平面圖形的周長與面積的復(fù)習(xí)

四川省資陽市雁江區(qū)中和鎮(zhèn)中心小學(xué)  卓瑞華

教學(xué)目的：

1 引導(dǎo)學(xué)生回憶、整理平面圖形周長和面積的意義及其計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并能熟練地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

2 讓學(xué)生在解決問題的過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

3 滲透“事物之間是相互聯(lián)系”等辯證唯物主義觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生探尋知識之間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，從而加深對知識的理解，并從中學(xué)會整理知識，學(xué)會學(xué)習(xí)方法。

教學(xué)過程：

一、 指導(dǎo)學(xué)生看書，自己復(fù)習(xí)，并相互討論、交流、明確任務(wù)。

引言：

教師：在小學(xué)階段，我們不僅認(rèn)識了許多平面圖形，掌握了它們的特征，而且我們還知道了什么是平面圖形的周長，什么是平面圖形的面積，學(xué)會了計(jì)算平面 圖形的周長的面積方法，今天老師和同學(xué)們一起復(fù)習(xí)平面圖形的周長與面積。

板書課題：平面圖形的周長和面積。

1 引導(dǎo)學(xué)生討論本課復(fù)習(xí)內(nèi)容。

2 整理學(xué)生的討論結(jié)果，明確本課復(fù)習(xí)任務(wù)。

（1）什么是平面圖形的周長和面積？

（2）平面圖形的周長是怎么計(jì)算的？

（3）平面圖形的面積是怎么計(jì)算的？

二 回憶、整理、復(fù)習(xí)舊知

 1、復(fù)習(xí)周長和面積的意義。

（1）小學(xué)階段學(xué)習(xí)過哪些平面圖形？（電腦隨機(jī)出示六種基本的平面圖形。）

（2）什么是平面圖形的周長？

 師：數(shù)學(xué)課本的封面是長方形的，誰來指一指什么是這個封面的周長？指名學(xué)生說一說，并進(jìn)行集體評議。學(xué)生指后，電腦先顯示長方形的周長；再顯示其它五種平面圖形的周長。

 師：誰來說一說，什么是平面圖形的周長？（板書：圍成一個圖形所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。）

             師：同學(xué)們你們知道計(jì)量周長用什么計(jì)量單位嗎？說一說為什么要用這樣的計(jì)量單位？指名學(xué)生回答，使學(xué)生明確周長計(jì)量的是所有邊長的總和，因此要用長度單位。

（3）什么是平面圖形的面積？

先要求學(xué)生指出數(shù)學(xué)課本封面的面積，再用電腦演示平面圖形的面積，引導(dǎo)學(xué)生回憶什么是平面圖形的面積。（板書：面積--物體表面或圍成平面圖形的大小。）

2、復(fù)習(xí)平面圖形的周長。

（1）出示標(biāo)上數(shù)據(jù)的六種圖形，請學(xué)生列出計(jì)算周長的式子。

（2）學(xué)生匯報提問：這些圖形中哪些可以用公式來求周長？

（3）請學(xué)生回憶幾種圖形周長的計(jì)算公式。

  提問：長方形的周長為什么用長與寬的和乘以2？圓周長的計(jì)算公式中“∏”是什么意思？

   （4）討論：平面四邊形、三角形和梯形這三個圖形沒有計(jì)算周長的公式，我們是怎么求周長的？你能根據(jù)平行四邊形的特征也給它總結(jié)出一個計(jì)算周長的公式嗎？

想想、議議（一）

一幅油畫，長60厘米、寬40厘米，要給它加上要框，需要多長線條？

①200厘米      ② 240厘米 ③300厘米

（電腦動畫演示油畫裝木框的情景。）

3、復(fù)習(xí)平面圖形的面積。

（1） 提問計(jì)量面積要用什么計(jì)量單位？指名學(xué)生回答，再向?qū)W生說說經(jīng)常用的面積單位

  有哪些，并讓學(xué)生用手勢比一比1平方厘米、1平方分米、1平方米的面積有多大。

（2） 出示標(biāo)上數(shù)據(jù)的六種平面圖形，請學(xué)生列出計(jì)算面積的式子。

（3） 回憶六種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

電腦隨機(jī)出示學(xué)生過去學(xué)過的課本，幫助學(xué)生回憶舊知。學(xué)生匯報后電腦用箭頭動態(tài)顯示六種平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程。

想想、議議（二）

一張圓桌直徑1米，現(xiàn)在要給她鋪上臺布。你認(rèn)為選擇哪一種臺布比較合適？

①120厘米×120厘米   ②D=厘米100    ③120厘米×80厘米

電腦顯示商場的商品標(biāo)價卡，通過商品標(biāo)價卡的數(shù)據(jù)與符號了解臺布的開頭與規(guī)格。學(xué)生討論，形成小組意見后匯報。

二、 深化發(fā)展，構(gòu)成建網(wǎng)絡(luò)

（電腦顯示箭頭的六種平面圖形）

1、 小組合作擺圖形。

要求各小組同學(xué)利用老師發(fā)的學(xué)具，把六種圖形重新移一移、擺一擺、貼一貼，并在圖形之間畫上箭頭，要求讓人一眼就看出這些圖形面積公式推導(dǎo)方法之間的聯(lián)系。比一比，哪個小組擺得好！

①請完成得最快的小組派代表在屏幕上展示本組的擺法，并說明這樣擺的理由。讓學(xué)生評價并展示道理不同的擺法。

②閱讀課本第128頁的內(nèi)容，想一想，書上擺法與我們的擺法道理一樣嗎？

2、出示書上的網(wǎng)絡(luò)圖，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識平面圖形面積公式推導(dǎo)方法之間以用周長計(jì)算方法上的聯(lián)系。

①認(rèn)識平面圖形面積公式推導(dǎo)方法之間的聯(lián)系。

長方形的面積計(jì)算是基礎(chǔ)，正方形可以看成是特殊的長方形，由長方形的面積公式可以推導(dǎo)出平行四邊行、圓的面積公式，由平行四邊形的面積公式又可以推導(dǎo)出三角形和樣式形的面積公式。

由此我們發(fā)現(xiàn)，舊知可以發(fā)展成新知，新知可以轉(zhuǎn)化成舊知，新舊知識之間有著密切的聯(lián)系。

②認(rèn)識平面圖形周長計(jì)算方法的聯(lián)系。

平面圖形中，有的有周長的計(jì)算公式，有的沒有周長的計(jì)算公式。其實(shí)不管有沒有公式，都是根據(jù)周長的意義求周長。公式實(shí)際上只是周長計(jì)算的一種簡捷方法。

想想、議議（三）

（1）課內(nèi)小組討論，用一定長度的護(hù)欄圍草坪，哪一種圍法圍成的面積大？

（電腦出示圓形和正方形的草坪。）

① 小組討論、交流。

② 師生列舉數(shù)據(jù)，電腦幫助計(jì)算。

圓 正方形

周長（米）

半徑或邊長（米）

面積（平方米）

學(xué)生說出任何一個周長數(shù)字后，電腦可以時算出表中的其它數(shù)據(jù)。學(xué)生討論后得出表中的其它數(shù)據(jù)。學(xué)生討論后得出結(jié)論：周長相等的情況下，圓的面積大于正方形的面積。

三、 開放練習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新。

1、 課外實(shí)踐活動。

研究的問題：在城市排水工程建設(shè)中，下水道的橫截面一般設(shè)計(jì)成圓形的，為什么？

研究方法：①實(shí)地考察②查閱資料③請教身邊的人④走訪技術(shù)人員

研究的結(jié)果：“以圓形下水道好處多為題”寫一篇科學(xué)小論文。

2學(xué)校有一塊長10米，寬6米的長方形空地，打算用1/2的面積種花草，其余的作過道，請你當(dāng)一次小小設(shè)計(jì)師，讓這塊地變得美麗起來。