【教學目標】

知識目標：

在學生動手的基礎上計算，解決實際問題。

能力目標：

通過折疊，培養學生動手動腦能力，解決實際問題的能力。

情感目標：

培養學生愿意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源于生活，體驗成功的歡樂。

【教學重點】

判斷平面展開圖所對應的簡單立體圖形

【教學難點】

判斷平面展開圖所對應的簡單立體圖形

【教學過程】

一， 想一想。

    出示教科書第38頁的圖形，并讓學生準備這樣的圖形。按虛線折疊成一個封閉的立體圖形，它的形狀像什么？（學生小組交流討論，合作，教師引導學生先想象這個平面展開圖折疊以后像什么。）

二，  畫一畫。

動手操作，將附頁3圖1剪下，按虛線折疊后，形狀是一座小房子。 

三，  做一做。

通過折疊后的小房子來確定天窗和門的位置，然后在平面圖上畫出來（天窗可以在平面圖中上數第二個或第三個長方形內，門可以在第一個或第四個長方形內，也可以在兩邊的五邊形內。）

    根據學生的實際情況，把這個問題進行拓展，首先將附頁3圖1中的各個圖形標上號碼，長方形從上到下依次為1，2，3，4，5，左邊的五邊形為6號圖形，右邊的為7號圖形。然后，提出挑戰性的問題：（1）與圖形6相對的 聲納個圖形？（2）和圖形1相對的是哪個圖形？借助想象活動，發展學生的空間觀念。

四．練一練。

 1． 第39頁第1題。

引導學生進行想象，作出最初的判斷，然后通過動手操作，討論并交流，得出結論。

2．  第39頁第2題。 

進一步讓學生體會立體圖形和它的平面展開圖之間的對應關系，有多余信息。學生獨立完成本題，教師允許學習有困難的學生通過動手操作解決問題。

五、課堂總結。

六、課后作業：第四題

【板書設計】

折疊

測量--計算--虛線--折疊

教學反思：

《折疊》這課思考良久之后，還是上了下來，感覺挺難上的。這課設計為一節活動課，課堂組織比較亂，沒有調控好。第一次在上的時候，對課本第39頁“做一做”的處理是挺粗糙的：學生先思考判斷后折疊驗證，再閉眼回想折疊過程。“回想”這個步驟目的是培養學生的空間觀念，但究竟學生有沒有回想思考我還真顧不著。如果沒有實物操作，如何引導學生看平面圖想象折疊過程？有沒有一個簡單、好的步驟？第二次在上，我引導學生先定一個“中心圖”，即一般情況下把周圍連接最多小正方形（或長方形）的圖形定為下底，后把“中心圖”周圍的圖形依次折疊，“中心圖”上邊的為后面，下邊的為前面，左邊的為左面，右邊的為右面，最后一個為上面（如果哪一邊沒有的當然不折）。這種折疊順序降低了學生想象的難度，可以讓他們有目的、有次序地空間思考。這樣下來，教學難點在這里突破了，課堂也更有效。

第四單元   長方體（二）

第一課時    體積與容積

【教學目標】：

知識目標：

了解體積和容積，進一步能夠有效區分物體的體積和容積；初步學會比較不規則物體的體積的大小的方法。

能力目標：

能夠根據生活中的常識和已有的經驗，探究并掌握求不規則物體的體積的能力，具有解決物體體積和容積問題的正確方法和思路。

情感目標：

學生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學過的知識解決生活中的相關的實際問題。

【教學重點】

 通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的概念。

【教學難點】

進一步能夠有效區分物體的體積和容積；初步學會比較不規則物體的體積的大小的方法。

【教學準備】

課件一份  兩個相同的量杯、兩個大小不同的水杯、水、土豆（或其他物體）

【教學過程】

一、創設情景 激趣導入

    師:例如，我占的空間大，粉筆頭占的空間小；電視占的空間大，黑板擦占的空間小。你能這樣的對比著舉幾個例子嗎？

二、探究新知 感知體積

1.初步感知，物體有大小。

  ①哪我們教室里哪些物體比較大，哪些物體比較小呢？             

   板書：  物體……大小。

 ②你們帶來的口杯誰的放東西多，誰放東西少？教師隨著學生的回答。         容器……多少。

2.提出問題，研討解決方法。

    師：同學們，看這是什么？紅薯和土豆誰占的空間大呢？（設計意圖：讓學生利用已有的生活經驗，初步感知物體的大小，為下面的探索活動打下基礎。）

    生1：紅薯大。生2：土豆大。  生3：不一定，因為它們的形狀不一樣不好比較。

   師：看來，光憑觀察我們無法判斷誰占的空間大，誰占的空間小了。那你能不能想想辦法，看看誰占的空間大呢？小組內的同學商量商量。

（1）學生獨立思考想辦法。

（2）指名說。（教師結合學生的發言進行點評和引導。）

3.觀察實驗，感知體積的意義。

   師：你們說得很好，我們可以把它們放到容器里，哪個水杯水漲得高，哪個就大，好，老師現在就來給大家演示一次。

   師：為了能很公正的知道紅薯和土豆哪個大，應該在兩個相同的容器里放入同樣多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出來，無法正確判斷。請大家在下面注意觀察，兩個杯子的水面分別發生了什么變化？

（教師把紅薯和土豆分別放到兩個裝有同樣多水的杯里。）

生1：杯子的水面升高了。  生2：放紅薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里的水升得少。

師：水面為什么會升高呢？

生：因為紅薯和土豆會占一定的位置，水并沒有增加。

師：那就是說紅薯和土豆在杯子中都會占一定的空間。

師：為什么水面的高度不同呢？

生：因為紅薯和土豆的大小不一樣。

師：你現在認為紅薯和土豆，誰大？說出你的理由。

（1）學生獨立思考。

（2）同桌交流自己的想法。

（3）全班交流：

生1：紅薯大。因為放紅薯的杯子里的水升得高，說明紅薯占的空間大。

生2：土豆比紅薯小，因為土豆占的空間比紅薯小。……

   師：從剛才的實驗，我們知道了紅薯和土豆都占有一定的空間，而且它們占空間的大小是不一樣的。其實，所有的物體都占有一定的空間。如，粉筆占有一定的空間，數學書也占有一定的空間，你能再舉出一些物體占有空間的例子嗎？（學生舉出各種實例說明物體是占有一定空間的。）

教師揭示概念并板書：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。

4.設計實驗方案，感知容積的意義。

師：今天老師帶來了這么多的教具，它們都是放在哪里的？

生：老師把它們都放在紙箱里的。

師：像量杯、紙箱這樣能容納物品的器具叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器放的東西多，哪些容器放的東西少？(學生例舉生活中的容器。)

師:(出示大小不同的兩個水杯)這兩個水杯哪一個裝水多呢？你能設計一個實驗方案解決這個問題嗎？（學生先獨立思考，然后在小組里交流自己的想法，最后分組上臺做實驗。）

學生可能有以下方法：

    ①先把一個水杯裝滿水，再倒入另一個水杯，如果第二個量杯中的水不滿，說明第二個水杯大；如果第二個水杯中的水正好也滿了，而且沒有剩余，說明兩個杯子一樣大；如果第二個水杯中的水不僅滿了，還有剩余，說明第一個水杯大。

    ②先把兩個水杯都裝滿水，再分別把水倒入第三個水杯，以第三個水杯里水的多少來判斷誰裝的水多。

 師：兩個杯子裝得水不同，說明兩個杯子所能容納物體的大小是不一樣的，容器所容納物體的體積，叫作容器的容積（板書）。杯子里所能容納的水的體積就是這個杯子的容積。

   師：誰能舉例說一說什么是容器的容積？

   生1：紙箱所能容納物體的體積就是紙箱的容積。 生2：冰箱所能容納物體的體積就是冰箱的容積。……

5 .區別體積和容積。（出示:魔方和裝滿沙子的木盒）

師：比一比，它倆誰體積大？誰容積大？（交流中使學生明白：只有能夠裝東西的物體，才具有容積。）

師：木盒的體積和木盒的容積有什么不同呢？

（1）學生獨立思考。

（2）小組交流。

（3）全班交流：

生1：木盒的體積是木盒所占空間的大小，木盒的容積是它所能容納物體的體積。

生2：木盒的容積就是盒子里所盛的沙子的體積。

生3：木盒的體積比它的容積大。   （引導學生發現：一般情況下，物體的容積比體積小。）

師:現在誰能說一說，故事中的小伙計運用了什么數學知識？（引導學生聯系體積和容積的知識來理解小伙計的策略，并適時揭示課題：體積與容積） 

（三）鞏固應用

1.試一試。（課件出示p42的插圖。）（1）學生看圖理解圖意。（2）指名判斷并說明理由。

2.搭一搭。（第42頁“練一練”的第4題）（1）搭出兩個物體，使它們的體積相同。（2）搭出兩個物體，使其中一個物體的體積是另一個的2倍。（學生先獨立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。學生搭出的圖形可能會不一樣，這是教師可以引導學生發現體積相等，形狀可能不一樣，這樣可以為下一題的練習打下基礎。）

3.說一說。（第42頁“練一練”的第1、2題）（課件出示插圖，讓學生獨立思考，再指名回答，說理由。）

4.想一想。（第42頁“練一練”的第3題）（1）學生獨立思考。（2）同桌交流想法。（3）全班交流，教師用實物驗證。

（四）評價體驗

     今天這節課我們學習了什么內容？你有什么收獲？對體積和容積的知識，你還想知道什么？（讓同學們說出本節課的學習內容，并讓學生懂得要想證實自己的猜想，可以通過實際操作來驗證。）

（五）習題補充：

一、選擇填空：

（1）盛滿一杯牛奶，（   ）的體積就是（   ）的容積。     

 ① 杯子       ② 牛奶

（2）裝滿沙子的沙坑，（   ）的體積就是（    ）的容積。  

 ① 沙子       ② 沙坑

（3）求一個油桶能裝油多少升，是求油桶的（    ）。     

   ① 表面積     ②  體積    ③ 容積

 (4) 求做一個無蓋木箱用料的多少，是求木箱的（  ）。     

 ①表面積      ②體積      ③容積

 (5) 求一個無蓋木箱占的空間有多大，是求木箱的（  ）。   

 ①表面積      ②體積      ③容積

 (6) 求一個無蓋木箱能容納多少東西，是求木箱的（  ）。  

  ①表面積      ②體積      ③容積

（7）一個棱長4厘米的正方體木塊，從正中挖去一個棱長1厘米的小正方體后，體積（ ），表面積                                                  

  ① 不變      ②  變大     ③ 變小

二、一團橡皮泥,小明第一次把它捏成長方體,第二次把它捏成球,捏成的兩個物體哪一個體積大？為什么？

三、小明和小紅各有一瓶同樣多的飲料，小明倒了3杯，而小紅倒了兩杯，你認為有可能嗎？為什么？

四、是不是所有的物體都有容積的呢？

五、有人說：“這個木箱的容積和它的體積一樣，也是280立方分米。”你同意嗎？

 【板書設計】：

體積與容積

體積：物體占空間的大小

容積：容納物體的大小

體積和容積的聯系與區別：

體積大不一定容積大；容積大一定體積大。

教學反思: 

                

    這節課的重點就是形成體積和容積的兩個具有抽象性的概念。概念形成一般采用不完全歸納的方法，大致有以下幾個步驟：(1)引導學生注意觀察教師所提供的感性材料，或者從學生已有的經驗中，作出新的探討。(2)在感性認識的基礎上，從各種屬性或特征中，找出本質的屬性或特征，舍棄非本質的屬性或特征。(3)由這些本質屬性或特征，抽象概括成一般的概念。

    我在課上，在教授體積和容積的概念時，先讓學生跟著我說一些話“老師占據了教室的一部分空間”“粉筆占據了粉筆盒的一部分空間”，先讓他們初步感受一下，然后讓學生模仿老師自己說一說類似的話，然后引出體積直接說出體積的概念。在教授容積的概念時，我也是先拿出兩個透明的立方體盒子，分別裝了24個和8個小立方體，讓他們說一說“這個正方體能夠容納24立方厘米體積。這個正方體能夠容納8立方厘米的體積”，然后比一比哪個容器容納的體積多，之后引出容積概念。當時我是針對本班學生的特點，想讓他們能夠更加形象化的了解，其時體積的概念也好，容積的概念也罷，不但應聯系生活實際，使這些抽象的東西形象化，同時還要能夠利用學生的已有經驗，加以升華抽象出本質的概念，由此讓每一個學生得到發展。

   兒童的認知規律，一般來說是由直接感知到概念的形成。而直觀演示就是學生直接感知的過程，這一過程是學生概念理解的重要環節。在幫助學生認識體積概念時，老師動手做了一個實驗，就是把西紅柿和橙子放入兩個水面高度相同的杯中，通過觀察水面升高來理解西紅柿占有空間，通過兩杯水，水面高度上升的不同來理解西紅柿和橙子占有的空間有大有小，這樣的過程，學生就非常容易的理解了體積的概念。