通洋小學   劉春平

教學內容：蘇教版四年級上冊第56～58頁。

教學目標：

  1、讓學生通過對熟悉的實際問題的解決，進行比較和分析，找到實際問題的不同解法之間的共同特點，初步感受運算規律，理解并掌握加法交換律和加法結合律。

  ２、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心；在合作與交流中對運算律的認識由感性逐步發展到理性，合理地建構知識。

  ３、使學生在經歷探索加法交換律和結合律的過程中，學會觀察思考-舉例驗證-得出結論這一科學的研究方法，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

教學重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律。

教學難點：使學生經歷探索加法結合律和交換律的過程，發現并概括出運算律。

教學準備：多媒體課件

教學過程：

一、故事激趣

師：同學們，今天老師給大家帶來一個故事，想聽嗎？

生：想。

師：聽完故事后，你有什么想法？

生：我覺得猴子很笨。

師：為什么？

生:一天總數都是7個。

師：同學們非常聰明，這是一個成語故事，叫“朝三暮四”。大家能夠用學過的加法知識識破了養猴人的伎倆。今天我們繼續學習有關加法的數學問題。有信心學好這節課嗎？

生:有。

二、親歷過程，探索規律

1、探索加法交換律，滲透學習方法。

（師用多媒體課件出示：1+2+3+……+9=？）

師：這道題，你能很快算出得數嗎？

生：能！我是先把1和9相加，得到10；再把2和8相加，得到10；同樣，3＋7、4＋6的和也都是10；這樣就一共有四個10，再加上5，就算出了和是45。

師：這位同學算得可真快！他的算法中到底藏著什么秘密武器呢？今天這節課，我們就一起來探索加法中的運算規律。（板書課題）

師：同學們，你們喜歡體育活動嗎？

生：喜歡！

師：這是我們班同學們體育活動的情況，看，你從中獲得了哪些數學信息？

生1：正在跳繩的男生有28人，女生有17人。

生2：還有23個女生在踢毽子。

師：根據這些信息，你能提出用加法計算的問題嗎？

生1：跳繩的一共有多少人？

生2：參加活動的女生一共有多少人？

生3：跳繩的男生和踢毽子的女生共多少人？

生4：參加活動的一共有多少人？

師：同學們真是有心的孩子，提出了這么多用加法計算的問題。如果要求跳繩的有多少人？該怎樣列式？

生:28＋17（師將算式板書在黑板上。）

師：還有不同的列式方法嗎？

生：還可以用17＋28。（師也板書算式。）

師：口算一下，28+17等于多少？

生：等于45。

師：17+28又等于多少？

生：還是45。

師：這兩個算式結果怎樣？

生：結果相等。

師：可以用什么符號把這兩個式子連接起來？

生：結果相等可以用等于號連接。

師：對，用等于號，表示兩邊的結果相等。（板書：＝）

師：請同學們先仔細觀察這兩個算式，想一想，你有什么發現？（板書：觀察）

師：能不能把你的發現跟同桌交流一下？

師：交流得很好，肯定有了重要的發現！能把你的發現告訴大家嗎？

生1：我發現28＋17與17＋28這兩個算式中，加數的位置相反，可是結果是相等的。

生2：我也發現了，加數的位置交換了，但和沒有改變。

師：同們學發現“交換加數的位置和不變”，可剛才你們只是通過對一個例子的觀察得出這樣的猜想。（板書：猜想）

師：這個猜想正確嗎？我們必須通過一些例子來驗證才知道。（板書驗證）

師：你們還能舉出幾個這樣的例子來嗎？

生：能！（師板書例子）

師：同學們舉出的例子可真多呀，這樣的例子舉得完嗎？

生：舉不完。（師在學生的舉例后畫上省略號。）

師：觀察我們剛才所舉的例子，每組的兩個算式有什么不同的地方呢？

生1：加數的位置不同。

生2：也可以說是交換了加數的位置。

師：又有什么共同的地方呢？

生1:兩個加數都相同。

生2:還有和也相同！

師：通過這么多例子的驗證，證實了我們的猜想怎么樣？

生：正確！

師：（故作疑惑，拖長聲音）那會不會出現兩個數相加時，交換加數的位置，和發生變化的情況呢？你們能舉出這樣的例子來嗎？

師：舉不出來吧。其實不光是你們舉不出來，老師為了想這樣的例子，可是冥思苦想了三天三夜，舉不出來；我又發動全校的數學老師去想，結果是，仍然舉不出來。

師：下面就請我們的小記者去采訪一下聽課的老師，請聽課老師幫忙舉一個這樣的例子。

師:采訪完了嗎？哪個記者報導一下?

師：這樣，從正反兩方面，更加證明了我們的猜想是正確的。

師：現在我們可以得出什么結論了？(板書：結論）

生1：兩個數相加時，加數的位置變了，但和不變。

生2：在一個加法算式中，如果把兩個加數的順序變換，和還同原來一樣。

生3：兩個數的和不會因為加數位置的改變而發生任何變化。

師：同學們的發現是加法運算中的一個非常重要的規律：交換加數的位置，和不變。根據這個規律的特點，你想給它取個什么名字？叫什么律？

生：加法交換律（板書：加法交換律）

師：剛才大家用自己的語言表達出了加法交換律，其實，還可以用更特別的形式來表示，你能用自己喜歡的方法來表示嗎？

生回答。

師：你們的表示形式真豐富，也非常有創意，如果用字母a和b分別表示兩個加數，如何表示呢？

生： a+b=b+a

師：其實我們在以前的學習中就已經應用過了加法交換律，你們還記得嗎？瞧：

師：那么這兩道題是用了加法交換律嗎？

師：剛才我們在探究加法交換律時，先通過一個例子對算式進行觀察思考，初步得出自己的猜想，然后又舉出大量的例子來驗證它，最后才得出結論，這是一種科學的研究方法。下面我們要用這種方法來研究加法的另一個運算規律。

2、探索加法結合律，親歷研究過程。

師：看屏幕，同學們提出的另一個問題：參加活動的一共有多少人？可以先求出什么？

生：可以先求跳繩的人數。

師：怎樣列綜合算式？

生：28+17+23

師：也就是先算什么？

生：先算跳繩的人數。

師：為了強調前兩個數先加，我們可以給28+17加上小括號。

師：還可以先求出什么？

生：還可以先求出女生的人數。

師：怎樣列綜合算式？

生：17+23+28

師：這下男生有意見了，他們說:“列式時還得把我們放在前面.”那怎么辦？

生：可以把剛才的那個綜合算式作個小小的改動，寫成28+（17+23），就滿足男同學的要求了。

師：口算一下，這個算式結果是多少？

生：68。

師：這個呢？

生：我算過了，就是68！

師：兩個算式的結果怎么樣？

生1：相等！

師：既然結果相等，也可以用“＝”連接！（師在兩個算式之間寫上：=）

師：所有像這樣的等式都成立嗎?下面請同桌兩人按照活動要求在作業紙是說一說，做一做，看：（課件）

師：活動開始。

師：討論好了嗎？誰來匯報一下？你想的哪3個數，它們相加兩次計算結果怎樣?等式是?（板書等式）

師：這樣的等式有多少個？

生：無數個。

師：通過觀察你們舉的這些例子，你們從中發現了什么？

生1：三個加數都相同，結果也相等。

生2：加數的位置相同。

生3：先加的算式不一樣。

生4：那是因為小括號的位置不同。

生5：也就是運算順序不同。

師：你們能得出什么結論呢？

生1：相加時，改變小括號的位置，和不變。

生2: 三個數相加，按順序相加，或者先把后面的兩個數相加，和相等。

生3：三個數相加時，不管括號加在什么地方，和都不會改變。

生4：不管是幾個數相加，也不管運算順序怎么改變，和都應當始終不變。

師：概括得非常棒！改變小括號的位置，實際上就是改變了運算順序，和仍然相等。能把這個規律跟同桌互相說一說嗎？

師：如果我也想用字母a、b、c來表示三個加數，這個規律該如何用字母表示？

生：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（板書）

師：這個規律就是我們今天學習的第二個運算律--加法結合律。老師真高興，你們用這種研究方法自己探索出新的運算規律，為自己來一次熱烈的鼓掌吧。

3.定律比較：

師：下面我們來比較一下，這兩個規律有什么相同點和不同點？同桌交流。

生匯報，師小結。

三、鞏固規律，快樂應用：

1、師：這肯定難不倒大家，會填嗎?

2、師：老師今天還帶來了一些算式，里面就藏著我們今天學習的運算律，下面就看看哪些同學判斷得最準確？

3、師：回到我們剛上課時見過的這道題，它應用了什么運算律？

   生回答

師：是啊，它應用了加法交換律和加法結合律，把能湊成整十數或整百數的兩個加數先相加，使計算更簡便了。

4、師：下面請同學們選擇自己喜歡的一組計算，開始：

   師：老師想采訪一下，你選了哪一組？為什么？

   生回答。

   師：可見，合理地運用加法交換律和結合律可以是計算簡便。

四、暢享收獲，體驗成功

師：同學們，通過今天的學習，你有什么收獲嗎？

生回答

師：看來，同學們的收獲還真不少！

師：老師希望你們在今后的學習中多加觀察思考，這樣，你會發現更多的數學規律。