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(經典)小學數學教師招聘考試試題及答案解析
無論是在學校還是在社會中，我們或多或少都會接觸到試題，試題可以幫助主辦方了解考生某方面的知識或技能狀況。大家知道什么樣的試題才是規范的嗎？以下是小編為大家整理的小學數學教師招聘考試試題及答案解析，希望能夠幫助到大家。
小學數學教師招聘考試試題及答案解析 1
第一部分 教育理論與實踐
一、單項選擇題(在每小題的四個備選答案中，選出一個符合題意的正確答案，并將其選項寫在題干后的括號內。本大題共5小題，每小題1分，共5分)
1.包括組織教學—檢查復習，講授新教材—鞏固新知識—布置課外作業環節的課的類型是()。
A.單一課 B.活動課 C.勞技課 D.綜合課
2.標志著中國古代數學體系形成的著作是()。
A.《周髀算經》 B.《孫子算經》 C.《九章算術》 D.《幾何原本》
3.教學評價的數量化原則主張評價應盡可能()。
A.定量 B.定性 C.定量與定性相結合 D.以上答案都不正確
4.我國中小學學生集體的基本組織形式是()。
A.班集體 B.學生會 C.少先隊 D.共青團
5.中小學智育的根本任務是()。
A.傳授知識 B.發展學生的智力 C.形成技能 D.培養個性
二、填空題(本大題共2小題，每空2分，共10分)
6.數學課程目標分為____、____、____、____四個維度。
7.“最近發展區”是指兒童的智力在教師指導下的____發展水平。
三、簡答題(5分)
8.新課程為什么要提倡合作學習?
第二部分 數學專業基礎知識
一、選擇題(本大題共7小題，每小題2分，共14分)
1.下圖一共有多少個小圓點?正確的算式是()。
A.3×4×3 B.4×4×3 C.3+3×4 D.3×(4+4)
2.下面的分數中，不是最簡分數的是()。
A.2/5 B.24/36 C.9/7 D.12/19
3.某種服裝原價為200元，連續兩次漲價a%后，售價為242元，則a的值為()。
A.5 B.10 C.15 D.21
4.O1和O2的坐標分別為(-1，0)、(2，0)，⊙O1和⊙O2的半徑分別是2、5，則這兩圓的位置關系是()。
A.相離 B.相交 C.外切 D.內切
5.用每千克28元的咖啡糖3千克，每千克20元的奶糖2千克，每千克12元的花生糖5千克，混合成“利是”禮品糖后出售，則這種“利是”禮品糖平均每千克售價為()。
A.18元 B.18.4元 C.19.6元 D.20元
6.下列說法錯誤的是()。
A.絕對值最小的.數是零 B.近似數0.5410的有效數字有三個 C.若a為非負實數，則a2=a D.若x=1，則x2-1x+1的值為零
7.火車票上的車次號有兩個意義,一是數字越小表示車速越快,1～98次為特快列車,101～198次為直快列車,301～398次為普快列車,401～498次為普客列車;二是單數與雙數表示不同的行駛方向,其中單數表示從北京開出,雙數表示開往北京,根據以上規定,杭州開往北京的某一直快列車的車次號可能是()。
A.20 B.119 C.120 D.319
二、填空題(本大題共3小題，每空2分，共18分)
8.38=()∶()=()%=()(填小數)。
9.甲乙兩地相距150千米，畫在一幅地圖上是3厘米，這幅地圖的比例尺是();從這幅地圖上量得乙丙兩地的圖上距離是5厘米，乙丙兩地間的實際距離是()千米。
10.口袋里有大小相同的8個紅球和4個黃球，從中任意摸出1個球，摸出紅球的可能性是()，摸出黃球的可能性是()，摸出()球的可能性最大。
三、判斷題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)
11.甲數的13等于乙數的15，則甲乙兩數的比是5∶3。()
12.圓柱的底面半徑擴大5倍，高縮小5倍，圓柱的體積不變。()
13.小明和哥哥去年的年齡比是5∶8,今年他們的年齡之比不變。()
14.兩個質數的和一定是合數。()
答案：
第一部分 教育理論與實踐
一、單項選擇題
1.D2.C3.C4.A5.B
二、填空題
6.知識與技能數學思考解決問題情感與態度
7.潛在(或第二)
三、簡答題
8.答：合作學習是指促進學生在一個小組中彼此互助，共同完成學習任務，并以小組總體表現為獎勵依據的教學理論與策略體系。小組合作學習的優勢有：(1)有利于增進學生之間的合作精神;(2)有利于激發學生的學習動機;(3)有利于建立和諧平等的師生關系;(4)有利于形成正確的評價，培養良好的品質;(5)有利于課程目標的實現。
第二部分 數學專業基礎知識
一、選擇題
1.B[解析]略
2.B[解析]2436可化簡為23。
3.B[解析]200×(1+a%)2=242。
解得a=10。
另外本題采用代入法更為簡便。
4.D[解析]兩圓心的距離等于半徑之差，故兩圓內切。
5.B[解析]簡單計算一下即可。
6.B[解析]B項的有效數字應為四位。
7.C[解析]首先由火車開往北京，判斷應為雙數;再由直快列車區間為101至198，故C正確。
二、填空題
8.3837.50.375[解析]略。
9.1∶5000000250[解析]比例尺應為3cm∶150km=1∶5000000，注意單位換算。
10.2313紅[解析]摸到紅球的可能性為812=23，摸到黃球的可能性為412=13。三、判斷題
11.×[解析]甲乙的比應為3∶5。
12.×[解析]圓柱體的體積V=πr2h，依題意：v′=π·(5r)2·h5=5πr2h,因此，體積仍然是原體積的5倍。
13.×[解析]小明和哥哥的年齡是同時增長的，但是兩人的年齡之比并不是固定比值。
14.×[解析]兩個質數的和可能仍為質數。如：2+3=5。
小學數學教師招聘考試試題及答案解析 2
一、填空題。（本大題共10個小題，每小題2分，共20分）
1、用0—9這十個數字組成最小的十位數是（），四舍五入到萬位，記作（）萬。
2、在一個邊長為6厘米的正方形中剪一個最大的圓，它的周長是（）厘米，面積是（）
3、△+□+□=44△+△+△+□+□=64那么□=（），△=（）。
4、汽車站的1路車20分鐘發一次車，5路車15分鐘發一次車，車站在8：00同時發車后，再遇到同時發車至少再過（）。
5、2/7的分子增加6，要使分數的大小不變，分母應增加（）。
6、有一類數，每一個數都能被11整除，并且各位數字之和是20。問這類數中，最小的數是（）
7、在y軸上的截距是l，且與x軸平行的直線方程是（ ）
8、函數的間斷點為（ ）
9、設函數，則（ ）
10、函數在閉區間上的最大值為（ ）
二、選擇題。（在每小題的4個備選答案中，選出一個符合題意的正確答案，并將其號碼寫在題干后的括號內。本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1、自然數中，能被2整除的數都是（ ）
A、合數B、質數C、偶數D、奇數2、下列圖形中，對稱軸只有一條的是A、長方形B、等邊三角形C、等腰三角形D、圓3、把5克食鹽溶于75克水中，鹽占鹽水的A、1/20 B、1/16 C、1/15 D、1/14
4、設三位數2a3加上326，得另一個三位數3b9。若5b9能被9整除，則a+b等于
A、2 B、4 C、6 D、8
5、一堆鋼管，最上層有5根，最下層有21根，如果是自然堆碼，這堆鋼管最多能堆（）根。A、208 B、221 C、416 D、442
6、“棱柱的一個側面是矩形”是“棱柱為直棱柱”的（ ） A．充要條件B．充分但不必要條件C．必要但不充分條件D．既不充分又不必要條件
7、有限小數的另一種表現形式是（ ） A．十進分數B．分數C．真分數D．假分數
8、 （）
A。 —2 B。 0 C。 1 D。 2
9、如果曲線y=xf（x）d在點（x， y）處的切線斜率與x2成正比，并且此曲線過點（1，—3）和（2，11），則此曲線方程為（）。
A。 y=x3—2 B。 y=2x3—5 C。 y=x2—2 D。 y=2x2—5
10、設A與B為互不相容事件，則下列等式正確的是（）
A。 P（AB）=1 B。 P（AB）=0
C。 P（AB）=P（A）P（B） C。 P（AB）=P（A）+P（B）
三、解答題（本大題共18分）
（1）脫式計算（能簡算的要簡算）（本題滿分4分）
[1 +（3.6—1）÷1 ]÷0.8
（2）解答下列應用題（本題滿分4分）前進小學六年級參加課外活動小組的人數占全年級總人數的48%，后來又有4人參加課外活動小組，這時參加課外活動的人數占全年級的52%，還有多少人沒有參加課外活動？
（3）15。（本題滿分4分）計算不定積分．
（4）（本題滿分6分）設二元函數，求（1）；（2）；（3）．
四、分析題（本大題共1個小題，6分）
分析下題錯誤的原因，并提出相應預防措施。
“12能被O．4整除”
成因：
預防措施：
五、論述題（本題滿分5分）
舉一例子說明小學數學概念形成過程。
六、案例題（本大題共兩題，滿分共21分）
1、下面是兩位老師分別執教《接近整百、整千數加減法的簡便計算》的片斷，請你從數學思想方法的`角度進行分析。（本小題滿分共9分）
張老師在甲班執教：1、做湊整（十、百）游戲；2、拋出算式323＋198和323－198，先讓學生試算，再小組內部交流，班內匯報討論，討論的問題是：把198看作什么數能使計算簡便？加上（或減去）200后，接下去要怎么做？為什么？然后師生共同概括速算方法。……練習反饋表明，學生錯誤率相當高。主要問題是：在“323＋198＝323＋200－2”中，原來是加法計算，為什么要減2？在“323－198＋2”中，原來是減法計算，為什么要加2？
李老師執教乙班，給這類題目的速算方法找了一個合適的生活原型——生活實際中收付錢款時常常發生的“付整找零”活動，以此展開教學活動。1、創設情境：王阿姨到財務室領獎金，她口袋里原有124元人民幣，這個月獲獎金199元，現在她口袋里一共有多少元？讓學生來表演發獎金：先給王阿姨2張100元鈔（200元），王阿姨找還1元。還表演：小剛到商場購物，買一雙運動鞋要付198元，他給“營業員”2張100元鈔，“營業員”找還他2元。2、將上面發獎金的過程提煉為一道數學應用題：王阿姨原有124元，收入199元，現在共有多少元？3、把上面發獎金的過程用算式表示：124＋199＝124＋200－1，算出結果并檢驗結果是否正確。4、將上面買鞋的過程加工提煉成一道數學應用題：小剛原有217元，用了199元，現在還剩多少元？結合表演列式計算并檢驗。5、引導對比，小結算理，概括出速算的法則。……練習反饋表明，學生“知其然，也知其所以然”。
2、根據下面給出的例題，試分析其教學難點，并編寫出突破難點的教學片段。（本大題共1個小題，共12分）例：小明有5本故事書，小紅的故事書是小明的2倍，小明和小紅一共有多少本故事書？
一、填空題。（本大題共10個小題，每小題2分，共20分）
1、1023456789 2、102345 3、6∏厘米、9∏平方厘米3、17、10 4、60分鐘
5、21 6、1199 7、x=1 8、—1 9、 10、0。
二、選擇題。（在每小題的4個備選答案中，選出一個符合題意的正確答案，并將其號碼寫在題干后的括號內。本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1、C 2、C 3、B 4、C 5、B 6、A 7、A 8、B 9、B 10、B
三、解答題（本大題共18分）
（1）脫式計算（能簡算的要簡算）（本題滿分4分）
答：
[1 +（3.6—1）÷1 ]÷0.8
= ————————1分
= ————————————1分
=
= ——————————————————————1分
= ————————————————————————1分
（2）解答下列應用題（本題滿分4分）解：全年級人數為：————————————2分
還剩下的人數是：100—52%×100=48（人）
答：還剩下48人沒有參加。————————————————————————————2分
（3）15。（本題滿分4分）
解：
= ——————————————2分
=x— 1+x +C ———————————————————————————2分
（4）（本題滿分6分，每小題2分）
解：（1） =2x（2）=
（3）=（2x ）dx+ dy
四、分析題（本大題滿分5分）
成因原因：主要是（1）整除概念不清；（2）整除和除盡兩個概念混淆。———2分
預防的措施：從講清整除的概念和整除與除盡關系和區別去著手闡述。———3分
五、簡答題（本題滿分6分）
答：概念形成過程，在教學條件下，指從打量的具體例子出發，以學生的感性經驗為基礎，形成表象，進而以歸納方式抽象出事物的本質屬性，提出個種假設加以驗證，從而獲得初級概念，再把這一概念的本質屬性推廣到同一類事物中，并用符號表示。（2分）如以4的認識為例，先是認識4輛拖拉機、2根小棒、4朵紅花等，這時的數和物建立一一對應關系，然后排除形狀、顏色、大小等非本質屬性，把4從實物中抽象出來，并用符號4來表示。（4分）
六、案例題（本大題共兩題，滿分共21分）
1、（本題滿分9分）
分析建議：張教師主要用了抽象與概括的思想方法；李老師用了數學模型的方法，先從實際問題中抽象出數學模型，然后通過邏輯推理得出模型的解，最后用這一模型解決實際問題。教師可從這方面加以論述。
2、（本題滿分12分）
教學重點：（略）————————————————4分
教學片段（略）——————————————————————8分
小學數學教師招聘考試試題及答案解析 3
一、單項選擇題(本大題共12小題，每小題2分，共24分)
1.α是第四象限角，tanα=-512，則sinα=( )。
A. 15
B. ―15
C. 513
D. -513
2.三峽電站的總裝機量是一千八百二十萬千瓦，用科學記數法把它表示為( )。
A. 0.182×108千瓦
B. 1.82×107千瓦
C. 0.182×10-8千瓦
D. 1.82×10-7千瓦
3.若|x+2|+y-3=0，則xy的值為( )。
A. -8
B. -6
C. 5
D. 6
4.表示a、b兩個有理數的點在數軸上的位置如下圖所示，那么下列各式正確的是( )。
A. ab>1
B. ab<1
C. 1a<1b
D. b-a<0
5.邊長為a的正六邊形的內切圓的半徑為( )。
A. 2a
B. a
C. 32a
D. 12a
6.如圖，BD=CD，AE∶DE=1∶2，延長BE交AC于F，且AF=5cm，則AC的長為( )。
A. 30cm
B. 25cm
C. 15cm
D. 10cm
7.數列{an｝的前n項和為Sn，若an=1n(n+1)，則S5等于( )。
A. 1
B. 56
C. 16
D. 130
8.一門課結束后，教師會編制一套試題，全面考查學生的掌握情況。這種測驗屬于( )。
A.安置性測驗
B.形成性測驗
C.診斷性測驗
D. 總結性測驗
9.教師知識結構中的核心部分應是( )。
A.教育學知識
B.教育心理學知識
C.教學論知識
D.所教學科的專業知識
10.下列不屬于小學中的德育方法的有( )。
A.說服法
B.榜樣法
C.談話法
D.陶冶法
11.按照學生的能力、學習成績或興趣愛好分為不同組進行教學的組織形式稱為( )。
A.活動課時制
B.分組教學
C.設計教學法
D.道爾頓制
12.提出范例教學理論的教育家是( )。
A.根舍因
B.布魯納
C.巴班斯基
D.贊科夫
二、填空題(本大題共6小題，每空2分，共28分)
13. 180的23是( );90米比50米多( )%。
14. 4030605000讀作( )，6在( )位上，表示( )。
15. 0.56是由5個( )和6個( )組成的;也可以看作是由( )個1100組成的。
16.分解因式：a3-ab2=( )。
17.有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，( )、( )與( )是學生學習數學的重要方式。
18.根據課程的任務，可以將課程劃分為( )型課程、( )型課程和研究型課程。
三、判斷題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)
19.甲數除以乙數，等于甲數乘乙數的倒數。( )
20.一件商品，先漲價20%，然后又降價20%，結果現價與原價相等。 ( )
21.甲數除以乙數的商是9，表示甲數是乙數的9倍。( )
22.兩個自然數的積一定是合數。( )
四、計算題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)
23.計算：8-2sin45°+(2-π)0-13-1
24.已知曲線y=x3-3x2-1，過點(1，-3)作其切線，求切線方程。
25.如圖，已知直線y=kx-3經過點M，求此直線與x軸，y軸的交點坐標。
五、應用題(本大題共3小題，共20分)
26.快、中、慢三輛車同時從同一地點出發，沿同一公路追趕前面的一個騎車人，這三輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人。現在知道快車每小時走24千米，中車每小時走20千米，那么，慢車每小時走多少千米?(6分)
27.甲、乙兩港相距720千米，輪船往返兩港需要35小時，逆流航行比順流航行多花5小時，帆船在靜水中每小時行駛24千米，問帆船往返兩港需要多少小時?(6分)
28.分多次用等量清水去沖洗一件衣服，每次均可沖洗掉上次所殘留污垢的34，則至少需要多少次才可使得最終殘留的污垢不超過初始污垢的1%?(8分)
六、簡答題(5分)
29.教師進行課外輔導應注意哪些問題?
小學數學專業知識參考答案
一、單項選擇題
1.D[解析]因為tanα=sinαcosα=-512,所以cosα=-125sinα,又sin2α+cos2α=1,所以sin2α=25169。因為α是第四象限角，所以sinα=-513，故選D。
2.B[解析]科學記數法的表示方式為a×10n，1≤|a|<10，n≥1且n∈N，只有B正確。
3.B[解析]因為|x+2|+y-3=0，所以x+2=0，y-3=0，故x=-2，y=3，xy=(-2)×3=-6。
4.A[解析]由圖可知，a1，1a>1b，b-a>0。所以答案為A。
5.C[解析]由于∠AOB=360°6=60°,OA=OB，所以△OAB為正三角形，又AB=a，則OA=OB=a,AC=12a。故OC=OA2-AC2=a2-(12a)2=32a，故選C。
6.B[解析]過D點作DG∥AC交BF與G，則AEED=AFDG，所以DG=10 cm，又DGFC=BDBC，所以FC=20 cm，則AC=25 cm。
7.B[解析]因為an=1n(n+1)=1n-1n+1,所以S5=a1+a2+a3+a4+a5=11-12+12-13+13-14+14-15+15-16=1-16=56,故應選B。 8.D[解析]略
9.D[解析]略
10. C[解析]我國小學的德育方法主要有：說服法、榜樣法、鍛煉法、陶冶法和表揚獎勵與批評處分。
11. B[解析]分組教學是指在按年齡編班或取消按年齡編班的'基礎上，按學生能力、成績分組進行編班的教學組織形式。道爾頓制是教學的一種組織形式和方法，是廢除年級和班級教學，學生在教師指導下，各自主動地在實驗室(作業室)內，根據擬定的學習計劃，以不同的教材，不同的速度和時間進行學習，用以適應其能力﹑興趣和需要，從而發展其個性。活動課時制試圖打破每節課45分鐘的固定死板的做法，改由根據學校不同學科和不同教學活動來確定不同的上課時間。
12. A[解析]略
二、填空題
13. 12080[解析]略
14.四十億三千零六十萬五千十萬六個十萬[解析]略
15. 0.10.0156[解析]略
16. a(a+b)(a-b)[解析] a3-ab2=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b)。
17.動手實踐自主探索合作交流[解析]略
18.基礎拓展[解析]略
三、判斷題
19. √[解析]略
20. ×[解析]漲價和降價所對照的單位是不一樣的，現價=原價×(1+20%)(1-20%)=原價×96%。
21. ×[解析]甲數除以乙數有可能余數不為零，若余數為零，則甲數是乙數的9倍;否則，甲數不是乙數的倍數。
22. ×[解析] 1和3為兩個自然數，積為3，是質數。
四、計算題
23.解：原式=8-2×22+1-3 =8-2-2 =22-2-2 =2-2
24.解：y′=3x2-6x，當x=1時，y=1-3-1=-3，即點(1，-3)在曲線上。可知此切線的斜率為k=3×12-6×1=-3，由點斜式可知，此切線的方程為y-(-3)=-3(x-1)即為y=-3x。
25.解：由圖像可知，點M(-2,1)在直線y=kx-3上，則-2k-3=1。解得k=-2。所以直線的解析式為y=-2x-3。令y=0，可得x=-32，所以直線與x軸的交點坐標為-32，0。令x=0，可得y=-3，所以直線與y軸的交點坐標為(0,-3)。
五、應用題
26.解：快車6分鐘行駛的距離是：24000×660=2400(米)，中車10分鐘行駛的距離是：20000×1060=333313(米)，騎車人每分鐘走333313-2400÷(10-6)=7003(米)，慢車在12分鐘走過2400-7003×6+7003×12=3800(米)，所以慢車每小時可以行駛：3800÷12×60=19000(米)。
答：慢車每小時走19千米。
27.解：水流的速度為(72015-72020)÷2=6(千米/時),則帆船逆流的速度為18千米/時，順流的速度為30千米/時，則往返所需時間為72030+72018=64(小時)。
答：帆船往返兩港需要64小時。
28.解：每次可沖掉上次殘留污垢的34，則每次清洗之后污垢變為原來的14，所以n次之后污垢應為原來的(14)n，由題意得：
(14)n≤1%，即1n4n≤1100，4n≥100因為43=64，44=256，故當n≥4時，殘留的污垢不超過初始時污垢的1%。
答：至少需要4次才可使得最終殘留的污垢不超過初始污垢的1%。
六、簡答題
29. 參考答案：
(1)從實際出發，具體問題具體分析，做到因材施教;
(2)輔導要目的明確，采用啟發式，充分調動學生的積極主動性，使學生成為學習的主人;
(3)教師要注意態度，師生平等相處，共同討論，使學生有問題可問;
(4)加強思想教育和學習方法的指導，提高輔導效果。
小學數學教師招聘考試試題及答案解析 4
一、選擇題（在每小題的四個備選答案中，選出一個符合題意的正確答案，并將其選項寫在題干后的括號內。本大題共10個小題，每小題3分，共30分）
1．一個數被a除，商6余3，這個數是（ ）。
A．（a-3）÷6 B．6a+3
C．6a-3 D．(a+3)÷6
2．在2，4，7，8中互為質數有（ ）對。
A．2
B．3
C．4
D．5
3．用3，5，8排成一個三位數，使排成的三位數是5的倍數，有（ ）種排法。
A．1
B．2
C．3
D．6
4．一個長方形操場周長是28米，它的長和寬的比是4∶3，這塊地的面積是（ ）平方米。
A．192
B．48
C．28
D．12
5．下列計算正確的是（ ）。
A．a3-a2=a
B．(a2)3=a5
C．a6÷a2=a3
D．a2·a3=a5
8．如果圓柱的底面半徑為4cm,母線長為5cm，那么它的側面積等于（ ）。
A．20π
B．40π
C．20
D．40
9．如果十月份恰好有四個星期日，那么10月1日不可能是（ ）。
A．星期五
B．星期四
C．星期三
D．星期一
二、填空題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）
1．2小時50分=小時
5噸40千克=噸
1040平方分米=平方米
5．汽車站的1路車20分鐘發一次車，5路車15分鐘發一次車，車站在8∶00同時發車后，至少再過分鐘又同時發車。
6．一項工程，甲隊單獨完成要20天，乙隊單獨完成要30天。如果甲隊單獨做4天，剩下的由乙隊接著做，還要天完成任務。
7．在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=5,BC=3,則cos∠B=。
8．某閉合電路中，電源電壓為定值，電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例，如下圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數關系的圖像，則用電阻R表示電流I的函數解析式為。
9．關于x的`某個不等式組的解集在數軸上表示如上圖所示，則不等式組的解集為。
四、簡答題（本大題共2個小題，每小題5分，共10分）
1．在六（3）班聯歡會的“猜迷”搶答比賽中，有10題搶答題，規定答對1題得5分，答錯1題得-8分，不答者得0分，玲玲共得12分，她搶答對幾道題？答錯幾道題？
2．某地區小靈通移動電話的繳費方式有以下兩種：（1）免月租費，通話每分鐘0．25元，每月基本消費15元；（2）每月月租費18元，通話費用每分鐘0．1。請你算一算：每月通話時間為100分鐘和200分鐘，選擇哪種繳費方式比較劃算？如果你有小靈通，你認為用哪種繳費方式比較好？為什么？
五、應用題（本大題共1小題，8分）
某書店對顧客有一項優惠，凡購買同種書百冊以上，按書價90%收款。某單位到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊數是甲種書的35，只有甲種書得到了90%的優惠，這時買甲種書所付總錢數是買乙種書總錢數的2倍，已知乙種書每本定價是15元，那么甲種書每本定價是多少元？
六、數學教學技能（本大題共1小題，10分）
教學評析：
《全日制九年義務教育數學課程標準（實驗稿）》指出，“數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”，在這個充滿生命力的過程中，“學生是數學學習的主人”。下面是某特級教師“相遇問題”的教學片段，請你根據新課程的教育理念，結合該教學片段，談一談，在小學數學教學中，如何恰當把握教師的角色定位。（10分）
教學片段：
……
兩生上臺模擬情境：8∶00張三、李四同時從各自家中出發，8∶05兩個相遇。
思考：張三走了幾分鐘？李四走了幾分鐘？一共走了幾分鐘？為什么？
出示例題：
小強和小麗同時從各自家中出發，相向而行。小強每分鐘走100米，小麗每分鐘走50米，4分鐘后兩人相遇。小強和小麗兩家相距多少米？
學生自己用文具演示。
思考：兩人在哪里相遇？相遇點離誰近一點？
選擇：老師講，還是同學們自己做？
學生強烈要求自己做。
做完的同學上臺演示各種不同的解法：想法一樣的，就上臺在相同的解法旁邊簽個名；不一樣的就上臺寫出來。
指名由學生當小老師，自己組織討論解法一：100×4+50×4
學生（公開課借用學生）開始不知所措，慢慢有人指出：沒寫單位，列式太復雜。
所說均為無關緊要的枝節問題。
教師（坐在小老師的座位上，舉手）：×老師，我有不明白的地方，可以提問嗎？
得到肯定后，教師先后問：
100×4是什么意思？
400+200是什么意思？
小強走的路和小麗走的路怎么就是小強和小麗兩家的距離？
每個問題一出，學生紛紛搶著要幫助老師。有的能意會，卻解釋不清楚，其他學生就借助手勢或演示幫助他繼續理解清楚。
下一個算式，你們能自己組織討論和提問嗎？
全體學生：能！
學生自主討論（100+50）×4
學生1：100+50是什么意思？
學生2：150×4是什么意思？
小老師指名回答，學生討論熱烈，且有一部分學生能清晰說明100+50、150×4的含義。教師課件演示：1個150米，2個150米，3個150米，4個150米.
教師招聘考試模擬考卷參考答案及解析［小學數學科目］
一、選擇題
1．B ［解析］6a+3。
2．B ［解析］2,4,7,8互為質數的有：2，7；4，7；7，8共3對。
3．B ［解析］385，835。
4．B ［解析］假設長為4a,則寬是3a，周長為2×(4a+3a)=28,所以a=2，長為8米，寬為6米，面積為48平方米。
5．D ［解析］略。
6．C ［解析］略。
7．D ［解析］x-2≠0,x≠2。
8．B ［解析］圓柱側面積=底面周長×高=2π×4×5=40π。
9．A ［解析］此題重點考查分析、推理、判斷能力。10月份總共有31天，31÷7=4……3。如果10月份的前3天有一個星期日，則本月就會有5個星期日。若10月1日是星期五，那么10月3日就是星期日，10月份會有5個星期日；若10月1日是星期四、星期三或星期一，那么前三天不會有星期日，十月份就只有4個星期日。所以，10月1日不可能是星期五。
二、填空題
1．17/6 5．04 10．4 ［解析］略。
2．18/5 3．6 ［解析］略。
3．144/233 ［解析］略。
5．60 ［解析］依題意應該為20，15的最小公倍數60。
8．I=6/R ［解析］略。
9．-1≤x<4 ［解析］略。
三、計算題
2．原式=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b)
3．∵ a<0,b>0∴ a-b<0
∴ 原式=|a|-|b|-|a-b|=-a-b+(a-b)=-2b
四、簡答題
1．［答案解析］她搶答對4道題，答錯1道題。
玲玲共得12分，假設答錯1個，-8分，則應答對20分，假設答錯2個，-16分，則應答對28分，……只有20是5的倍數，所以答對4道題，答錯1道題。
2．［答案解析］100分鐘選擇（1）較好，∵ 0．25×100<18+0．1×100;
200分鐘選擇（2）較好，∵0．25×200>18+0．1×200；比較0．25a與18+0．1a,當a=120分鐘時，兩種交費方式費用相同；當每月通話時間低于120分鐘，就選擇第一種交費方式；高于120分鐘，就選擇第二種交費方式。
五、應用題
［答案解析］設甲種書每本定價x元，買a本。
六、數學教學技能
［答案要點］明確教師在教學中的角色定位是組織者、引導者和合作者。
結合課例，說明作為“組織者”、“引導者”、“合作者”的教師應做到：
（1）課前，應當精心鉆研，準確解讀教材，把握學生已有經驗和基礎，設計數學學習的核心問題，以及恰當的教學活動；
（2）課中，應當建立民主、平等、和諧師生關系，并營造出良好的學習氛圍；
（3）課中，有效組織活動的開展，充分發揮學生的主體作用，引導學生廣泛、積極參與，圍繞核心問題進行深度探索、思想碰撞、分享思維成果。
總之，在教學中教師應準確把握角色定位，充分發揮學生的主體作用，當好組織者、引導者和合作者，促進學生全面、和諧、持續地發展。
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