年級：五年級
學科:數學
單元：
課題：稍復雜的方程
主備人：高永傳
楊寨中心學校
二○一○年八月
稍復雜的方程（例1）
教學內容分析
這一節內容。學生是在掌握了解簡單方程和幾倍多（少）幾的數量關系的基礎上進行學習的，對這部分知識的學習，有助于學生鞏固和加深對算術知識的理解，擺脫學生算術思維方法中的某些局限性，為進一步學習代數知識做好認識的準備和鋪墊。由于本節課擔負著教學列方程和解方程的雙重任務，所以它是本單元學習的難點。教學時，要讓學生自己寫出用字母X表示未知數的設句，引導學生學會分析問題的方法，會找數量之間的等量關系，列出方程，會解方程，掌握驗算的方法。
教學目標
1.學生能根據等式的基本性質解形如ax±b=c的方程，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。
2.培養學生抽象概括的能力，發展學生思維靈活性，進一步提高學生的分析能力。
3.學生感受數學與現實生活的聯系，培養學生的數學運用意識與規范書寫和自覺檢驗的習慣。
教學重點：掌握解形如ax±b=c方程的解法。
教學難點： 正確找出數量間的相等關系，列出方程
教具學具：多媒體課件、投影片。
教學環節
一、復習鋪墊 1．解方程。
X-2.5=10 0.4X=12 3.2+X=40
2．根據下列句子說出其數量間相等的關系。
（1）女生比男生人數的3倍少10人。
（2）這個月比上個月水電費的2倍多200元。
二、情景導入 同學們見過足球吧?(出示1個足球)
(出示例1)一起觀察掛圖，問：圖中的哪些信息是解決“共有多少塊黑色皮？”這個問題所需要的
三、探究新知
1．要想知道黑色皮有多少塊，就必須了解黑色皮的塊數和白色皮的塊數有什么等量關系？
用線路圖表示幫助學生分析題中的等量關系。
師生一起分析題中的數量關系，畫出線段圖（如下圖）。
2．請學生依據等量關系式列出方程；是不是還可以找到另外的等量關系式，列方程。
3．大家依據不同的等量關系列出較復雜的方程，怎樣解答呢？今天我們就來學習“稍復雜的方程”。（板書課題）
4．探究求解過程。
（1）我們可以用“黑色皮的塊數×2-4=白色皮的塊數 ”這個等量關系式列方程，可以怎么解呢?
（2）強調：把2X看作一個整體，先求出2X等于多少，再求出X等于多少。
（3）最后求出 X=12，還要檢驗12是不是這個方程的解。
（4）2X-20=4 這樣的方程能轉化成我們原來學過的簡單的方程再解答嗎？（在黑板上展示方程的解法步驟）
（5）解答較復雜的方程都是先轉化成簡單的方程，然后用學過的知識去解決。請同學們不要忘記，最后要檢驗結果是否正確。
5．大家在用方程解決問題的時候，有什么共同特點嗎？步驟是什么呢？
① 弄清題意，找出未知數用X表示；
② 分析、找出數量間的相等關系，列方程；
③ 解方程；
④ 檢驗并寫答語。）
6、練習
（1）解下列方程
3x+6＝18 2x－7.5＝8.5 8x+16＝40 4x－3＝29
（2）應用題：共有143個網球，每5個裝一筒，裝完后還剩3個，一共裝了多少筒？
四、全課總結 本節課你有什么收獲？
五、布置作業：
1、P66 第1題 解下列方程 3X+6＝18 2X-7.5＝8.5
16+8X＝40 4X-3x9＝29
2．P66第2題、 3題
稍復雜的方程(例2)
教學目標：
1、結合具體情境使學生掌握根據兩積之和的數量關系列方程，會把小括號內的式子看作一個整體求解的思路和方法。
2、使學生通過學習兩積之和的數量關系，來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數量關系，培養舉一反三的能力。
3、讓學生經歷算法多樣化的過程，利用遷移類推的方法在解決問題的過程中體會數學與生活的密切聯系。
教學重點：明確數量關系。
教學難點：列方程、解方程。
教學過程：
（一）情境導入：同學們，秋天是水果豐收的季節。上星期天，老師去水果攤上買了一些水果。
出示情境圖：你獲得了什么信息？
（二）探究新知：
1、分析數量關系。
（1）通過前幾天的學習，我們知道，列方程解決問題很關鍵的一步是什么？
（2）你能找到這題中的等量關系嗎？自己先想一想，想好后跟你的同桌交流一下。
（3）集體交流。然后總結
a：蘋果的總價+梨的總價=總錢數。
b：兩種水果的單價加起來乘×2=總錢數
2、列方程。
（1）同學們，找到這樣的等量關系，你能列方程解決這個問題了嗎？請你試著列出方程。
（2）學生列方程。
（3）交流：
a：解：設蘋果每千克x元，2x+2.8×2=10.4
指名說說是根據哪個等量關系來列出方程的？
說一說你的方程所表示什么意思?
b：解：設蘋果每千克x元，（2.8+x）×2=10.4
指名說一說這個方程所表示什么意思?
（2.8+x）表示兩種水果的單價和,因為它們都是2kg,所以,×2等于總價錢
(4)請同學們同桌互相說一說這兩種方程所表示的意思.
3、解方程。
（1）揭題。
同學們，仔細觀察我們所列的兩個方程。與我們前面所學的方程有什么不同？
我們先來看第一個方程，你會解嗎？試試看。
（2）學生嘗試解第一個方程。
交流：2x+2.8×2=10.4
2x+5.6-5.6=10.4-5.6
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
（3）嘗試解第二個方程。
同學們，那么第二個方程我們又該怎么解呢？你打算怎么做，跟同學們交流一下。
展示：
（2.8+x）×2=10.4
（2.8+x）×2÷2=10.4÷2
2.8+x=5.2
2.8+x-2.8=5.2-2.8
X=2.4
(4)同桌兩人再把這兩個方程解的過程說一說。
三、鞏固拓展。
1、第71頁第1題
解下列方程：8（x-6.2）=41.6 (x-3)÷2=7.5
指生板演。共同評價。
2、第71頁第2題。
你從圖中能得到哪些信息？自己試著解決這個問題。
3、請大家看這個方程：（26+x）×3=150試著口頭編出具有現實意義的問題，在小組內交流。
四、課堂總結：
這節課有什么收獲？
年級：五年級
學科:數學
單元：第四單元-第13課時
課題：稍復雜的方程
主備人：李永平
楊寨中心學校
二○一○年八月
稍復雜的方程（3）
教學內容：教科書第70頁的例3
教學目標：
1、解決實際問題中的有關和、差、倍的數量關系。
2、初步學會設計一個未知數，列方程解答含有兩個未知數的實際問題。
3、培養學生學會比較、分析、并能應用已學知識解決實際問題的能力。
教學過程：
一、復習
1、4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4 0.3x÷2＝9 4（x＋8）＝20
2、學校科技小組的男生是女生人數的4倍，設女生有x人，男生有（ ）人，男女生共（ ）人。
3、學校圖書組有女生x人，男生為女生的2.5倍，男生有（ ）人，男女同學共（ ）人。
4、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？
小組合作進行自主練習，小組推選代表展演。
二、新授課
教學教科書第70頁的例3。學生先在小組內研討、分析，組長做好分析記錄。
1、 分析題目的已知條件和問題。
2、分析本題的數量關系。
請各組長說出數量關系，教師板書。
陸地面積 + 海洋面積 = 地球表面積
教師：這道題目中有兩個未知數，而這兩個未知數之間存在著倍數關系。我們在解題時，只要設其中的一個未知數為x，而另一個未知數就可以用這個未知數來表示，為了解方程方便，通常情況下，設一倍數為x。
3、列方程解應用題。
（學生自主板演、教師引導集體學習、訂正）格式如下：
解：設陸地面積為x億平方千米，海洋面積就為2.4x億平方千米
x + 2.4x = 5.1
（1 + 2.4）x = 5.1
3.4x = 5.1
3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4
x=1.5
提問：1.5表示什么？（1.5表示陸地面積是1.5億平方千米）
那海洋面積該怎樣求呢？
一種：5.1－1.5＝3.6（億平方千米）
另一種：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（億平方千米）
答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。
引導學生進行檢驗。
三、鞏固練習
學生先進行自主練習，展示優秀作業，集體訂正，教師評講。
1、甲乙兩堆貨物共重60噸，乙的重量甲的3倍，甲乙兩堆貨物各種多少噸？
2、蘋果重量是梨子重量的4倍，梨子比蘋果少600千克，梨子和蘋果各重多少千克？
3、練習13 （4、6、7題 用方程解）
四、課堂小結：今天你學了什么？有什么收獲？（小組同學相互交流）
五、作業： 練習十三（5 -10題）
教后反思：
年級：五年級
學科:數學
單元：第四單元-第14、15課時
課題：整理和復習 量一量 找規律
主備人：程明昭
楊寨中心學校
二○一○年八月
課題：整理和復習
教學目標：
1、鞏固解方程的方法，方程的概念。
2、進一步培養學生歸納總結，主動建構知識的能力。
3、培養學生解決實際問題的能力及應用意識。
4、培養學生自我總結，反思，自主學習的習慣。
教學重點：鞏固鞏固解方程的方法，方程的概念。培養學生解決實際問題的能力及應用意識
教學難點：解決實際問題的能力及應用意識
課前準備：小黑板
教學過程：
一、復習舊知
1、本單元我們學習了哪些知識？在組內先說說整理后再在全班匯報，互相補充。
2、解方程有哪些類型？學生舉例說說，你在解題中哪些地方容易出錯，哪些地方需要提醒大家？師根據本班情況，選擇前面學習中易錯題鞏固。
3、什么是方程？請舉例說明。
4、我們還了解了一些需要用解方程解決的實際問題，你會解決下面的問題嗎？P74
①學生獨立作答，再小組討論分析解答過程，請小組代表匯報。
②試著提出數學問題，并解決問題。
二、鞏固練習
1、根據自己的實際，從課本P74 2中選擇對自己有針對性的題目進行練習。（學生自主選擇，組內討論交流）。
2、討論分析，解答練習14第6題
讀題，理解題意．
學生獨立解答．
集體訂正，教師板書
解: 設小紅平均 每分鐘走 x米.
(45+x)×7=560
(45+x)×7÷7=560÷7
45+x=80
45+x-45=80-45
x=35
答: 小紅平均 每分鐘走 35米.
三、總結
教師留心學困生掌握情況，及時解決，可根據本班情況，針對性的練習進一步訓練。
課題：量一量，找規律
教學目標：
1.能借助自制簡易秤探求簡單的數學規律
2.培養學生觀察、歸納、概括、推理的數學能力
教學重點：借助簡易秤探求簡單的數學規律
教學難點：借助簡易秤探求簡單的數學規律
課前準備：簡易秤
教學過程：
一、激發學生興趣
1. 使用簡易秤，小組合作
用準備的簡易秤稱數學書，對每次所稱的本數、皮筋的總長度、皮筋伸長長度記錄在P77實驗記錄表中。
實驗記錄表
所稱課本數 1 2 3 4 5
皮筋總長度
皮筋伸長長度
2.
小組匯報，展示過程，討論發現
3. 同學生交流，有什么感受。
二、自主探索
1. 再用其他的物品實驗，看是否結果相同
2. 用臺秤驗證。
3.小結：一旦發現規律，就可以運用規律解決問題。
4.獨立完成實驗記錄表，寫出你發現的規律
三、請學生總結，也可質疑。
教師激勵：肯定學生去探索規律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續努力；希望學生在生活中，學習研究中去發現探索更多的規律。
四、獨立練習
五、布置作業。