精選八年級實數(shù)單元測試題(含答案)
一、基礎(chǔ)測試
1.算術(shù)平方根：如果一個正數(shù)x等于a，即x2=a，那么這個x正數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根，記作 ，0的算術(shù)平方根是 。
2.平方根：如果一個數(shù)x的 等于a,即x2=a那么這個數(shù)a就叫做x的平方根(也叫做二次方根式)，正數(shù)a的平方根記作 .一個正數(shù)有 平方根，它們 ;0的平方根是 ;負數(shù) 平方根.
特別提醒：負數(shù)沒有平方根和算術(shù)平方根.
3.立方根：如果一個數(shù)x的 等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，記作.正數(shù)的立方根是 ，0的立方根是 ，負數(shù)的立方根是 。
4、實數(shù)的分類
5.實數(shù)與數(shù)軸：實數(shù)與數(shù)軸上的點______________對應(yīng).
6.實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值：實數(shù)a的相反數(shù)為______;若a,b互為相反數(shù)，則a+b=______;非零實數(shù)a的倒數(shù)為_____(a≠0);若a，b互為倒數(shù)，則ab=________。
7.
8.數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，______邊的總比___邊的大;正數(shù)_____0，負數(shù)_____0，正數(shù)___負數(shù);兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而____。
9.實數(shù)和有理數(shù)一樣，可以進行加、減、乘、除、乘方運算，而且有理數(shù)的運算法則與運算律對實數(shù)仍然適用.
二、專題講解：
專題1平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念
若a≥0，則a的平方根是，a的算術(shù)平方根;若a<0，則a沒有平方根和算術(shù)平方根;若a為任意實數(shù)，則a的立方根是。
【例1】的平方根是______
【例2】327的平方根是_________
【例3】下列各式屬于最簡二次根式的是()
A.
【例4】(2010山東德州)下列計算正確的是
(A)(B)(C)(D)
【例5】(2010年四川省眉山市)計算的結(jié)果是
A.3B.C.D.9
專題2實數(shù)的有關(guān)概念
無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)，初中主要學(xué)習(xí)了四類：含的數(shù)，如：等，開方開不盡的數(shù)，如等;特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，例0.010010001…等;某些三角函數(shù)，如sin60，cos45等。判斷一個數(shù)是否是無理數(shù)，不能只看形式，要看運算結(jié)果，如是有理數(shù)，而不是無理數(shù)。
【例1】在實數(shù)中-23，0，，-3.14，中無理數(shù)有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
【例2】(2010年浙江省東陽縣)是
A.無理數(shù)B.有理數(shù)C.整數(shù)D.負數(shù)
專題3 非負數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用
若a為實數(shù)，則均為非負數(shù)。
非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的.和等于0，則每個非負數(shù)都等于0。
【例1】已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值.
【例2】(2010年安徽省B卷)2.已知，且，以a、b、c為邊組成的三角形面積等于( ).
A.6 B.7 C.8 D.9
專題4 實數(shù)的比較大小(估算)
正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，常用有理數(shù)來估計無理數(shù)的大致范圍，要想正確估算需記熟0～20之間整數(shù)的平方和0～10之間整數(shù)的立方.
【例1】(2010年浙江省金華)在-3，-，-1，0這四個實數(shù)中，最大的是()
A.-3B.-C.-1D.0
【例2】二次根式中，字母a的取值范圍是()
A.B.a≤1C.a≥1D.
專題5 二次根式的運算
二次根式的加、減、乘、除運算方法類似于整式的運算，如：二次根式加、減是指將各根式化成最簡二次根式后，再利用乘法的分配律合并被開方數(shù)相同的二次根式;整式的運算性質(zhì)在這里同樣適用，如：單項式乘以多項式、多項式乘以多項式、乘法公式等.
【例1】計算所得結(jié)果是______.
【例2】閱讀下面的文字后，回答問題：小明和小芳解答題目：“先化簡下式，再求值：a+其中a=9時”，得出了不同的答案，小明的解答：原式=a+=a+(1-a)=1，小芳的解答：原式=a+(a-1)=2a-1=2×9-1=17
⑴___________是錯誤的;
⑵錯誤的解答錯在未能正確運用二次根式的性質(zhì)：________
專題6 實數(shù)的混合運算
實數(shù)的混合運算經(jīng)常把零指數(shù)、負整數(shù)指數(shù)、絕對值、根式、三角函數(shù)等知識結(jié)合起來.解決這類問題應(yīng)明確各種運算的含義(，運算時注意各項的符號，靈活運用運算法則，細心計算。
【例1】計算：(1)(3(2)
【例2】(2010年福建省晉江市)計算：
三、針對性訓(xùn)練：
(一)選擇題
1.(2010年浙江省金華)據(jù)報道，5月28日參觀2010上海世博會的人數(shù)達35.6萬﹒用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)35.6萬是()
A.3.56×101B.3.56×104C.3.56×105D.35.6×104
2.(2010重慶市)3的倒數(shù)是()
A.13B.—13C.3D.—3
3.(2010江蘇泰州，3，3分)據(jù)新華社2010年2月9日報道：受特大干旱天氣影響，我國西南地區(qū)林地受災(zāi)面積達到43050000畝.用科學(xué)計數(shù)法可表示為()
A.畝B.畝C.畝D.畝
4.(2010年安徽省B卷)1.下列各式中，運算正確的是()
A.B.C. D.
5.(2010年北京崇文區(qū))的倒數(shù)是()
A.B.C.D.3
6.(2010年山東聊城)無理數(shù)-3的相反數(shù)是()
A.-3B.3C.13D.-13
7.(2010年臺灣省)圖(五)數(shù)在線的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c。根據(jù)圖中各點位置，判斷下列各式何者正確?
(A)(a1)(b1)>0(B)(b1)(c1)>0(C)(a1)(b1)<0(D)(b1)(c1)<0
(二)填空題
8.(2010江西)按照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為-2，則給出的值為.
9.(2010年浙江省東陽縣)如圖，在數(shù)軸上點A和點B之間的整數(shù)是.
10.(2010年安徽中考)計算：_______________.
11、(2010年寧波市)實數(shù)4的算術(shù)平方根是_________。
12.(2010福建泉州市惠安縣)計算：20100=____________.
13、(2010年寧波)實數(shù)4的算術(shù)平方根是_________。
14、(2010鹽城)4的算術(shù)平方根是
(三)解答題
15.(2010年重慶)計算：.
16.(2010年四川省眉山)計算：
17.(2010浙江省喜嘉興市)計算：|-2|+()0;
18.(2010年浙江臺州市)(1)計算：;
19(2010年浙江省東陽縣)計算：
20.(2010江蘇泰州，19⑴，8分)計算：(1);
21.(2010年浙江省紹興市)(1)計算:||;
22.(2010年四川省眉山市)計算：
23.(2010年浙江省東陽市)(6分)計算：
24.(2010年蘭州市)(1)(本小題滿分4分)—+
25.(2010福建泉州市惠安縣)計算：
26.(2010年安徽省B卷)17.(第1小題6分)(1)計算：.
27.(2010年門頭溝區(qū))計算：.
28.(2010年山東省濟南市)計算：-4cos30°-3+()0
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