數(shù)學計算公式
公式，在數(shù)學、物理學、化學、生物學等自然科學中用數(shù)學符號表示幾個量之間關系的式子。具有普遍性，適合于同類關系的所有問題。以下是小編為大家整理的數(shù)學計算公式，歡迎閱讀與收藏。
數(shù)學計算公式1
正方形
正方形的周長=邊長×4
公式：C=4a
正方形的面積=邊長×邊長
公式：S=a×a
正方體的體積=邊長×邊長×邊長
公式：V=a×a×a
長方形
長方形的周長=（長+寬）×2
公式：C=（a+b）×2
長方形的面積=長×寬
公式：S=a×b
長方體的體積=長×寬×高
公式：V=a×b×h
三角形
s面積
a底
h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積×2÷底
三角形底=面積×2÷高
平行四邊形
平行四邊形的面積=底×高
公式：S=a×h
梯形
s面積a上底b下底h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×h÷2
圓
直徑=半徑×2
公式：d=2r
半徑=直徑÷2
公式：r=d÷2
圓的周長=圓周率×直徑
公式：c=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π
公式：S=πrr
圓柱體
v：體積
h：高
s：底面積
r：底面半徑
c：底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
(4)體積＝側面積÷2×半徑
圓錐體
v：體積h：高s;底面積r：底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)
數(shù)學計算公式2
1.長方形的周長=(長+寬)×2，C=(a+b)×2
2.正方形的周長=邊長×4，C=4a
3.長方形的面積=長×寬，S=ab
4.正方形的面積=邊長×邊長，S=axa=a2
5.三角形的面積=底×高÷2，S=ah÷2
6.平行四邊形的面積=底×高，S=ah
7.梯形的面積=(上底+下底)×高÷2，S=(a+b)h÷2
8.直徑=半徑×2，d=2r，半徑=直徑÷2，r=d÷2
9.圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2，c=πd=2πr
10.圓的面積=圓周率×半徑×半徑，S=πr2
11.長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
12.長方體的體積 =長×寬×高，V =abh
13.正方體的表面積=棱長×棱長×6，S=6a2
14.正方體的體積=棱長×棱長×棱長，V=axaxa=a3
15.圓柱的側面積=底面圓的周長×高，S=ch
16.圓柱的表面積=上下底面面積+側面積
S=2πr +2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch
17.圓柱的體積=底面積×高，V=Sh，V=πrh=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h
18.圓錐的體積=底面積×高÷3，V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π)h÷3
數(shù)學計算公式3
1、正方形：C周長S面積a邊長 周長=邊長4 C=4a 面積=邊長邊長 S=aa
2、正方體：V：體積 a：棱長 表面積=棱長棱長6 S表=aa6 體積=棱長棱長棱長 V=aaa
3、長方形：C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)2 C=2(a+b) 面積=長寬 S=ab
4、長方體：V體積s面積 a長 b 寬 h高 (1)表面積(長寬+長高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh)2 (2)體積=長寬高 V=abh
5、三角形：s面積a底h高 面積=底高2 s=ah2 三角形高=面積2底 三角形底=面積 2高
6、平行四邊形：s面積 a底 h高 面積=底高 s=ah
7、梯形：s面積a上底b下底 h高 面積=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2
8、圓形：S面積C周長 d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑=2半徑 C=d=2r (2)面積=半徑半徑 9、圓柱體 v：體積 h：高 s;底面積 r：底面半徑 c：底面周長 (1)側面積=底面周長高 (2)表面積=側面積+底面積2 (3)體積=底面積高 (4)體積=側面積2半徑
10、圓錐體 v：體積 h：高 s;底面積 r：底面半徑 體積=底面積高3
數(shù)學計算公式4
圓的有關計算公式
1.圓的周長C=2πr=或C=πd
2.圓的面積S=πr^2;
3.扇形弧長L=nπr/ 180
4.扇形面積S=nπ r^2/360=Lr/2(L為扇形的弧長)
5.圓的直徑 d=2r
知識回顧：根據(jù)定義，通常用圓規(guī)來畫圓。
正方形定理公式
正方形的特征：
①正方形的四邊相等；
②正方形的四個角都是直角；
③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；
正方形的判定：
①有一個角是直角的菱形是正方形；
②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
平行四邊形
平行四邊形的性質：
①平行四邊形的對邊相等；
②平行四邊形的對角相等；
③平行四邊形的對角線互相平分；
平行四邊形的判定：
①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
直角三角形的性質：
①直角三角形的兩個銳角互為余角；
②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；
③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；
④直角三角形中30度
角所對的直角邊等于斜邊的一半；
直角三角形的判定：
①有兩個角互余的三角形是直角三角形；
②如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
等腰三角形的性質：
①等腰三角形的兩個底角相等；
②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）
三角形
三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；
三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；
三角形的三條角平分線交于一點（內心）；
三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；
三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；
數(shù)學計算公式5
1.正方形
C周長 S面積 a邊長
周長=邊長×4
C=4a
面積=邊長×邊長
S=a×a
2.正方體
V：體積 a：棱長
表面積=棱長×棱長×6
S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a
3.長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4.長方體
V：體積 s：面積 a：長 b：寬 h：高
(1)表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5.三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積×2÷底
三角形底=面積×2÷高
數(shù)學計算公式6
1、正方形
C周長 S面積 a邊長
周長=邊長4 C=4a
面積=邊長邊長 S=aa
2、正方體
V：體積 a：棱長
表面積=棱長棱長6 S表=aa6
體積=棱長棱長棱長 V=aaa
3、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)2 C=2(a+b)
面積=長寬 S=ab
4、長方體
V：體積 s：面積 a：長 b：寬 h：高
表面積(長寬+長高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh)
體積=長寬高 V=abh
5、三角形
s面積 a底 h高
面積=底高2 s=ah2
三角形高=面積 2底三角形底=面積 2高
6、平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底高 s=ah
7、梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2
8、圓形
S面積 C周長 d=直徑 r=半徑
周長=直徑=2半徑 C=d=2r
面積=半徑半徑
9、圓柱體
v：體積 h：高 s;底面積 r：底面半徑 c：底面周長
側面積=底面周長高表面積=側面積+底面積2
體積=底面積高體積=側面積2半徑
10、圓錐體
v：體積 h：高 s;底面積 r：底面半徑
體積=底面積高3
數(shù)學計算公式7
數(shù)量關系計算公式
單價×數(shù)量=總價
單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
速度×時間=路程
工效×時間=工作總量
加數(shù)+加數(shù)=和
一個加數(shù)=和+另一個加數(shù)
被減數(shù)-減數(shù)=差
減數(shù)=被減數(shù)-差
被減數(shù)=減數(shù)+差
因數(shù)×因數(shù)=積
一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
被除數(shù)÷除數(shù)=商
除數(shù)=被除數(shù)÷商
被除數(shù)=商×除數(shù)
長度單位
1公里=1千米
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
面積單位
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1畝=666.666平方米
體積單位
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1升=1立方分米=1000毫升
1毫升=1立方厘米
重量單位
1噸=1000千克
1千克=1000克=1公斤=1市斤
比
兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：2÷5或3：6或1/3比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
比例：
表示兩個比相等的式子叫做比例。如3：6=9：18。比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。
解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3：χ=9：18
正比例：
兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k(k一定)或kx=y
反比例：
兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y
百分數(shù)
表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。
把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以100%就行了。把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。
把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實，把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100%就行了。
把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。要學會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的化發(fā)。
數(shù)學計算公式8
1、長方形的周長=(長+寬)×2
公式：C=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4
公式：C=4a
3、長方形的面積=長×寬
公式：S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長
公式：S=a·a= a
5、三角形的面積=底×高÷2
公式：S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高
公式：S=ah
7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
公式：S=(a+b)h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2
公式：r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2
公式：c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑
公式：s=πr
11、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高 ) ×2
公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
12、長方體的體積=長×寬×高
公式：V = abh
13、正方體的表面積=棱長×棱長×6
公式：S=6a
14、長方體(或正方體)的體積=底面積×高
公式：V = abh
15、正方體的體積=棱長×棱長×棱長
公式：V = a
16、圓柱的側面積：圓柱的側面積等于底面的周長乘高
公式：S=Ch=πdh=2πrh
17、圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積
公式：S=Ch+2s=ch+2πr
18、圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高
公式：V=Sh
19、圓錐的體積=1/3底面積乘高
公式：V=1/3Sh
數(shù)學計算公式9
數(shù)量關系：
1、單價×數(shù)量=總價
2、單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
3、速度×時間=路程
4、工效×時間=工作總量
5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和+另一個加數(shù)
6、被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差
7、因數(shù)×因數(shù)=積 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
8、被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)
長度單位：
1公里=1千米 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
面積單位：
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
1畝=666.666平方米。
體積單位
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
重量單位
1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
數(shù)學計算公式10
圖形計算公式
1、正方形
C：周長
S：面積
a：邊長
周長＝邊長×4 即：C=4a
面積=邊長×邊長 即：S=a×a
2、正方體
V：體積
a：棱長
表面積=棱長×棱長×6 即：S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 即：V=a×a×a
3、長方形
C：周長
S：面積
a：邊長
周長=(長+寬)×2 即：C=2(a+b)
面積=長×寬 即：S=ab
4、長方體
V：體積
S：表面積
a：長
b：寬
h：高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
即：S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
即：V=abh
5、三角形
S：面積
a：底
h：高
面積=底×高÷2 即：S=ah÷2
三角形高=面積×2÷底
三角形底=面積×2÷高
6、平行四邊形
S：面積
a：底
h：高
面積=底×高 即：s=ah
7、梯形
S：面積
a：上底
b：下底
h：高
面積=(上底+下底)×高÷2
即：S=(a+b)×h÷2
8、圓形
S：面積
C：周長
∏：圓周率
d=直徑
r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
即：C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
即：S=∏r
9、圓柱體
V：體積
H：高
S：底面積
r：底面半徑
C：底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10、圓錐體
V：體積
h：高
S：底面積
r：底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)
數(shù)學計算公式11
正多邊形
中心與正多邊形頂點連線的長度叫做半徑。
中心與邊的距離叫做邊心距。
有關計算內角
正n邊形的內角度數(shù)為：(n-2)×180度;
正n邊形的一個內角是(n-2)×180°÷n.
外角
正n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
所以正n邊形的一個外角為：360÷n.
所以正n邊形的一個內角也可以用這個公式：180°-360÷n.
知識延伸：正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心。
數(shù)學計算公式12
1.圓柱的兩個圓面叫底面，周圍的面叫側面，一個圓柱體是由兩個底面和一個側面組成的。
2.圓柱體的兩個底面是完全相同的兩個圓面。兩個底面之間的距離是圓柱體的高。
3.圓柱體的側面是一個曲面，圓柱體的側面的展開圖是一個長方形或正方形。
圓柱的側面積=底面周長x高，即：
S側面積=Ch=2πrh
底面周長C=2πr=πd
圓柱的表面積=側面積+底面積x2=2πr2+Ch=2πr(r+h)
4.圓柱的體積=底面積x高
即V=S底面積×h=(π×r×r)h
5.等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍6.圓柱體可以用一個平行四邊形圍成
圓柱的表面積=側面積+底面積x2
6.把圓柱沿底面直徑分成兩個同樣的部分，每一個部分叫半圓柱。這時與原來的圓柱比較，體積不變、表面積增加兩個直徑X高的長方形。
7.圓柱的軸截面是直徑x高的長方形，橫截面是與底面相同的圓。
數(shù)學計算公式13
一、長度單位
1厘米=10毫米 1分米=10厘米
1分米=100毫米 1米=10分米
1米=100厘米 1米=1000毫米
1千米=1000米 1千米=10000分米
1千米=100000厘米 1千米=1000000毫米
二、重量單位
1噸=1000千克 1千克=1000克
一個蘋果約250克
一頭牛約500千克
一輛卡車的載重約5噸
三、周長的定義及計算公式
周長：封閉圖形一周的長度
長方形的周長=(長+寬)×2 長+寬=周長÷2
長方形的長=周長÷2—寬 長方形的寬=周長÷2—長
正方形的周長=邊長×4 正方形的邊長=周長÷4
四、時分秒
秒針走一小格等于1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，也就是1分鐘。
分針走一小格等于1分鐘，走一大格是5分鐘，走一圈是60分，也就是1小時。
時針走一大格是1小時，走一圈是12小時。
1小時=60分 1分鐘=60秒
經(jīng)過時間=結束時間—開始時間
五、倍數(shù)
多倍數(shù)=倍數(shù)×一倍數(shù)
倍數(shù)=多倍數(shù)÷一倍數(shù)
一倍數(shù)=多倍數(shù)÷倍數(shù)
六、分數(shù)
分數(shù)的意義：把一個物體平均分成幾份，其中的幾份是幾分之幾
分母的意義：把一個物體平均分成的份數(shù) 分子的意義：其中的幾份
1.分數(shù)比較大小
分子相同，分母越大分數(shù)越小。
分母相同，分子越大分數(shù)越大。
2.分數(shù)的簡單計算
分母不變，分子相加減。
一份數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)
數(shù)學計算公式14
一、周長公式
1.長方形的周長=(長+寬)×2
2.正方形的周長=邊長×4
3.(重點)圓的周長=圓周率×直徑 = 2×圓周率×半徑
二、面積公式
1.長方形的面積=長×寬
2.正方形的面積=邊長×邊長
3.三角形的面積=底×高÷2
4.平行四邊形的面積=底×高
5.梯形的面積=(上底 下底)×高÷2
6.(重點)圓的面積=圓周率×半徑2
7.(重點)圓柱的側面積：圓柱的側面積等于底面的周長乘高。
8.(重點)圓柱的表面積：圓柱的表面積 = 底面積 側面積
三、體積公式
1.長方體的體積=長×寬×高
2.正方體的體積=棱長×棱長×棱長
3.(重點)圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。
4.(重點)圓錐的體積=底面積×高。
四、年月日
1、常用的是時間單位有：(時、分、秒)，(年、月、日)
2、1年=12個月 1天=24小時 1小時=60分 1分=60秒 1星期=7天
3、一年有12個月，其中有7個月是大月，每月有31天;有4個月是小月，每月有30天;二月有時有28天，有時有29天。
4、判斷平閏年，有兩種方法：第一種方法是看2月：有28天的是平年，有29天的是閏年。第二種方法是用年份除以4(整百數(shù)除以400)，有余數(shù)的是平年，沒余數(shù)的是閏年。
5、每三個平年一個閏年，即四年一個閏年，只有閏年才有2月29日。
6、平年一年有365天(31×7+30×4+28=365)，有52個星期零1天，閏年有366天(31×7+30×4+29=366)，有52個星期零2天。
7、一三五七八十臘，三十一天用不差，四六九冬三十天，只有二月二十八，每逢四年閏一日，一定要在二月加。
8、一天里，鐘表上的時針正好走兩圈，分針正好走24圈，共24小時，所以經(jīng)常采用從0時到24時的計時法，通常叫做24時記時法。
9、時間：兩個不同日期或兩個不同時刻的間隔。
數(shù)學計算公式15
一、加法交換律兩個數(shù)相加，交換兩個加數(shù)的位置，和不變，叫做加法交換律。 a+b=b+a
二、加法結合律三個數(shù)相加，先把前二個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，或者，先把后二個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，其和不變。這叫做加法結合律。 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
三、減法性質在減法中，被減數(shù)、減數(shù)同時加上或者減去一個數(shù)，差不變。a-b=(a+c)-(b+c) ab=(a-c)-(b-c)在減法中，被減數(shù)增加多少或者減少多少，減數(shù)不變，差隨著增加或者減少多少。反之，減數(shù)增加多少或者減少多少，被減數(shù)不變，差隨著減少或者增加多少。在減法中，被減數(shù)減去若干個減數(shù)，可以把這些減數(shù)先加，差不變。a –b - c = a - (b + c)
四、乘法交換律個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變，叫做乘法的交換律。a×b = b×a
五、乘法結合律三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，或者，先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結合律。a×b×c = a×(b×c)
六、乘法分配律兩個數(shù)的和(或差)與一個數(shù)相乘，等于把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加(或相減)。這叫做乘法分配律。 (a + b) ×c= a×c + b×c (a - b)×c= a×c - b×c
乘法的其他運算性質一個因數(shù)擴大若干倍，必須把另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，其積不變。a×b = (a×c) ×( b÷c)
七、除法的運算性質商不變性質,兩個數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者縮小相同的一個數(shù)(0除外)，商的大小不變。 a÷b=(a×c)÷(b×c) a÷b=(a÷c)÷(b÷c )一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除，可以先把后兩個數(shù)相乘，再用它們的積去除這個數(shù)，結果不變。a÷b÷c = a÷(b×c)
數(shù)學計算公式16
1、同旁內角互補，兩直線平行
2、兩直線平行，同位角相等
3、兩直線平行，內錯角相等
4、兩直線平行，同旁內角互補
5、定理三角形兩邊的和大于第三邊
6、推論三角形兩邊的差小于第三邊
7、三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180°
8、推論1直角三角形的兩個銳角互余
9、推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和
10、推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角
11、全等三角形的對應邊、對應角相等
12、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
13、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
14、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
15、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等
16、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
17、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
18、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
19、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
20、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)
21、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
22、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
23、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
24、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
25、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形
26、推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
27、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
28、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
29、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
30、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
31、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
32、定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
33、定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
34、定理3兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
35、逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱
36、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
37、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形
38、定理四邊形的內角和等于360°
39、四邊形的外角和等于360°
40、多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于(n-2)×180°
41、推論任意多邊的外角和等于360°
42、平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等
43、平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等
44、推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
45、平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分
46、平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
47、平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
48、平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
49、平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
50、圓是定點的距離等于定長的點的集合
51、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
52、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
53、同圓或等圓的半徑相等
54、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
55、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
56、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
57、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
58、定理不在同一直線上的三點確定一個圓。
59、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
60推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
61、推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
62、3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
63、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
64、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
65、定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
66、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
67、推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑
68、推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形
69、定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角
數(shù)學計算公式17
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數(shù)列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正、余弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑
b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
乘法與因式分
a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
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