數(shù)學建模范文（精品）

數(shù)學建模范文1

　　一、數(shù)學建模教學現(xiàn)狀分析

　　在數(shù)學建模教學中，“講授法”還是主流教學法，雖也有啟發(fā)，借助多媒體輔助教學，但由于互動不足，學生自主參與較少，主動性和積極性沒能有效調(diào)動起來，導致教學效果不夠理想，學生沒懂多少，沒有理解掌握數(shù)學建模的思想和方法。

　　二、數(shù)學建模教學的改革舉措

　　1.加強宣傳。為了讓更多的學生了解數(shù)學建模，可通過紙質(zhì)媒體、電子媒體進行宣傳，還可通過組建學生數(shù)學建模協(xié)會開展活動廣而告之，還可通過在高等數(shù)學的教學中融入數(shù)學建模的案例，讓學生初步了解數(shù)學建模及其特點，產(chǎn)生學習數(shù)學建模的興趣。2.分類開課。為了讓更多學生受益，雖有競賽任務(wù)，數(shù)學建模選修課還是不應(yīng)限定選課學生范圍，比如只限定一年級學生或者有意參賽的學生，而應(yīng)面向全體學生開設(shè)，又考慮到選課的學生不全是以參加競賽為目的，不全是對數(shù)學建模感興趣，甚至有些是因為沒得選而又必須完成選修課學分的要求，可將選修課班級分“普及班”和“競賽班”兩類供學生選擇，既滿足學生選課的需求又兼顧競賽的需要，對不同班級提出不同的教學要求。3.優(yōu)化教學內(nèi)容。在選擇教學內(nèi)容時，應(yīng)注意如下幾點：一是模型類型不宜太多，不要搞得太復雜，比如只講初等模型、簡單的優(yōu)化模型；二是模型數(shù)量不宜太多，以4-6個為宜；三是難度不宜太大，還應(yīng)循序漸進，內(nèi)容最好為學生了解、喜聞樂見，所選模型應(yīng)有利于培養(yǎng)學生求異思維、創(chuàng)新思維；四是加入數(shù)學軟件的教學，讓學生“玩起來”，初步學會數(shù)學軟件的使用，體會數(shù)學建模與普通數(shù)學的不同之處，體驗到數(shù)學的用武之地。4.改進教學方法。傳統(tǒng)的講授式教學法，學生一般處于被動狀態(tài)，不利于發(fā)揮學生的主觀能動性，而要學好數(shù)學建模需要學生主動積極參與，更多參與到教學過程當中來，因此應(yīng)該采用任務(wù)驅(qū)動教學法、互動式教學法、研討式教學法等。

　　三、收獲與體會

　　從20xx年開始，我們在數(shù)學建模選修課教學中進行了實踐，取得了良好效果，有如下收獲和體會：

　　數(shù)學建模課堂教學面貌換然一新。任務(wù)驅(qū)動、互動式、研討式等教學法的.綜合運用，改變了以往“教師講，學生聽”，學生被動的教學模式，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生主動參與、自主協(xié)作、積極探索的新型學習模式，踐行了“教師為主導、學生為主體”教育精神；通過教師引導學生進行研究學習，讓學生親歷知識產(chǎn)生與形成的過程，學會獨立運用其所學的數(shù)學知識解決實際問題，從而實現(xiàn)知識發(fā)現(xiàn)與重構(gòu)，激發(fā)學生的學習潛能和學習興趣，培養(yǎng)了學生的學習能力和應(yīng)用能力，使課堂充滿活力。2.樹立了學生學好數(shù)學建模的自信心。由于教法得當，優(yōu)化了教學內(nèi)容，加入了數(shù)學軟件的學習，使學生成為了學習的主人，不再是知識的被動接受者，而是通過親身實踐、主動探索去學習發(fā)現(xiàn)知識，從中體驗到了成功的喜悅，克服困難的樂趣；降低了學習的難度，漸進的內(nèi)容安排，使學生不再覺得數(shù)學建模難以學習；而且內(nèi)容貼近生活實際，使學生不再認為數(shù)學無用武之地，變要我學為我要學。

　　3.教師要善于組織、指導、監(jiān)控。教師組織安排教學內(nèi)容時，必須要對教學內(nèi)容要有透徹的理解，教學設(shè)計要有較強針對性，切實可行，要使學生通過完成任務(wù)，實現(xiàn)教學目標、達到教學目的；在學生自主協(xié)作學習過程中，教師要注意監(jiān)控學生的學習進程，了解學生學習過程中碰到有哪些困難，給予學生適當?shù)闹笇Щ蚪M織學生攻堅克難。

數(shù)學建模范文2

　　一、高等數(shù)學教學的現(xiàn)狀

　　（一） 教學觀念陳舊化

　　就當前高等數(shù)學的教育教學而言，高數(shù)老師對學生的計算能力、思考能力以及邏輯思維能力過于重視，一切以課本為基礎(chǔ)開展教學活動。作為一門充滿活力并讓人感到新奇的學科，由于教育觀念和思想的落后，課堂教學之中沒有穿插應(yīng)用實例，在工作的時候?qū)W生不知道怎樣把問題解決，工作效率無法進一步提升，不僅如此，陳舊的教學理念和思想讓學生漸漸的失去學習的興趣和動力。

　　（二） 教學方法傳統(tǒng)化

　　教學方法的優(yōu)秀與否在學生學習的過程中發(fā)揮著重要的作用，也直接影響著學生的學習成績。一般高數(shù)老師在授課的時候都是以課本的順次進行，也就意味著老師“由定義到定理”、“由習題到練習”，這種默守陳規(guī)的教學方式無法為學生營造活躍的學習氛圍，讓學生獨自學習、思考的能力進一步下降。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營造以及使用新穎的教育教學方法，讓學生在課堂中主動參與學習。

　　二、建模在高等數(shù)學教學中的作用

　　對學生的想象力、觀察力、發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的能力進行培養(yǎng)的過程中，數(shù)學建模發(fā)揮著重要的作用。最近幾年，國內(nèi)出現(xiàn)很多以數(shù)學建模為主體的賽事活動以及教研活動，其在學生學習興趣的提升、激發(fā)學生主動學習的積極性上扮演著重要的角色，發(fā)揮著突出的作用，在高等數(shù)學教學中引入數(shù)學建模還能培養(yǎng)學生不畏困難的品質(zhì)，培養(yǎng)踏實的工作精神，在協(xié)調(diào)學生學習的知識、實際應(yīng)用能力等上有突出的作用。雖然國內(nèi)高等院校大都開設(shè)了數(shù)學建模選修課或者培訓班，但是由于課程的要求和學生的認知水平差異較大，所以課程無法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學生的整體素質(zhì)進行培養(yǎng)，提升學生的創(chuàng)新精神以及創(chuàng)造力，讓學生滿足社會對復合型人才的需求，而最好的載體則是高等數(shù)學。

　　高等數(shù)學作為工科類學生的一門基礎(chǔ)課，由于其必修課的性質(zhì)，把數(shù)學建模引入高等數(shù)學課堂中具有較廣的影響力。把數(shù)學建模思想滲入高等數(shù)學教學中，不僅能讓數(shù)學知識的本來面貌得以還原，更讓學生在日常中應(yīng)用數(shù)學知識的能力得到很好的培養(yǎng)。數(shù)學建模要求學生在簡化、抽象、翻譯部分現(xiàn)實世界信息的過程中使用數(shù)學的語言以及工具，把內(nèi)在的聯(lián)系使用圖形、表格等方式表現(xiàn)出來，以便于提升學生的表達能力。在實際的學習數(shù)學建模之后，需要檢驗現(xiàn)實的信息，確定最后的結(jié)果是否正確，通過這一過程中的鍛煉，學生在分析問題的過程中可以主動地、客觀的辯證的運用數(shù)學方法，最終得出解決問題的最好方法。因此，在高等數(shù)學教學中引入數(shù)學建模思想具有重要的意義。

　　三、將建模思想應(yīng)用在高等數(shù)學教學中的具體措施

　　（一） 在公式中使用建模思想

　　在高數(shù)教材中占有重要位置的是公式，也是要求學生必須掌握的內(nèi)容之一。為了讓教師的教學效果進一步提升，在課堂上老師不僅要讓學生對計算的技巧進一步提升之余，還要和建模思想結(jié)合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學生對公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應(yīng)該結(jié)合實例開展教學。

　　（二） 講解習題的時候使用數(shù)學模型的方式

　　課本例題使用建模思想進行解決，老師通過對例題的講解，很好的講述使用數(shù)學建模解決問題的方式，讓學生清醒的認識在解決問題的.過程中怎樣使用數(shù)學建模。完成每章學習的內(nèi)容之后，充分的利用時間為學生解疑答惑，以學生所學的專業(yè)情況和學生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問題的全部過程，提升學生解決問題的效率。

　　（三） 組織學生積極參加數(shù)學建模競賽

　　一般而言，在競賽中可以很好地鍛煉學生競爭意識以及獨立思考的能力。這就要求學校充分的利用資源并廣泛的宣傳，讓學生積極的參加競賽，在實踐中鍛煉學生的實際能力。在日常生活中使用數(shù)學建模解決問題，讓學生獨自思考，然后在競爭的過程中意識到自己的不足，今后也會努力學習，改正錯誤，提升自身的能力。

　　四、結(jié)束語

　　高等數(shù)學主要對學生從理論學習走向解決實際問題的能力進行培養(yǎng)，在高等數(shù)學中應(yīng)用建模思想，促使學生對高數(shù)知識更充分的理解，學習的難度進一步降低，提升應(yīng)用能力和探索能力。當前，在高等教學過程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數(shù)學老師進行深入的研究和探索的同時也需要學生很好的配合，以便于今后的教學中進一步提升教學的質(zhì)量。

　　參考文獻

　　[1] 謝鳳艷，楊永艷。 高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想[J]。 齊齊哈爾師范高等專科學校學報，20xx （ 02） ： 119 —120。

　　[2] 李薇。 在高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想的探索與實踐[J]。 教育實踐與改革，20xx （ 04） ： 177 —178，189。

　　[3] 楊四香。 淺析高等數(shù)學教學中數(shù)學建模思想的滲透 [J]。長春教育學院學報，20xx （ 30） ： 89，95。

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數(shù)學建模范文3

　　一、活動引言：

　　創(chuàng)新意識、團隊精神、重在參與、公平競爭。

　　通過競賽，更好地發(fā)展數(shù)學建模，擴大數(shù)學建模的影響力，活躍校園學習氣氛，進一步推進長沙理工校園學風建設(shè)，促建和諧校園；讓學生親身體驗處理數(shù)模的過程，取得課堂和書本所無法替代的寶貴經(jīng)驗；傳播數(shù)學建模知識，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識處理實際問題的能力，認識到數(shù)學對現(xiàn)代化社會發(fā)展的重要作用；增強學生的數(shù)學、計算機、文學等三方面的交互能力，團隊配合的協(xié)作能力，以及自身的'邏輯思維能力、處變能力；培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、提高學生的修養(yǎng)和素質(zhì)。

　　二、活動主題

　　本次活動以“數(shù)模有你，精彩無限”為主題，旨在讓數(shù)學建模得到廣大數(shù)學愛好者的支持

　　三、活動主辦單位及承辦單位

　　主辦單位：湖北省教育廳 策劃承辦單位：長沙理工大學數(shù)學建模協(xié)會

　　四、競賽形式

　　本次競賽采用統(tǒng)一競賽題目（二選一），通訊競賽，并以相對集中的形式進行，最后提交競賽論文。大學生以隊為單位報名參賽，一隊為2-3人，專業(yè)不限。

　　五、報名時間和地點

　　數(shù)模協(xié)會將統(tǒng)一于xx年4月17號中午在甘怡園前坪進行現(xiàn)場報名。請各參賽者事先組好隊伍，并且填寫相關(guān)信息，按照華中數(shù)模組委會的要求，每隊收取15元參賽費。

　　xx年4月26日至xx年4月28日為報名信息公示期，屆時將在華中數(shù)模網(wǎng)上公布成功報名參賽隊伍信息，請大家認真核對報名信息并獲取競賽統(tǒng)一編號。

　　六、正式比賽時間及收題方式

　　本次競賽的正式比賽時間為：xx年4月28日上午9:00至xx年5月2日上午6:00，為期四天。各參賽隊在比賽時間結(jié)束前需要上交電子檔和紙質(zhì)檔。電子版論文發(fā)送至長沙理工大學數(shù)模協(xié)會所指定的電子郵箱2336221414@kt250.com，文件命名方式為競賽編號+所選題號。例如，長沙理工大學的001 號隊，所選作的題為a題。它的競賽編號為10536001a，其中，10536為長沙理工大學的普通高校代碼。長沙理工大學數(shù)模協(xié)會將提交的所有電子檔論文整理，按a、b題分裝在兩個文件夾中，并一同打包發(fā)送至電子檔收卷郵箱為huazhongshouti@kt250.com。紙質(zhì)檔論文在5月2號10點前交至理科樓學工辦a405，數(shù)模協(xié)會將紙質(zhì)檔整理后將其快遞或郵寄至：湖北省武漢市東湖高新技術(shù)開發(fā)區(qū)南湖大道182號中南財經(jīng)政法大學南湖校區(qū)，郵編為430073，郭剛正，聯(lián)系電話為18771012450。

　　如有參賽隊伍晚交電子檔論文和紙質(zhì)檔論文，逾期不候，責任自負

　　七、活動具體流程及工作安排

　　1. 活動前準備

　　此次由湖北省教育廳主辦的華中地區(qū)數(shù)學建模邀請賽具體通知將會下發(fā)至各大高校，在長沙理工大學賽區(qū)，由數(shù)學建模協(xié)會承辦此次競賽。前期必須搞好宣傳工作。主辦單位屆時將會以多種形式進行宣傳，包括張貼宣傳海報，網(wǎng)上宣傳

　　2. 報名階段

　　（1）參賽對象:長沙理工大學在讀本科生、研究生

　　（2）報名時間：xx年4月17日

　　（3）報名形式：直接報名

　　3. 報名注意事項：

　　1）本次比賽是三個人組隊的團隊比賽，每個隊有且只能有三個人，自由組隊，包含隊長1名、隊員2名。

　　2）凡報名者必須認真填寫個人信息，個人信息不明者，將取消參賽資格。

　　3）參賽者必須在報名截止期之前報名，逾期報名視為無效。

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　　重點：數(shù)模論文的格式及要求

　　難點：團結(jié)協(xié)作的充分體現(xiàn)

　　一、 寫好數(shù)模論文的重要性

　　1. 數(shù)模論文是評定參與者的成績好壞、高低、獲獎級別的惟一依據(jù).

　　2. 數(shù)模論文是培訓(或競賽)活動的最終成績的書面形式。

　　3. 寫好論文的訓練，是科技論文寫作的一種基本訓練。

　　二、數(shù)模論文的基本內(nèi)容

　　1，評閱原則：

　　假設(shè)的合理性;

　　建模的創(chuàng)造性;

　　結(jié)果的合理性;

　　表述的清晰程度

　　2，數(shù)模論文的結(jié)構(gòu)

　　摘要

　　1、問題的提出：綜述問題的內(nèi)容及意義

　　2、模型的假設(shè)：寫出問題的合理假設(shè)，符號的說明

　　3、模型的建立：詳細敘述模型、變量、參數(shù)代表的意義和滿足的條件，進行問題分析，公式推導，建立基本模型，深化模型，最終或簡化模型等

　　4、模型的求解：求解及算法的主要步驟，使用的數(shù)學軟件等

　　5、模型檢驗：結(jié)果表示、分析與檢驗，誤差分析等

　　6、模型評價：本模型的'特點，優(yōu)缺點，改進方法

　　7、參考文獻：限公開發(fā)表文獻，指明出處

　　8、 附錄：計算框圖、計算程序，詳細圖表

　　三、需要重視的問題

　　摘要

　　表述：準確、簡明、條理清晰、合乎語法。

　　字數(shù)300-500字，包括模型的主要特點、建模方法和主要結(jié)果。可以有公式，不能有圖表

　　簡單地說，摘要應(yīng)體現(xiàn)：用了什么方法，解決了什么問題，得到了那些主要結(jié)論20xx年數(shù)學建模論文格式要求20xx年數(shù)學建模論文格式要求。還可作那些推廣。

　　1、 建模準備及問題重述：

　　了解問題實際背景，明確建模目的，搜集文獻、數(shù)據(jù)等，確定模型類型，作好問題重述。

　　在此過程中，要充分利用電子圖書資源及紙質(zhì)圖書資源，查找相關(guān)背景知識，了解本問題的研究現(xiàn)狀，所用到的基本解決方法等。

　　2、模型假設(shè)、符號說明

　　基本假設(shè)的合理性很重要

　　(1)根據(jù)題目條件作假設(shè);

　　(2)根據(jù)題目要求作假設(shè);

　　(3)基本的、關(guān)鍵性假設(shè)不能缺;

　　(4)符號使用要簡潔、通用。

　　3、模型的建立

　　(1)基本模型

　　1) 首先要有數(shù)學模型：數(shù)學公式、方案等

　　2) 基本模型：要求完整、正確、簡明，粗糙一點沒有關(guān)系

　　(2)深化模型

　　1)要明確說明：深化的思想，依據(jù)，如彌補了基本模型的不足……

　　2)深化后的模型，盡可能完整給出

　　3)模型要實用，有效，以解決問題有效為原則。數(shù)學建模面臨的、是要解決實際問題，不追求數(shù)學上的高(級)、深(刻)、難(度)。

　　能用初等方法解決的、就不用高級方法;

　　能用簡單方法解決的，就不用復雜方法;

　　能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少數(shù)人看懂、理解的方法。

　　4)鼓勵創(chuàng)新，但要切實，不要離題搞標新立異,數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在

　　建模中：模型本身，簡化的好方法、好策略等;

　　模型求解中;

　　結(jié)果表示、分析，模型檢驗;

　　推廣部分。

　　5)在問題分析推導過程中，需要注意的：

　　分析要：中肯、確切;

　　術(shù)語要：專業(yè)、內(nèi)行;

　　原理、依據(jù)要：正確、明確;

　　表述要：簡明，關(guān)鍵步驟要列出;

　　忌：外行話，專業(yè)術(shù)語不明確，表述混亂、繁瑣，冗長。

　　4、模型求解

　　(1)需要建立數(shù)學命題時：命題敘述要符合數(shù)學命題的表述規(guī)范，論證要盡可能嚴密;

　　(2)需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟

　　若采用現(xiàn)有軟件，要說明采用此軟件的理由，軟件名稱;

　　(3)計算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出20xx年數(shù)學建模論文格式要求論文。

　　(4)設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。

　　5、模型檢驗、結(jié)果分析

　　(1)最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的 ;

　　(2)對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進行必要的檢驗。

　　當結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時，要分析原因，對算法、計算方法、或模型進行修正、改進;

　　(3)題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論等，須一一列出;

　　(4)列數(shù)據(jù)是要考慮：是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù);對數(shù)據(jù)進行比較、分析，為各種方案的提出提供可依賴的依據(jù);

　　(5)結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析。(最好不要跨頁)

　　數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計表格;可能的話，用圖形圖表形式。

數(shù)學建模范文5

　　對于體育賽事、健身活動，自己喜歡的、適合自己的，我都熱衷參與，例如散步、登山、象棋之類。最近我參加州直機關(guān)運動會象棋賽，因棋藝不高，并沒有爭得個人名次，但是也為單位爭得了一個團體名次。在我看來，象棋雖是一個游戲，但卻也充滿哲理智慧。要想下贏一盤棋，必須保持冷靜理性的心態(tài)，清醒的.頭腦，還要有戰(zhàn)略思維，也就是全局觀念，通盤考慮，眼觀六路。首先布局要恰當。排兵布陣，擺布好自己的陣腳，不要急于吃對方的子兒，以免因小失大。進入中盤廝殺后，在保證自己不被對方將死的情況下，能吃對方的子兒就盡量吃，以消滅其有生力量，積小勝為大勝，以量變求質(zhì)變。進入殘棋階段，就像毛主席所說的那樣，打運動戰(zhàn)，在與對方兜圈子、比耐心的過程中，等待對方失誤，尋找其漏洞。而一經(jīng)發(fā)現(xiàn)對方的漏洞和失誤，就要當機立斷，主動進攻，造成有利于我的態(tài)勢。如果在兵力上敵弱我強，在認定、確保對方對我沒有絕殺（我們播州人叫“毒招”）的情況下，就要猛打猛沖，狠狠打擊，讓對方無法招架，從而舉手投降。

　　這次參賽，還有意外收獲。在大賽期間，棋類總裁判將他的佳作、大作《播州體育志（棋類）》《婁山關(guān)下的象棋大師（報告文學，寫得文采飛揚）》復印好送給我分享。我讀后大開眼界，茅塞頓開，從中得知家鄉(xiāng)的象棋圍棋事業(yè)因為藏龍臥虎、人才濟濟，因為有熱心人、有心人、內(nèi)行人精心扶持、耐心指點，而蒸蒸日上。原來我孤陋寡聞，只知道播州有位拳擊冠軍鄒市明、皮劃艇健將丁富學、馬拉松女將丁常琴、長跑名將揚昌飛等，卻不知播州還有王鋼扣等象棋大師、圍棋名將。感謝這位總裁判，他就是我們家鄉(xiāng)的文體官員王繼章同志。

數(shù)學建模范文6

　　1引言

　　數(shù)學模型的難點在于建模的方法和思路，目前學術(shù)界已經(jīng)有各種各樣的建模方法，例如概率論方法、圖論方法、微積分方法等，本文主要研究的是如何利用方程思想建立數(shù)學模型從而解決實際問題。實際生活中的很多問題都不是連續(xù)型的，例如人口數(shù)、商品價格等都是呈現(xiàn)離散型變化的趨勢，碰到這種問題可以考慮采用差分方程或差分方程組的方式進行表示。有時候人們除了想要了解問題的起因和結(jié)果外還希望對中間的速度以及隨時間變化的趨勢進行探索，這個時候就要用到微分方程或微分方程組來進行表示。以上只是簡單的舉兩個例子，其實方程的應(yīng)用極為廣泛，只要有關(guān)變化的問題都可以考慮利用方程的思想建立數(shù)學模型，例如常見的投資、軍事等領(lǐng)域。利用方程思想建立的數(shù)學模型可以更為方便地觀察到整個問題的動態(tài)變化過程，并且根據(jù)這一變化過程對未來的狀況進行分析和預(yù)測，為決策的制定和方案的選擇提供參考依據(jù)。利用方程建立數(shù)學模型時就想前文所說的那樣，如果是離散型變化問題可以考慮采用差分思想建模，如果是連續(xù)型變化問題可以考慮采用常微分方程建立模型。對于它們建模的方式方法可以根據(jù)幾個具體的實例說明。

　　2方程在數(shù)學建模中的應(yīng)用舉例

　　2．1常微分方程建模的應(yīng)用舉例

　　正如前文所述，常微分方程的思想重點是對那些過程描述的變量問題進行數(shù)學建模，從而解決實際的變化問題，這里舉一個例子來說明。例1人口數(shù)量變化的邏輯斯蒂數(shù)學方程模型在18世紀的時候，很多學者都對人口的增長進行了研究，英國的學者馬爾薩斯經(jīng)過多年的研究統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，人口的凈相對增長率是不變的，也就是說人口的凈增長率和總?cè)丝跀?shù)的比值是個常數(shù)，根據(jù)這一前提條件建立人口數(shù)量的變化模型，并且對這一模型進行分析研究，找出其存在的問題，并提出改進措施。解:假設(shè)開始的時間為t，時間的間隔為Δt，這樣可以得出在Δt的時間內(nèi)人口增長量為N(t+Δt)－N(t)=rN(t)Δt，由此可以得出以下式子。dN(t)dt=rN(t)N(t0)=N{0(1)對于這種一階常微分方程可以采用分離變量法進行求解，最終解得N(t)=N0er(t－t0)而后將過去數(shù)據(jù)中的r、N0帶入上述式子中就可以得出最后的結(jié)果。這個式子表明人口數(shù)量在自然增長的情況下是呈指數(shù)規(guī)律增長的，而且把這個公式對過去和未來的人口數(shù)量進行對比分析發(fā)現(xiàn)還是相當準確的，但是把這個模型用到幾百年以后，就可以發(fā)現(xiàn)一些問題了，例如到2670年的時候，如果仍然根據(jù)這一模型，那么那個時候世界人口就會有3．6萬億，這已經(jīng)大大的超過了地球可以承受的最大限度，所以這個模型是需要有前提的，前提就是地球上的資源對人口數(shù)量的限制。荷蘭的生物學家韋爾侯斯特根據(jù)邏輯斯蒂數(shù)學方法和實際的調(diào)查統(tǒng)計引入了一個新的常數(shù)Nm，這個常數(shù)就是用來控制地球上所能承受的最大人口數(shù)，將這一常數(shù)融入邏輯斯蒂方程可以得出以下的式子。dN(t)dt=rN(t)(1－N(t)Nm)N(t0)=N{0(2)該方程解為N(t)=Nm1+NmN0e－r(t－t0)一個新的數(shù)學模型建立后，首先要做的就是驗證它的正確性，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)在1930年之前的驗證中還是比較吻合的，但是到了1930年之后，用這個模型求出的人口數(shù)量就與實際情況存在很大的誤差，而且這一誤差呈現(xiàn)越來越大的變化趨勢。這就說明當初設(shè)定的人口極限發(fā)生了變化，這是由于隨著科學技術(shù)的不斷進步，人們可以利用的資源越來越多，導致人口極限也呈現(xiàn)變大的趨勢。

　　2．2差分方程建模的應(yīng)用舉例

　　如前文所言，對于離散型問題可以采用差分方程的方法建立數(shù)學模型。例如以25歲為人類的生育年齡，就可以得出以下的數(shù)學模型。yk+1－yk=ryk(1－ykN)，k=0，1，2，…即為yk+1=(r+1)yk［1－r(r+1)Nyk］其中r為固有增長率，N為最大容量，yk表示第k代的人口數(shù)量，若yk=N，則yk+1，yk+2，…=N，y*=N是平衡點。令xk=r(r+1)Nyk，記b=r+1。xk+1=bxk(1－xk)這個方程模型是一個非線性差分方程，在解決的過程中我們只需知道x0，就可以計算出xk。如果單純的考慮平衡點，就會有下面的式子。x=f(x)=bx(1－x)，則x*=rr+1=1－1bx因為f'(x*)=b(1－2x*)=2－b，當|f'(x*)|＜1時穩(wěn)定，當|f'(x*)|＞1時不穩(wěn)定。所以，當1＜b＜2或2＜b＜3時，xkk→仯仯仭∞x*．當b＞3時，xk不穩(wěn)定。2．3偏微分方程建模的應(yīng)用舉例在實際生活中如果有多個狀態(tài)變量同時隨時間不斷的變化，那么這個時候就可以考慮采用偏微分方程的方法建立數(shù)學模型，還是以人口數(shù)量增長模型為例，根據(jù)前文分析已經(jīng)知道建立的`模型都是存在一定的局限性的，對于人類來說必須要將個體之間的區(qū)別考慮進去，尤其是年齡的限制，這時的人口數(shù)量增長模型就可以用以下的式子來表示。祊(t，r)祎+祊(t，r)祌=－μ(t，r)p(t，r)+φ(t，r)p(0，r)=p0(r);p(t，r0)=∫r2r1β(r，t)p(t，r)d{r其中，p(t，r)主要表示在t時候處于r歲的人口密度分布情況，μ(t，r)表示的r歲人口死亡率，φ(t，r)表示r歲人口的遷移率，β(r，t)表示r歲的人的生育率。除此之外，式子中的積分下限r(nóng)1表示能夠生育的最小歲數(shù)，r2表示能夠生育的最大歲數(shù)。根據(jù)人口數(shù)量增長的篇微分方程可以看出實際生活中的人口數(shù)量與年齡分布、死亡率和出生率都有著密不可分的關(guān)系，這與客觀事實正好相吻合，所以這一個人口增長模型能夠更為準確地反應(yīng)人口的增長趨勢。當然如果把微分方程中的年齡當做一個固定的值，那么就由偏微分方程轉(zhuǎn)化成了常微分方程。另外如果令μ(t，r)=－r，p(t，r)=N(t)，N(0)=N0，φ=rN2(t)/Nm，那么上述偏微分方程就變成了Verhulst模型。偏微分方程在實際生活中的應(yīng)用也相當廣泛，物理學、生態(tài)學等多個領(lǐng)域的問題都可以通過建立偏微分方程來求解。

　　3結(jié)束語

　　上世紀六七十年代，數(shù)學建模進入一些西方大學，緊隨其后，八十年代它進入中國的部分高校課堂。把方程式引入到數(shù)學建模中是數(shù)學建模更具體和更實際的應(yīng)用，方程式的空間性和抽象性決定了它需要借助數(shù)學建模來更直觀和更立體地展示自己。20多年的本土適應(yīng)和自身完善使絕大多數(shù)本科院校和許多專科學校都開設(shè)了各種形式的數(shù)學建模課程、講座和競賽。方程在數(shù)學建模中的思想和應(yīng)用對于數(shù)學課堂效果本身和培養(yǎng)學生的動手和操作能力均有重要意義:一方面，它利于激勵學生學習方程的積極性，培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型的創(chuàng)造性和行動性;另一方面，它有效推動數(shù)學教學體系、教學內(nèi)容和方法的改革，為培養(yǎng)學生利用數(shù)學方法分析、解決實際問題的能力開辟了一條有效的途徑。

數(shù)學建模范文7

　　我入?yún)f(xié)會一年多了，僅以我在協(xié)會的這些時光來總結(jié)一下我眼中的協(xié)會工作，也是對協(xié)會在我任會長期間的意見。

　　在我入會期間，我結(jié)識了很多對數(shù)學建模愛好的學長。沒有得說，包括我們前任會長曹正雄學長。在協(xié)會里邊有許許多多獲過很多獎項的人，每一個人進來都不會空著手回去，因為本著同個愛好，大家走在了一起，并且相識，相知，共同學習探索。在我們老會長和梁老師的帶領(lǐng)之下出征全國數(shù)學建模競賽，并且?guī)Щ卦S多的榮譽。所以這可以說明一個現(xiàn)象，那就是在我們協(xié)會大家相處的都比較融洽，協(xié)會的人都比較好相處，比較愛好學習。這是我協(xié)會的一個特點。

　　在這個學期我們舉行了三次活動，分別是招新骨干競選，數(shù)學建模知識競賽，還有一個就是數(shù)學建模交流會。在骨干競選的時候人是相當?shù)亩啵�因為每一個新生對于一些新鮮事物總是很重視很想去嘗試，然后都想在講臺上好好表現(xiàn)自己，展現(xiàn)自己的才華，從而讓自己脫穎而出。而后就是數(shù)學建模知識競賽，可能是因為宣傳力度不大的緣故吧，來參加的人也就將近70多個人，并不是所有的會員都參與了我們的活動，無論人多人少，我們活動都得做得最好。讓所有來參加活動的人都不只是玩樂，而且要在活動中學習到知識和團隊精神。這次活動本人比較滿意，就是在準備了之后還是有許多的細節(jié)問題沒有注意，但是我們集體的大腦，把問題都在第一時間解決。最后一次活動就是數(shù)學建模交流會，我們請到了許多獲獎的學長來為我們上了一堂生動的課程，每一個獲獎背后都有許許多多的汗水，我相信每一個到場的人都會學習了很多，并且也給自己規(guī)劃了以后，我們的學長還走到人群中去為學弟們解決無論生活還是學習上的問題，更加激發(fā)了他們學習的斗志。

　　我們每個協(xié)會都應(yīng)該做到保留優(yōu)良傳統(tǒng)的同時要發(fā)現(xiàn)我們自身的問題和潛在的問題，及早的去解決才能夠更長久的發(fā)展下去。 下面我來總結(jié)一下我認為有問題的地方，還有我覺得要努力的地方。 我們數(shù)學建模協(xié)會是一個學術(shù)性的協(xié)會，平時的學習，探索最為重要，雖然協(xié)會安排了每周都有帶隊去聽老師的公選課，但是一個乏味的學術(shù)性問題會使人無法集中精神，也就導致后面越來越少的人參與了，不是說老師講得不夠生動，而是我們這些學生不愿意去探索，去學習。學習是強迫不來，只能激發(fā)，但是有什么辦法可以激發(fā)，辦法不是那么簡單就可以像出來的。這是個問題。

　　老會長的工作非常的'認真和積極，工作和能力都非常的強。就是向他看齊，我也得努力的去做得更好，會長一職落在肩膀才發(fā)現(xiàn)原來竟然是那么的沉，會長并不是那么的好當，雖然說可以支配下面的人工作，但是也會存在別人不配合，不聽你的。這就需要磨練自己與他人的相處度了。并且安排任務(wù)并不如你自己想象的那么完美的做好，有時候在活動中會戲劇性的出現(xiàn)工作疏忽和失誤，這就需要自己腦子轉(zhuǎn)得很快，在相應(yīng)的時間內(nèi)找到解決方案。

　　協(xié)會建立并不是很久，新增加的東西并不太多，但還是會丟失的東西，這樣就出現(xiàn)了負增長，這讓我很不能理解，不過細細想想也是可以理解的。因為變化是需要有條件的，確實一個協(xié)會要發(fā)展很難，而且它的發(fā)展是細微的，不可能有大幅度的動作，還需要協(xié)會的每個人去想去做去試。協(xié)會每年招新的人數(shù)可能都過百了，但是好像能留過10個人到最后的都是少之又少，同樣的這里有管理的問題，但更多的我們沒有能留住人的地方。這又是個問題。

　　這些都是歸結(jié)出來的大問題，其中的小問題，要涉及很多很多，在我任職期間我會盡全力為協(xié)會，和我們這些兄弟姐妹把協(xié)會建立好。發(fā)揮集體的智慧，協(xié)會不是一個人的協(xié)會，是大家的協(xié)會，會長不是協(xié)會老大，而是委托管理人，因此在一些事情上還是發(fā)揮大家的智慧吧，畢竟團結(jié)就是力量。

　　數(shù)學建模協(xié)會

　　XX部XX

數(shù)學建模范文8

　　【摘要】本文結(jié)合當前高校開設(shè)數(shù)學建模和數(shù)學實驗課程的現(xiàn)實，從發(fā)展歷史、現(xiàn)狀以及教材建設(shè)等方面，分析它們的區(qū)別與聯(lián)系，結(jié)合各自的特點，找到它們各自的優(yōu)勢和不足，提出了將兩門課進行融合的想法并給出了理由和建議。

　　【關(guān)鍵詞】數(shù)學建模；數(shù)學實驗；學以致用；發(fā)現(xiàn)問題；解決問題

　　1、前言

　　數(shù)學建模課程進入我國的大學是在上世紀80年代，此時數(shù)學建模課程以及數(shù)學建模的思想已經(jīng)在發(fā)達國家趨于普遍。我國對于該課程的設(shè)置大致是屬于引進式的課程革新。隨之而來的全國大學數(shù)學建模競賽給數(shù)學建模課在全國高校的蔓延帶來了強大的助推力。20xx年前后，數(shù)學實驗課開始興起了，全國很多高校的數(shù)學系開始開設(shè)數(shù)學實驗課，如今的大學數(shù)學課程體系中，大部分都有《數(shù)學建模》和《數(shù)學實驗》這兩門課。它們的內(nèi)容乍一看比較接近，再加上近年來有不少學校在進行兩門課的合并，所以很多人會認為它們是重復的存在。本文主旨就在于講清楚數(shù)學建模和數(shù)學實驗的區(qū)別與聯(lián)系。

　　2、綜述數(shù)學建模

　　2.1數(shù)學建模課程的形成歷史

　　要想說清楚數(shù)學建模這門課，必須先從數(shù)學模型說起。人類社會發(fā)展到今天，無論是工業(yè)生產(chǎn)，還是經(jīng)濟運行，甚至日常生活，都可以靠數(shù)學來揭示其中的規(guī)律。數(shù)學在上述各個領(lǐng)域中的呈現(xiàn)形式不再是一種純粹的數(shù)學形式，而是應(yīng)用數(shù)學語言對各類事物的本質(zhì)規(guī)律進行的表述，即數(shù)學模型。隨著科學研究領(lǐng)域的飛速發(fā)展，數(shù)學在各個領(lǐng)域中展現(xiàn)出越來越重要的作用，人們發(fā)現(xiàn)將現(xiàn)實問題數(shù)學化的意識和能力對于一個科研工作者來說是至關(guān)重要的，尤其是對于年輕人。于是在上世紀五六十年代，歐美國家的大學開始開設(shè)數(shù)學建模這門課程。八十年代，我國的高校開始陸續(xù)在各自的數(shù)學系開設(shè)數(shù)學建模課，逐漸發(fā)展成為許多學校的數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學、計算數(shù)學等數(shù)學類專業(yè)將它列為必修課或?qū)�業(yè)限選課，而且一些工科、經(jīng)濟管理、師范等院校也將它列為選修課。緊隨而來的全國大學數(shù)學建模競賽對數(shù)學建模課的繼續(xù)發(fā)展也起到了巨大的推動作用[1]。隨著大學師生對數(shù)學建模的越來越多的重視，關(guān)于數(shù)學建模的教學研討也雨后春筍般的多了起來。配合全國大學生數(shù)學建模競賽的指導工作，數(shù)學建模的師資隊伍也在不斷的壯大。各類教材和參考書層出不窮，雖然良莠不齊，但是生機勃勃的局面對于數(shù)學建模的發(fā)展也是大有益處。經(jīng)過近二三十年的發(fā)展，現(xiàn)在數(shù)學建模課程設(shè)置以及相關(guān)配套已經(jīng)基本上趨于成熟和完善。

　　2.2現(xiàn)階段對于數(shù)學建模的認識

　　在應(yīng)試教育的驅(qū)動下，學生學什么怎么學都是在老師的引導下被動進行，思維主動性的缺失導致一直到考大學，學生們對于為什么要考大學，到大學里學什么專業(yè)這些重要的問題都沒有深入的思考，至少是沒有獨立的思考。于是學以致用的“用”就成了一直被忽視的問題，一方面所學應(yīng)該“用”在什么地方，反之就是為了這個“用”，大學應(yīng)該選擇學什么。這個問題是學生個人應(yīng)該根據(jù)自己的知識和興趣來自己解決的問題。數(shù)學建模恰恰就是在研究怎么用數(shù)學。做好建模需要學生有“用數(shù)學”的能力，也就是需要從實際需要出發(fā)來思考數(shù)學知識對解決現(xiàn)實問題的參與。學生們對于“用”的理解和能力上的長期的缺失導致了對于數(shù)學建模這門課的重要意義認識不夠，學習數(shù)學建模的動機不是加速知識向現(xiàn)實生產(chǎn)生活的轉(zhuǎn)化，而更多是為了參加數(shù)學建模競賽并獲獎，這是在動機上的偏差，這個偏差是本質(zhì)上的，甚至連一些教師也有同樣的認識問題。

　　2.3數(shù)學建模的教材分析

　　目前在用的數(shù)學建模教材有不少，其中用的較為普遍是高等教育出版社的國家“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材《數(shù)學模型》，目前已經(jīng)更新至第四版。自第一版到第四版，在內(nèi)容結(jié)構(gòu)的安排上，都是以建模所使用的數(shù)學方法作為劃分章節(jié)的依據(jù)。這樣結(jié)構(gòu)清晰，邏輯合理，教師教學和學生學習都很合適。自第三版開始加入了Matlab的實驗內(nèi)容，將計算機的工具引入的建模教材，豐富了建模過程中關(guān)于模型求解的部分。有些教師對于這本教材的內(nèi)容設(shè)置提了一些建議，其中一種說法是，這本書對于建模過程中更加務(wù)實的搞清機理、搜集數(shù)據(jù)以及模型檢驗與修改等環(huán)節(jié)講述較少，重點呈現(xiàn)的是建模的“成品”。這種說法不無道理，但是應(yīng)該考慮它作為一本教材的實際情況，它的目的是教會學生怎么建模，可具體建模過程的操作又因?qū)嶋H問題而各不相同，很難整理出關(guān)于具體實施方法的系統(tǒng)表述，而目前教材通過精心選取經(jīng)典案例和優(yōu)秀的解決方案作為主要內(nèi)容是合適的。這就對教師的教學方法提出了更高的要求，如何通過組織學生討論和模擬建模來切實提高他們的建模能力，以達到課程的培養(yǎng)目標。

　　3、數(shù)學實驗課程綜述

　　3.1數(shù)學實驗這門課的形成

　　數(shù)學實驗的提法是伴隨著計算機技術(shù)和數(shù)學軟件的發(fā)展應(yīng)運而生的。在傳統(tǒng)的數(shù)學教學與科研中，數(shù)學只需要有紙和筆就可以了，在紙上呈現(xiàn)出復雜的數(shù)學推導和計算過程。對于那些計算思路成熟、步驟清晰、邏輯困難已經(jīng)被攻克但是卻極端復雜的數(shù)學問題，人們開始考慮讓日益興起的計算機來幫忙解決。人們認為只要將正確計算的步驟轉(zhuǎn)化為計算機程序語言，讓它代替人們?nèi)プ鰪碗s的計算工作，就能夠高效且準確的得到人們想要的結(jié)果。隨著計算機的強大計算能力越來越廣泛的展現(xiàn)出來，人們開始更加重視計算數(shù)學這個方向。圍繞著設(shè)計計算機能夠高效率高精度的處理人們所遇到的大量的數(shù)學問題進行研究，逐漸出現(xiàn)了很多成熟的算法以處理日常所能遇到的大量的數(shù)學問題。

　　在上述背景之下，上世紀90年代，北京大學、清華大學等高等院校的一些教授提出了開設(shè)數(shù)學實驗課的構(gòu)想，立即在教育界引起反響，在教育部立項的面向21世紀高校非數(shù)學專業(yè)數(shù)學教學體系和內(nèi)容改革的總體構(gòu)想中，把“數(shù)學實驗”列為數(shù)學基礎(chǔ)課之一。1998年清華大學、北京大學、北京師范大學共同組織了一個課題組，在蕭樹鐵教授的指導下，三校各抽一個班，開出了兩期數(shù)學實驗課，并在此基礎(chǔ)上逐漸形成了數(shù)學實驗教材[2]。20xx年之后，全國各大高校開始紛紛開設(shè)這門課，并在長期的教學實踐中逐漸豐富和完善著這門課的教學內(nèi)容和教學方法。之所以叫數(shù)學實驗，或許是因為把數(shù)學交給計算機這樣的外部設(shè)備，得到計算結(jié)果的過程，很像物理化學那樣在實驗室里做實驗的過程。應(yīng)當強調(diào)的是，數(shù)學實驗所處理的問題并非純數(shù)學問題，而是現(xiàn)實問題，也正因為此，稱之為數(shù)學實驗才更為貼切。實驗?zāi)康氖墙鉀Q現(xiàn)實問題，實驗材料需要從現(xiàn)實搜集，實驗工具是計算機和計算軟件，實驗結(jié)果是現(xiàn)實問題的答案。面對一個現(xiàn)實問題，數(shù)學實驗的首要任務(wù)應(yīng)該是關(guān)于實驗步驟的設(shè)計，其實質(zhì)是將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，以及設(shè)計數(shù)學問題的數(shù)值算法，由此看到，數(shù)學實驗和數(shù)學建模有密不可分的關(guān)系。

　　3.2現(xiàn)階段對數(shù)學實驗的認識

　　由于數(shù)學建模課的存在，數(shù)學實驗教材中的關(guān)于建模部分的重要性顯得不那么突出了。如今一種習慣的看法認為數(shù)學實驗主要就是學一種計算軟件，通過計算機完成那些困難的繁瑣的數(shù)學計算。事實上這種認識是片面的。因為如果這樣，我們只需要學好《計算方法》并掌握一種編程語言就好了，數(shù)學實驗這門課就沒有存在的意義了。翻看一下《數(shù)學實驗》教材的前言就會發(fā)現(xiàn)，開始這門課的初衷還是要提高學生用數(shù)學的能力。從開設(shè)《數(shù)學實驗》這門課的出發(fā)點來看，它和《數(shù)學模型》有著大致相同的目標，從形式和側(cè)重點來看，又更偏重于為數(shù)學建模準備具體的方法和工具。

　　3.3數(shù)學實驗的教材分析以及其之于數(shù)學建模

　　目前國內(nèi)的《數(shù)學實驗》教材也很豐富，并且大同小異。在實踐當中，它們也都大多是充當一門計算語言的輔助教材甚至最終作為工具書。這是因為《數(shù)學模型》課的開展早于《數(shù)學實驗》，因此開設(shè)后者的高校必定已經(jīng)存在了《數(shù)學模型》，這樣拋開兩者中的重疊部分[3]，《數(shù)學實驗》也就自然的落到了這樣一個尷尬的境地。

　　4、結(jié)合數(shù)學建模競賽來談數(shù)學建模與數(shù)學實驗

　　對于與數(shù)學建模和數(shù)學實驗這兩門課密不可分的數(shù)學建模競賽，我們有必要著重談一談。目前建模競賽影響力最大的有兩個，一個是全國大學生數(shù)學建模競賽，一個美國大學生數(shù)學建模競賽。美國大學生數(shù)學建模競賽（MCM／ICM），它分為數(shù)學建模競賽（MCM）和交叉學科建模競賽（ICM），它們分別創(chuàng)始于1985年和20xx年，是由美國數(shù)學及其應(yīng)用聯(lián)合會主辦，目前全球唯一的.國際性數(shù)學建模競賽，也是世界范圍內(nèi)最具影響力的數(shù)學建模競賽。賽題內(nèi)容涉及經(jīng)濟、管理、環(huán)境、資源、生態(tài)、醫(yī)學、安全、未來科技等眾多領(lǐng)域。截至20xx年，共有來自美國、中國、加拿大、芬蘭、英國、澳大利亞等19個國家和地區(qū)共9773支隊伍參賽，其中不乏來自哈佛大學、普林斯頓大學、麻省理工學院、清華大學、北京大學、浙江大學等國際或國內(nèi)知名的高校派出的參賽隊。我國的全國大學生數(shù)學建模競賽創(chuàng)辦于1992年，形式類似于美國大學生數(shù)學建模競賽，分為專科組和本科組（后來有了專門的研究生數(shù)學建模競賽）。試題也是涉及眾多領(lǐng)域，具有很強的應(yīng)用性和時效性。

　　每年一屆，經(jīng)常涉及到當年的重大社會事件或重大科學發(fā)現(xiàn)。學生在三天的時間內(nèi)完成模型建立、求解、驗證及論文撰寫，比美賽的時間還少一天，對學生的挑戰(zhàn)更大。目前該項賽事已經(jīng)成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學科競賽。僅20xx年，來自全國33個省市自治區(qū)（包括香港和澳門）以及新加坡的1367所院校、31199個隊近93000名大學生報名參加此項競賽。參加數(shù)學建模競賽對參賽選手是一個很大的考驗。要想在競賽中取得佳績，參賽隊的成員必須具備以下能力：第一個就是建立模型的能力，也就是能夠?qū)�現(xiàn)實問題“數(shù)學化”的能力，這正是數(shù)學建模這門課設(shè)立的初衷。第二個就求解模型的能力，這個部分將極大的借助于計算機，這正是數(shù)學實驗的主要功能。最后還要有良好的團隊合作能力以及論文撰寫能力。因此我們可以說數(shù)學建模競賽是檢驗學生對于數(shù)學建模和數(shù)學實驗兩門課學得好不好的試金石。

　　5.正確認識和處理數(shù)學建模與數(shù)學實驗的關(guān)系

　　正如前文所說，數(shù)學建模與數(shù)學實驗兩個概念與前后獨立產(chǎn)生的兩門課，《數(shù)學模型》與《數(shù)學實驗》密切相關(guān)。兩門課的課程設(shè)置各有各的出發(fā)點和教學目的，在內(nèi)容和培養(yǎng)目標上確實存在重合的部分，但又各有各的側(cè)重點。前者注重建模思想的形成和建模意識的培養(yǎng)，后者側(cè)重建模的實際操作能力。

　　兩者的共同的培養(yǎng)目的體現(xiàn)在“用數(shù)學”的“用”上，通過兩門課的學習，可以提高學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。發(fā)現(xiàn)問題是為數(shù)學找到用武之地，解決的問題是將數(shù)學轉(zhuǎn)化為實際。可見兩門課相輔相成，缺一不可。自從兩門課產(chǎn)生發(fā)展至今，各自都經(jīng)歷的作為一門新興學科從不太完善到逐漸趨于成熟的過程。就各自目前的發(fā)展來看，都是正常的。近年來有不少學校的數(shù)學系在課程安排上把兩門課先后排在一起上，也有的直接把它們合并成一門課叫作數(shù)學建模與實驗。我們認為兩門課的合并應(yīng)該是有必要的，但一定不是簡單地加法。有很多相應(yīng)的問題需要考慮。首先是課時的分配問題。把兩門課原有課時量簡單相加肯定是不合適的，一方面是因為兩個課原本就有重復，另一方面會造成課時太多，給師生帶來一定的負擔。因此需要在綜合考慮兩門課的有機融合的前提下，給出一個合理的課時量。其次是教學環(huán)境和設(shè)備的調(diào)配問題。兩門課對上課的條件都有特殊的要求，數(shù)學建模課需要設(shè)計討論環(huán)節(jié)，普通的教室往往不方便討論；數(shù)學實驗課最好是安排在機房，這樣方便講解和演示，也方便學生們隨時上手編程實踐。

　　如果有條件建設(shè)一個在功能上能夠同時滿足上述要求的實驗室當然是最好，如果條件有限而不得不在不同的教室上課，那么前述的課時分配問題就再次凸顯出來。第三是教材的融合問題。如果兩門課合并成一門，顯然就急需一本涵蓋原來兩門課的教學內(nèi)容的教材。新教材的形成是一個嚴謹而復雜的過程，需要團隊合作。經(jīng)過教研討論形成初稿，再通過一兩個學期的適用來逐漸修改和完善。最重要的還是師資的配備，由于兩門課各有側(cè)重，原本上兩門課往往不是同一位教師。然而從學生角度來看，合并后的一門課由兩個老師分別穿插授課顯然是不太合適的。所以需要原來的授課老師充實自己的知識儲備，盡快適應(yīng)新加內(nèi)容的教學，并且盡快對新舊兩部分內(nèi)容進行融合，使之成為一體，才能使內(nèi)容在講授的過程中沒有割裂感，這對教師是一個新的挑戰(zhàn)。

　　通過以上的論述，我們認為數(shù)學建模和數(shù)學實驗應(yīng)該很好地融合在一起，這樣不僅可以避免重復，提高教學效率，而且在培養(yǎng)學生學習的主動性，貫徹學以致用的主旨，鍛煉發(fā)現(xiàn)和解決問題能力等方面，將起到更加促進的作用。

　　參考文獻：

　　[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學模型（第四版）[M].高等教育出版社，20xx.

　　[2]蕭樹鐵.數(shù)學實驗（第二版）[M].高等教育出版社，20xx

　　[3]譚永基.對數(shù)學建模和數(shù)學實驗課程的幾點看法[J].大學數(shù)學，20xx.

數(shù)學建模范文9

　　摘要：為了培養(yǎng)小學生良好的數(shù)學學習興趣，激發(fā)他們的數(shù)學潛能，教師需要采取必要的措施注重數(shù)學建模思想的有效培養(yǎng)，促進學生的全面發(fā)展。在制定相關(guān)培養(yǎng)策略的過程中，教師應(yīng)充分考慮小學生的性格特點，提高數(shù)學建模思想培養(yǎng)的有效性。基于此，文章將從不同的方面對小學生數(shù)學建模思想的培養(yǎng)策略進行初步的探討。

　　關(guān)鍵詞：小學生；數(shù)學建模思想；培養(yǎng)策略；性格特點

　　一、加強學生動手實踐能力培養(yǎng)，激發(fā)學生的建模興趣

　　作為小學數(shù)學教學中的重要組成部分，數(shù)學建模思想的滲透及相關(guān)教學活動的順利開展，有利于提高復雜數(shù)學問題的處理效率，保持數(shù)學課堂教學的高效性。要實現(xiàn)這樣的發(fā)展目標，增強小學生數(shù)學建模思想的實際培養(yǎng)效果，需要加強對學生動手實踐能力的培養(yǎng)，激發(fā)學生的更高興趣。建模的過程涉及問題表述、求解、必要解釋及有效驗證，在這四個環(huán)節(jié)中，可能會存在一定的問題，影響著數(shù)學教學計劃的實施。因此，教師需要利用學生動手實踐能力的作用，實現(xiàn)數(shù)學建模思想的有效培養(yǎng)，促使小學生能夠在數(shù)學建模過程中享受到更多的快樂。比如，在講解“認識角”知識的過程中，某些學生認為邊越長角度也越大。為了使學生能夠?qū)ζ渲械闹�識點有更加正確而全面的認識，教師可以通過在黑板上設(shè)置一些能夠活動的三角板，讓學生親自動手操作，以此得出角與邊長的正確關(guān)系，為后續(xù)教學計劃的實施打下堅實的基礎(chǔ)。通過這種教學方法的合理運用，可以激發(fā)出學生們在數(shù)學建模學習中的更高興趣，豐富他們的想象力，從而使他們對數(shù)學建模思想有一定的了解，在未來學習過程中能夠保持良好的數(shù)學建模能力。

　　二、構(gòu)建良好的數(shù)學模型，加深學生對各知識點的理解

　　通過對小學階段各種數(shù)學實踐教學活動實際概況的深入分析，可知構(gòu)建良好的數(shù)學模型有利于加深學生對各知識（福建省莆田市秀嶼區(qū)東嶠前江小學，福建莆田351164）點的深入理解，增強其主動參與數(shù)學建模教學活動的積極性。因此，為了使小學生數(shù)學建模思想培養(yǎng)能夠達到預(yù)期的效果，教師需要結(jié)合實際的`教學內(nèi)容，建立必要的數(shù)學參考模型，提升學生對數(shù)學建模思想的整體認知水平。比如，在講授“異分母分數(shù)加減法”這部分知識的過程中，可以設(shè)置“0.8千克+300克”“1.6千克-400克”等問題，向?qū)W生提問是否可以直接計算，并說出原因。當學生通過對問題的深入思考，總結(jié)出“單位不同不能直接計算”的結(jié)論后，繼續(xù)向?qū)W生提問小數(shù)計算中為什么每一位都要對齊，實現(xiàn)“計數(shù)單位統(tǒng)一后才能計算”這一數(shù)學模型的構(gòu)建。在這樣的教學過程中，學生可以加深對知識點的理解，實現(xiàn)數(shù)學建模思想的有效培養(yǎng)。

　　三、注重數(shù)學思想的靈活運用，增強模型構(gòu)建的可靠性

　　加強小學生數(shù)學建模思想的有效培養(yǎng)，需要在具體的教學活動開展中注重對數(shù)學思想的靈活運用，增強相關(guān)模型構(gòu)建的可靠性，促使學生在長期的數(shù)學學習中能夠不斷提高自身的數(shù)學能力，運用各種數(shù)學知識處理實際問題。比如，在“角的度量”這部分內(nèi)容講解的過程中，為了提高學生對角的分類及畫角相關(guān)知識點的深入理解，教師可以將所有的學生分為不同的小組，讓學生們通過小組討論的方式，對角的正確分類及如何畫角有一定的了解，并讓每個小組代表在講臺上演示畫角的過程。此時，教師可以通過對多媒體教學設(shè)備的合理運用，利用動態(tài)化的文字與圖片對其中的知識要點進行展示，確保學生們能夠在良好的教學模式中提升自身的認知水平，并在不斷的思考過程中逐漸形成良好的創(chuàng)造性思維，強化自身的創(chuàng)新意識。比如，在講解“圖形變換”中的軸對稱、旋轉(zhuǎn)知識點的過程中，教師應(yīng)通過對學生的正確引導，運用三角板、圓柱等教學輔助工具，讓學生從不同的角度對各種軸對稱圖形、旋轉(zhuǎn)后得到的圖形進行深入思考，提高自身數(shù)學建模過程中的創(chuàng)新能力，從不同的角度深入理解圖像變換過程，對這部分內(nèi)容有更多的了解。因此，教師應(yīng)注重小學生數(shù)學建模思想培養(yǎng)中多方位思考方式的針對性培養(yǎng)，提高學生的創(chuàng)新能力，優(yōu)化學生的思維方式，全面提升小學數(shù)學建模教學水平。

　　總之，加強小學生數(shù)學建模思想培養(yǎng)策略的制定與實施，有利于滿足素質(zhì)教育的更高要求，實現(xiàn)對小學生數(shù)學能力的有效鍛煉，確保相關(guān)的教學計劃能夠在規(guī)定的時間內(nèi)順利地完成。與此同時，結(jié)合當前小學數(shù)學教育教學的實際發(fā)展概況，可知靈活運用各種科學的數(shù)學建模思想培養(yǎng)策略，有利于滿足學生數(shù)學建模學習中的多樣化需求，為相關(guān)教學目標的順利實現(xiàn)提供可靠的保障。

　　參考文獻：

　　[1]童小艷.小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生建模思想的策略[J].學子（教育新理念），20xx（6）.

　　[2]白 寧.先學而后教——小學生數(shù)學建模思想培養(yǎng)的捷徑[J].數(shù)學學習與研究，20xx（16）.

數(shù)學建模范文10

　　尊敬的校團委老師：

　　你們好！

　　隨著數(shù)學在我們?nèi)粘Ｉ�活中地位的一步步提升，能夠�(qū)⑺鶎W的數(shù)學知識運用到實際生活中也變得更加重要。而我們數(shù)學建模協(xié)會正是為了順應(yīng)這一需要而為廣大愛好數(shù)學并有興趣將所學到的所了解到的數(shù)學知識運用到實際生活中的同學提供一個舞臺。有助于同學們體驗數(shù)學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數(shù)學與日常生活和其他學科的聯(lián)系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應(yīng)用意識；有助于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。讓他們能夠在相互交流與學習中感悟數(shù)學，對如何將數(shù)學運用到實際生活中有更深的體悟。

　　數(shù)學建模就是運用數(shù)學思想、方法和知識解決實際問題的過程，已經(jīng)成為不同層次數(shù)學教育重要和基本的內(nèi)容。這里的實際現(xiàn)象既包涵具體的自然現(xiàn)象比如自由落體現(xiàn)象，也包涵抽象的現(xiàn)象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態(tài)，內(nèi)在機制的描述，也包括預(yù)測，試驗和解釋實際現(xiàn)象等內(nèi)容。我們也可以這樣直觀地理解這個概念：數(shù)學建模是一個讓純粹數(shù)學家（指只懂數(shù)學不懂數(shù)學在實際中的應(yīng)用的數(shù)學家）變成物理學家，生物學家，經(jīng)濟學家甚至心理學家等等的過程。

　　申請緣由：全國大學生數(shù)學建模競賽，日漸成為當今大學生最受歡迎的三大競賽活動之一。它既豐富我們的校園文化，培養(yǎng)學生的科技創(chuàng)新能力，邏輯思維能力，解決實際問題的能力，提高學生的思維素質(zhì)，同時也響應(yīng)素質(zhì)教育這一概念。其宗旨在于：集中對數(shù)學建模有興趣的學生，引導他們學習應(yīng)用數(shù)學領(lǐng)域各個方面的知識，培養(yǎng)他們運用理論知識解決實際問題的'能力知團隊精神，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識，同時為全國競賽選拔人才。一方面為了相應(yīng)這個號召，另一方面鑒于同學們對這個活動的熱愛，在這樣的前提背景下，在大家熱心下便成立了數(shù)學建模協(xié)會。

　　一、數(shù)學建模協(xié)會簡介

　　我們的協(xié)會全稱為：“桂林航天工業(yè)高等專科學校數(shù)學建模協(xié)會”，在校教務(wù)處、校團委、社團聯(lián)合會的大力支持下。由,,，，等同學籌備，籌備成立時間是年月日。旨在豐富會員的數(shù)學建模知識，提高解決實際問題的綜合能力，培養(yǎng)團結(jié)協(xié)作精神。我們的目的是為志向于發(fā)展自己，增強應(yīng)用意識；有助于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

　　二、協(xié)會成立的初衷

　　主要目的是：提高會員的建模水平，增強我校在相應(yīng)的國內(nèi)與國際競賽中的競爭實力，宣傳數(shù)模，推廣數(shù)模，活躍校園學術(shù)氣氛，促進學校素質(zhì)教育的發(fā)展。在這種雙向的作用下，我們必須認識到大學生綜合動手素質(zhì)的重要性，而桂林航專作為一所工科為主的大學，培養(yǎng)學

　　生的創(chuàng)新意識、實踐能力顯得尤為重要。身為一個大學生再也不能只讓知識停留在書本上，我們要與時俱進提高自己的創(chuàng)新能力，把理論和實踐結(jié)合，學以致用，把自己培養(yǎng)成多能的實用型復合人才，才符合社會的需要。為了實現(xiàn)這個目標，我們成立數(shù)學建模協(xié)會，指導同學們運用所學的數(shù)學和計算機知識將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型加以解決。培養(yǎng)同學們的動手創(chuàng)新、實踐解決問題的能力！

　　三、數(shù)學建模協(xié)會的宗旨

　　我們協(xié)會的宗旨是："提高建模水平，發(fā)揚團結(jié)協(xié)作精神"。

　　學以致用，把所學的數(shù)學和計算機知識運用到實際，宣傳數(shù)模，推廣數(shù)模，活躍校園學術(shù)氣氛，促進學校素質(zhì)教育的發(fā)展；組建一支有共同愛好，有能力參加各個數(shù)學建模競賽的建模團隊。

　　我們的口號是：學以致用，數(shù)學建模，“模”力無限！

　　同時建模協(xié)會將嚴格按照桂林航天工業(yè)高等專科學校校團委、校學生會的社團管理規(guī)定籌辦成立，不折不扣地執(zhí)行我校社團管理規(guī)定的各項要求，以服務(wù)會員、豐富我校大學生科技文化生活而努力，配合學生會，共同建設(shè)我校積極、上進、和諧的社團文化，辦出自己的特色，辦出自己的水平。我們的協(xié)會就是要喚起同學們學習數(shù)學知識的激情，讓他們更好的發(fā)揮其自身的主觀能動性，幫助他們把更好的創(chuàng)意想法運用建模思想在實際中能付諸行動解決。

　　四、數(shù)學建模協(xié)會結(jié)構(gòu)

　　（1）、邀請有豐富的數(shù)學建模知識和指導經(jīng)驗的教師做專題講座，為學生介紹數(shù)學建模的相關(guān)知識；成立和培訓一支可以參加國內(nèi)競賽的建模隊伍。

　　（2）、由我社團內(nèi)部具備一定數(shù)學建模知識和經(jīng)驗者給大家做經(jīng)驗分享及指導新會員。

　　（3）、組織會員深入社會、實地調(diào)研，尋找和現(xiàn)實生活相關(guān)的題目，再分組討論求解，并交流心得、分享成果。

數(shù)學建模范文11

　　一、社團簡介

　　數(shù)學建模社團自從成立以來，先后取得過省級優(yōu)秀獎和二等獎，競賽活動”當選為安徽師范大學校園精神文明創(chuàng)，從今年的全國大學生數(shù)學建模競賽結(jié)果來看，數(shù)學建模活動已成為學院及全校一項具有鮮明學科特色的學生活動。

　　為了更好的組織和領(lǐng)導會員進行學習和開展活動。各委員按照本協(xié)會的章程，各司其職，使協(xié)會在內(nèi)部建設(shè)、成員管理、對外宣傳等方面都取得了較好的成績。

　　二、社團活動

　　數(shù)學建模知識講座（一）

　　龔老師通過往年的數(shù)學建模全國賽題目向大家展示了數(shù)學建模的方法與技巧，并講述了自身指導學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽的經(jīng)歷，激發(fā)了在場學生參加數(shù)學建模競賽的興趣，并要求同學靜下心學習建模，并提出參賽隊員之間要相互配合，才能完成一篇高質(zhì)量的論文。

　　通過此次講座進一步提高學生的實戰(zhàn)能力。切實讓參賽學生應(yīng)用數(shù)學知識的能力，查找文獻資料的能力，論文寫作能力以及綜合創(chuàng)新能力都能大為提高

　　2數(shù)學建模知識講座（二）

　　龔老師在A102多媒體給同學作數(shù)學建模競賽指導，此次講座的目的是指導學生參加數(shù)學建模校內(nèi)選拔賽，在講座中丁老師注意融入建模的思想和方法，以此加強對學生數(shù)學建模思想和方法的培養(yǎng)。同時，由于數(shù)學建模是一個較深的課程，需要一定的基礎(chǔ)和學習后一定時間的消化理解，所以在開展的講培訓中還是以基礎(chǔ)為主，而把大量的建模培訓主要放在暑期強化集訓和賽前演練等階段。

　　二、數(shù)學建模活動培訓工作井然有序

　　概括地講，我們?nèi)�體數(shù)學建模指導老師和協(xié)會干部具體做了以下工作：

　　1、擬定工作計劃以及長遠規(guī)劃

　　由于協(xié)會許多設(shè)施，事務(wù)處理還不是很完善，但是在工作計劃方面，本協(xié)會在成立之前就已經(jīng)擬定了基本工作計劃和社團的長遠規(guī)劃。其基本工作計劃就是，定期舉行數(shù)學建模講座，舉行全校的'數(shù)學建模競賽，暑期強化集訓和賽前演練。每年如果在時間上比較充裕的話，盡可能的在社團內(nèi)部舉行數(shù)學建模競賽，或者開辦在數(shù)學基礎(chǔ)上的娛樂性的活動，讓會員樂在其中。在長遠規(guī)劃方面上，主要是聯(lián)系兄弟院校的數(shù)學建模協(xié)會，讓大家相互交流學習經(jīng)驗。

　　2、開展基礎(chǔ)培訓

　　可以說數(shù)學建模協(xié)會有今天的規(guī)模在很大程度上是學校開設(shè)了數(shù)學建模數(shù)學系的必修課以及非數(shù)學系的選修棵，都是由我們協(xié)會的指導老師授課。他們在數(shù)學基礎(chǔ)課程教學中，注意融入建模思想和方法，以此加強對學生數(shù)學建模思想和方法的培養(yǎng)。同時，由于數(shù)學建模是一個較深的課程，需要一定的基礎(chǔ)和學習后一定時間的消化理解，所以在協(xié)會開展的講座以及培訓中我們只能以一點基礎(chǔ)為主，激發(fā)會員學習數(shù)學建模的興趣，而把大量的建模培訓主要放在暑期強化集訓和賽前演練等階段。

　　3、社團的內(nèi)部管理

　　數(shù)學建模是一個以數(shù)學為基礎(chǔ)解決實際生活當中的一系列問題的學科。所以在本協(xié)會的會員應(yīng)該是具有一定數(shù)學基礎(chǔ)、對數(shù)學建模感興趣的同學。在內(nèi)部管理上我們不得不嚴格把關(guān)，對會員在學習過程當中遇到困難的，協(xié)會干部要盡最大努力幫其解決，不得隨便了事，萬一不行的，可以通過大家討論或者請教指導老師，尋求最終解決的方案。在會員選拔這一塊，我們對不感興趣的同學通過引導，讓他們產(chǎn)生興趣，如果有一些會員是抱著來玩一玩的。我們不歡迎這樣的人來參加，會員可以退出協(xié)會。經(jīng)過多次例會的整頓，最絕大多數(shù)選擇終留在協(xié)會。因此從社團的內(nèi)部管理上協(xié)會營造了一個很好的數(shù)學建模學習氛圍。

　　三、對今后工作的思考

　　優(yōu)異成績的獲得，凝聚著無數(shù)的心血和汗水，尤其是協(xié)會指導老師的聰明才智、無私奉獻、辛勤勞動和廣大會員的努力。數(shù)學建模競賽不同于一般的專項競賽，題目往往來自于科研、國防、企事業(yè)單位尚未解決的大中型實際問題，不但涉及到數(shù)學方面的知識，而且還關(guān)聯(lián)到計算機、經(jīng)濟、語言、工程技術(shù)等眾多領(lǐng)域，是知識、技能、團隊創(chuàng)新與拼搏精神等綜合能力的較量，是學校整體實力的較量。

　　盡管我們?nèi)〉昧艘恍┏煽儯�社團管理運行也已上了一個新加強與兄弟社團的聯(lián)系

　　因為數(shù)學建模的專業(yè)很強，會員絕大多數(shù)都是數(shù)計學院學生，故影響力不是很大，所以協(xié)會在以后開展的活動中，會考慮多加強和兄弟社團的聯(lián)系，相互交流學習經(jīng)驗，內(nèi)部管理措施等等。

　　加強和會員的溝通定期舉行例會，加強與會員的溝通，通過會員反饋的信息，如會員在數(shù)學建模方面的不懂，大家集中問題，可以得此一起解決。

數(shù)學建模范文12

　　眾所周知，高等數(shù)學是所有自然學科的基礎(chǔ)，一個大學生要想在以后的工作、學習中大展宏圖，那么就一定少不了堅實的高等數(shù)學基礎(chǔ)。如何解決大學生在學習高等數(shù)學時碰到的問題？如何調(diào)動大學生學習高等數(shù)學的積極性？讓學生們了解高等數(shù)學的用途，真正愿意靜下心來好好學習高等數(shù)學，努力為以后的發(fā)展打好數(shù)學基礎(chǔ)。一直以來，各所高校的教師們都在努力的想辦法、找對策，一些實用有效的方法已經(jīng)提出并且在逐步推廣，比如，問題驅(qū)動式的教學方法和基于PBL的教學方法等。筆者從所在學校的學生實際學習情況出發(fā)，根據(jù)幾年來的教學心得和積累，打算提出一種較為實用的教學方法——利用數(shù)學建模的思想調(diào)動大學生學習高等數(shù)學的積極性。該方法在筆者所教授的班級中已經(jīng)實際應(yīng)用過幾屆，學生普遍反映效果較好，任課老師也認為該方法確實能極大地調(diào)動學生的學習積極性。

　　提到高等數(shù)學，學生們的第一反應(yīng)往往是：各種公式塞滿黑板，各種運算充斥腦海；定義、定理、推論一個連著一個；極限、連續(xù)、可導可積一個涵蓋另一個[1]。和高中數(shù)學相比，記憶的負擔輕了（實際上是知識點太多，記不住了），而對思維的要求卻提高了。對大學生來說，每一次的高數(shù)課，都是一次大腦的思維訓練，時刻要求精神高度集中，一定要緊跟老師的步劃，一旦走神，后面的內(nèi)容就不知所云了。這樣的要求短時間可以達到，長久下去學生們會覺得很辛苦，很有壓力，會出現(xiàn)抱怨。筆者碰到過這樣的學生，剛開始時，興致勃勃，雄心萬丈，可到后來興趣索然，馬虎應(yīng)對。怪學生嗎？誠然學生有責任，但任課老師也該負很大的責任。作為高等數(shù)學的老師我們經(jīng)常要面對學生提的這些問題：（1）我學的專業(yè)和高等數(shù)學相差甚遠，有可能這一輩子都不會用到高等數(shù)學的知識，那我學高等數(shù)學的目的何在？（2）老師您天天鼓吹高等數(shù)學的強大功能和廣泛用途，但是通過一學期的學習，我發(fā)現(xiàn)除了對付考試有用，真不知高等數(shù)學可以用在何處？這些問題不及時解決，時間長了一定會影響到大學生對高等數(shù)學的學習積極性，甚至有可能會產(chǎn)生厭學的情緒和氛圍。有些極端的學生，期末考試之后，一聽到自己高等數(shù)學考過了，立馬將高等數(shù)學的課本給撕了，可想而知高等數(shù)學對其造成的壓力有多大[2]。如何解決大學生在學習高等數(shù)學時碰到的問題？如何調(diào)動大學生學習高等數(shù)學的積極性？讓學生們了解高等數(shù)學的用途，真正愿意靜下心來好好學習高等數(shù)學，努力地為以后的發(fā)展打好數(shù)學基礎(chǔ)。筆者從所在學校的學生實際學習情況出發(fā)，根據(jù)幾年來的教學心得和積累，打算提出一種較為實用的教學方法——利用數(shù)學建模的思想調(diào)動大學生學習高等數(shù)學的積極性。

　　一、以實際問題反推解決問題時我們需要的高等數(shù)學知識

　　有這樣一個實際問題：報童每天清晨從報社購進報紙零售，晚上將沒賣掉的報紙退回給報社。假設(shè)報紙每份的購進價為b元，零售價為a元，退回價為c元，自然地有a>b>c。這就是說，報童每售出一份報紙賺a-b元，每退回一份報紙賠b-c元，報童每天如果購進的報紙?zhí)�少，那么會不夠賣，就會少賺錢；如果每天購進的報紙?zhí)�多，那么會賣不完，將要賠錢。請為報童規(guī)劃一下，他該如何確定每天購進的報紙份數(shù)，以獲得最大的收入[3]。

　　現(xiàn)在我們來反推該問題涉及到的高等數(shù)學的知識：首先，通過分析題目可知，問題解決的關(guān)鍵在于——如何確定每天的報紙需求量，注意每天的報紙需求量是隨機變化的？解決這個關(guān)鍵問題的知識我們早就掌握了，分別是數(shù)理統(tǒng)計中的頻率連續(xù)化、概率論中的概率密度與期望和高等數(shù)學中的定積分[4]。

　　其次，假設(shè)每天購進n份報紙，G（n）為報童購進n份報紙時的平均收入函數(shù)，再假設(shè)每天的報紙需求量r是隨機的，此時r和n的關(guān)系有三種r>n，r

　　二、利用高等數(shù)學的解決實際問題

　　由前面的假設(shè)可知，每天購進n份報紙，每天的報紙需求量為r份時，報童每天的平均收入為G（n）元。如果這天的需求量r≤n，則他售出r份，退回n-r份；假如這天的需求量r>n，則n份報紙全部售光。因為日需求量r是隨機的，所以我們必須求出每天賣出r份的概率

　　f（r）[4]。如果求出了f（r），那么

　　G（n）=[（a-b）r+（b-c）（n-r）]f（r）+（a-b）nf（r）.（1）

　　現(xiàn)在我們來求f（r），假定報童已經(jīng)通過自己的經(jīng)驗和其他渠道掌握了一年（365天）中每天報紙的售出份數(shù)，那么在他的銷售范圍內(nèi)，每天報紙日需求量r的概率f（r）為：

　　f（r）=，r=（0，1，2，3，…）

　　其中k表示為賣出r份的天數(shù)。

　　根據(jù)概率論中離散型隨機變量的連續(xù)化知識[4]，我們可以將r視為連續(xù)型的隨機變量，這樣更便于分析和計算。利用最小二乘擬合[5]，可以將f（r）轉(zhuǎn)化為連續(xù)型隨機變量r的概率密度函數(shù)p（r），那么（1）式變成

　　G（n）=[（a-b）r+（b-c）（n-r）]p（r）dr+（a-b）np（r）dr.（2）

　　通過上面的分析，可知實際問題歸結(jié)為，在p（r）和a，b，c已知時，求n使得G（n）最大。

　　研究表明G（n）是一個在閉區(qū)間上連續(xù)的積分上限函數(shù)，由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知G（n）的`最大、最小值一定存在，而且最大、最小值一定在函數(shù)G（n）的駐點（也即使得=0的n）。計算可得

　　=-（b-c）p（r）dr+（a-b）p（r）dr.（3）

　　令=0，得到=，又因為p（r）dr+p（r）dr=1，所以p（r）dr=.（4）

　　在等式（4）中，p（r）和a，b，c均為已知，所以利用定積分的知識一定可以求出n。也即可以確定每天購進的報紙份數(shù)，使報童每天獲得最大的收入。

　　三、利用現(xiàn)實問題，讓學生學會思考，給他們提供創(chuàng)造成就感的機會

　　通過上面碰到的實際問題，可以很容易地說服同學們靜下心來好好學習高等數(shù)學。因為通過實際問題的求解，學生們了解到了，要想解決一個實際問題（哪怕是很小的問題），也需要大量的高等數(shù)學知識的儲備；學生們也大概領(lǐng)略到了高等數(shù)學的用途與功能。這樣的教學方法簡單、直接，勝過老師課堂上反復的嘮叨與強調(diào)。有了這樣的一些實際問題，老師們就可以大膽地將數(shù)學建模思想引入高等數(shù)學的教學當中，讓學生們在解決實際問題中學會思考，掌握知識，提高能力。

　　通過訓練后，碰到實際問題，同學們會自然的想到我們的教學方法：（1）這些實際問題涉及到的高等數(shù)學知識？那些自己掌握了，那些還沒有弄明白，學要加強學習。（2）知識點找到后，如何建立起數(shù)學與實際問題求解之間的關(guān)系？也即如何建立數(shù)學模型。（3）除了老師給的題目，自己本專業(yè)中的實際問題，能否用高等數(shù)學的知識去解決？通過思考、分析、解決這些問題，學生們會有一種創(chuàng)造創(chuàng)新的成就感，會愿意自主學習，自然而然其學習高等數(shù)學的積極性也會大大提高了。

數(shù)學建模范文13

　　摘要：數(shù)學建模作為一種學習競賽活動，最早源于美國教學領(lǐng)域，其參與主體主要為大學生群體。在數(shù)學建模傳入我國數(shù)學教學領(lǐng)域后，數(shù)學建模的學生參與對象擴展到中學生和初中生。而近年出現(xiàn)的初中數(shù)學建模，更多的是以一種初中數(shù)學教學的策略方法存在，對其教學策略進行探究，有助于初中數(shù)學建模教學的順利推進。

　　關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；“數(shù)學建模”；教學

　　一、初中學建模”的意義

　　初中建模是指學生在教師預(yù)設(shè)的與學習課本知識有關(guān)的生活情境中，通過一定的數(shù)學活動建立數(shù)學模型、解釋數(shù)學模型和應(yīng)用數(shù)學模型，并以此為載體學習初中數(shù)學相關(guān)知識。數(shù)學建模大多是在大學生數(shù)學學習過程中被提及，而其目的是將所學的數(shù)學知識合理的應(yīng)用到實際的生活中，具有較強的應(yīng)用性及實踐性，與此不同的是，初中數(shù)學教學中強調(diào)數(shù)學建模則是為了讓學生學習并掌握新的知識，提高學生能力，形成新思想并體驗教學活動等。初中數(shù)學建模其包含的知識結(jié)構(gòu)較為基礎(chǔ)、相對簡單，作為一種教學策略，通常由教師事先設(shè)計好再開展教學活動，需要由教師進行直接參與。可見，初中數(shù)學建模已成為一種數(shù)學教學的教學模式。初中數(shù)學模型教學過程的本質(zhì)是讓學生參與到數(shù)學探索和實踐的活動中，讓學生主動參與到數(shù)學學習的整個過程中，積極探索、獲取新知識，這一教學模式轉(zhuǎn)變了以往枯燥乏味的數(shù)學學習模式，從單純記憶、模仿以及訓練的數(shù)學學習方式轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生進行自主探索、實踐創(chuàng)新的過程。對于學生來說，不僅讓學生學習到數(shù)學知識，還能體會到數(shù)學的樂趣，激發(fā)學習興趣，樹立學習信心，強化了學生主動參與到數(shù)學學習中的熱情及主動性。可見，開展初中數(shù)學建模教學模式不僅是教育方式上的改革，更能提高學生的自主意識、探究能力，發(fā)展學生的綜合實踐能力及創(chuàng)新能力，推動初中數(shù)學教育的發(fā)展及改革。

　　二、“數(shù)學建模”教學方法在初中數(shù)學教學中的運用流程

　　在初中數(shù)學教學過程中對數(shù)學建模教學方法的運用主要包括：模型準備，模型假設(shè)、模型建構(gòu)以及模型應(yīng)用與檢驗四個方面的內(nèi)容。

　　1.模型準備

　　數(shù)學建模的實現(xiàn)有賴于對一定現(xiàn)實情境的分析。初中數(shù)學教學中數(shù)學建模所面對的現(xiàn)實情境問題，往往是教師根據(jù)教學需要精心設(shè)計出來的預(yù)設(shè)問題。教師通過將學生的生活和數(shù)學教學的實際需要進行有機的結(jié)合，創(chuàng)設(shè)出符合學生實際的生活情境，為初中數(shù)學教學中數(shù)學模型的建構(gòu)提供豐富的生活體驗，讓學生更容易借助固有的經(jīng)驗體會到其中隱含的數(shù)學問題。數(shù)學建模是一個由具體現(xiàn)象到抽象概括的建構(gòu)過程。

　　2.模型假設(shè)

　　數(shù)學建模的過程主要是根據(jù)實際問題的特征和建模的目的，對現(xiàn)實問題進行必要的簡化過程，通過精確的數(shù)學語言把實際問題描述出來，從而實現(xiàn)從實際問題到為數(shù)學問題的轉(zhuǎn)化過程。用精確的語言提出合理假設(shè)，是數(shù)學模型成立的前提條件，也是數(shù)學建模最關(guān)鍵的一步。由于初中生的身心發(fā)展特點導致其本身認知能力存在一定的缺陷，加上初中數(shù)學建模自身的特殊性，在初中數(shù)學教學過程中，教師要注意學生對問題情境的解讀是循序漸進的，教師更多的參與、引導和整合能夠幫助學生更好地學習和掌握對數(shù)學建模的運用。

　　3.模型建構(gòu)

　　對數(shù)學模型的建構(gòu)要充分考慮初中生的接受和認知能力，要立足學生的角度，讓學生親身經(jīng)歷建構(gòu)數(shù)學模型的過程，這樣才能讓學生更好地掌握和運用數(shù)學建模。教師在教學過程中應(yīng)該鼓勵學生采用多樣化的探究策略，根據(jù)自身的知識水平和實踐能力選擇不同問題解決的方式，幫助學生自主構(gòu)建數(shù)學模型。

　　數(shù)學模型是用數(shù)學解決實際問題時使用的一種方法，它往往是一組具體的數(shù)學關(guān)系式或一套具體的算法流程，它是一種數(shù)學的思考方法，同時也是邏輯思維的思考方式，構(gòu)建數(shù)學模型是數(shù)學建模的關(guān)鍵。對數(shù)學模型的建構(gòu)和運用的核心目標是實現(xiàn)對學生數(shù)學邏輯思維方式的培養(yǎng)，提升學生的數(shù)學思維和實際解決問題的能力，因此對數(shù)學模型的建構(gòu)一定要立足實踐，讓理論與實踐相融合，既適應(yīng)學生的認知能力發(fā)展水平又充分滿足教學目標的需要。

　　4.模型運用與檢驗

　　在數(shù)學教學中對數(shù)學建模的運用，其目的是更好的解決現(xiàn)實問題。因此，數(shù)學模型最終還是要回歸對實際問題的運用與解決。只有在對實際問題解決的過程中，才能使數(shù)學模型具有生命力，實現(xiàn)自身的價值，對初中數(shù)學的發(fā)展發(fā)揮應(yīng)有的作用。對數(shù)學建模的結(jié)果檢驗包括檢驗和應(yīng)用兩部分，對數(shù)學模型的.每一次應(yīng)用都是對模型的一次檢驗。在初中數(shù)學建模中，受初中生知識水平和認知能力的限制，對數(shù)學建模檢驗的重點只能放在模型的應(yīng)用方面。數(shù)學是一門應(yīng)用性非常強的基礎(chǔ)科學，只有在不斷的實踐應(yīng)用中才能獲取數(shù)學知識的精髓，數(shù)學模型可以在很大程度上幫助學生深刻領(lǐng)會所學知識，順利構(gòu)建數(shù)學體系，從而大大提高學生解決實際問題的能力，全面提升學生的綜合素質(zhì)。同時，初中數(shù)學建模流程并不是一成不變的，它要根據(jù)教學內(nèi)容、教學對象、教學進度等實際狀況，進行靈活選擇。

　　三、如何將“數(shù)學建模”教學方法應(yīng)用到教學實踐中

　　1.全面有針對性地選取適宜的教學內(nèi)容

　　初中數(shù)學建模教學方法經(jīng)過教學實踐的檢驗對有效開展數(shù)學教學有重要的教學意義，但是初中階段數(shù)學教學內(nèi)容中不是所有內(nèi)容都適宜運用“數(shù)學建模”教學方法開展教學。所以，初中數(shù)學教師要注意對教學內(nèi)容進行篩選，選取針對性較強且適宜運用該教學方法的數(shù)學內(nèi)容開展教學，使教學可以達到事半功倍的效果。例如軸對稱圖形的移動教學則較適宜運用“數(shù)學建模”教學方法開展教學，教師可以將不同的二維圖形呈現(xiàn)給學生，以一條直線為對稱中線將其進行旋轉(zhuǎn)、翻折使其產(chǎn)生“軸對稱”的效果，同時教師運用字母或數(shù)字的形式標記翻折前與翻折后圖形的對應(yīng)點，使學生通過教師的演示在頭腦中建立與之相關(guān)的圖形翻折過程，形成數(shù)學思維建模，提升數(shù)學課堂教學質(zhì)量水平。

　　2.教學環(huán)節(jié)設(shè)計要注意科學性、合理化

　　教學環(huán)節(jié)的設(shè)計科學性和合理化是運用“數(shù)學建模”教學方法開展數(shù)學教學成功與否的重要影響因素之一。比如動畫片中的皇宮建筑蘊含著不同“角”的構(gòu)成，并帶領(lǐng)學生將“直角、鈍角、銳角”概念與不同形狀的圖形相結(jié)合并運用到實際數(shù)學設(shè)計中，設(shè)計出自己的城堡，調(diào)動學生學習復雜數(shù)學內(nèi)容的主動性，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的能力，進而提升數(shù)學教學效果和水平。

　　在我國當下的初中數(shù)學教學中，“數(shù)學建模”這一教學模式可以很好地實現(xiàn)教學目標，并有效的提高數(shù)學教學效果，在培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力方面，也有一定的促進作用。如果該模式能夠在初中數(shù)學部分教學內(nèi)容中得到拓展和應(yīng)用，將有利于初中數(shù)學教師教學水平的提高。

　　參考文獻：

　　[1]陳修臻.數(shù)學建模思想在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用研究[D].山東師范大學，20xx.

　　[2]張欽.基于建模思想的初中數(shù)學教學設(shè)計研究[D].淮北師范大學，20xx.

數(shù)學建模范文14

　　1、本科及以上學歷，數(shù)學、統(tǒng)計、運籌學等相關(guān)專業(yè)。

　　2、工作經(jīng)驗3年以上。有獨立的項目管理、團隊管理能力。有能力建立起一套科學規(guī)范的數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模的工作流程。

　　3、熟悉常用數(shù)據(jù)挖掘算法及其原理，并有豐富的`算法應(yīng)用經(jīng)驗，電信行業(yè)優(yōu)先。

　　4、熟練使用elasticsearch。

　　5、熟練python、r等數(shù)據(jù)分析工具中的一種，熟練使用sql，熟練使用oracle/mysql/hive/vertica等常規(guī)數(shù)據(jù)庫2種及以上。

　　6、基于業(yè)務(wù)需求，能獨立的規(guī)劃分析思路，完成從數(shù)據(jù)提取、數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)分析整個流程。并能分析業(yè)務(wù)問題原因及提供解決方案。

　　7、有獨立的分析報告撰寫能力。

　　8、良好的溝通及團隊協(xié)作能力。

數(shù)學建模范文15

　　摘要：將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學的教學中來，是目前大學數(shù)學教育的重要教學方式。建模思想的有效應(yīng)用，不僅顯著提高了學生應(yīng)用數(shù)學模式解決實際問題的能力，還在培養(yǎng)大學生發(fā)散思維能力和綜合素質(zhì)方面起到重要作用。本文試從當前高等數(shù)學教學現(xiàn)狀著手，分析在高等數(shù)學中融入建模思想的重要性，并從教學實踐中給出相應(yīng)的教學方法，以期能給同行教師們一些幫助。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；高等數(shù)學；教學研究

　　一、引言

　　建模思想使高等數(shù)學教育的基礎(chǔ)與本質(zhì)。從目前情況來看，將數(shù)學建模思想融入高等教學中的趨勢越來越明顯。但是在實際的教學過程中，大部分高校的數(shù)學教育仍處在傳統(tǒng)的理論知識簡單傳授階段。其教學成果與社會實踐還是有脫節(jié)的現(xiàn)象存在，難以讓學生學以致用，感受到應(yīng)用數(shù)學在現(xiàn)實生活中的魅力，這種教學方式需要亟待改善。

　　二、高等數(shù)學教學現(xiàn)狀

　　高等數(shù)學是現(xiàn)在大學數(shù)學教育中的基礎(chǔ)課程，也是一門必修的課程。他能為其他理工科專業(yè)的學生提供很多種解題方式與解題思路，是很多專業(yè)，如自動化工程、機械工程、計算機、電氣化等必不可少的基礎(chǔ)課程。同時，現(xiàn)實生活中也有很多方面都涉及高數(shù)的運算，如，銀行理財基金的使用問題、彩票的概率計算問題等，從這些方面都可以看出人們不能僅僅把高數(shù)看成是一門學科而已，它還與日常生活各個方面有重要的聯(lián)系。但現(xiàn)在很多學校仍以應(yīng)試教育為主，采取填鴨式教學方式，加上高數(shù)的教材并沒有與時俱進，將其與生活的關(guān)系融入教材內(nèi)，使學生無法意識到高數(shù)的重要性以及高數(shù)在日常生活中的魅力，因此產(chǎn)生排斥甚至對抗的心理，只是在臨考前突擊而已。因此，對高數(shù)進行教學改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么讓學生發(fā)現(xiàn)高數(shù)的魅力，并積極主動學習高數(shù)也是作為教師所面臨的一個重大問題。

　　三、將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學的重要性

　　第一，能夠激發(fā)學生學習高數(shù)的興趣。建模思想實際上是使用數(shù)學語言來對生活中的實際現(xiàn)象進行描述的過程。把建模思想應(yīng)用到高等數(shù)學的學習中，能夠讓學生們在日常生活中理解數(shù)學的實際應(yīng)用狀況與解決日常生活問題的方便性，讓學生們了解到高數(shù)并不只是一門課程，而是整個日常生活的基礎(chǔ)。例如，在講解微分方程時，可以引入一些歷史上的一些著名問題，如以Vanmeegren偽造名畫案為代表的贗品鑒定問題、預(yù)報人口增長的Malthus模型與Logistic模型等。 這樣，才能激發(fā)出學生對高等數(shù)學的興趣，并積極投入高等數(shù)學的學習中來。

　　第二，能夠提高學生的數(shù)學素質(zhì)。社會的高速發(fā)展不斷要求學生向更全面、更高素質(zhì)的方向發(fā)展。這就要求學生不僅要懂得專業(yè)知識，還要能夠?qū)�專業(yè)知識運用到實際生活中，擁有解決問題的頭腦和實際操作的技能。這些其實都可以通過建模思想在高等數(shù)學課堂中實現(xiàn)。高等數(shù)學的包容性、邏輯性都很強。將建模思想融入高等數(shù)學的教學中，既能提高學生的數(shù)學素質(zhì)，還能鍛煉學生綜合分析問題，解決問題的能力。通過理論與生活實踐相結(jié)合，達到社會發(fā)展的要求，提高自身的社會競爭力。

　　第三，能夠培養(yǎng)學生的綜合創(chuàng)新能力。“萬眾創(chuàng)新”不僅僅是一個口號，而應(yīng)該是現(xiàn)代大學生應(yīng)該具備的一種能力。將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學中，能讓大學生從實際生活出發(fā)，多方位、多角度考慮問題，提高學生的創(chuàng)新能力。學生的潛力是可以在多次的建模活動中挖掘出來的。因此教師應(yīng)多組織建模活動，讓學生從實際生活中組建材料，不斷創(chuàng)新思維，找到解決問題的方式與方法。

　　四、將建模思想融入高等數(shù)學的實踐方法

　　第一，轉(zhuǎn)變教學理念。改變傳統(tǒng)教學思想與教育方式，提高學生建模的積極性，增強學生對建模方式的認同。教師不能只是單一的講解理論知識，還需要引導學生親自體驗，從互動的教學過程中，理解建模思想的重要性。

　　第二，在生活問題中應(yīng)用建模思想。其實，很多日常生活中的很多例子，都是可以解決課堂上的問題的`。數(shù)學是來源于生活的。作為教師，應(yīng)該主動引領(lǐng)學生參與實踐活動，將課本的知識盡量與日常問題聯(lián)系到一起，發(fā)動學生主動用建模思想解決問題，提高創(chuàng)新能力，從不同的角度，以不同的方式提高解決問題的能力。例如，學校要組織元旦晚會，需要學生去采購必需品。超市有多種打折的方式，這時候教師就可以引導學生使用建模思想，要求去學生以模型來分析各種打折方式的優(yōu)缺點，并選擇最優(yōu)惠的方式買到最優(yōu)質(zhì)的晚會用品。這樣學生才會發(fā)現(xiàn)建模的樂趣，并了解如何在生活案例中應(yīng)用建模思想。

　　第三，不斷鞏固和提高建模應(yīng)用。數(shù)學建模思想融入生活實踐不是一蹴而就的，而是一個不斷實踐、循序漸進的過程。人們也不能為了應(yīng)用建模思想而將日常生活生拉硬套。教師也應(yīng)該盡可能多地搜集生活中的案例，將建模思想與生活實踐更靈活地聯(lián)系在一起。不斷地由淺入深，將建模思想牢牢地印在學生的腦海中。并根據(jù)每個學生的獨特性，不斷開發(fā)學生的創(chuàng)新潛力和發(fā)散思維能力，提高邏輯思維能力和空間想象力，在實踐中鞏固深化建模思想。五、結(jié)束語綜上所述，將建模思想融入高等數(shù)學教學中，能顯著提高課堂教學質(zhì)量和學生解決問題的能力，因此教師應(yīng)從整體上把握高數(shù)的教學體系，讓學生逐步建立建模思維，不斷深化和鞏固用建模思想解決問題的能力。只有這樣，融入數(shù)學建模思想的高等數(shù)學的教學效果才會起到應(yīng)有的作用。

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