第三單元  比  例

第七課時  面積的變化  總第29課時

教學內容：第52-53頁

教學目標：

1、讓學生經歷“猜測-驗證”的過程，體驗科學的思考方法，培養嚴謹的科學態度。

自主發現平面圖形按比例放大后面積的變化規律，進一步體會比例的應用價值，提高學習數學的興趣。

3、培養靈活解決問題的能力

教學重點：解比例的意義和方法

教學難點：在合作探究過程中能聯系新舊知識解決問題

教學準備：預習檢測紙當堂達標紙

教學過程：

預習檢測

自主探究圖形按比例放大或縮小后面積的變化規律。

（1）、先量出書上兩個長方形的長與寬，寫出對應邊的比。

（2）、先估計兩個長方形的面積。再通過計算來驗證自己的猜測。你發現了什么？

引導學生發現長方形的長與寬分別擴大和縮小一定的倍數后，面積的變化規律是長寬擴大（0或縮小）的倍數的平方。

（3）、一個長方形的長與寬分別是5厘米和2厘米，它們分別擴大2倍后。面積會發生怎樣的變化？

（4）、一個長方形的長與寬分別擴大2倍后，面積會發生怎樣的變化？

2、把經驗進一步擴展。

列表來證明。

如果把正方形的邊長擴大2倍，面積會有什么變化？把三角形的底和高呢？圓的半徑呢？

通過測量每個圖形放大前后的有關數據并寫出相應的比，計算每個圖形的放大前后的面積是比，你發現了什么？

引導學生對表中的數據進行觀察、比較和交流，得出結論：把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積的比應該是n的平方比1。

合作探究

應用發現的規律解決實際問題。

觀察53頁平面圖，小組合作探究，解決實際問題。

圖中主要是圓形和長方形。你能用剛才發現的方法解決這些問題嗎？

交流完成情況。

選擇一些建筑物，說說它們的位置關系。

總結：解決這個問題的方法是先測量計算出某建筑或設施的相關圖上距離，如長方形的長與寬，、圓的半徑再計算出圖上面積。然后運用發現的規律計算出該建筑物或設施的實際占地面積；也可以先根據圖上距離求出相應的實際距離，再計算出實際面積。

當堂達標。

選擇一處建筑或一處設施，確定適當的方法，進行測量和計算。

通過比較，確定比較合適的方法，全班推廣。