《平行四邊形面積》

時間：2025-02-07 16:45:41 好文我要投稿

《平行四邊形面積》

《平行四邊形面積》1

　　9月28日抱著的態(tài)度，在實驗小學聽了兩節(jié)精彩的展示課，其中一節(jié)是俞老師執(zhí)教的《四邊形的面積》。始終以積極的態(tài)度、主人翁的姿態(tài)投入到每一個環(huán)節(jié)的學習中。學生是自主探究得到了知識，獲得了發(fā)展。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

　　一、創(chuàng)設生活情境，激發(fā)學生學習欲望

　　俞老師從學生比較熟悉的停車位引出課題，出示長方形和平行四邊形兩個停車位，然后設疑：這兩個停車位面積一樣嗎？學生通過數(shù)方格的方法比較，學生上臺匯報時充分利用投影儀演示操作，突出怎樣去數(shù)方格（不滿一格的視為半格，兩個半格算一格），為以后學習不規(guī)則圖形面積埋下伏筆。然后放手讓學生將準備的平行四邊形通過剪、拼的方法，為長方形，這樣學生有非常直觀的轉(zhuǎn)化感受。將平行四邊形轉(zhuǎn)化成學生學習過的長方形來計算它的面積，這時教師進行適時的，探索圖形的面積公式，我們可以把沒學過的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的圖形來研究。把握好對數(shù)學思想的'教學，這樣有利于學生主動探索解決數(shù)學問題的方法、策略，提高數(shù)學應用意識。

　　二、重視學生的自主探索和合作學習

　　學生是學習的主人，先讓學生大膽猜想，再通過小組合作剪一剪、移一移、拼一拼等活動相互交流驗證，總結(jié)得到平行四邊形的面積公式。完成了本節(jié)課的知識目標教學，給每個學生參與數(shù)學活動的機會，真正使學生在動手中學習，在動手中思維，學習主人翁的地位真正得以體現(xiàn)。

《平行四邊形面積》2

　　20xx年12月17日上午在保亭思源小學。我聽海南洋浦第一小學李曉麗老師和詹州市新英一小麥維高老師同課異構(gòu)的《平行四邊形面積》后，我覺得他（她）們展示的教學風采是不錯的，但也有不足的地方。以下談談自己的一點體會：

　　兩個老師都是上五年級數(shù)學上冊《平行四邊形面積》中，第86頁87頁的內(nèi)容。從表面上看，可以借助主題圖引入實際問題：兩個花壇哪個大？利用情境圖引入新課激發(fā)學生的學習興趣。并利用格子圖數(shù)出平行四邊形的面積及計算長方形的.面積。通過這部分教材讓學生觀察表格中的數(shù)據(jù)，來溝通兩個圖形之間的聯(lián)系，為學生進一步動手操作探尋平行四邊形面積計算方法做準備。其實這部分教材已經(jīng)初步滲透了割補法和轉(zhuǎn)化思想。教師已經(jīng)有了這樣的認知，那么在教學設計中會有所體現(xiàn)。或在實施教學過程中會關注，并抓住且利用生成的資源引導大部分學生體會割補法和轉(zhuǎn)化思想。為進一步動手做實驗起到鋪墊、導引及分散難點的作用。在實施教學過程中會發(fā)現(xiàn)，在進行實驗時學生是被動的，李老師表面上看確實學生都在忙碌的做數(shù)學活動。但學生只是按照老師的要求在動手操作，學生的思維并沒有被激發(fā)，并沒有真正經(jīng)歷建模的過程。麥老師教學過程的啟發(fā)、引導就到位了，而且他那耐心的輔導，及他那溫和的語氣來激發(fā)學生，課堂也活躍起來，相對來比李老師上的新穎一些吧！

　　在這節(jié)課中兩個老師都是讓學生通過數(shù)、剪、拼等活動幫助學生建立平行四邊形面積計算公式的推導。我覺得要想讓學生真正理解，并理解“平行四邊形面積計算公式”的推導過程，只有給學生探索的時間和機會。在這個過程中教師只是啟發(fā)、引導，學生自己動手實驗。通過觀察、對比、發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關系，以此溝通兩個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。這樣可以有效推導平行四邊形面積計算公式，真正實現(xiàn)由感性認識上升到理性認識的層面。這樣學生也容易理解平行四邊形面積公式的含義及運用。

《平行四邊形面積》3

　　小學數(shù)學關于幾何知識的安排，是按由易到難的順序進行的。本冊教材承擔著讓學生學會平行四邊形、三角形、梯形面積計算的任務。平行四邊形面積的計算，是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上，進行教學的。本節(jié)課主要讓學生初步運用轉(zhuǎn)化的方法推導出平行四邊形面積公式，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成為長方形，并分析長方形面積與平行四邊形面積的關系，再從長方形的面積計算公式推出平行四邊形的面積計算公式，然后通過實例驗證，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，在理解的基礎上掌握公式。同時也有利于學生知道推導方法，為三角形、梯形的面積公式推導做準備。本節(jié)課是促進學生空間觀念的發(fā)展，扎實其幾何知識學習的重要環(huán)節(jié)。

　　關于這節(jié)課，我是這樣設計的：首先，通過比較兩個圖形的大小來引入到對新知識的學習中來，讓學生明白要知道各個圖形的面積才能進行精確的比較。然后在新知識的學習時，從數(shù)格子中了解到這兩個圖形的面積是一樣的。為下面的拼圖形作好鋪墊。同時讓學生明白數(shù)格子有它的局限性，讓學生思考有沒有其他的方法來求平行四邊形的面積。接下來就是讓學生進行動手操作，試著將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個我們已經(jīng)學過的.圖形，從而讓學生自己推導出平行四邊形的面積計算公式。在這個過程中，讓學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形和轉(zhuǎn)化成的長方形之間的聯(lián)系，使學生對平行四邊形的面積公式的推導有更深的認識。在得出平行四邊形的面積公式后，進行例1的教學，讓學生運用剛學的知識解決這一問題。最后在練習的時候，強調(diào)在計算平行四邊形的面積時一定要知道底和底所對應的高，這樣才能計算。同時，由S=ah所衍生的另兩個公式：S÷a=h、S÷h=a，也得到了一定的應用。

　　教學是一門永遠有遺憾的藝術(shù)，雖然我也很努力地想上好這節(jié)課，但在教學中存在著很多問題，需要以后在教學中不斷改進。

《平行四邊形面積》4

　　平行四邊形的面積這一課，是學生在已掌握了長方形面積的計算和平行四邊形各部分的特征基礎上進行學平行四邊形的面積的計算的，本節(jié)課重、難點是平行四邊形面積計算公式的推導，使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系。教學時我認為讓學生簡單記憶公式并不難，難的是讓學生理解公式。因此，必須讓每個學生親歷知識的形成過程。在教學中，通過學生親自動手剪一剪、拼一拼，并帶著自己的操作經(jīng)歷進行小組內(nèi)的討論和交流，讓學生經(jīng)歷了知識的`形成過程。這樣不僅讓學生學到知識，更重要的是對學生滲透了平移和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)了學生觀察、分析、概括的能力。

　　教學是一門有著缺憾的藝術(shù)。這節(jié)課下來我覺得教師在引導和組織學生上欠缺一些，在引導學生把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”成長方形的操作活動中，還是有必要討論一下“是不是任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長方形呢？放下去再次讓學生實際剪一剪，既是對前面方法的鞏固，又對一些基礎差的學生多有一個實際操作的機會。

《平行四邊形面積》5

各位領導、數(shù)學界的專家們：

　　大家好！今天我們柏城小學因為大家的蒞臨又一次滿校生輝。我們向各位表示衷心的感謝！

　　感謝教科院的領導給我們提供了這一能夠和各位專家共同切磋有關數(shù)學教學的寶貴機會，也謝謝各位專家對我們數(shù)學教學的指導！

　　今天我對徐老師這節(jié)課作評析是班門弄斧，不當之處敬請各位領導、專家們指正：

　　首先，徐老師對這節(jié)課的教學目標的設計，既有知識技能目標又有過程性目標，充分體現(xiàn)了《課程標準》對學生在數(shù)學思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面的要求。

　　在教學過程中，徐老師一開始有一個談話：每個小組有四個不同的圖形，你們會計算它們的面積嗎？小組合作選擇一個計算一下。這一談話實際就是設置了一個開放性的問題，這個問題參與性很強，激起了學生急于探究的欲望。在此徐老師給了學生充分的活動時間，在學生已有的知識經(jīng)驗基礎之上，激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，使他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得了廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，利用學生手中的紙片讓他們自己先觀察、再剪一剪、拼一拼，然后比較，討論，分析，歸納，總結(jié)，多邊形的面積，計算就解決了，而且還使學生初步認識了轉(zhuǎn)化這種數(shù)學方法的運用，在此基礎上再學習了行四邊形的面積計算就水到渠成，迎刃而解了。《數(shù)學課程標準》指出：“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者。”這也是新課改的重要思想。徐老師在數(shù)學教學的過程中充分體現(xiàn)了這一點，發(fā)揮了學生的主體作用，引導他們動手、動腦，進行探索、分析、歸納，降低了難度和坡度，使不同的學生都獲得了成功的體驗，使學生體驗到數(shù)學活動充滿著探索性的創(chuàng)造性，為學生的發(fā)展創(chuàng)造了一種寬松的環(huán)境。這也正是我們新課程標準所提倡的。在整個教學過程中，徐老師始終鼓勵學生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去思考，自己找到最好的解決辦法，這樣激發(fā)了學生學習的積極性，激活了學生的思維，讓學生最大限度的參與到探索新知識的教學過程中。概括說徐老師這節(jié)課體現(xiàn)了以下兩大特點：

　　1、加強操作，讓學生自主探索平行四邊形面積計算公式，讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的探索過程是本節(jié)課的重要目標。本節(jié)課在平行四邊形面積公式推導這一環(huán)節(jié)中，讓學生采用動手實踐、合作學習等多樣化的學習方式去自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計算公式。在共同操作中，學生積極動手、動腦，從不同角度思考，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，并通過觀察討論，發(fā)現(xiàn)了長方形與平行四邊開之間的關系。這樣既充分張揚了學生的創(chuàng)造個性，也為概括平行四邊形面積計算公式提供了豐富的感性活動。

　　2、練習設計注重層次性，體現(xiàn)了對公式的運用和實踐能力的培養(yǎng)。

　　這節(jié)課在練習反饋這一節(jié)上安排了5道題，總體上說，體現(xiàn)了對平行四邊形面積計算公式的`理解，既有層次性、實踐性，又做到了前后照應；既注重讓學生直接運用公式計算平行四邊形的面積，更注重讓學生計算一些沒有直接告訴底和高或近似的平行四邊形的面積，不但強化了學生的動手操作，也有利于讓學生綜合運用知識解決問題，培養(yǎng)學生的實踐能力。從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題，然后找出解決問題的有效方法，體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值。

　　總的來說，徐老師在教學環(huán)節(jié)的安排上，既考慮了數(shù)學學科的特點，也考慮了學生的心理特征，能夠讓學生充分利用已有知識經(jīng)驗去探索新知識，在教學環(huán)節(jié)的處理上有詳有略，有扶有放，把教學的重心落在讓學生對平行四邊形面積計算公式的探索理解上，注重讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，有利于培養(yǎng)學生的學習能力。

　　徐老師這堂課是精彩的，因為她留給了學生充分的時空，使學生的思維之翼在科學的軌道上展翅翱翔，她教給了學生思想，注重了學生的學法。

　　謝謝大家！

《平行四邊形面積》6

　　我校本期的行知課堂順利開幕了，隨著一節(jié)節(jié)數(shù)學課聽下來，收獲和感悟良多。下面主要借助盧老師講的《平行四邊形的面積》，談一下個人體會。

　　在本節(jié)課的教學中，盧老師重視學生的操作探究，注意發(fā)揮學生的主體作用，尤其推導平行四邊形的面積公式的整個操作過程通過剪、拼、畫等活動，讓學生動手、動腦、動口，即讓學生學得開心，又能充分理解知識，形象直觀的推導了平行四邊形的面積公式，培養(yǎng)了學生獲取知識的能力、觀察能力以及操作的能力，并充分利用實物圖形展示，形象、直觀得得出結(jié)論：長方形的面積=長×寬，平行四邊形的面積=底×高。

　　另外，教師還重視“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學思想的滲透。在本節(jié)課的`教學中，教師以學生的探究活動為主要形式，教學過程由淺入深，由易到難，由具體到抽象，由感性認識到理性認識。同時滲透“轉(zhuǎn)化”的思想，讓學生掌握學習的方法，學會利用舊知識解決新的問題，形成積極主動的探究氛圍。

　　通過聽《平行四邊形的面積》一課，我認為老師應給學生“做數(shù)學”的機會，并提供“做數(shù)學”的活動，讓學生不僅知其然，而且知其所以然，這樣的學習才是有效的，也是學生自己需要的。再一方面，在這種總結(jié)公式類型的課，我們不妨多給學生充足的時間和空間，把學生放在主體地位上，多讓學生自己去探索、去建構(gòu)數(shù)學模型，這樣，學生經(jīng)歷了自我探索，自我發(fā)現(xiàn)的過程，學生學習的積極性和主動性也充分發(fā)揮出來，同時也樹立學習的自信心，學習效率也自然高起來。

《平行四邊形面積》7

　　9月28日抱著學習的態(tài)度，在實驗小學聽了兩節(jié)精彩的展示課，其中一節(jié)是俞老師執(zhí)教的《平行四邊形的面積》。學生始終以積極的態(tài)度、主人翁的姿態(tài)投入到每一個環(huán)節(jié)的學習中。學生是通過自主探究得到了知識，獲得了發(fā)展。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

　　一、創(chuàng)設生活情境，激發(fā)學生學習欲望

　　俞老師從學生比較熟悉的停車位引出課題，出示長方形和平行四邊形兩個停車位，然后設疑：“這兩個停車位面積一樣嗎？”學生通過數(shù)方格的.方法比較，學生上臺匯報時充分利用投影儀演示操作，突出怎樣去數(shù)方格（不滿一格的視為半格，兩個半格算一格），為以后學習不規(guī)則圖形面積埋下伏筆。然后放手讓學生將準備的平行四邊形通過剪、拼的方法，轉(zhuǎn)化為長方形，這樣學生有非常直觀的轉(zhuǎn)化感受。將平行四邊形轉(zhuǎn)化成學生學習過的長方形來計算它的面積，這時教師進行適時的小結(jié)：探索圖形的面積公式，我們可以把沒學過的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的圖形來研究。把握好對數(shù)學思想的教學，這樣有利于學生主動探索解決數(shù)學問題的方法、策略，提高數(shù)學應用意識。

　　二、重視學生的自主探索和合作學習

　　總之，這是一節(jié)優(yōu)秀的展示課，俞老師人美聲音更美，標準流利的普通話和柔美的聲音給我留下深刻的印象。

《平行四邊形面積》8

　　孩子們已經(jīng)認識了三角形、平行四邊形和梯形，理解了面積的概念，會計算長方形、正方形面積了。在學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積后，就要求孩子掌握有關多邊形面積的系統(tǒng)知識。這一單元，孩子們要探索并體會所學多邊形的特征、圖形之間的關系、圖形之間面積的轉(zhuǎn)化，要掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式及公式之間的關系，要體驗圖形平移、旋轉(zhuǎn)等變化……感覺任務非常艱巨。

　　平行四邊形面積一課，重點是“轉(zhuǎn)化”。但為什么要轉(zhuǎn)化，如何轉(zhuǎn)化，需要讓孩子經(jīng)歷一個思考的過程。

　　鄰邊相乘（長×寬）的面積計算方法是學生掌握的已有經(jīng)驗。如何讓停留于“鄰邊相乘”這一概念上的學生悟到“剪拼轉(zhuǎn)化”呢？如何僅僅提問“你能通過剪一剪、拼一拼的方法，將一個平行四邊形變成長方形嗎？”并加以引導，學生注意力會更多地停留在正確實施剪拼的活動上，難以深入理解“平行四邊形的面積、底、高、鄰邊與長方形的面積、長、寬”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　經(jīng)驗出現(xiàn)差異式斷層，就必須讓學生發(fā)現(xiàn)差異、感悟差異，并追本溯源，以經(jīng)驗原點的同一性助推再認性經(jīng)驗的.改造，溝通“教”與“學”的通道。

　　在學生堅信這個平行四邊形面積=底×鄰邊=9×6=54平方厘米時，呈現(xiàn)格子圖。于是學生將平行四邊形的面積鎖定在（8×4）32平方厘米和（10×4）40平方厘米之間。這一過程不僅學生認識到長方形面積和平行四邊形面積的差異，也讓學生在面積的度量層面溝通了平行四邊形面積與長方形面積的計算方法，即“每行擺的單位面積數(shù)×擺的行數(shù)”。接下來，讓學生自己利用格子圖探究得到平行四邊形的面積計算公式就水到渠成了。

《平行四邊形面積》9

　　《平行四邊形面積》的教學目標是通過操作活動，經(jīng)理推導平行四邊形的面積計算公式的過程，能運用平行四邊形面積公式計算相關圖形的面積并解決一些實際的問題。

　　教材是直接出示一塊平行四邊形的空地，要求計算面積，這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何解決新問題。教材這樣的安排對學生來講，提供了很好培養(yǎng)學生獨自思考能力的素材，但對學生的要求較高，鑒于本班的學生情況，可能有一部分中下層生沒能參與其中，于是我靈活地進行了基于本班實際情況的教學設計，我是這樣設計的：

　　1、先出示兩個不規(guī)則圖形，要求學生說出面積。這兩個不規(guī)則圖形學生在前面的課里已經(jīng)學習過，可以通過數(shù)格子的方法去計算面積，也可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形去計算的，課堂上不少學生就是用轉(zhuǎn)化的方法去解決的，這就為新課埋下伏筆。

　　2、上一環(huán)節(jié)不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化后為正方形和長方形，這里就復習下正方形和長方形面積公式。

　　3、比較等底等高的平行四邊形和長方形面積誰大？通過圖形出示。學生討論得出結(jié)論：可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，這樣就可以用底X高得出面積。

　　4、補充其他轉(zhuǎn)化策略，明確平行四邊形面積=底X高。

　　5、練習鞏固。

　　先出示不規(guī)則圖形讓學生想到轉(zhuǎn)化為熟悉的規(guī)則圖形進行計算面積，就是課堂里要求掌握的'“轉(zhuǎn)化思想”，有了課始的鋪墊，后面的探索活動是順理成章的，其中的道理學生也是清楚的，包括中下層生也能掌握，改變了以往直接出示公式，讓學生套公式進行計算來得科學符合學習規(guī)律。

《平行四邊形面積》10

　　一、說教材

　　教學內(nèi)容：

　　我說課的內(nèi)容是人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級數(shù)學上冊第80—81頁的內(nèi)容“平行四邊形的面積”。平行四邊形的面積計算是在學生掌握了這個圖形的特征以及長方形面積計算的基礎上學習的。也是今后學習其它圖形的基礎。平行四邊形面積的計算是先借助數(shù)方格的方法，猜測平行四邊形的面積;再引導學生運用“割補法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個學過的長方形，推導出平行四邊形的面積計算公式，在這個過程中滲透“轉(zhuǎn)化”思想。

　　教學目標：

　　知識與技能目標：理解并掌握平行四邊形面積計算公式。

　　過程與方法目標：能夠運用公式解決實際問題。

　　情感態(tài)度與價值觀：通過公式的推導，向?qū)W生滲透事物之間的普遍聯(lián)系；通過解決實際問題，提高學生對生活中處處有數(shù)學的認識。

　　教學重難點：

　　（1）教學重點：平行四邊形面積計算方式的推導和運用。

　　（2）教學難點：如何讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形之間的底和高的關系。

　　二、說教法

　　這節(jié)課，我將采用“自主實踐，合作交流”的教學方法，通過演示與實踐操作，激發(fā)學生參與學習的積極性，讓學生在求知的學習狀態(tài)中展示個性。

　　本課的學法有：自主討論、小組合作、實際操作、觀察想象等學習方法，使學生親自探索，主動發(fā)現(xiàn)，讓他們學的輕松，學的快樂，學的愉快！

　　教具準備：平行四邊形卡片、長方形卡片、格子紙、剪刀等。

　　三、說教學過程

　　本節(jié)課我以“四環(huán)節(jié)”教學法為宗旨，從以下四方面來闡述教學程序：

　　（1）創(chuàng)設情景、質(zhì)疑自探

　　師：兔媽媽在山上開墾了兩塊地，為了培養(yǎng)孩子艱苦奮斗，吃苦耐勞的精神，決定把地交給兩只兔寶寶來種。〔課件出示兩塊地。〕老大說：“我是哥哥，我來種大的。可這兩塊地到底哪塊大呢？”你能幫它解決這個問題嗎？

　　師：長方形的面積大家會求，那平行四邊形的面積呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。揭示課題并板書“平行四邊形的面積”。

　　〔設計意圖：興趣是學生最好的老師。通過創(chuàng)設情境使學生感受到數(shù)學無處不在，感受數(shù)學的魅力。通過質(zhì)疑“這兩塊地到底哪塊大呢？”使學生產(chǎn)生求知的欲望，激發(fā)學生積極探索的興趣。〕

　　（2）分組學習、合作交流

　　1、用數(shù)方格〔即數(shù)面積單位〕的方法來計算平行四邊形的面積。

　　師：怎樣知道平行四邊形的面積呢？學生可能會說親自量量、擺擺、數(shù)數(shù)，引出數(shù)方格的方法。

　　①課件出示方格圖和表格并說明要求（一個方格代表1平方米，不滿一個按半格計算），學生獨立數(shù)方格和填表。

　　②認真觀察，探索發(fā)現(xiàn)。

　　為了讓學生認真觀察表格提出問題：

　　師：“你覺得平行四邊形的面積可能會怎樣求？”

　　引出猜測：平行四邊形的面積＝底×高

　　〔設計意圖：通過讓學生用數(shù)一數(shù)、填一填、說一說建立平行四邊形與長方形的聯(lián)系，同時培養(yǎng)學生敢于聯(lián)想，大膽猜測的能力，也為下一步探索平行四邊形面積的計算方法提供思路。〕

　　2、滲透“轉(zhuǎn)化”思想引入割補法。

　　①引導學生獨立思考，尋求驗證方法。

　　師：猜測并不代表結(jié)論。通過剛才的方法我們猜測平行四邊形的面積＝底×高，是否成立？我們來驗證一下。不數(shù)方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？能不能把它轉(zhuǎn)化成學過的圖形呢？給學生留出思考的時間。

　　②動手操作〔先讓學生自己動手剪一剪、拼一拼，再四人小組交流剪、拼的過程，并求出平行四邊形的面積。〕

　　③學生演示剪、拼的過程。〔課件展示兩種剪法〕

　　展示之后問：“為什么要沿著高剪開呢？”使學生明白只有沿著高剪，才能拼成長方形。

　　④建立聯(lián)系，推導公式。

　　提出問題：

　　師：現(xiàn)在會求平行四邊形的面積嗎？怎樣求？為什么？

　　我會對學生的回答給予肯定：“你們真棒，都會用‘轉(zhuǎn)化’的思想了。”

　　學生可能會說根據(jù)長方形的面積＝長×寬，板書公式。

　　追問：今后所有的平行四邊形都需要割補成長方形嗎？如一塊草坪不能割補怎么辦？根據(jù)剛才轉(zhuǎn)化的過程你能發(fā)現(xiàn)點什么？

　　學生思考，若有困難可以四人小組討論。根據(jù)匯報板書：

　　長方形的面積＝長×寬

　　平行四邊形的面積＝底×高

　　〔設計意圖：這樣一系列地追問更迫使學生獨立思考，發(fā)現(xiàn)平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形的關系。學生的敘述也能幫助學生深化理解知識的形成過程。〕

　　（3）精講點撥、鞏固訓練

　　①在剛才學生思考剪拼的過程中我及時點撥：要計算一個平行四邊形的面積，必須知道它的什么？

　　〔底和高〕

　　②學生自學平行四邊形面積的字母形式，根據(jù)學生的匯報板書：S＝ah

　　③分層運用新知識，逐步理解內(nèi)化

　　對新知識需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解內(nèi)化的效果。我本著“重基礎、驗能力、拓思維、聯(lián)系生活”的`原則，安排了四組形式的練習。

　　基礎練習：

　　出示的幾個平行四邊形位置各不相同，這樣可使學生加深對平行四邊形相應底和高的認識，鞏固其面積計算方法的應用。

　　趣味練習：

　　趣味題的設計，進一步鞏固了平行四邊形面積方法的使用，同時開拓了學生對知識理解的視野。

　　實踐練習：

　　教學來源于生活，生活中處處有數(shù)學。這道實踐練習，在學習加強知識運用的過程中，使學生體驗到生活中處處有數(shù)學的快樂。

　　提升練習：

　　提升練習既考查了學生對理解知識的準確性和嚴密性，又考察了他們的想象力及空間觀念。

　　（4）檢測反饋、拓展運用

　　1、全課小結(jié)：通過這節(jié)課的學習，誰愿意和大家一起來分享你的收獲？

　　〔設計意圖：通過讓學生談收獲來培養(yǎng)學生對知識的歸納，整理、概括的能力，也培養(yǎng)了學生的語言表達能力；還包括對‘轉(zhuǎn)化’這一思想方法的運用理解，這是數(shù)學由‘雙基’轉(zhuǎn)化‘四基’的具體體現(xiàn)。〕

　　2、拓展運用：

　　為了引起學生的興趣,我準備了一個可活動的長方形框架，如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？怎樣變化？如果任意拉這個平行四邊形，你會發(fā)現(xiàn)什么？什么情況下它的面積最大？

　　〔設計意圖：通過這個拓展題目使學生體會平行四邊形面積的變化，從而理解的更透徹，運用的更靈活。使學生在練習中思維得到發(fā)展，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。〕

　　課快要接近尾聲時，為了讓學生對所學知識有一個系統(tǒng)完整的了解，我先請同學們說說這節(jié)課學到了什么知識？然后提出：你還能有折紙或是其他的辦法證明平行四邊形的面積的公式嗎？作為課后的操作作業(yè)，這樣就為學生提供多元思維的空間，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。做到“曲終而有余音繞梁”。

　　四、說板書

　　我以條理清楚為原則，既體現(xiàn)了學習目標，又突出了學習的重點，能夠幫助學生更明了地理解這節(jié)課的知識點。特設計如下：

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊的面積=底×高

　　S = ah

　　五、說預設效果

　　本節(jié)課，創(chuàng)設生活情景導入新課，可以激發(fā)學生的學習興趣，課堂氣氛一定很活躍；重點部分讓學生合作學習，可以使學生互相監(jiān)督、全員參與，保證了課堂效果；教師深入淺出的引導和充滿激勵的語言，可以給學生帶來不斷探究的動力和熱情；層次分明、難易適度的練習題可以使新知得到鞏固和應用。本課的教學環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣、清晰有序，一定會取得令人滿意的效果，一定會帶給學生帶來無限的精彩與收獲！

　　以上是我對《平行四邊形的面積計算》這一課的初步設想，如有不當之處，請大家多提保貴意見，謝謝大家！

《平行四邊形面積》11

　　本節(jié)課的教學目標是使學生在理解的情況下掌握平行四邊形面積的計算公式，使學生能夠正確的計算平行四邊形面積，并通過對圖形的認真觀察、比較和自我動手拼拼剪剪等實際操作，來進一步發(fā)展學生的想象力，初步建立學生的空間思維能力，通過剪切和平移的動手操作，充分培養(yǎng)學生的分析理解能力、實際操作能力、抽象概括歸納能力和用所學知識解決實際問題的綜合能力。

　　在本節(jié)課的教學中，我基本完成了預定的教學目標，取得了較好的教學效果，講完《平行四邊形的面積》這一堂課后，總體感到這節(jié)課還是成功的，但深思后也感到這節(jié)課還有些不足和遺憾，我就這堂課作如下反思：

　　在教學中做到了讓每個孩子都參與到學習中來，從分發(fā)揮了學生的主體作用。本堂課的教學我充分讓每個學生主動參與學習，讓學生感受到參與到探究學習中的樂趣。首先，通過孫悟空看守蟠桃園的故事導入，讓學生大膽猜測：長方形的樹地和平行四邊形的樹地哪塊大？然后讓他們每個人說明自己的理由，可以用不同的方法來驗證自己的觀點。我重點講轉(zhuǎn)換的方法。發(fā)給學生圖片，讓每個學生自己動手剪拼，剪成已經(jīng)學過的圖形。引導學生自愿參與學習全過程，去主動探求知識，達到強化學生主動參與的目的，引導學生采用不同的方法，通過割補、平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的.長的關系，高與寬的關系，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，得到平行四邊形面積計算公式是底×高，利用小組合作、討論、交流等方式要求學生把自己總結(jié)的過程敘述出來，達到開發(fā)學生思維，培養(yǎng)學生的語言表達及歸納總結(jié)能力的目的。加強培養(yǎng)學生的空間想象能力，初步建立空間思維，這對于培養(yǎng)學生解決生活中實際問題的能力有著重要的作用。

　　在學習中能向?qū)W生逐步滲透“轉(zhuǎn)化”思想，讓原有積累的經(jīng)驗和知識成為學習新知的堅實基礎。我在本堂課教學時引導學生采用“轉(zhuǎn)化”的思想，來分散教學中的難點，加深學生對公式的理解和記憶。我通過引導學生大膽猜想平行四邊形的面積可能與什么有關，該如何計算，然后引出學生能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學的什么圖形進行推導它的面積。讓學生能夠很自然的想到把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，并探究出它們之間存在的內(nèi)在關系。通過同學間探究出的圖形間的關系，使學生初步建立“轉(zhuǎn)化”思維，為以后的幾何圖形的學習奠定基礎，在充分發(fā)揮學生空間想象力的同時，也培養(yǎng)了他們的自主創(chuàng)新意識和實際動手操作的能力。這樣既能突出本節(jié)課的學習重點，又有效地化解了本節(jié)課的教學難點，使學生能更好的理解和掌握平行四邊形面積的計算。通過本節(jié)課的學習，讓學生初步掌握圖形間的相互轉(zhuǎn)化，為以后在學習過程中推導三角形、梯形面積的計算公式時做了良好的基礎鋪墊。雖然整個教學過程算是基本合格，但在教學過程仍然存在著一些不足的地方，比如教師在課堂上沒有充分發(fā)揮學生的自我探究能力和思維拓展能力。課堂上總結(jié)時沒有放開由學生來歸納概括。還有，由于時間掌控分配不合理，導致學生在提出問題時，沒有在課堂上及時解答，這些都是我在今后的教學中需要努力改正的地方。

　　總之，在今后的教學實際中，我會在課下多學習新的教學模式，積極主動向有經(jīng)驗的教師學習，通過多種方式來提高自己的教學能力，努力改正教學方法，讓自己早日成為一名讓家長放心、讓學生信任，并且自我業(yè)務能力過硬的一名合格的好教師。

《平行四邊形面積》12

　　9月26日上午，參加了xx二小的教學活動，本次活動是xx市“雙案導學”研討會，是xx二小幾年來，對“雙案導學”課題的一次匯報，作為“于鳳致名師工作室”成員，能參加這次活動感到非常的榮幸。通過二小校領導的匯報和各項材料的閱讀，使我受益匪淺，感受到二小對“雙案導學”實施過程的探索歷程，看到了二小教師的聰明才智，特別是我有幸聽了于老師執(zhí)教的——《平行四邊形的面積》一課。更是讓我對“雙案導學”有了深刻的認識。

　　課堂中學生的展現(xiàn)是對學案充分預習的結(jié)果。學生在預習中能獨立對教學內(nèi)容進行學習，淺顯的知識，學生利用已有的經(jīng)驗就能解決，在課堂伊始的數(shù)格子計算面積時就體現(xiàn)出來了，學生匯報的`數(shù)學語言規(guī)范、準確。對于教學重點，學生在教師的引導下逐步探究，學生在發(fā)現(xiàn)中體會了，平行四邊形推導的過程。對于教學難點，教師利用學生的生成問題進行疏導，使學生能容易的掌握。整節(jié)課，教師的導，學生的學，都體現(xiàn)在自由、和諧的教學氛圍中。特別是在課后的交流互動中，通過各位教師的提問和二小領導、教師問答，使我進一步了解了“雙案導學”的意義，而于老師呈現(xiàn)的就是一節(jié)“雙案導學”精彩課堂。

　　對于于老師的本節(jié)課，我也有一點小小的想法。《平行四邊形的面積》一課重在讓學生經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，課堂中能不能在此過程中給學生更多的時間，讓學生獨立去思考怎樣轉(zhuǎn)化，而不要教師去告訴他們怎樣做，相信學生會有更多的精彩呈現(xiàn)。這也是《課標》中所要強調(diào)的“注重學生獨立思考的過程”。僅此看法，不夠成熟。

　　總之，通過此次活動，我看到的是“雙案導學”的精彩呈現(xiàn)。

《平行四邊形面積》13

　　新課標指出“有效的數(shù)學活動不能單純地依賴模仿與記憶,教師要引導學生通過動手實踐、自主探索、合作交流等學習方式真正理解和掌握基本的數(shù)學知識、技能、思想和方法。”在《平行四邊形的面積》一課的教學中，我通過讓學生動手實踐，自主探究，讓學生經(jīng)歷了知識的形成過程。反思這節(jié)課，我總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗和失敗的教訓，具體概括為以下幾點：

　　一．注重數(shù)學專業(yè)思想方法的滲透。

　　我們在教學中一貫強調(diào)，“授人以魚，不如授人以漁”，在數(shù)學教學中，就是要注重數(shù)學專業(yè)思想方法的滲透。要讓學生了解或理解一些數(shù)學的基本思想，學會掌握一些研究數(shù)學的基本方法，從而獲得獨立思考的自學能力。在這節(jié)課中，先讓學生回憶平行四邊形與長方形的聯(lián)系，想一想長方形的面積是怎樣求的？引出可以用數(shù)方格的方法來求平行四邊形的面積。把這兩個圖形按每個格１平方米的方法來數(shù)，數(shù)的'過程中提示學生：“可以把不滿一個格的按半個來數(shù)。”學生數(shù)好以后，說一說數(shù)的結(jié)果。再讓學生說說你是怎樣數(shù)的？你發(fā)現(xiàn)了什么？有利于有能力的學生向轉(zhuǎn)化的方法靠攏。

　　二．注重學生數(shù)學思維的發(fā)展

　　數(shù)學教學的核心是促進學生思維的發(fā)展。教學中，教師要想方設法地通過學生數(shù)學知識學習，全面揭示數(shù)學思維過程，啟迪和發(fā)展學生思維，將知識發(fā)生、發(fā)展過程與學生學習知識的心理活動統(tǒng)一起來。課堂教學中充分有效地進行思維訓練，是數(shù)學教學的核心。在這節(jié)課中，設計了數(shù)一數(shù)、剪一剪、移一移、拼一拼等學習活動，逐步引導學生觀察思考：長方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關系？長方形的長和寬與平行四邊形底和高有什么關系？使學生得出結(jié)論：因為長方形的面積=長х寬，所以平行四邊形的面積=底х高。學生掌握了平行四邊形面積公式的推導方法，也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問題提供了思維模式。這個推導過程也促進了學生猜測、驗證、抽象概括等思維能力的發(fā)展。

　　三．分層運用新知，逐步理解內(nèi)化

　　對于新知需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解內(nèi)化效果。我本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，設計了基礎練習（算出下面每個平行四邊形的面積。）；提升練習（量出平行四邊形的底和高的長度，并分別算出它們的面積。）；

　　發(fā)散練習（下圖兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？在這條平行線之間，還可以畫出幾種形狀不一樣而面積相等的平行四邊形。）整個習題設計部分，題量雖不大，但卻涵蓋了本節(jié)課的所有知識點，題目呈現(xiàn)方式的多樣，吸引了學生的注意力，使學生面對挑戰(zhàn)充滿信心，激發(fā)了學生興趣、引發(fā)了思考、發(fā)展了思維。同時練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養(yǎng)了學生創(chuàng)新意識。

　　四．需要改進的地方

　　本節(jié)課的不足之處有：在進行把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形時，書上雖只給出了兩種方法，但是實際上有很多不同的剪法，而我也只強調(diào)了兩種，對于一個學生出現(xiàn)的比較特殊的剪法粗略帶過。而且這個環(huán)節(jié)過后，忘記強調(diào)一下，要沿著平行四邊形的高剪下，才能平移拼成一個長方形。讓學生說的部分還是顯得很倉促，自己急于把正確答案給出，這是迫切需要改正的。

　　教學是一門有著缺憾的藝術(shù)。做為教師，往往在執(zhí)教后，都會留下或多或少的遺憾，只要我們用心思考，不斷改進，我們的課堂就會更加精彩。

《平行四邊形面積》14

　　10月12日我校開展小學數(shù)學圖形與幾何教學研討活動，特級教師蘇云燕為我們展示了一節(jié)高效的數(shù)學課《平行四邊形的面積》，下面我就談談自己聽課的體會：

　　《平行四邊形的面積》一課的教學目標是：

　　1、使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作，觀察和比較的活動初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。整個教學設計中，注重了學生空間觀念的培養(yǎng)，主要體現(xiàn)在讓學生經(jīng)歷獲取知識的過程，整個教學活動讓學生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，大膽猜測，動手轉(zhuǎn)化，驗證猜想，解決問題”的過程，讓學生不止獲取了知識，對知識獲取的過程更是記憶深刻。學生動手操作，把已知知識運用到未知知識中，將未知知識轉(zhuǎn)化為已知知識。

　　一、注重數(shù)學思想方法的滲透

　　蘇老師先是課件出示學生喜愛的'動畫卡通人物熊大、熊二，吉吉國王給它們分了兩塊地（等底等高的長方形與平行四邊形），熊二不高興認為自己的地小了，蘇老師先讓學生大膽猜測，這兩塊地，到底那一塊大？再讓學生通過動手操作、驗證平行四邊形的面積，發(fā)現(xiàn)其實這兩塊地的面積是一樣大的。這樣的導入激發(fā)了學生學習的興趣。

　　二、注重了師生互動、生生互動

　　新課程標準提倡學生的自主學習，在課堂教學中主張以學生為主體，注重師生互動和生生互動。師生應該互有問答，學生與學生之間要互有問答。在這節(jié)課中，蘇老師能始終面向全體學生，以學生為主體，教師為主導，通過教學中師生之間、同學之間的互動關系，產(chǎn)生教與學之間的共鳴

　　三、注重學生數(shù)學思維的發(fā)展

　　數(shù)學教學的核心是促進學生思維的發(fā)展。教學中，通過學生學習數(shù)學知識，全面揭示數(shù)學思維過程，啟迪和發(fā)展學生思維，將知識發(fā)生、發(fā)展過程與學生學習知識的心理活動統(tǒng)一起來。在這節(jié)課中，蘇老師設計了剪一剪、拼一拼等學習活動，逐步引導學生觀察思考：長方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關系？長方形的長和寬與平行四邊形底和高有什么關系？充分利用多媒體課件演示，形象、直觀，使學生得出結(jié)論：因為長方形的面積=長乘寬，所以平行四邊形的面積=底乘高。通過觀察、交流、討論、練習等形式，讓學生在理解公式推導的過程中學會解決問題。學生掌握了平行四邊形的求證方法，也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問題提供了思維模式。這個求證過程也促進了學生猜測、驗證、抽象概括等思維能力的發(fā)展。

《平行四邊形面積》15

　　教學內(nèi)容：

　　人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》P79-81

　　教學目標：

　　1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

　　2. 通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　教學重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。

　　教學難點：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。

　　教學方法：動手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學方法。

　　教學準備：

　　1. 平行四邊形卡紙

　　要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的內(nèi)角為45度，形狀為：

　　2. 剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）

　　3. 板貼

　　文字為：“平行四邊形的面積”；

　　“長方形的面積=長×寬” “平行四邊形的面積=底×高” “S=ah”；

　　“平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積”

　　教學過程：

　　教學

　　環(huán)節(jié)

　　教師活動及教師語言

　　學生活動及學生語言

　　課件設計

　　復習導入

　　探索新知

　　鞏固練習

　　小結(jié)

　　師：同學們，你們好！很高興又能和大家一起探討有趣的數(shù)學問題了!

　　那么今天聰聰將帶我們?nèi)ナ裁吹胤教接懺鯓拥臄?shù)學問題呢？（課件：出示課本P79主題圖）

　　師：仔細觀察找一找圖中有哪些學過的圖形？

　　師：好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形？

　　（教師隨著學生的回答點擊課件相應的畫面）

　　師：你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？

　　師：那么，誰的想法正確呢？我們一起來驗證一下，好嗎？

　　請大家看屏幕。（點擊課件，邊點擊邊說）

　　師：我們把這兩個花壇畫到紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。數(shù)一數(shù)，它們的面積各是多少？

　　師：下面請同學們打開書第80頁，先獨立思考并數(shù)一數(shù)，然后再和同桌互相交流。

　　師：好，誰來說一說你是怎么數(shù)的。

　　（師隨生說點擊課件）

　　師：哦，你們數(shù)的結(jié)果是都是24平方米，說明……

　　也就是……

　　（一生舉手，老師示意其發(fā)言）

　　師：這個問題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。

　　（出示課題）

　　師：下面請同學們繼續(xù)觀察這兩個圖形，并完成課本第80頁下方的表格。完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關系呢？

　　師：誰來匯報一下你填的結(jié)果？

　　（師隨學生匯報點擊課件，補充表格）

　　師：通過這個表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？

　　師：大家同意嗎？

　　那誰能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法？

　　（教師板貼：平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積）

　　師：那這個猜想對不對呢？請大家想辦法驗證驗證。

　　師：驗證完了嗎？

　　師：這個猜想對嗎？

　　師：那誰來說一說你是怎樣驗證的？

　　師：哦，我聽明白了。你是這樣驗證的。（點擊課件，演示過程）你畫了這樣的兩個平行四邊形，它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎？

　　（點擊課件）那這樣呢，它們的面積相等嗎？

　　（點擊課件）這樣呢？

　　師：同學們，你們也是這樣驗證的嗎？

　　師：看來，這個猜想（指黑板）不正確（在板貼公式的等號上畫上斜杠）。那誰還有不同的猜想呢？

　　（教師板貼）

　　師：能說說你的理由嗎？

　　（師在剛才貼的上面貼上長方形面積公式）

　　師：那這個猜想到底對不對呢（在平行四邊形面積公式的等號上方畫上問號）？請大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學具想辦法驗證驗證。

　　師：驗證完了嗎？

　　師：誰愿意把你的驗證方法說給大家聽聽？

　　師：你為什么想到這樣轉(zhuǎn)化？

　　師：那你接著說說是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的。

　　師：哦，這位同學是這樣（點擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。那誰能說說，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？

　　師：非常正確！轉(zhuǎn)化后，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？（師隨生回答在黑板上的公式間標上對等關系。）

　　師：那現(xiàn)在你們知道平行四邊形的面積怎樣計算嗎？

　　師：不錯，這樣我們就驗證了平行四邊形的面積公式＝底×高（指黑板，擦去等號上的“？”號）

　　師：剛才這位同學是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來驗證的。不錯，誰還有不同的方法？

　　（師隨生說點擊課件，依次呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化圖中右側(cè)的轉(zhuǎn)化過程）

　　師：大家聽明白了嗎？

　　師：他們都把平行四邊形沿著一條高剪開（點擊課件），將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形再進行驗證的。

　　師：(小結(jié))（點擊課件）看來，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。

　　剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應用了“轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得表揚。

　　師：下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？

　　（師出示板貼“S=ah”）

　　師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書上８１頁的例1，請大家做一做。

　　誰來說一說你是怎么做的？

　　師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？

　　師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。

　　師：那我們接著再來看一道題（點擊課件）你能求出下面平行四邊形的面積嗎？這就是課本第82頁的第2題。請大家在書上完成。

　　師：誰來說一說你是怎樣求的？

　　（師隨生說點擊課件。）

　　師：大家同意嗎？

　　師：下面我們繼續(xù)看這兩個平行四邊形，（出示書Ｐ83（5）題目），仔細觀察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？這就是書上83頁的第5題，請大家先獨立思考，再兩人一組討論、交流自己的想法。

　　師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎么解決這一問題的？（根據(jù)學生回答出示課件）

　　師：真不錯！老師也是這么想的！可以說等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說法嗎？

　　師：運用這節(jié)課我們所學的知識，我們還可以解決生活中的一些實際問題。請看屏幕。（點擊課件）這是我們書上82頁的第4題，請同學們一起完成吧。

　　師：誰來說一說你是怎樣解決這一問題的？

　　師：你完成得很好，在解決問題時也注意了面積單位的'變化！

　　師：下面請大家回顧一下我們這節(jié)課的內(nèi)容，想一想，通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

　　師：看來，大家的收獲真不少。只要大家勤動手，勤思考，就一定會學到更多的數(shù)學知識，也會變得越來越聰明！

　　好，今天這節(jié)課我們就上到這里，同學們再見！

　　生（齊）：老師好！

　　學生觀察、思考。

　　生1：斑馬線上有長方形，地磚上有正方形。

　　生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。

　　生3：車窗是梯形的。

　　生4：車輪是圓形的。

　　生1搶先站起來：長方形的面積大；

　　生2起來反駁：平行四邊形的面積大；

　　生3：我認為長方形和平行四邊形的面積一樣大。

　　學生獨立思考后，互相交流。

　　生１：長方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方米）；

　　生2：平行四邊形整格的有20個，半格的有8個。不滿一格的按半格計算，平行四邊形的面積是

　　20＋8÷2 = 24（平方米）。

　　生（齊）：平行四邊形的面積和長方形的面積同樣大。

　　生（齊）：兩個花壇的面積同樣大。

　　生２：我覺得長方形的面積不用這樣數(shù)。我們已經(jīng)學過了長方形的面積計算公式，只要數(shù)出長和寬，直接計算就可以了。

　　生3（站起來說）：老師，我有一個問題，平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，如果有就方便了。

　　學生填寫表格，并思考。

　　生1：平行四邊形的底和長方形的長都是6米；平行四邊形的高和長方形的寬都是4米，長方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。

　　生２：平行四邊形的底與長方形的長相等，高與長方形的寬相等，它們的面積也是相等的。

　　生（齊）：同意！

　　生１：長方形的面積公式是長乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認為平行四邊形的面積公式也應該是相鄰兩邊的乘積。

　　生集體驗證。

　　生（齊）：驗證完了。

　　生（齊）：不對。

　　生1（舉起練習本）：我畫了這樣兩個平行四邊形（如右圖），它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘，面積應該是相等的，但是一眼就能看出它們的面積并不相等。所以這個猜想不對。

　　生（齊）：不相等。

　　生（齊）：是的。

　　生２：我認為平行四邊形的面積公式應該等于它的底乘高。

　　生２：因為我們剛才填表格時，發(fā)現(xiàn)這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。

　　學生分組操作，教師巡視。

　　生（齊）：驗證完了。

　　生1：因為我們剛才發(fā)現(xiàn)底和長方形的長相等、高和長方形的寬相等的平行四邊形面積和這個長方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。

　　生１（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個頂點畫了一條高，這樣剪出了一個直角三角形和一個直角梯形，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。

　　生２：形狀變了，面積沒有變。

　　生３：轉(zhuǎn)化后的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

　　生１：知道。因為長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，而長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

　　生２：我也同意平行四邊形的面積等于底乘高。

　　生１（投影以上演示）：我的方法和××同學的差不多。但我是這樣驗證的：我畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個直角梯形，把一個直角梯形移到另一邊，正好拼成一個長方形。

　　生（齊）：聽明白了。

　　生（齊）：S等于ah。

　　生１：平行四邊形的面積計算公式是底乘高，這個平行四邊形的底是6米，高是4米，所以它的面積就是6×4=24平方米。

　　生１：平行四邊形的一組底和高。

　　學生獨立完成。

　　生1：我先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最后應用公式進行計算。結(jié)果是××平方厘米和××平方厘米。

　　生（齊）：同意！

　　學生先獨立思考，在課堂練習本上計算，再兩人一組討論、交流。

　　生1：這兩個平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。

　　生（齊）：同意！

　　學生獨立在課堂練習本上練習。

　　生1：我先求出麥田的面積為250×84=21000（平方米）=2.1（公頃），再求14.7÷2.1=7(噸)

　　生1：我們用轉(zhuǎn)化的方法推導出平行四邊形的面積公式。

　　生2：我知道了平行四邊形的面積公式是S=ah 。

　　生3：我會用平行四邊形的面積公式解決一些實際問題。

　　生4：我知道了等底等高的平行四邊形面積相等。

　　生（齊）：再見！

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