六年級應用題解題思路分析

時間：2021-06-13 10:25:26 試題我要投稿

六年級應用題解題思路分析

　　應用題是數學學習中的重要內容，也是學生發生思維障礙和解答疑難最多的部分，下面是小編收集整理的六年級應用題解題思路分析，希望對您有所幫助！

　　（一）分數應用題解題模式的構建。

　　分數應用題有三種基本類型：

　　（1）求一個數是另一個數的幾分之幾是多少；

　　（2）一個數的幾分之幾是多少；

　　（3）已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。

　　對于稍復雜的分數應用題，需要先確定單位“1”，找出具體數量與分率對應的關系，是解答各類分數應用題的切入點和關鍵環節。在教學中，采用“量率對應”的方法教學分數應用題，效果很好，具體介紹如下：

　　例1：小明讀一本120頁的故事書，已經讀了總頁數的，還剩多少頁？

　　分析：引導學生判斷單位“1”，理解量率對應的含義，出示基本形式。

　　單位“1”的`量× （分率） =對應的量（具體數量）

　　總頁數×剩下的分率=剩下的頁數

　　例2：小明讀一本120頁的故事書，已經讀了總頁數的，剩下90頁沒有讀，這本書有多少頁？

　　分析：單位“1”的量是總頁數，剩下的頁數是90頁，“量率對應”關系可寫成：

　　總頁數 × 剩下的分率 = 剩下的頁數

　　由除法的意義可直接列式。比較例1、例2，引導學生歸納方法：解答分數應用題，關鍵確定單位“1”，單位“1”的量已知用乘法即單位“1”的量×問題對應的分率=所求的問題；單位“1”的量未知，求單位“1”的量用除法即具體數量÷它對應的分率=單位“1”的量。

　　例3：小明讀一本故事書，第一天讀了總頁數的1/4，第二天讀了總頁數的1/3，第二天比第一天多讀4頁，這本數有多少頁？

　　分析：先確定單位“1”（總頁數），再看總頁數未知，問題求單位“1”的量確定用除法。

　　用“量率對應”這種方法教學分數應用題，不需提及分數乘除法應用題的類型和各種類型的解法，只需在題中的“具體數量”找出“對應的分率”或由“已知分率”找出“對應的具體數量”，由單位“1”是否告訴確定方法。這種方法能應對千變萬化，錯綜復雜的分數應用題。實踐證明，使用這種方法學生學得輕松、愉快，掌握牢固。學生根據應用題的特點、牢固的解題模式解答應用題能很快找到解題思路，但是易形成思維定勢，遇到曾相識的問題就不假思索，依賴思維定勢去解決，很容易出差錯。為了避免出現這種情況，教學時還應重視加強比較練習。

　　（二）運用對比理解工程應用題的結構特點和解題思路。

　　工程應用題教學過程：

　　1.準備題：一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天完成？

　　學生試做，列式：30÷（30÷10+30÷15）訂正明確數量關系，時間=工作重量÷工效。

　　2.把“30千米”換成“90千米”“150千米”同桌任選一個做，做后相互交流，說說自己的發現，并驗證。

　　3.教師小節：此題與公路的長度無關，就可以去掉這個條件，變成例9：“一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天完成？”

　　4.引導分析：因為這段公路的長度無論是幾都不會影響答案，我們就可以假設一個長度，為了簡便，通常把工作總量看作單位“1”，那么甲隊10天完成，甲隊的工效就用工作總量÷時間即1÷10=，乙隊15天完成，乙隊的工效就是1÷15，（這就是工程問題的特點）列式為：1÷（1/10+1/15）。

　　5.比較準備題與例9的解法，使學生進一步明確，工程問題與整數的數量關系一樣，但需注意，工作總量是具體數量，工效也必須是具體數量，工作總量用單位“1”表示，工效也須用單位時間內完成工作總量的幾分之一來表示，避免學生列成：30÷（1/10+1/15）或1÷（30÷10+30÷15）。

　　6.拓展練習，幫助學生深刻認識工程問題的實質和作用。練習題目：（1）圖書管理員到書店買書，如果光買上冊，他的錢夠買10本，如果光買下冊，他的錢夠買15本。若買成套，他的錢夠買多少套這樣的書？

　　（2）小光和小明沿運動場走，小光走完一圈用10分鐘，小明走完一圈要用15分鐘。現兩人同時同地同向走，幾分鐘后小光可超過小明？

　　（三）加強比與分數的聯系，培養學生靈活解答應用題的能力。

　　比、分數、除法有著本質的聯系，它們之間可以相互轉化。