分式方程練習題及答案

時間：2021-06-12 14:06:55 試題我要投稿

分式方程練習題及答案

　　分式方程是數學中基礎數學一個很重要的知識點，學好分式方程，更極大的提高運算能力，下面是分式方程練習題及答案，歡迎參考閱讀。

　　分式方程練習題及答案

　　一選擇

　　1.下面是分式方程的是（）

　　A. B.

　　C. D.

　　2.若得值為-1，則x等于( )

　　A. B. C. D.

　　3.一列客車已晚點6分鐘，如果將速度每小時加快10千米，那么繼續行駛20千米便可正點運行，如果設客車原來行駛的速度是x千米/小時，可列出分式方程為（）

　　A. B.

　　C. D.

　　4.分式方程的解為（）

　　A.2 B.1 C.-1 D.-2

　　5.若分式方程的解為2，則a的值為（）

　　A.4 B.1 C.0 D.2

　　6.分式方程的解是（）

　　A.無解 B.x=2 C. x=-2 D. x=2或x=-2

　　7.如果關于x的方程無解，則m等于（）

　　A.3 B. 4 C.-3 D.5

　　8.解方程時，去分母得( )

　　A.（x-1）（x-3）+2=x+5 B. 1+2（x-3）=（x-5）(x-1)

　　C. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1) D.(x-3)+2(x-3)=x-5

　　二、填空

　　9.已知關于的分式方程的根大于零，那么a的取值范圍是 .

　　10.關于的分式方程有增根 =-2，那么k= .

　　11.若關于的方程產生增根，那么m的值是 .

　　12.當m= 時，方程的解與方程的解互為相反數.

　　13.為改善生態環境，防止水土流失，某村擬定在荒坡地上種植960棵樹，由于青年團員的支援，每日比原計劃多種20課，結果提前4天完成任務，原計劃每天種植多少棵樹？設原計劃每天種植x棵樹，根據題意列方程為 .

　　14.如果，則A= ；B= .

　　三、解答題

　　15.解分式方程

　　16.已知關于的方程無解，求a的值？

　　17.已知與的解相同，求m的值？

　　18.近年來，由于受國際石油市場的`影響，汽油價格不斷上漲．下面是小明與爸爸的對話：

　　小明：“爸爸，聽說今年5月份的汽油價格上漲了不少啊！”

　　爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的價格是去年5月份的倍，用元給汽車加的油量比去年少升.”

　　小明：“今年5月份每升汽油的價格是多少呢？”

　　聰明的你，根據上面的對話幫小明計算一下今年5月份每升汽油的價格？

　　19.武漢一橋維修工程中，擬由甲、乙兩各工程隊共同完成某項目，從兩個工程隊的資料可以知道，若兩個工程隊合作24天恰好完成，若兩個工程隊合作18天后，甲工程隊再單獨做10天，也恰好完成，請問：

　　⑴甲、乙兩工程隊完成此項目各需多少天？

　　⑵又已知甲工程隊每天的施工費用是0.6萬元，乙工程隊每天的施工費用是0.35萬元，要使該項目總的施工費用不超過22萬元，則乙工程隊至少施工多少天？

　　參考答案

　　一、選擇

　　1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C

　　二、填空

　　9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13. 14.3， 2

　　三、解答題

　　15.⑴ 解：方程變形為

　　兩邊同時乘以(x2-9)得,x-3+2x+6=12,x=3,經檢驗x=3是原方程的增根，故原方程無解.

　　⑵ 解：兩邊同時乘以（x2-4）得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x2-4)；整理得，5x=18, ,經檢驗是原方程的解.

　　（3）解：方程兩邊同時乘以想x(x2-1)得，5x-2=3x,x=1,經檢驗x=1是原方程的增根,故原方程無解.

　　（4）.解：兩邊同乘以（2x+3）（2x-3）得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)

　　整理得4x=-12,x=-3，經檢驗x=-3是原方程的根.

　　16.解：因為原方程無解，所以最簡公分母x(x-2)=0,x=2或x=0；原方程去分母并整理得a(x-2)-4=0;將x=0代入得a(0-2)-4=0,a=-2;將x=2代入得a0-4 =0,a無解，故綜上所述a=-2.

　　17. 解：，x=2,經檢驗x=2是原方程的解，由題意可知兩個方程的解相同，所以把x=2代入第二個方程得，故m=10.

　　18. 解：設去年5月份汽油的價格為x元/升，則今年5月份的價格為1.6x元/升，依題意可列方程為，解得x=3，經檢驗x=3是原方程的解也符合題意，所以1.6x=4.8，故今年5月份汽油的價格是4.8元/升.

　　19.解：⑴設甲工程隊單獨完成該項目需要天，乙單獨完成該項目需要天，依題意可列方程組為

　　解得，經檢驗是原方程組的解，也符合題意.

　　⑵設甲、乙兩工程隊分別施工a天、b天，由于總施工費用不超過22萬元，可得，解得，b取最小值為40.

　　故⑴甲、乙兩工程隊單獨完成此項目分別需40天、60天.⑵乙工程度至少要施工40天.

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