一、教學內容

1．事件發生的可能性以及游戲規則的公平性。

2．中位數的統計意義及計算方法。

二、教學目標

1．體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求簡單事件發生的可能性。

2．能按照指定的要求設計簡單的游戲方案。

3．理解中位數在統計學上的意義，學會求中位數的方法。 

4．會根據數據的具體情況，選擇適當的統計量來反映數據的集中趨勢。

三、編排特點

1．以學生熟悉的游戲活動和生活實際展開教學內容。

2．經歷引入中位數的必要性，突出中位數的統計意義。

⒊ 由易至難，逐步深入，從舊知引出新知。

四、具體編排

標　題 具體內容

主題圖、例1～例3 體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求簡單的事件發生的概率。

例4、例5   理解中位數的統計意義，會求給定數據的中位數；能根據實際情況選擇適當的統計量描述數據的特征。

體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性

主題圖

主題圖通過呈現學生熟悉的校園活動場景，引入本單元的學習內容。

教學時應說明每個活動的游戲規則，提出相關的數學問題讓學生討論。注意引導學生從事件發生的可能性以及游戲規則是否公平這個角度來思考問題，不要過分關注游戲、活動內容本身。

例1

   呈現足球比賽前用拋硬幣來決定誰開球的場景，由小精靈提出問題“你認為拋硬幣決定誰開球公平嗎？”引出教學內容---比賽的公平性。

   教學時，可先讓學生小組合作做拋硬幣試驗，并做好結果記錄。做完試驗后，讓學生匯報本組得到的結果。教師把各個小組試驗的情況匯總，再進行分析，使結果更加逼近理論值。同時說明：當試驗的次數增大時，正面朝上的頻率和反面朝上的頻率都越來越逼近 。

做一做

這是一個簡單的轉盤游戲，教學的重點應放在小精靈提出的問題“怎樣設計這個轉盤才公平”上。可引導學生思考：指針停在紅色區域的可能性是多大呢？實現對可能性的認識由定性感受到定量刻畫的自然過渡。

例2

（1）通過擊鼓傳花的游戲，讓學生理解用幾分之幾來表示可能性的大小及等可能性。

（2）教學的難點在于讓學生理解基本事件與事件的關系，即花落到每個人手里的可能性與落到男生（或女生）手里的可能性的聯系。

（3）為了直觀展現可能性由 變為 這一過程，可借助學生熟悉的轉盤游戲來模擬本活動：把一個轉盤平均分成18個區域，灰色區域代表男生，白色區域代表女生，灰白間隔，則例2的問題就轉化為了指針停在灰色區域的可能性是多大。

做一做 

又是一個轉盤游戲。教學時可先讓學生觀察轉盤，認識到指針停在每一個小扇形區域的可能性都是 ，即基本事件的發生是等可能性的，然后再觀察紅、黃、藍3種顏色各占幾個小扇形，從而得出指針停在紅、黃、藍三種顏色區域的可能性。

例3 

（1）要求出小強獲勝的可能性是多大，首先應找出小麗和小強玩“石頭、剪子、布”的所有可能的結果。 

（2）從表中可見，一共有9種可能的結果，因為每人出石頭、剪子、布的可能性都相同，所以上述9種結果出現的可能性都相等，均為 。

（3）為了不重復、不遺漏地列出所有可能的結果，教學時可讓學生結合以前學的排列組合知識進行思考。在找出游戲的所有可能結果后，應引導學生認識到每種結果出現的可能性都相等。

做一做。

為了求擺出的三位數是單數的可能性，首先應羅列出3，5，6這三張卡片能夠擺出的所有三位數， 6個三位數中單數有4個，雙數有兩個，所以擺出的三位數是單數的可能性是 ，是雙數的可能性是 。這個游戲規則對 “擺出的三位數是雙數”的一方不利，所以游戲不公平。

教學時，應注意引導學生利用以前學習的排列組合方法，以保證在羅列時做到不重復不遺漏。

中位數的統計意義及計算方法

例4

（1）通過解決“用什么數表示第3組同學的擲沙包水平比較合適”這一問題，引出了中位數的概念。在第一學段，學生已知道用平均數來描述一組數據的總體情況比較方便和適用，但平均數與一組數據中的每個數據都有直接的關系，任意一個數據大小的變化都會對平均數值產生影響，從而很自然地引入中位數的概念。

（2）教學時，應把握好以下幾個層次：一是引入中位數的必要性；二是定義中位數的概念時，要突出中位數的統計意義；三是闡明中位數與平均數各自的特點和適用范圍。

例5

（1）設計本例的目的是使學生進一步理解中位數的概念，掌握求中位數的方法，另外更重要的一點是讓學生體會中位數在統計學上的作用。

（2）本例呈現了幾名男生的跳遠成績，并從平均數和中位數兩個角度對該數據組進行了分析，結果表明用中位數代表這組成績的一般水平更合適。

（3）教學時可讓學生通過小組討論的形式來分析平均數和中位數的特點，并引導他們結合本例的實際情況，以做出合理的選擇。

五、教學建議

1．注重學生對等可能性思想的理解，淡化純概率數值的計算。 

在小學階段設置簡單的“概率”內容，主要是為了培養學生的隨機思維，讓其學會用概率的眼光去觀察大千世界，而不僅僅是以確定的、一成不變的思維方式去理解事物。因此，在可能性知識的教學中，應注意加強對學生概率素養的培養，增強學生對隨機思想的理解，而不要把豐富多彩的可能性內容變成了機械的計算和練習。

2. 加強學生對中位數在統計學意義上的理解。

中位數和平均數一樣，也是反映一組數據集中趨勢的一個統計量。教學時應注意結合學生已經很熟悉的平均數，對比教學，以幫助學生厘清兩者的聯系和區別，使他們明白：平均數主要反映一組數據的總體水平，中位數則更好地反映了一組數據的中等水平（或一般水平）。

3．動手操作，提供自主探索的空間。

可以結合學生熟悉的游戲、活動（如擲硬幣、玩轉盤、摸卡片等），讓學生親自動手試驗，在試驗中直觀體驗事件發生的可能性，探究游戲規則的公平性與等可能性事件的關系等，使其經歷知識的形成過程。