觀察活動，而且設計了需要學生進行想像、猜測和推理的探究活動，培養學生的空間想像力和思維能力。例如，呈現從不同方位觀察一個立體圖形所得到的三個圖形，讓學生用正方體搭出相應的立體圖形。這就要求學生要根據已有的圖形的表象，不斷在頭腦中對這些表象進行組合和調整，最后再通過拼擺進行驗證，從而使學生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。

四、具體編排

例1

通過觀察小藥箱的活動，說明從不同方向觀察立體圖形看到的形狀是不同的，在任一位置，都不能同時看到所有的面；使學生能夠辨認從正面、左面和上面觀察到的簡單物體的形狀。

教學建議：

（1）提供相應實物，讓學生站在不同的位置進行觀察，說一說自己看到的是哪幾個面。使學生體驗到從不同方向觀察同一物體，看到的形狀是不同的；并且發現站在任一位置，都不能同時看到長方體所有的面，而最多只能看到它的三個面。

（2）指導學生分別從正面、左側面和上面進行觀察， 使學生能辨認從不同方向看立體圖形得到的平面圖形。

（3）注意：① 提供給學生的實物要足夠大，觀察時，視線都要垂直于被觀察物體的表面。②使學生明確，這里所說的正面、左面和上面，都是相對于觀察者而言的。③還可以讓學生從右側面和背面觀察這個物體，描述所看到的形狀。

例2及“做一做”

通過讓學生觀察兩個簡單立體圖形組合的活動，學會辨認從不同方向觀察到的兩個物體的形狀和相對位置。

前面學生學習的都是從不同方向觀察一個物體，這里是進一步學習從不同方向觀察兩個物體的位置關系和形狀。

教學建議：

（1）讓學生根據頭腦中已有的從不同方向觀察這些立體圖形所得到的形狀的表象，結合這兩個物體的位置關系進行判斷。如果學生有困難，教師可以提供相應實物，讓學生通過觀察進行判斷。

（2）讓學生實地進行觀察，檢驗自己的判斷是否正確。

（3）做一做呈現了從正面觀察兩個物體得到的一組圖形，讓學生判斷可能是觀察哪兩個物體的組合得到的。“根據從一個方向看到的圖形，判斷是哪兩個物體”要比“給出兩個物體，辨認從某一個方向看到的圖形”所要求的空間想像力和思維能力更高。教學時，可以將練習八中第2題作為基礎，引導學生先想一想這兩個立體圖形可能是什么，并根據這兩個平面圖形的位置進行猜測，再驗證。

例3及“做一做”

呈現觀察4個小正方體搭成的一個簡單立體圖形的活動，使學生進一步學習從不同的方向觀察立體圖形。

教學建議：

（1）讓學生辨認從不同方向觀察立體圖形得到的平面圖形。

（2）讓學生用4個小正方體在小組中擺出不同的立體圖形，再指導學生從不同的方向進行觀察。對觀察的結果進行比較，并認識到從同一角度觀察不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同的，也可能是不同的。

（3）也可以逐步提出要求讓學生進行拼擺，例如：用4個小正方體拼擺，先使從正面觀察這個立體圖形得到的圖形與例題中的相同（會有無數種可能）；再使從左面觀察到的圖形與例題相同（也有無數種可能）；最后，使從上面觀察到的圖形與例題相同（只有一種可能）。在這個過程中教師可以不斷提問“能確定立體圖形的形狀了嗎”，使學生認識到僅僅依據從一個或兩個方向看到的圖形不能確定立體圖形的形狀。教師還可以增加小正方體的數量，進行類似的活動，但注意數量不宜過多。

（4）做一做呈現觀察4個小正方體搭成的兩個簡單立體圖形的組合的活動，使學生進一步學習辨認從不同方位觀察到的兩個物體的形狀和相對位置。可以讓學生直接判斷，如果學生有困難，教師可以提供相應的實物幫助學生判斷。

（五）教學建議

1．準備好必要的教具和學具。

由于本單元有大量的觀察和拼搭等活動，所以除教具外，最好每個學生都準備一套相應的學具。可以結合實際，指導學生自制學具。

2．注意讓學生真正地、充分地進行活動和交流。

只有在活動的過程中，學生才能真正經歷觀察、想像、猜測、分析和推理等過程，學生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發展。因此，教師要切實組織好學生的課堂活動，要讓所有的學生都真正地、實實在在地進行觀察和操作。注意不要讓教師的演示或少數學生的活動和回答來代替每一位學生的親自動手、親自體驗和親自思考。并應鼓勵學生敢于發表自己的意見，與同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相啟發。