二元一次不等式練習題
不等式組表示的平面區域是各個不等式所表示的平面點集的交集，因而是各個不等式所表示的平面區域的公共部分。以下是二元一次不等式練習題，歡迎閱讀。
一、選擇題
1.下列方程組中是二元一次方程組的是( ).
A.xy=1x+y=2 B.5x-2y=31x+y=3 C.2x+z=03x-y=15 D.x=5x2+y3=7
2.二元一次方程3x+2y=11( ).
A.任何一對有理數都是它的解 B.只有一個解
C.只有兩個解 D.有無數個解
3.方程組x+y=3，x-y=-1的解是( ).
A.x=1，y=2 B.x=1，y=-2 C.x=2，y=1 D.x=0，y=-1
4.由方程組x+m=4，y-3=m可得出x與y之間的關系是( ).
A.x+y=1 B.x+y=-1 C.x+y=7 D.x+y=-7
5.方程組2x+y=■，x+y=3的解為x=2，y=■，則被遮蓋的兩個數分別為( ).
A.1,2 B.5,1 C.2,3 D.2,4
6.已知關于x，y的方程組x+2y=m，x-y=4m的解為3x+2y=14的一個解，那么m的值為( ).
A.1 B.-1 C.2 D.-2
7.六年前，A的年齡是B的年齡的3倍，現在A的年齡是B的年齡的2倍，A現在的年齡是( ).
A.12歲 B.18歲 C.24歲 D.30歲
8.，寬為50 cm的矩形由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為( ).
A.400 cm2 B.500 cm2 C.600 cm2 D.4 000 cm2
9.某班為獎勵在校運會上取得較好成績的運動員，花了400元錢購買甲、乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元，求甲乙兩種獎品各買多少件?該問題中，若設購 買甲種獎品x件，乙種獎品y件，則方程組正確的是( ).
A.x+y=3012x+16y=400 B.x+y=3016x+12y=400C.12x+16y=30x+y=400 D.16x+12y=30x+y=400
10.(四川涼山州中考)雅西高速公路于2012年4月29日正式通車，西昌到成都全長420千米，一輛小汽車和一輛客車同時從西昌、成都兩地相向開出，經過2.5小時相遇.相遇時，小汽車比客車多行駛70千米，設小汽車和客車的平均速度分別為x千米/時和y千米/時，則下列方程組正確的是( ).
A.x+y=702.5x+2.5y=420 B.x-y=702.5x+2.5y=420C.x+y=702.5x-2.5y=420D.2.5x+2.5y=4202.5x-2.5y=70
二、填空題
11.在等式y=kx+b中，當x=1時，y=1;當x=2時，y=4，則k=__________，b=__________.
12.方程4x+5y=24的`非負整數解為__________.
13.方程組4x+3y=1，(k-1)x+ky=3的解中x與y值相等，則k=________.
14.若|x-2y+1|+| x+y-5|=0，則x=______，y=______.
15.方程組2x+3y=a，4x-3y=a-4的解x與y的和是2，則a=______.
16.已知x=m，y=n和x=n，y=m是方程2x-3y=1的解，則代數式2m-63n-5的值為______.
17.母親節那天，很多同學給媽媽準備了鮮花和禮盒.則買5束鮮花和5個禮盒的總價為________元.
三、解答題
18.解下列方程組：
(1)4x-3y=11，2x+y=13.①②
(2)3x-y=-7，y+4z=3，2x-2z=-5.①②③
19.某紙品加工廠為了制作甲、乙兩種 無蓋的長方體小盒，利用邊角余料裁出正方形和長方形兩種硬紙片，長方形的寬和正方形的邊長相等，現將150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片全部用來制作這兩種小盒，可以制作甲、乙兩種小盒各多少個?
20.(浙江銅仁中考)為了抓住梵凈山文化藝術節的商機，某商店決定購進A，B兩種藝術節紀念品.若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元;若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元.求購進A，B兩種紀念品每件各需多少元?
21.洗衣機的洗衣缸內可容納洗衣水和衣服共20千克，已知放入的衣服重5千克，所需洗衣粉的濃度為0.4%，已放了兩勺洗衣粉(每勺洗衣粉約重0.02千克)，問還需要加多少洗衣粉，添多少水?
參考答案
1.D 點撥：A項中最高次數為 2次，B項中有分式，C項中有3個未知數.
2.D 點撥：給一個x的值就有一個y的值與之相對應.
3.A 點撥：本題可用加減法求出方程組的 解.
4.C 點撥：通過代入消去未知數m即可，或兩個方程相加，也可消去m，得x與y的關系.
5.B 點撥：把x=2代入x+y=3中， 求出y=1，再把x=2，y=1代入方程組中，得2x+y=5.
6.C 點撥：先解關于x，y的方程組得x=3m，y=-m，再將其代入3x+2y=14中，得9m-2m=14.從而求出m=2.
7.C 點撥：設A現在的年齡為x歲，B現在的年齡為y歲，
依題意得x-6=3(y-6)，x=2y.解得x=24，y=12.
8.A 點撥：設長為x cm，寬為y cm，則x+y=50，5y=50，得x=40，y=10.
從而一個小長方形的面積為400 cm2.
9.B 點撥：題目中的兩個等量關系式為：①甲、乙兩種獎品共30件;②甲、乙兩種獎品共花了400元.
10.D 點撥：列方程時，可根據關系式：路程=速度×時間.
11.3 -2
12.x=6，y=0或x=1，y=4 點撥：將原方程變形為x=6-54y.
由題意可知，x，y為非負整數，所以y必須是4的倍 數，討論取值.
13.11 點撥：x與y值相等，則可消去一個未知數，得4x+3x=1.從而可得x=y=17，再代入第二個方程求k的值.
14.3 2 點撥：任何數的絕對值都大于或等于0，幾個大于或等于0的數和為0，則每個數必為0.
∴x-2y+1=0，x+y-5=0.可解得x=3，y=2.
15.5 點撥：解關于x，y的二元一次方程組2x+3y=a，4x-3y=a-4得x=a-23，y=a+49，由x與y的和是2得關于a的一元一次方程a-23+a+49=2，解得a=5.
16.1 點撥：將x=m，y=n和x=n，y=m分別代入方程2x-3y=1，
得方程組2m-3n=1，2n-3m=1，解得m=-1，n=-1.
17.440 點撥：設鮮花每束x元，禮盒每個y元，知x+2y=143，2x+y=121，解得x=33，y=55，
所以5束鮮花和5個禮盒共5(x+y)=5×(33+55)=5×88=440(元).
18.解：(1)①+②×3，得10x=50，
解得x=5.
把x=5代入②，
得2×5+y=13，解得y=3.
于是，得方程組的解為x=5，y=3.
(2)①+②得3x+4z=-4.④
④+ ③× 2得x=-2.
把x=-2代入①得y=1.
把x=-2 代入③得z=12.
所以x=-2，y=1，z=12.
19.解：設可制成x個甲種小盒，y個 乙種小盒，根據題意，得x+2y=150，4x+3y=300，
解這個方程組，得x=30，y=60.
答：可制成30個甲種小盒，60個乙種小盒.
20.解：設該商店購進一件A種紀念品需要a元，購進一件B種紀念品需要b元，
根據題意得方程組，得8a+3b=950，5a+6b=800，
解方程組，得a=100，b=50.
答：購進A紀念品每件 100元，購進B紀念品每件50元.
21.解：設還需要加x千克水，添y千克洗衣粉，根據題意得，
x+y+5+0.02×2=20，0.02×2+y=(20-5)×0.4%，
解這個方程組得x=14.94，y=0.02.
答：還需要加0.02千克洗衣粉，添14.94千克水.
書山有路勤為徑，對于數學的學習來說更是這樣，希望同學們能夠多進行二元一次方程組練習題的練習，堅持下來一定能夠有所收獲和進步。
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