《導(dǎo)數(shù)的幾何意義》說課稿

時間：2021-03-16 16:54:04 說課稿我要投稿

　　作為一名人民教師，時常會需要準(zhǔn)備好說課稿，借助說課稿可以更好地提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。那么大家知道正規(guī)的說課稿是怎么寫的嗎？以下是小編精心整理的《導(dǎo)數(shù)的幾何意義》說課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

《導(dǎo)數(shù)的幾何意義》說課稿

　　《導(dǎo)數(shù)的幾何意義》說課稿1

　　我說課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)人教B版選修2-2中第一章第三節(jié)的內(nèi)容——導(dǎo)數(shù)的幾何意義第一課時。就本課節(jié)教學(xué)實踐，我將從以下八方面介紹我對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)想：說考綱；說教材；說學(xué)情；說教法；說學(xué)法；說教學(xué)過程；說板書設(shè)計；說自評反思。

　　一、說考綱

　　由于導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一，它為研究函數(shù)性質(zhì)提供了有效的工具。近年高考對導(dǎo)數(shù)加大了考查力度，不僅體現(xiàn)在解題工具上，更著力于思維取向的考查，它像一條騰躍的龍和開屏的鳳，潛移默化地改變著我們思考問題的習(xí)慣。數(shù)學(xué)思想的引領(lǐng)，辯證思想的滲透，幫助著我們確立科學(xué)的思維取向。正因如此，導(dǎo)數(shù)的幾何意義是整個導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用部分中，新課標(biāo)考綱唯一一個冠以“理解”的要求標(biāo)準(zhǔn)，也是這部分認(rèn)知領(lǐng)域的最高標(biāo)準(zhǔn)，可見其地位和意義。

　　二、說教材

　　教材從數(shù)形結(jié)合的思想即割線入手，以形象直觀的“逼近”方法定義了切線，獲得導(dǎo)數(shù)的幾何意義，學(xué)生通過觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、歸納、運用形成完整概念，辯證思想得以滲透，有利于學(xué)生對知識的理解和掌握。本節(jié)知識內(nèi)容相當(dāng)少，但在本節(jié)的教學(xué)實踐中要突出其承前（進一步理解導(dǎo)數(shù)的定義，探討函數(shù)值變化快慢）啟后（作為研究函數(shù)的單調(diào)性、求解函數(shù)的極值和最值等性質(zhì)最有效的工具）的關(guān)鍵紐帶作用。

　　三、說學(xué)情

　　通過前兩節(jié)對函數(shù)平均變化率和導(dǎo)數(shù)定義的學(xué)習(xí)，學(xué)生對有關(guān)導(dǎo)數(shù)的問題已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，但是由于導(dǎo)數(shù)定義的抽象性，學(xué)生認(rèn)知起來仍具有一定的困難。本節(jié)要通過動態(tài)的課件演示，將函數(shù)的平均變化率、導(dǎo)數(shù)（瞬時變化率）定義生動地展現(xiàn)，同時挖掘切線的斜率（斜率的絕對值的大小與陡峭程度）與函數(shù)圖像的走勢（導(dǎo)數(shù)的絕對值的大小與函數(shù)值變化快慢）的關(guān)聯(lián)，成為后面研究函數(shù)的單調(diào)性、求解函數(shù)的極值和最值，探討函數(shù)值變化快慢等性質(zhì)最有效的工具。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升獨立探索、解決問題的能力、數(shù)形結(jié)合的能力及對知識靈活運用的能力。

　　根據(jù)上述考綱、教材、認(rèn)知的要求，立足學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)定教學(xué)目標(biāo)和重點、難點，從識記、理解、掌握、應(yīng)用四個層次上給出教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點制定在非智力因素的培養(yǎng)上，教學(xué)難點制定在思維能力方面。

　　教學(xué)目標(biāo)：理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求曲線的切線方程。

　　教學(xué)重點：掌握在某點和過某點的切線問題的求解方法。

　　教學(xué)難點：讓學(xué)生在觀察、思考、發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，歸納總結(jié)、啟發(fā) 學(xué)生研究性問題。

　　四、說教法

　　備課準(zhǔn)備充分，為促進學(xué)生思維方式方法形成提供動力源泉。

　　多媒體輔助教學(xué)，通過幾何畫板的動態(tài)演示，能充分發(fā)揮其快捷、生動、形象的特點，無需提出問題讓學(xué)生通過小組議論形式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，更有利于難點的突破。讓學(xué)生親身經(jīng)歷“觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)、啟發(fā)學(xué)生研究性”的過程，教師針對各組的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生用逼近的思維方法，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，同時盡量為后面的單調(diào)性、極最值、函數(shù)值變化快慢等做好總結(jié)性鋪墊。教給學(xué)生思考問題的方法和依據(jù)，使學(xué)生真正成為教學(xué)主體。

　　五、說學(xué)法

　　通過小組議論形式讓學(xué)生參與教學(xué)活動，促進學(xué)生間合作學(xué)習(xí)與交流，共同探討問題，探索解題方法，產(chǎn)生互動效果，提高學(xué)生的合作意識，共同來完成教學(xué)目標(biāo)。

　　六、說教學(xué)過程

　　（一）回顧與引入

　　回顧函數(shù)平均變化率定義及其幾何意義；導(dǎo)數(shù)的定義及其導(dǎo)數(shù)的物理意義，鋪設(shè)類比遷移情景。提出導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什幺？

　　（二）導(dǎo)數(shù)幾何意義的探求過程

　　1.切線的定義

　　利用圓的切線與割線的動態(tài)聯(lián)系適時地給出一般曲線的切線定義（避免從公共點的個數(shù)來定義）。

　　2.動態(tài)觀察割線與切線的關(guān)聯(lián)

　　通過演示割線的動態(tài)變化趨勢，為學(xué)生觀察、思考提供平臺，引導(dǎo)學(xué)生共同分析，直觀獲得切線定義。通過逼近方法，將割線趨于確定位置的直線定義為切線，使學(xué)生體會這種定義適用于各種曲線，反映了切線的直觀本質(zhì)，從而歸納出導(dǎo)數(shù)的幾何意義。這里教師要引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)曲線在某點處切線與曲線可以有不止1個公共點。直線與曲線

　　只有一個公共點時，不一定是曲線的切線。

　　3.通過例題體現(xiàn)應(yīng)用，歸納求解步驟。

　　七、說板書設(shè)計

　　課題：

　　回顧：例1.求在指定點處的切線

　　練習(xí)：

　　幾何意義：

　　例2.求過指定點處的切線

　　切線的理解：

　　例3.探索已知切線的斜率求切線方程問題

　　小結(jié)：

　　作業(yè)：

　　八、說自評反思

　　在本節(jié)課教學(xué)過程中對學(xué)生的觀察能力、分析思考能力、理解歸納能力及數(shù)形結(jié)合能力方面進行了訓(xùn)練和考驗。注重合作交流，歸納總結(jié)，及時對各組學(xué)生所取得的成果進行肯定，從而使學(xué)生獲得成就感。既注重“雙基”，又兼顧提高，為學(xué)生指明課后繼續(xù)研究的方向，同時也為以后的學(xué)習(xí)陳設(shè)鋪墊，激發(fā)學(xué)生探索新知識的興趣。

　　《導(dǎo)數(shù)的幾何意義》說課稿2

　　一、說教材:

　　1、教材的地位與作用

　　導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一，它為研究函數(shù)提供了有效的方法. 在前面幾節(jié)課里學(xué)生對導(dǎo)數(shù)的概念已經(jīng)有了充分的認(rèn)識，本節(jié)課教材從形的角度即割線入手，用形象直觀的“逼近”方法定義了切線，獲得導(dǎo)數(shù)的幾何意義，更有利于學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)內(nèi)涵. 這節(jié)課可以利用幾何畫板進行動畫演示，讓學(xué)生通過觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、思維、運用形成完整概念. 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更好的體會導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、變化快慢等性質(zhì)最有效的工具，是本章的關(guān)鍵內(nèi)容。

　　2、教學(xué)的重點、難點、關(guān)鍵

　　教學(xué)重點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切線方程的求法以及“數(shù)形結(jié)合，逼近”的思想方法。

　　教學(xué)難點：理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義的本質(zhì)內(nèi)涵

　　1) 從割線到切線的過程中采用的逼近方法;

　　2) 理解導(dǎo)數(shù)的概念，將多方面的意義聯(lián)系起來，例如，導(dǎo)數(shù)反映了函數(shù)f(x)在點x附近的變化快慢，導(dǎo)數(shù)是曲線上某點切線的斜率，等等.

　　二、說教學(xué)目標(biāo)：

　　根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、學(xué)生的認(rèn)知水平，確定教學(xué)目標(biāo)如下：

　　1、知識與技能 :

　　通過實驗探求理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，理解曲線在一點的切線的概念，會求簡單函數(shù)在某點的切線方程。

　　過程與方法：

　　經(jīng)歷切線定義的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括等思維能力;體會導(dǎo)數(shù)的思想及內(nèi)涵，完善對切線的認(rèn)識和理解

　　通過逼近、數(shù)形結(jié)合思想的具體運用，使學(xué)生達(dá)到思維方式的遷移，了解科學(xué)的思維方法。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：

　　滲透逼近、數(shù)形結(jié)合、以直代曲等數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟特殊與一般、有限與無限，量變與質(zhì)變的辯證關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美，意識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值

　　三、說教法與學(xué)法

　　對于直線來說它的導(dǎo)數(shù)就是它的斜率，學(xué)生會很自然的思考導(dǎo)數(shù)在函數(shù)圖像上是不是有很特殊的幾何意義。而且剛剛學(xué)過了圓錐曲線，學(xué)生對曲線的切線的概念也有了一些認(rèn)識，基于以上學(xué)情分析，我確定下列教法：

　　教法：從圓的切線的定義引入本課，再引導(dǎo)學(xué)生討論一般曲線的切線的定義，通過幾何畫板的動畫演示，得出曲線的切線的“逼近”法的`定義.同樣通過幾何畫板的實驗觀察得到導(dǎo)數(shù)的幾何意義和直觀感知“逼近”的數(shù)學(xué)思想.因此，我采用實驗觀察法、探究性研究教學(xué)和信息技術(shù)輔助教學(xué)法相結(jié)合，以突出重點和突破難點;

　　學(xué)法：為了發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，提高學(xué)生的綜合能力，本節(jié)課采取了

　　自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方法。

　　教具：幾何畫板、幻燈片

　　四、說教學(xué)程序

　　1.創(chuàng)設(shè)情境

　　學(xué)生活動——問題系列

　　問題1 平面幾何中我們是怎樣判斷直線是否是圓的割線或切線的呢?

　　問題2 如圖直線l是曲線C的切線嗎?

　　(1)與 (2)與還有直線與雙曲線的位置關(guān)系

　　問題3 那么對于一般的曲線，切線該如何定義呢?

　　【設(shè)計意圖】：通過類比構(gòu)建認(rèn)知沖突。

　　學(xué)生活動——復(fù)習(xí)回顧

　　導(dǎo)數(shù)的定義

　　【設(shè)計意圖】：從理論和知識基礎(chǔ)兩方面為本節(jié)課作鋪墊。

　　2.探索求知

　　學(xué)生活動——試驗探究

　　問一;求導(dǎo)數(shù)的步驟是怎樣的?

　　第一步：求平均變化率;第二步：當(dāng)趨近于0時，平均變化率無限趨近于的常數(shù)就是。

　　【設(shè)計意圖】：這是從“數(shù)”的角度描述導(dǎo)數(shù)，為探究導(dǎo)數(shù)的幾何意義做準(zhǔn)備。

　　問二;你能借助圖像說說平均變化率表示什么嗎?請在函數(shù)圖像中畫出來。

　　【設(shè)計意圖】：通過學(xué)生動手實踐得到平均變化率表示割線PQ的斜率。

　　問三;在的過程中，你能描述一下割線PQ的變化情況嗎?請在圖像中畫出來。

　　【設(shè)計意圖】：分別從“數(shù)”和“形”的角度描述的過程情況。從數(shù)的角度看，，Q();從形的角度看，的過程中，Q點向P點無限趨近，割線PQ趨近于確定的位置，這個位置的直線叫做曲線在處的切線。

　　探究一:學(xué)生通過幾何畫板的演示觀察割線的變化趨勢，教師引導(dǎo)給出一般曲線的切線定義。

　　【設(shè)計意圖】: 借助多媒體教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，使問題變得直觀，易于突破難點;學(xué)生在過程中，可以體會逼近的思想方法。能夠同時從數(shù)與形兩個角度強化學(xué)生對導(dǎo)數(shù)概念的理解。

　　問四;你能從上述過程中概括出函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義嗎?

　　【設(shè)計意圖】：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并說出：，割線PQ切線PT，所以割線

　　PQ的斜率切線PT的斜率。因此，=切線PT的斜率。

　　五、教學(xué)評價

　　1、通過學(xué)生參加活動是否積極主動,能否與他人合作探索,對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程評價;

　　2、通過學(xué)生對方法的選擇,對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力評價;

　　3、通過練習(xí)、課后作業(yè),對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果評價.

　　4、教學(xué)中，學(xué)生以研究者的身份學(xué)習(xí)，在問題解決的過程中，通過自身的體驗對知識的認(rèn)識從模糊到清晰，從直觀感悟到精確掌握;

　　5、本節(jié)課設(shè)計目標(biāo)力求使學(xué)生體會微積分的基本思想，感受近似與精確的統(tǒng)一，運動和靜止的統(tǒng)一，感受量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)化。希望利用這節(jié)課滲透辨證法的思想精髓.

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