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奧校精選試題及答案
在社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域，我們都可能會(huì)接觸到試題，試題可以幫助學(xué)校或各主辦方考察參試者某一方面的知識(shí)才能。你所了解的試題是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的奧校精選試題及答案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
奧校試題及答案 1
每道題的答題時(shí)間不超過15分鐘。
【二年級(jí)】
暑期趣題：計(jì)算：35＋121－35－21
暑期趣題：在加法算式中，如果一個(gè)加數(shù)增加10，另一個(gè)加數(shù)減少5，兩個(gè)數(shù)的.和如何變化？
【三年級(jí)】
暑期趣題：把數(shù)字1～5分別填寫在下面算式中的□里。
暑期趣題：一個(gè)街心花園如圖所示，它由四個(gè)大小相等的等邊三角形組成。已知每個(gè)小三角形的邊上都均勻栽有9盆花。問大三角形邊上栽有多少盆花？整個(gè)花園中共栽多少盆花？
【四年級(jí)】
暑期趣題：有12張卡片，其中有3張上面寫著1，有3張上面寫著3，有3張上面寫著5，有3張上面寫著7。你能否從中選出五張，使它們上面的數(shù)字和為20？為什么？
暑期趣題：已知等式1993×□+4×□=6063，其中□都是自然數(shù)，試求這兩個(gè)“□”的和．
【五年級(jí)】
暑期趣題：一個(gè)大于10的數(shù)，除以5余3，除以7余1，除以9余8，問滿足條件的最小自然數(shù)是多少？
暑期趣題：
奧校試題及答案 2
少先隊(duì)員346人排成兩路縱隊(duì)去參觀畫展。隊(duì)伍行進(jìn)的速度是23米/分，前面兩人都相距1米。現(xiàn)在隊(duì)伍要通過一座長(zhǎng)702米的橋，整個(gè)隊(duì)伍從上橋到離橋共需要幾分鐘？
考點(diǎn)：
列車過橋問題;植樹問題。
分析：
把整個(gè)隊(duì)伍的長(zhǎng)度看成是“車長(zhǎng)”，先求出“車長(zhǎng)”。因?yàn)槊柯房v隊(duì)有346÷2=173人，前后兩人都相距1米，所以，整個(gè)隊(duì)伍的長(zhǎng)度是1×（173—1）=172米。車長(zhǎng)求出后，就可以求出過橋的時(shí)間了。
解答：
解：隊(duì)伍長(zhǎng)：
1×（346÷2—1），
=1×（173—1），
=172（米）;
過橋的`時(shí)間：
（702+172）÷23，
=874÷23，
=38（分鐘）。
答：
整個(gè)隊(duì)伍從上橋到離橋共需要38分鐘。
點(diǎn)評(píng)：
此題解答時(shí)，依據(jù)行程問題的一般數(shù)量關(guān)系：（車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)）÷速度=上橋到離橋的時(shí)間。
奧校試題及答案 3
甲、乙二人沿運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的.跑道跑步，甲每分鐘跑290米，乙每分鐘跑270米，跑道一圈長(zhǎng)400米.如果兩人同時(shí)從起跑線上同方向跑，那么甲經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間才能第一次追上乙?
分析：這是一道封閉線路上的追及問題.甲和乙同時(shí)同地起跑，方向一致.因此，當(dāng)甲第一次追上乙時(shí)，比乙多跑了一圈，也就是甲與乙的路程差是400米.根據(jù)“路程差÷速度差=追及時(shí)間”即可求出甲追上乙所需的時(shí)間.
解答：解：400÷(290-270)
=400÷20，
=20(分鐘);
答：甲經(jīng)過20分鐘才能第一次追上乙.
點(diǎn)評(píng)：此類題根據(jù)“追及(拉開)路程÷(速度差)=追及(拉開)時(shí)間”，代入數(shù)值計(jì)算即可.
奧校試題及答案 4
試題一：有5個(gè)亮著的燈泡，每個(gè)燈泡都由一個(gè)開關(guān)控制，每次操作可以拉動(dòng)其中的2個(gè)開關(guān)以改變相應(yīng)燈泡的亮暗狀態(tài)，能否經(jīng)過若干次操作使得5個(gè)燈泡都變暗？
解答：每個(gè)燈泡變暗需要拉動(dòng)奇數(shù)次開關(guān)；則5個(gè)燈泡全部變暗一共也需要拉動(dòng)奇數(shù)次開關(guān)；而每次操作是拉動(dòng)2個(gè)開關(guān)；若干次操作后一共拉動(dòng)的次數(shù)肯定是2的倍數(shù)，也就是偶數(shù)次；但是5個(gè)燈泡全部變暗一定需要總共拉動(dòng)奇數(shù)次，所以矛盾了；所以無論經(jīng)過多少次操作都不可能使5個(gè)燈泡一起變暗。
試題二：甲和乙兩人分別從圓形場(chǎng)地的直徑兩端點(diǎn)同時(shí)開始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乙走了100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相遇．求此圓形場(chǎng)地的周長(zhǎng)．
解答：第一次相遇時(shí)，兩人合走了半個(gè)圓周；第二次相遇時(shí)，兩人又合走了一個(gè)圓周，所以從第一相遇到第二次相遇時(shí)乙走的路程是第一次相遇時(shí)走的2倍，所以第二次相遇時(shí)，乙一共走了100×（2+1）=300米，兩人的總路程和為一周半，又甲所走路程比一周少60米，說明乙的路程比半周多60米，那么圓形場(chǎng)地的'半周長(zhǎng)為300-60=240米，周長(zhǎng)為240×2=480米．
試題三：“迎春杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽后，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)猜測(cè)他們之中誰(shuí)能獲獎(jiǎng)。甲說：“如果我能獲獎(jiǎng)，那么乙也能獲獎(jiǎng)。”乙說：“如果我能獲獎(jiǎng)，那么丙也能獲獎(jiǎng)。”丙說：“如果丁沒獲獎(jiǎng)，那么我也不能獲獎(jiǎng)。”實(shí)際上，他們之中只有一個(gè)人沒有獲獎(jiǎng)。并且甲、乙、丙說的話都是正確的。那么沒能獲獎(jiǎng)的同學(xué)是___。
解答：首先根據(jù)丙說的話可以推知，丁必能獲獎(jiǎng)。否則，假設(shè)丁沒獲獎(jiǎng)，那么丙也沒獲獎(jiǎng)，這與“他們之中只有一個(gè)人沒有獲獎(jiǎng)”矛盾。其次考慮甲是否獲獎(jiǎng)，假設(shè)甲能獲獎(jiǎng)，那么根據(jù)甲說的話可以推知，乙也能獲獎(jiǎng)；再根據(jù)乙說的話又可以推知丙也能獲獎(jiǎng)，這樣就得出4個(gè)人全都能獲獎(jiǎng)，不可能。因此，只有甲沒有獲獎(jiǎng)。
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