九年級數學《圓與圓的位置關系》說課稿

　　一 【教材分析】

　　地位和作用：本節課是人教版九年級上冊24章第2節的第3課時，是學生已掌握了點與圓、直線與圓的位置關系等知識的基礎上，來研究平面上兩圓的不同位置關系，是學生對圓的知識應用的基礎，也是今后到高中繼續研究平面與球的位置關系，球與球的位置關系的基礎。因此本節課的內容是至關重要的，它對知識起到了承上啟下的作用。

　　二 【教學目標】

　　知識技能目標：

　　1、探索并了解圓與圓的位置關系。

　　2、探索圓與圓的位置關系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數量關系。

　　3、能夠利用圓與圓的位置關系和數量關系解題。

　　過程與方法：

　　學生經歷探索圓與圓的位置關系的過程，培養學生的觀察、分析、歸納、概括的能力；學會 “類比”、“分類討論”、“數形結合”的數學思想；提高運用知識和技能解決問題的能力，發展應用意識。

　　情感態度目標：

　　學生經過操作、實驗、確認等數學活動，體會運動變化的觀點，量變產生質變的辨證唯物主義觀點，感受數學中的美感。

　　教學重點與難點：

　　教學重點：探索并了解圓和圓的位置關系。

　　教學難點：探索圓和圓的位置關系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數量關系。

　　三【教法與學法分析】

　　1、課堂上本著人人學有用的數學，人人獲得有價值的數學的新課程理念，從生活中的圖形實例出發引入新課，并用動畫演示，直觀形象的展示圓與圓的位置關系，經過探索、討論、觀察、總結 、再運用的學習過程，逐步深入地探索知識和掌握知識，非常符合這個年齡段學生的認知特點；

　　2、改生硬的傳授和呆板的講課，著眼于直觀感知和操作認識，從學生熟悉的實際出發，讓學生看一看、想一想認識圖形的主要特征與圖形變化的基本性質，學會識別不同的圓與圓的位置關系的圖形；

　　3、在課堂上賦予適當的教學說理，達到把知識由淺入深；從無規律到有規律；從直觀認識到理性認識的數學學習過程，培養學生一定的合理推理能力以及增強學生的嚴密的思考能力，同時培養學生適當的數學素養。

　　四【教學程序設計】

　　1。創設情境，激發興趣 2。提出問題，引導探究

　　3。動畫演示，探索新知 4。歸納總結，整體感知

　　5。應用新知，拓展提高 6。布置作業，鞏固加深

　　五【教學過程】

　　1。創設情境，激發興趣

　　設計意圖：引導學生欣賞圖片，激發學生對探索兩圓位置關系的興趣，由此引入到要研究的課題。（課件展示）

　　2。提出問題，引導探究

　　探究1：直線與圓的位置關系的幾何特征是通過公共點來刻畫的，請同學們猜想一下，圓與圓的位置關系按公共點分類能分成幾類？

　　動手操作；在事先準備好的兩張透明的紙上畫兩個半徑不同的⊙O1和⊙O2，把兩張紙疊合在一起，固定其中一張而移動另一張，你能發現⊙O1和⊙O2有幾種不同的位置關系？每種位置關系中兩圓有多少個公共點？

　　設計意圖：讓學生親自動手實驗，參與數學活動。

　　3。動畫演示，探索新知

　　設計意圖：是讓學生運用運動變化的觀點觀察兩圓的位置關系的變化及公共點個數的變化情況，學會用類比和分類討論的方法去研究兩圓的位置關系。

　　學以致用

　　1。2008北京奧運會自行車比賽會標在圖中兩圓的位置關系是_____

　　2。在圖中有兩圓的多種位置關系，請你找出還沒有的.位置關系是__

　　3。請你指出生活中圖片蘊含的圓和圓的位置關系（ 圖形在課件上）

　　設計意圖：是讓學生學會用數學語言表述問題，體會數學來源于生活，并服務于生活，增強應用意識。

　　探究2：影響直線與圓位置關系的數量因素是半徑和圓心到直線的距離，那么影響圓與圓的位置關系的數量因素是什么？

　　探究2 是本節課的重點內容，教學中通過課件的動畫演示，讓學生探索出不同位置關系時兩圓的圓心距（d）和兩圓的半徑（R和r）的數量關系。（觀看課件動畫）

　　設計意圖：利用多媒體動畫演示讓學生直觀形象地觀察圓與圓的位置關系，學生能輕松的從數量關系的角度來探索兩圓的位置關系，突破難點，體會數形結合的數學思想。

　　4。歸納總結，整體感知

　　通過前面的教學讓同學們自己總結，填寫下表：

　　圓與圓的位置關系

　　位置關系 圖形 交點個數 d與R、r的關系

　　（R>r）

　　d>R+r

　　d=R—r

　　設計意圖：采用表格形式，將知識點歸納，通過表格很容易看出圓與圓的位置關系的分類情況，體會數形結合思想，以及兩圓位置關系的判定方法，讓學生形成清晰、系統、完整的知識網絡。

　　5。應用新知，拓展提高

　　例1：如圖，⊙0的半徑為5cm，點P是⊙0外一點，OP=8cm，

　　求：（1）以P為圓心，作⊙P與⊙O外切，小圓P的半徑是多少？

　　（2）以P為圓心，作⊙P與⊙O內切，大圓P的半徑是多少？

　　練習：圓O1和圓O2的半徑分別為3厘米和4厘米，下列情況下兩圓的位置關系是怎樣？

　　（1） O1O2=8厘米 （2）O1O2=7厘米

　　（3）O1O2=5厘米 （4）O1O2=1厘米

　　（5）O1O2=0。5厘米 （6）O1和O2重合

　　設計意圖：利用兩圓位置關系與圓心距和半徑之間的數量關系來解決問題。培養學生應用知識的能力。

　　6。歸納總結，布置作業

　　1）問題：回顧本節課的探究過程，我們懂得了哪些新知識，學會了哪些方法？

　　2）布置作業：A：課本習題14。3中第1、4、6題。

　　B ：課余探索：和圓O1（半徑為2）圓O2（半徑為1）都相切且半徑為3的圓共有幾個？

　　設計意圖：通過總結回顧本節內容，幫助學生學會歸納，反思，培養科學的認知習慣。作業布置注重了分層，讓探究延伸到課外。

　　六【教學評價】

　　1。 本節課的設計，我從生活中的圖形實例出發引入新課，運用動畫演示，直觀形象地展示圓與圓的位置關系。讓同學們經過探索、討論、觀察、總結得出結論。

　　2。 采用表格的形式將圓與圓的位置關系分類列出，既體現了分類思想，又體現了數形結合思想；把知識由淺入深，從直觀認識到理性認識的數學學習過程，是學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

　　3。 通過課后作業的完成情況，進一步了解學生對圓與圓的位置關系的理解和掌握的程度。教師根據這些評價結果做出相應的反饋和調節，調整設計下節課或下階段的教學內容，以達到盡可能好的教學效果。

　　板書設計：

　　位置關系 圖形 交點個數 d與R、r的關系

　　（R>r）

　　d >R+r

　　d =R—r

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