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《倒數的認識》
《倒數的認識》1
1、構建“自主－合作探究”的自主學習模式。
新課程強調教學過程是師生交往、共同發展的互動過程；在教學過程中要注重培養學生的獨立性與自主性，引導學生質疑、探究，使學習成為在教師指導下主動的、富有個性的過程。本設計中的教學過程是圍繞學生“質疑－自學－討論－交流”活動展開：問題由學生提出，答案由學生找出，評價由學生判定。
2、“以學定教”重新定位教師與學生角色。
新課程強調：學生是數學學習的主人，教師是學生數學學習活動的指導者、參與者、合作者。本教學設計的整個學習活動，充分體現了這一點，教師在引導學生對未知領域進行質疑基礎上，與學生一起自主學習、合作探究。讓學生通過自主合作的學習活動，在質疑與釋疑中建構著自己的數學知識，發展著自己的.數學素。著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的內心深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發現者和探索者。”而在兒童的心理，這種需求更為強烈。在研究“整數”、“整數中的兩個特例“1”和“0”、“小數”有沒有倒數時，問題不是由教師提出的，而是經過學生深入思考提出來的，這就是學生學習的成果，讓學生自己獨立思考提問，然后辯論、交流，充分發表自己的看法，這樣不僅增添了課堂的活力，而且還讓學生經歷了探索的過程，解決上學生的困惑，更讓學生體會到成功的快樂。
篇五： 對張建霞所上的教研課《倒數的認識》進行的評課
聽了張建霞執教的“倒數的認識”一課，收獲很多。總的認為這一課設計巧妙、思路清晰，流暢，重點突出，充分體現教師主導、學生主體作用。具體評議如下：
1、對教材內容理解透徹。
教學過程思路清晰、流暢，環節設計重點突出，難點突破到位，教學設計嚴謹，語言簡練。對教材理解全面、深刻。
2、充分體現新理念，讓學生充分感知、發現概念。
在教學過程中能提供給學生自我探索、自我思考、自我表現的機會，促使學生能積極主動地參與到探索新知的過程中去。同時教師能做到引導到位，導、放結合，注重培養學生的發現能力。在教學中讓學生給自己所列舉的數，通過觀察去分析特征，引出倒數這個新名詞，讓學生試著相互說，得出了兩種不同的說法，然后讓學生自己去推敲，得出倒數的概念，求倒數的方法是由小組討論，共同探索出整數、小數的倒數，交流匯報，充分體現了學生主體地位。
3、知識的學習以學生自主探究和小組合作討論為主要形式。
教師充分鼓勵學生說出自己的意見，表達自己對概念的認識，從意義到求倒數的方法都是由學生來嘗試、探索，效果非常好。對0和1有沒有倒數的認識更是充分聽取了學生的意見，從多角度進行了分析、驗證。
《倒數的認識》2
西崗區石道街小學 劉曉玲 “倒數的認識”是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。理解倒數的意義和會求一個數的倒數是學生學習分數除法的前提。學生必須學好這部分知識，才能更好地掌握后面的分數除法的計算和應用題。
聽了穆曉慧老師執教的“倒數的認識”一課，我收獲很多。總的認為這一課設計巧妙、思路清晰，流暢，重點突出，充分體現教師主導、學生主體作用。具體評議如下：
1、直奔主題。通過幾道乘法算式，引導學生發現，乘積為一的.兩個數互為倒數。（也是課本的例題）
2、認真分析概念，抓住關鍵詞“兩個數”“乘積是1”來分析，為后面的練習打下基礎。同時也為下面“0沒有倒數”設下埋伏。
3、老師對教材內容理解透徹。并且能創造性的使用教材。（把例題設計成了新課前的準備題。
4、教學過程思路清晰、流暢，環節設計重點突出，難點突破到位，教學設計嚴謹，語言簡練。對教材理解全面、深刻。如設計的練習面面具到。如練習中設計到求真分數的倒數、假分數的倒數、帶分數的倒數、整數的倒數、小數的倒數。既激發了學生學習的興趣，有給學生創造了思維的空間。
5、充分體現新理念，讓學生充分感知、發現概念。在教學過程中能提供給學生自我探索、自我思考、自我表現的機會，促使學生能積極主動地參與到探索新知的過程中去。在遇到困難時同時教師能做到引導到位。在讓學生通過研究求各種數的倒數的方法的環節上，避免了學生在學習中只會求分數的倒數的
知識的單一，延伸的所學的內容。在最后，面對特殊的0和1這兩個數時，學生們出現了小小的“爭執”。有人認為：“0和1有倒數。”有人認為：“0和1沒有倒數。”對于學生的“爭執”老師沒有直接介入，而是引導他們互相說說自己的理由，在他們的交流中，學生們達成了一致的認識：0沒有倒數，1的倒數時它本身。并且在說明理由時，學生還認為“0不能做分母，所以0沒有倒數”這個理由，拓展了我所提供給學生的知識內容。
6、大量的課堂練習強化了學生對知識的深入掌握。以前的課堂老師總是只能完成“做一做”和練習中的一、兩道題，今天的課堂穆老師可以說完成了全部教學任務。分析原因，就是一開課，沒有兜圈子而是直接進入學習，節省了時間。因此，才能完成這么多的練習。
當然也有一點小小的不足：求倒數的書寫格式應教給學生。以放防有的學生把一個數和它的倒數劃等號。另外倒數的意義、倒數的求法和倒數的規律學后馬上跟進練習，這樣會幫助學生強化新知。
《倒數的認識》3
【說教材】
倒數的認識是一節概念教學課，它是在學生學習了小數、分數及分數乘法計算的基礎上進行教學的，也是為后面學習除法作準備的。照理說，它的難度不是很大，但為了突顯數學課的特點，為了讓學生積極地思考數學，而不是被動的聽講，簡單的模仿和機械的記憶。我對教材做了如下幾點整合：
1、倒數的意義它屬于概念的范疇，我認為沒有必要去講 。直接讓學生看書即可。然后由學生確定本節課的教學內容。
2、對于求倒數的方法，如果教師用講授的方法去做，學生的思維似乎沒有一點提升。這不應該是數學課。因為數學的學習，學習者必須通過“動腦”，把新知識消化、吸收，納入自己的知識系統，把新知識轉化為自己的思維結果，這才是真正的數學課。所以在求倒數的方法時，我是這樣處理的：放手讓學生各自舉例去證明什么是倒數，即倒數的意義。這樣處理的原因有：1、進一步深化了倒數這個概念的意義，2、在想辦法證明的同時，也就是探究求倒數的方法。
（一）教材重點和難點
基于以上對教材的定位：確定本節課的重點是理解和掌握求一個數（0除外）倒數的方法。對于倒數的意義，學生在理解的時候往往把“互為”兩個字丟掉，例如5和0.2 ，應該說成5和 0.2 互為倒數而部分同學會說成5是倒數，0.2 也是倒數，這只要讓學生明白他們是互為依存的關系即可。
(二)說教學目標
一節課，只有有了一個明確的目標，才可能取得最佳的教學效果。根據大綱要求，教材特點，學生實際，我從知識、能力、情感三方面確定本節課的教學目標。
1、知識目標。
理解倒數的意義，掌握求一個數（0除外）倒數的方法。
2、能力目標。
要使學生理解倒數的意義，發現求倒數的方法，學生就必須通過探究、歸納等思維過程。因此確定了第二個目標能力目標即：提高學生探究知識，解決問題策略的能力。
3、情感目標。
從學生的生活經驗出發在情感上激發學生積極主動的去學習新知。
【說教法】
依據概念教學的特點及自己對教材的定位主要采用以下幾種教法。
自學法、嘗試法、引導法小組合作法及練習法
【教學程序】
下面分幾個節，具體說一下我的教學過程
（一）、從生活經驗引入，激發思維
根據我國漢字中上下、左右……結構的特點，讓學生把上下結構的字顛倒一下會成什么字？一方面激發學生“顛倒”的經驗，另一方面也激發學生的學習興趣。然后果斷的讓學生翻開書看倒數的概念。
（二）、確定學習內容，探究新知
讓學生結合已有經驗對這一概念舉例加以說明，讓學生在說明中進一步理解概念的內涵和外在的體現。這一問題應該說較開放，有一定的難度，如果學生在獨立思考的基礎上然后同桌合作仍沒有思路，我就應該及時引導或示范一個例子，總之，讓學生去尋求路子，尋求方法。接著讓學生匯報自己所舉得例子。這里應該有：分數包括帶分數、整數等等。如果學生涉及不到小數，我要有意識的引導學生對于小數該怎么辦，對于整數1和0又該怎么辦？
（三） 練評
①、先填空，再用語言表述每組算式中兩個因數的關系
× =1 × =1
（目的：加深理解倒數的意義）
②、找朋友，下面哪兩個數互為倒數（先請同學們唱找朋友的歌再處理）
8
③、你能舉出幾組倒數嗎？（考查學生是否真正理解和掌握了倒數的含義）
（目的：先唱歌可以活躍一下課堂氣氛，讓學生的身心輕松一下，達到磨刀不誤砍柴功的目的，通過練習可以提高學生對倒數意義的理解。）
④、判斷并說明理由
a、結果是1的兩個數是倒數。（ ）
b、 和 互為倒數。（ ）
c、3和 都是倒數。（ ）
d、 6和 互為倒數, 6的倒數是 ， 的倒數是6。（ ）
采用老師口述，學生打手勢的方法處理，培養學生的聽力，讓學生、耳、腦、手并用，同時也能使學生全部參與與知識的反饋中來。
（目的：培養學生靈活分析問題的能力，再一次突出了倒數意義的關鍵詞“互為”“乘積”加深學生對倒數意義的理解。）
通過層層練習、步步深入最后成功突破難點。突破了難點就好像我到了打開一扇門的鑰匙，有了鑰匙，就可以去開門了，學生很順利的進入了第二環節的第二層。
通過以下3個題的練習，學生對倒數的認識已經很透徹了，這也就為下面內容的進行掃清了障礙，打下了堅實基礎。
2、推導求一個數倒數的方法
同學們已經理解了倒數的意義，你們能根據倒數的意義發現求一個數（0除外）倒數的方法嗎？根據下面的自學內容，小組合作出發吧。
（1）、在（ ）里填上適當的數，再思考下面的問題（老師巡回指導）
第一組： × =1 × =1
第二組：7× =1 1× =1 0× =1
①、互為倒數的兩個數間有什么特點？
②、怎樣才能求出一個數的倒數？
（在學生理解了倒數意義后，倒數的求法已不再是一件難事，因此這個知識點采用在老師引導下，分組探究的方法進行，因為孩子與孩子之間心是比較接近的，他們的想法比較容易溝通，基礎好的同學會以他們最通俗的語言和方法，帶動一部分后進同學，學生通過討論自己得出結論，會使學生獲得成功的喜悅和快樂培養學生的自學能力、活躍思維、發展思維能力。）
教師根據學生匯報板書：求一個數的`倒數，只要把這個分數的分子分母調換位置。
出示第二組算式追問
③、怎樣找7的倒數是用剛才發現的方法嗎？為什么？
④、1的倒數是幾？怎樣找出來的？
⑤、是不是所有的數都有倒數？有沒有什么數沒有倒數
⑥、（如果學生發現“0”沒有倒數，進一步追問，0為什么沒有倒數，如果學生沒有發現就引導學生根據算式思考0有沒有倒數，為什么？）
⑦、誰能把上面的求法補充的更完美。
（理解倒數的求法關鍵要弄清為什么要把“0”除外，這樣分組處理，從一般到特殊，由淺入深，使學生的思維逐步深入發現事物的本質。同時還可以培養學生思考問題的全面性、多角度性、保證知識的完整，做到不缺、不漏。培養學生勤于思考、勇于探索的精神。）
教師根據學生匯報板書：
求一個數（0除外）倒數，只要把這個分數的分子 ，分母調換位置。
（2）完成例1
（例1完全放手，讓學生自己解決，這樣不但可以培養學生解決問題的能力，又可以提高課堂教學效率。）
（3）練習19頁做一做
（俗話說的好，一回生、二回熟、三回巧。因此在學生掌握了求一個數倒數的方法后，及時反饋，鞏固是必不可少的，所以例1完成后，我又趁熱打鐵，安排了一個“做一做”。）
（三）、多層練評 鞏固新知
（人對事物的認識過程是一個從實踐—認識—再實踐—再認識的過程，對于所學的倒數的意義和求法只有通過精練與評價相結合，才能加深認識，達到理解、掌握、逐步形成技能，我一環節是通過邊練邊評進行的。）
1、直接說出下列各數的倒數（20頁第3題）
（獨立練習目的：進一步鞏固本節學習的知識，強化了重點內容，使學生能正確、熟練地求一個數的倒數）
2、在（ ）里填上適當的數或符號。
的倒數是（ ）。（ ）是 的倒數。
4和（ ）互為倒數 。 （ ）沒有倒數
（ ）和1互為倒數， 最小自然數的倒數是（）。
5加上5的倒數是（ ）， 自然數A與它倒數的積（ ）。
真分數倒數比1（ ） ， 假分數倒數比1（ ）。
3、自選題：一個數與它的倒數的和是 ，這個數是多少？
（目的：讓學有余力的學生練習，使其思維向更高層次發展。同時保證了每個學生在課堂上都盡可能的得到最大的發展。）
（四）、交流評價、內化新知
為了突出重點，完善知識架構，在本課的第四個環節交流評價內化新知總結時設計以下問題，各小組交流一下你本節課有什么收獲、感想，你的表現如何，并且把你的收獲和感想告訴大家。
（學生通過這個環節的活動，可以缺補，取長補短）
（五）、布置作業
練習五、5、6、9
為了滿足學生個性發展的需要，在課的最后，我還留了5分鐘機動時間讓學生自由支配，學生即可以看書質疑、自我反饋又可以質課堂作業，這樣不但可以提高課堂學習效率而且把課余時間盡可能的還給了學生，讓學生擁有自由發展的空間。
《倒數的認識》4
這節課經過多次的實踐探索，我收獲了很多：
一、立足教材節外生枝
“節”就是課內知識，“枝”就是在聯系課內知識基礎上拓展開來的其他知識與問題。作為數學教師，在教學過程中要能根據知識本身的特征和課堂的實際需要，“節外生枝”，拓展課堂的空間，使課堂教學狀態靈動起來，內容豐富起來。
《倒數的認識》教材僅在整數和真、假分數范圍內教學倒數，而后面分數除法的計算方面也涉及到小數和帶分數的倒數問題，把它提到前面來，大家一起研究，我覺得很有必要。所以教學倒數時，當學生很高興的`自認為是掌握了求一個數的倒數的方法時，給學生設了障礙：怎樣求帶分數、小數和整數的倒數。這樣，使學生避免把帶分數的倒數也用把分子分母顛倒位置的方法來求，就不會給學生的認知造成誤導。
“節外生枝”教數學，將突破教材的限制，通過對教材深度與廣度的挖掘，拓寬數學學習的渠道，充分利用豐富的課程資源，加深學生對教材的理解，開拓學生的思維，培養學生的遷移能力，追求教材學習與拓展教學的相互促進、相互補充、共生共長的效果。
二、遺形去貌突出本質
弗賴登塔爾說：“數學作為人類的一種活動，它的主要特征是數學化。”數學化過程，就是要把本質屬性體現出來，去掉非本質屬性。教師如果為了讓學生直觀地感受和理解倒數的概念，牽強地以“倒”為載體導入知識，表面看似聯系生活實際，實際卻沒有抓住倒數的數學本質。這樣牽強附會的情境丟掉了數學知識的本質，干擾了教學。因此，情境創設不能牽強附會，不能因生活化而丟掉了數學本質。
數學教學注重聯系生活實際、創設情境等并沒有錯，但設計這些，都只是為了使數學的發現過程逼真，更重要的工作，還是后面的數學化提煉。只有引導學生將數學知識從情境、生活等外在因素中提煉出來，形成數學特有的抽象或模式，學生學到的才是真實的數學知識，數學教學才算有效。
三、需要進一步研究的問題
1、“循環小數”有沒有倒數？有沒有必要在課堂中進行探討？有些老師認為限于學生的現有知識水平，如果學生沒有提及，沒必要研究。
2、何時抽象概括A×=1更合適？有些老師認為應該在學生探究找分數、整數和小數的倒數后，再提煉概括，A除了是整數，也可以是分數、小數。那么對于，A是分數、小數，學生理解嗎？教師又改如何引導呢？
《倒數的認識》5
教學內容：
蘇教版義務教育教科書《數學》六年級上冊第36頁例7、練一練，第39頁練習六第16~21題。
教學目的要求：
認識倒數的概念，掌握求倒數的方法，能熟練得求一個數的倒數。
教學重點難點：
掌握求倒數的方法，能熟練得求一個數的倒數。
教學過程：
一、導入新課
問：每個算式中兩個數相乘的積有什么共同的地方？你還能舉幾個這樣的例子嗎？
二、新授
教學例題
（1）出示例7
下面的幾個分數中，哪兩個數的乘積是1？
（2）學生回答。
（3）引出概念。
乘積是1的兩個數互為倒數。例如和互為倒數。可以說是的倒數，是的倒數。
（4）學生舉例來說。進行及時的.評議。
（5）追問：怎樣的兩個數互為倒數？為什么要說“互為”倒數？
歸納方法
小組討論：
觀察倒數和原數的關系，想一想一個數的倒數與原數相比，分子、分母的位置發生了什么變化？
全班交流。
求一個數的倒數時，只要把這個數的分子和分母調換位置即可。
問：5的倒數是幾？1的倒數是幾？
學生回答，并說原因。
追問：0有倒數嗎？為什么？
指出：因為0和任何數相乘的積都不會是1，所以0沒有倒數。
除0以外，在求一個數的倒數時，只要把這個數的分子和分母調換位置即可。
教學“練一練”
學生回答。
提醒學生正確地書寫格式。
三、鞏固練習。
1、做練習六第17題
學生填書上后，集體訂正，并說說是怎樣想的。
2、做練習六第18題
指名口頭回答，選擇兩題讓學生說說思考的過程。
3、做練習六第19題
重點引導學生討論每一組數的規律。
4、做練習六第21題
5、做思考題
聯系倒數的意義想一想，要使三個分數乘積是1，必須符合什么條件？
四、全課總結
這節課學習了什么內容？什么是倒數？怎樣求一個數的倒數？
五、作業
練習六第20題
板書設計：
（略）
《倒數的認識》6
教學目標：
1、理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
2、能熟練的求出一個數的倒數。
學情分析：“倒數的認識”是在學生掌握了分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。“倒數的認識”是分數的基本知識，學好倒數不僅可以解決有關實際問題，而且還是后面學習分數除法、分數四則混合運算和應用題的重要基礎。
教學重點：
理解倒數的意義和求一個數的倒數
教學難點：
理解“互為倒數”的意義，明確倒數只是表示兩個數間的關系。
教學方法：
三疑三探教學模式
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、設疑自探
1、創設情境，導入新課
同學們，今天這節課老師給大家帶來了幾幅漂亮的圖片，我們一起來欣賞一下吧！（出示課件圖片）
通過欣賞這幾幅圖片，大家發現了什么？（圖片中都有倒影）那么在我們的數學王國里也有這樣的現象嗎？（出示課件）今天這節課我們就一起來研究數學王國里的這種奇妙現象——倒數。（板書課題：倒數的認識）
2、設疑激趣
看到“倒數”這個數學新名詞，大家腦子里產生了哪些問題？請大家來說說你們的問題。大家提的問題都很有價值，都是本節課我們學習的重點內容。
3、出示自探提示，組織學生自學。
針對本節課的學習內容制定了自探提示。（課件出示）
自探提示：
（1）倒數的意義是什么？
（2）倒數指的是一個數嗎？
（3）怎樣求一個數的倒數？
（4）是不是每個數都有倒數？
（5）互為倒數的兩個數相等嗎？
請同學們結合自探提示的這幾個問題，自學課本28頁的內容，讓我們一塊到書中去尋找“倒數”的秘密吧！
二、解疑合探
1、檢查自探情況，提問學困生，中等生補充，優等生評價，根據反饋情況適時組織小組討論或同桌討論。
通過自學提問學生“倒數的意義是什么？”
課件出示：先計算，再觀察，看看得數有什么特點？
得出結論：乘積是1的兩個數互為倒數。
引導學生理解關鍵詞“乘積是1”“兩個數”“互為倒數”。
“乘積是1指的是相乘關系，并且積只能是1、
“兩個數”指的是只有兩個數。
“互為倒數”說明這兩個數的關系是相互依存的，缺一不可，不能孤立的說某一個數是倒數，必須說清一個數是另一個數的倒數
舉例說明：因為×= 1，所以和互為倒數，就是的倒數是，的倒數是。
請學生說出互為倒數的任意兩個數。并且說說互為倒數的兩個數有什么特點？
2、討論（小組合探）：1的`倒數是（1）。
0有沒有倒數？為什么？（0沒有倒數，因為① 0作分母無意義②0×（任何數）≠1）
3、說一說怎樣求一個數的倒數？
小結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母交換位置。
三、質疑再探
回顧自探提示的問題是否已解決？關于倒數，你還有什么疑問，提出來大家一起研究。（問題預設：怎樣求帶分數、小數的倒數？）
通過下面的練習題的解答來總結帶分數、小數的倒數如何求倒數。
四、運用拓展
1、完成下面練習題。
2、全課總結
本節課你有什么收獲？引導學生對本節課內容進行歸納整理，形成系統的認識。
3、布置作業：
（1）第28頁做一做。
（2）練習六1、2、3題。
附：板書設計
倒數的認識
乘積是1的兩個數互為倒數
1的倒數是1，0沒有倒數
求倒數的方法：分子分母交換位置
《倒數的認識》7
設計說明
“倒數的認識”是在學生學習了分數乘法的基礎上進行教學的，它既是分數乘法計算的后繼內容，又是學習分數除法的基礎，起著承上啟下的作用。這部分知識主要 包含兩部分內容：一是倒數的意義；二是求一個數的倒數的方法。基于以上的.教學作用和內容，本節課的教學設計如下：
1.游戲激趣，遷移揭題。上課伊始，通過 反義詞知識，幫助學生理解“互為”的意義，為構建新知掃清語言理解上的障礙，然后通過知識遷移，自然地導入倒數知識的學習。
2.發現、討論、探究新知。教 師以組織者、引導者、合作者的身份，讓學生主動參與到整個學習的過程中，為學生提供發現、討論的機會。先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數的意義，再根 據倒數的意義求一個數的倒數。
學習目標
1.使學生理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。
2.培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。 3.培養學生嚴謹好學的學習態度。
學習重點
理解倒數的意義。
學習難點
掌握求倒數的方法。
教學過程
一、激趣導入。（7分鐘）
引導學生理解“互為”的意義。根據每組字的規律填數。3.導入新課，板書課題。
仔細觀察每組分數的分子和分母，它們之間有哪些關系？這節課我們就根據這樣的位置關系來學習新知識——倒數的認識。
二、探究交流解決問題。（20分鐘）
1.明確倒數的意義。
先計算，再觀察，看看有什么規律。
(1)引導學生認真計算并思考，發現規律。
(2)交流發現的問題。
(3)教師說明這樣的兩個數就互為倒數，并引導學生總結這幾組算式的共同特點，嘗試描述倒數。
(4)明確倒數的意義。(板書)
(5)指名舉例說出什么是倒數。
2.探究求倒數的方法。
課件出示教材28頁例1。
(1)學生獨立解答。
(2)指導學生分小組討論：怎樣才能快速地找到一個數的倒數？
(3)組織學生討論：1的倒數是多少？0有倒數嗎？
(4)師生共同總結求倒數的方法。
三、鞏固練習，應用反饋。（10分鐘）
1.寫出下面各數的倒數。
2.游戲：互說倒數。
組織學生進行分組游戲，兩人一組，一名學生說出一個數，另外一名學生快速說出它的倒數。
四、課堂總結。（4分鐘）
1.教師總結本節課的學習內容。
2.布置課后學習內容。
《倒數的認識》8
教學目標：
1、引導學生通過觀察、研究、類推等數學活動，理解倒數的意義，總結出求倒數的方法。
2、通過互助活動，培養學生與人合作、與人交流的習慣。
3、通過自行設計方案，培養學生自主探索和創新的意識。
教學重點：
理解倒數的含義，掌握求倒數的方法。
教學難點：
掌握求倒數的方法。
教學過程：
一、導入
1、找一找下面文字的構成規律。學生分組交流，找出文字的構成規律。
2、按照上面的規律填數。
3、揭示課題。今天，我們就來研究這樣的.數——倒數。
二、教學實施
1、師：關于倒數，你想知道什么？
2、學習倒數的含義。
（1）學生觀察教材第28頁主題圖。
（2）學生根據所舉的例子進行思考，還可以與老師共同探討。
（3）學生反饋，老師板書。
學生可能發現：
每組中的兩個數相乘的積是1。
每組中兩個數的分子和分母的位置互相顛倒。
每組中兩個數有相互依存的關系。
（4）舉例驗證。
（5）學生辯論：看誰說得對。
（6）歸納：乘積是1的兩個數會為倒數。
3、特殊數：0和1。板書：0沒有倒數，1的倒數是它本身。
4、求倒數的方法。
（1）出示例1、
（2）歸納方法：你是怎樣求一個數的倒數的？板書：分子和分母調換位置。
5、反饋練習。
（1）完成教材第28頁的“做一做”。學生獨立解答，老師巡視。
（2）完成教材第29頁練習六的第1—5題。
三、課堂作業設計
1、找一找下列各數中哪兩個數互為倒數。
2、填空。
（1）三分之四的倒數是（），（）的倒數是六分之七。
（2）10的倒數是（），（）的倒數是1。
（3）二分之一的倒數是（），（）沒有倒數。
《倒數的認識》9
教學目標：
引導學生通過觀察、研究、類推等數學活動，理解倒數的意義，總結出求倒數的方法；通過互助活動，培養學生與人合作、與人交流的習慣；通過自行設計方案，培養學生自主探索和創新的意識。
教學重、難點：理解倒數的含義，掌握求倒數的方法。
教學過程：
（一）導入
1.找找下面文字的構成規律
呆---杏土---干吞---吳
2.按照上面的規律填數
--（）--（）--（）
能根據分之和分母的位置關系，給這三組數取個名嗎？揭示課題：倒數
（二）教學實施
關于倒數同學們想知道些什么呢？學習倒數的含義
1.觀察教材24頁的例1，歸納，總結倒數的含義，
2.舉例驗證：4和，7和，3和
4乘的積是，所以4和互為倒數；7可以看成分母是1的分數，把分子、分母調換位置后就是，所以7和互為倒數。
歸納：乘積是1的兩個數互為倒數。
3.特殊數：0和1（引導學生辯論0有沒有倒數，1有沒有倒數，是多少？）
教師歸納板書：0沒有倒數，1的倒數就是它本身。
4.學習例2--求倒數的方法
讓學生根據已學知識獨立解決怎樣求一個數的'倒數，集體訂正，教師歸納，板書：求倒數的方法
5.反饋練習
完成教材24頁的做一做，完成練習六的第3、4題
（三）課堂練習
找一找下列數中哪兩個數互為倒數
210
填空
的倒數是（），（）的倒數是。
10的倒數是（），（）沒有倒數。
（四）課堂小結
學完本節課，我們知道了乘積是1的來年各個數互為倒數。1的倒數是它本身，0沒有倒數。
課后反思：
《倒數的認識》10
教學內容：p27倒數的認識，練習六全部習題。
教材簡析：這個內容是在分數乘法計算的基礎上進行教學的。主要是為后面學習分數除法作準備的。本節課的教學重點是注意突出倒數是表示兩個數之間的關系，它們具有互相依存的特點。
教學要求：使學生認識倒數的概念，掌握求倒數的.方法，能比較熟練地求一個數的倒數。
教學過程：
一、用漢字作比喻引入
1、師指出：我國漢字結構優美，有上下、左右結構，如果把杏字上下一顛倒成了什么字？呆把吳字一顛倒呢？（吞）一個數也可以倒過來變為另一個數，比如3/4倒過來呢？（4/3）1/7倒過來呢？（7/1也就是7）這叫做倒數，隨即板書課題。
2、提一個開放性的問題：看到這個課題，你們想到了什么？
（學生各抒己見）
師生共同確定本節課的目標研究倒數的意義、方法和用處。
二、新知探索：
1、研究倒數的意義
師：請大家看書p27第3行的結語：乘積等于1的兩個數叫做互為倒數。
學生自學后，問：有沒有疑問？
師引導學生說出：倒數是對兩個數來說的，它們是互相依存的。必須說，一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。
2、學生自主舉例，推敲方法：
（1）師：下面，請大家各自舉例加以說明。
（2）學生先獨立思考，再交流。
（a、以真分數為例；如：5/8的倒數是8/5真分數的倒數是假分數。）
（b、以假分數為例；8/5的倒數是5/8假分數的倒數是真分數。）
（c、以帶分數為例；帶分數的倒數是真分數。）
（d、以小數為例；分兩種情況：純小數和帶小數，純小數相當于真分數，帶小數相當于假分數）
（e、以整數為例；整數相當于分母是1的假分數）
學生舉例的過程同時將如何尋找倒數的方法也融入其中。
3、討論0、1的情況：
1的倒數是1。0沒有倒數。要求學生說出想的過程（因為1與1相乘得1，所以1的倒數是1。0和任何數相乘都得0，不可能是1，所以0沒有倒數。）
4、總結方法：（除了0以外）你認為怎樣可以很快求出一個數的倒數？（只要把這個數的分子、分母調換位置）看看書上是這樣寫的嗎？（讓學生體會到一種成就感，自己說的居然和書上的意思一樣）
三、反饋鞏固：
1、完成練一練。
學生獨立完成后，集體訂正。重點問：8的倒數是幾？
2、練習六5（判斷）
3、補充判斷：
a、a是自然數，a的倒數是1/a。
《倒數的認識》11
“倒數的認識”是在學習了分數乘法的基礎上進行教學的，主要是為后面學習分數除法做準備。這一課時的內容主要是讓學生理解倒數的意義和會求一個數的倒數，學生只有學好這部分知識，才能更好地掌握后面的分數除法的計算和應用題。
因考慮本節課的教學難度不太，所以在設計本課的教學時，我采取了學生自主學習為主的教學方式，首先創設了一個問題情境引入課題，讓學生帶著問題進入課堂，后出示自學提綱，讓學生根據提示自學課本內容，給學生充分獨立思考的機會，然后將自學所得在小組內交流，最后在進行全班交流。整個教學過程充分體現學生學習的主動性和積極性，讓學生在自主探索與交流合作中再現知識發生的過程，提高學生的觀察分析和概括歸納的能力，實現知識技能與學生智能的同步發展。反思整個教學過程.
1、創設問題情境，激發學生的學習積極性。課始，我以一道和本課內容相關的智力題引入教學，很快就激起了學生的探究欲望，在學生努力思考而沒有答案的情況下，我提示了課題，使學生的學習的探究興趣達到了最高點，大大地提高了教學效果。
2、給學生充分合作學習的時間。隨著新課改的實施，新的教學理念沖擊著我們的課堂，學生是課堂的`主人，課堂上要充分發揮學生學習的積極性和主動性的思想，使我們不得不退出“主角”地位，努力當好 “配角”，在教學本課時，我努力扮演好自己的角色，給學生充分的自主學習和自主交流的時間，讓學生在小組合作中，互相學習、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解決困惑，在碰撞中體驗到成功的快樂。通過合作學習使學生的語言表達能力、思維能力、與同伴溝通的能力都得到了很大的提高，使學生的主人翁地位得以體現。
《倒數的認識》12
教學內容
教科書第28～29頁例1、“做一做”及相關內容。
教學目標
1．使學生通過觀察、分類、討論等活動認識倒數，理解倒數的意義。
2．使學生體驗找一個數的倒數的方法，會求一個數的倒數。
3．在探索交流的活動中，培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力，發展數學思維。
教學重點
理解倒數的'意義；求一個數的倒數。
教學難點
理解“互為倒數”的含義。
教學準備
教學課件、寫算式的卡片。
教學過程
具體內容 修訂
基本訓練，強化鞏固。（3分鐘）
1．出示幾道分數乘法式題：(包括教材中的四道題與另外補充的四道結果不為1的算式)。
2．學生獨立完成上面幾組題，小組內檢查并訂正。
創設情境，激趣導入。（2分鐘）
請個別學生說說分數乘法的計算方法，突出分子與分母的約分。
提示目標，明確重點。（1分鐘）
通過本節課的學習，我們要認識倒數，理解倒數的意義。會求一個數的倒數。
學生自學，教師巡視。（6分鐘）
1. 觀察這些算式，如果將它們分成兩類，怎樣分?
2．通過觀察發現算式的特點。
展示成果，體驗成功。（4分鐘）
讓學生說說乘積為1的算式有什么特點。
學生討論，教師點撥。（8分鐘）
1.學生討論并說出自己的發現：兩個數的乘積都是1。相乘的兩個數的分子和分母正好顛倒了位置。
2.認識倒數。出示倒數的定義：乘積是1的兩個數互為倒數。理解倒數。讓學生說一說如何理解“乘積是1的兩個數互為倒數”。引導學生對定義中關鍵要素的理解：乘積是1；兩個數；互為倒數。
3．引導學生思考：互為倒數的兩個數有什么特點?
4．探討求倒數方法。
(1)出示例題，讓學生說說哪兩個數互為倒數。
(2)在匯報時說說怎樣找一個數的倒數，在學生匯報的同時板書
《倒數的認識》13
教學目標：
1、通過獨立計算以及小組討論等活動認識倒數，理解倒數的意義，能準確的說出，互為倒
數的兩個數乘積為一，并且相乘的兩個數分子、分母顛倒了位置
2、通過合作交流探討出求一個數的倒數的方法，并能正確的求出一個數的倒數。
3、在探究交流的活動中，提高觀察、抽象、概括的能力，發展數學思維。
教學重點：
認識倒數并能準確的求一個數的倒數。
教學難點：
小數求倒的方法
教具準備：
課件
教學流程（師生活動）設計
備課組成員
修改意見
一、創設情境，提出問題。
1、師：請同學們完成一下計算：
2、組織學生觀察以上算式，說出你的發現。
3、你還能再列舉出其他類似的算式嗎？
4、師：乘積是1的兩個數之間存在著一種特殊的關系——互為倒數。
今天我們就一起來認識倒數，研究倒數。
二、探索交流，解決問題。
①倒數的'意義
問題 1：請認真閱讀課本第 28 頁例 1 以上的部分，然后告訴老師
什么是倒數？互為倒數的兩個數有什么特點？“互為”兩個字又是什么
意思？先獨立思考，然后小組討論。
生匯報，師引導交流評價。
【隨堂小測 1】第 29 頁第 2 題的（1）（ 2）題
②求一個數的倒數
問題 2：通過交流、探討，你發現怎樣才能正確的求一個數的倒數？
獨立思考后，小組間討論。
【隨堂小測 2】第 28 頁做一做
問題 3：特殊數 0 和 1 的倒數你會求嗎？你有什么發現？
小結：1 的倒數是 1，0 沒有倒數。
問題 4：0.45 的倒數你會求嗎？說說你的思考過程。
獨立思考后，小組間討論。
【隨堂小測 3】第 29 頁第 2 題的（3）（ 4）
思考：互為倒數的兩個數有什么特點？如何求整數的倒數？如何求
分數的倒數？
三、鞏固應用，內化提高 。
四、回顧整理，反思提升。
通過這節課的學習，你有什么收獲？有什么感受
板書設計
《倒數的認識》14
教學目標：
1、使學生理解倒數的意義，掌握求不同種類數的倒數的方法，并能發現一些規律。
2、培養學生的分析、推理、判斷等思維能力，發展學生的思維。
教學重點：理解倒數的意義，會求不同種類數的倒數。
教學難點：熟練正確的求小數、帶分數的倒數，發現不同種類數的倒數的一些特征。
教學過程設計：
一、激發興趣，揭示課題。
1、（投影）這節課老師就要把這里面的奧秘告訴你們，相信你們得知后比老師說得還快。
2、同學們認真觀察這些算式，你有什么發現？
板書：乘積是1的兩個數
3、你能很快說出乘積是1的兩個數嗎？你為什么說的這么快？有什么竅門？
板書：分子、分母顛倒位置
4、起名。（師指著分子、分母顛倒位置的兩個分數）你能給這樣的兩個分數起個名嗎？
5、根據學生的評價，引出“倒數”一詞，板書課題。
（設計說明：通過師生比賽“看誰填得快”這一情境的創設，激發了學生的學習興趣和強烈的探究欲望。讓學生很快說出乘積是1的兩個數，并說說有什么竅門，目的是讓學生初步感受互為倒數的兩個數的特征，即分子、分母顛倒位置。此時讓學生給倒數起名，已是水到渠成，同時也讓學生獲得了積極的情感經驗。）
二、探究新知
（一）教學倒數的意義
1、你能根據自己的理解說說怎樣的兩個數叫互為倒數嗎
學生此時回答有兩種可能：一種是乘積是1的兩個數互為倒數，一種是分子、分母顛倒位置的兩個數互為倒數。
3、注重學生的評價，引出并板書倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。
4、進一步理解意義：在倒數的意義中，你認為哪幾個字比較重要？你是怎么理解“互為”一詞的？請舉例說明。
5、（投影）辨析：下面的說法對嗎？為什么？
（1）、是倒數。（）
（2）、得數為1的兩個數互為倒數。（）
（設計說明：讓學生根據自己的理解說說怎樣的兩個數叫互為倒數，并找出概念中的關鍵詞語，舉例說明對“互為”一詞的理解，處處無不顯示出學生是學習活動中的主體，教師是學習活動中的組織者和引導者。）
（二）教學倒數的求法
1、通過剛才的學習，我們已經知道了什么是倒數。那你會求一個數的倒數嗎？你會求什么數的倒數呢？怎么求的？能舉例說明嗎？
生：我會求分數的倒數，如，把分子、分母顛倒位置就是，所以的倒數是。
師：是個真分數，這位同學求的是一個真分數的倒數，還有誰能說出幾個真分數的倒數的？（師板書三、四個例子）
（設計說明：通過“你會一個數的倒數嗎？你會求什么數的倒數？”這一問題，激起了學生思維的漣漪。此時，同學們首先想到的是求一個分數的倒數，教師強調求的是一個真分數的倒數，并讓學生再舉幾個例子，目的'是為了后面讓學生發現不同種類數的倒數的特征做準備。）
師：真分數有什么特點？那真分數的倒數有什么特征？
板書：真分數的倒數都大于1。
2、求假分數的倒數，研究假分數的倒數的特征。
師：你還會求什么數的倒數？怎么求的？能舉例說明嗎？
生舉三、四個例子。師板書。
師：假分數有什么特點？假分數的倒數有什么特征呢？
組織學生討論、交流。
板書：假分數的倒數都大于或等于1。
4、求整數的倒數，討論“0”和“1”的倒數。
繼續問“你還會求什么數的倒數？”當學生說會求整數的倒數時，讓學生舉幾個例子說說怎么求的。
師：“1”也是整數，誰會求“1”的倒數的？怎么想的？
板書：1的倒數還是1。
師：有沒有哪個整數的倒數你不會求的呢？
組織學生討論：0為什么沒有倒數？
師：仔細觀察：整數的倒數有什么特征？
板書：非0、非1的整數的倒數都是分數單位。
追問：那分數單位的倒數呢？（都是整數）
5、求小數、帶分數的倒數。
師：你還會求什么數的倒數？怎么求的？能舉例說明嗎？
學生的回答有兩種可能：一是求小數的倒數；二是求帶分數的倒數。
（1）、讓學生討論如何求小數的倒數。
學生會想出兩種求法：第一種：把小數化成分數，再顛倒分子、分母的位置，繼而求出倒數；第二種：根據倒數的意義，用1除以這個小數。
引導比較兩種求法，得出第一種方法比較通用。
（2）、讓學生討論如何求帶分數的倒數。
（3）出示幾個小數（0.15、2.5、1.25等）和幾個帶分數讓學生求出它們的倒數。
（設計說明：人的思維活動往往由簡單到復雜的，小學生更是這樣。所以在老師提出“你會求什么數的倒數時”，他們首先想到的是怎樣求一個分數的倒數，然后在考慮整數的倒數的求法，最后想到小數、帶分數倒數的求法。這樣層層深入，絲絲入扣，有效的突出了重點，突破了難點。教師教得輕松，學生學得興趣昂然。）
（三）學生自行總結求倒數的方法。
板書：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。
三、鞏固練習
1、呼應開頭。現在你知道老師為什么填的這么快了嗎？誰愿意在和老師比一次。（投影出示復習題）
2、下面哪兩個數互為倒數？(做練習六第二題)
3、辨析(用手勢判斷對錯).投影出示練習六第5題。
4、誰會填？
（1）×（）= ×( )=3×( )=025×( )
（2）×（）= ÷（）= +（）= -（）
師：你是根據什么填的？
(設計說明：練習設計，力求扎實而質樸，平淡中透新意.開放題的設計，給學生廣闊的思維空間，學生綜合運用已學知識解決問題，讓課堂教學既有“深度”，又有“溫度”。)
四、反思
這節課你有什么收獲？印象最深的是什么？
（設計說明：通過回顧，引導學生對本節課學到的知識和方法進行總結，讓學生親身感受到數學學習是有意義的。）
五、課后作業
練習六第6、7題。
《倒數的認識》15
教學目標：
1、理解倒數的意義，掌握求一個數倒數的方法，能熟練地寫出一個數的倒數。
2、引導同學自主合作交流學習，結合教學實際培養同學的籠統概括能力，激發同學學習的興趣。
教學重點：
理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
教學難點 ：
熟練寫出一個數的倒數。
教具準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、情境導入。
1、口算。
5/12x2/5 = 15/7 x7/5 = 11/8 x8/13 =
5/21x1/5 = 3/16 x7/3 = 8/21 x7/8 =
先獨立考慮，再指名口算訂正。
2、比一比，看誰算得又對又快：
2/3x3/2 = 2x1/2 = 11/8 x8/11 =
1/10x10= 7/9x9/7 = 1/7x7=
6/5x5/6 = 1/5x5 = 22/35x35/22 =
同學先獨立口算，再口答訂正。觀察這些算式，說說自身有什么發現。
【設計意圖：通過口算，觀察，考慮，激發了同學的學習興趣和強烈的探究欲望，使同學獲得積極的情感經驗。】
二、合作探索。
1、小組合作交流：
（1）和同桌說一說你的發現。
（2）請你自身舉出3個像上面這樣的乘法式子。
小組代表說說有什么發現。指名說說自身舉出的例子。
教師：像這樣的乘積是1的兩個數我們說它們的關系是互為倒數。
教師：關于倒數的知識，你已經有哪些認識？（同學說說自身的已有認識）
教師：書上又是怎樣講解倒數的呢？我們一起來讀一讀。
閱讀教材，進一步理解。
教師：現在誰來說一說自身是怎樣理解倒數的`？
同學口答，教師小結：假如兩個數的乘積是1，那么我們稱其中一個數是另一個數的倒數，并稱這兩個數互為倒數。
出示：乘積是1的兩個數互為倒數。讀一讀，強調概念中的關鍵詞：“乘積”、“互為”。
【設計意圖：關于倒數，局部同學已經有一定的知識準備，教學時采用小組合作交流、閱讀課本的方法，讓同學自主的體驗學習知識的過程與獲取知識的方法，提高同學的自主學習能力，同時，在合作交流的過程中，培養同學的獨立考慮和合作探究意識。】
2、強化概念理解。
你認為下面這兩種說法是否正確?
（1） 2/3 是倒數。
（2） 得數是1的兩個數互為倒數。
同學先獨立考慮，再口答，說明理由。
【設計意圖：一些同學通過自身的閱讀和交流獲得的知識往往是比較膚淺的，為讓同學深刻的理解，需要教師的點撥，這樣較好的完善同學認識，更利于同學掌握所學的知識。】
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