教學內容：

P27、28例8、例9、課文，P30練習五第1、2題。

教學目的：

    1、通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環小數的近似值，能用循環小數表示除法的商。

    2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。

    3、培養學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。

教學重點：

掌握循環小數、無限小數、有限小數的意義。

教學難點：

掌握循環小數的簡便記法。

教學過程：

一、自主探索，獲取新知

1、師談活引入新課：

今天這節課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復出現）

今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？

全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循環小數的特點。

有些同學算著算著就停下了，發現了什么問題嗎？（組織學生小組內交流）

可能發現：1、余數總是“25”。2、繼續除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學生充分發表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。

師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）

3、總結概括循環小數的意義

其他除法算式會不會出現這種情況呢？請同學們算一算：

28÷18        78.6÷11

先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續除下去，商會怎樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果）

觀察例8、例9的三道題，你們發現他們的異同嗎？（不同點：一個是小數“3”的循環，另一個是小數“4”和“5”的循環。相同點：

學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：

（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。

（2）有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。教師小結循環數的意義，（板書課題）。

4、鞏固練習：下列哪些是循環小數？并說一說理由。

    0.999……       52.52525……     4.1677……    

3.212121……    3.1415926……

學生評議。

5、介紹簡便記法

除了用省略號來表示循環小數外，還可以用簡便記法來表示。如5.333……還可以寫作5.3，7.14545……還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。

（52.52525……可能出現問題52.52 52.525 52.52，師生共同辨析）

6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”

7、理解有限小數和無限小數的意義。

師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？

學生小組討論，匯報。

師兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；2、商的小數部分倍數是無限的，叫作無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數。

循環小數是有限小數，還是無限小數？為什么？

學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。

二、小結：這節課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？

三、鞏固練習

   用計算器算出商后，說出商是什么小數，依據是什么？是循環小數的要求用簡便方法寫出來。

19÷11  1.08÷3.3  13.25÷10.6

四、作業：P30第1、2題。

板書設計：

循環小數

（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。

（2）有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……

5.333……＝5.3       7.14545……＝7.145

7、循環小數的練習

教學內容：

P30練習五第3-6題。

教學目的：

    1、使學生進一步理解并循環小數、有限小數、無限小數的概念，掌握它們之間的聯系和區別，并能正確區分。

    2、培養學生總結規律的能力，使學生既長知識，又長智慧。

    3、培養學生學習數學的積極情感。

教學重點：

進一步掌握相關概念并建立聯系。

教學難點：

對循環小數的實際應用。

教學過程：

一、主動回顧，知識再現：上節課我們學習了什么知識？

二、單項訓練，夯實基礎：

1、進一步理解循環小數的概念。

下面哪些數是循環小數，如何判斷的？

    0.666……       3.27676……    301415926……    

40.03666……    100.7878       0.06262……

3.203203……    70.2641        0.2142857142857……   

2、上面這些小數可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數有怎樣的關系?

             有限小數

小數                循環小數

        無限小數 

                    無限不循環小數

三、綜合練習，運用提高：

1、求循環小數的近似值：P30第3題

先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。

2、P30第6題

先觀察這些小數的特點，再試一試.

請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。

方法：把這些簡便記法的循環小數還原。

師小結：先觀察需要還原的小數位數，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。

四、獨立練習 ：P30第4、5題。

板書設計：

循環小數的練習

             有限小數

小數                循環小數

        無限小數 

                    無限不循環小數