《勾股定理的逆定理》說課稿

　　（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：

　　在這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了這樣一個情境，多媒體動畫展示，米老鼠來到了數(shù)學(xué)王國里的三角形城堡，要求只利用一根繩子，構(gòu)造一個直角三角形，方可入城，這可難壞了米老鼠，你能幫它想辦法嗎？預(yù)測大多數(shù)同學(xué)會無從下手，這樣引出課題。只有學(xué)習(xí)了勾股定理的逆定理后，大家都能幫助米老鼠進(jìn)入城堡，我認(rèn)為：“大疑而大進(jìn)”這樣做，充分調(diào)動學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)求知欲望，動漫演示，又有了很強(qiáng)的趣味性，做到課之初，趣已生，疑已質(zhì)。

　　（二）實踐猜想

　　本環(huán)節(jié)要圍繞以下幾個活動展開：

　　1、算一算：求以線段a,b為直角邊的直角三角形的斜邊c長。

　　1a=3b=42a=5b=123a=2.5b=64a=6b=8

　　2、猜一猜，以下列線段長為三邊的三角形形狀

　　13cm4cm5cm25cm12cm13cm

　　32.5cm6cm6.5cm46cm8cm10cm

　　3、擺一擺利用方便筷來操作問題2，利用量角器來度量，驗證問題2的發(fā)現(xiàn)。

　　4、用恰當(dāng)?shù)恼Z言敘述你的結(jié)論

　　在算一算中學(xué)生復(fù)習(xí)了勾股定理，猜一猜和擺一擺中學(xué)生小組合作動手實踐，在問題1的基礎(chǔ)上做出合理的推測和猜想，這樣分層遞進(jìn)找到了學(xué)生思維的.最近發(fā)展區(qū)，面向不同層次的每一名學(xué)生，每一名學(xué)生都有參與數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，最后運用恰當(dāng)?shù)恼Z言表述，得到了勾股定理的逆定理。在整個過程的活動中，教師給學(xué)生充分的時間和空間，教師以平等的身份參與小組活動中，傾聽意見，幫助指導(dǎo)學(xué)生的實踐活動。學(xué)生的擺一擺的過程利用實物投影儀展示，在活動中教師關(guān)注；

　　1）學(xué)生的參與意識與動手能力。

　　2）是否清楚三角形三邊長度的平方關(guān)系是因，直角三角形是果。既先有數(shù)，后有形。

　　3）數(shù)形結(jié)合的思想方法及歸納能力。

　　（三）推理證明

　　八年級正是學(xué)生由實驗幾何向推理幾何過渡的重要時期，多數(shù)學(xué)生難以由直觀到抽象這一思維的飛躍，而勾股定理的逆定理的證明又不同于以往的幾何圖形的證明，需要構(gòu)造直角三角形才能完成，而構(gòu)造直角三角形就成為解決問題的關(guān)鍵，直接拋給學(xué)生證明，無疑會石沉大海，所以，我采用分層導(dǎo)進(jìn)的方法，以求一石激起千層浪。

　　1.三邊長度為3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系？你是怎樣得到的？請簡要說明理由？

　　2.△ABC三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2與a,b為直角三角形之間有何關(guān)系？試說明理由？

　　為了較好完成教師的誘導(dǎo)，教師要給學(xué)生獨立思考的時間，要給學(xué)生在組內(nèi)交流個別意見的時間，教師要深入小組指導(dǎo)與幫助，并利用實物投影儀展示小組成果，取得階段性成果再探究問題2.這樣由特殊到一般，凸顯了構(gòu)造直角三角形這一解決問題的關(guān)鍵，讓他們在不斷的探究過程中，親自體驗參與發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的愉悅，有效的突破了難點。

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