數(shù)學(xué)因式分解訓(xùn)練題
一、填空題(103=30)
1、計(jì)算3103-104=_________
2、分解因式 x3y-x2y2+2xy3=xy(_________)
3、分解因式 9a2+ =________
4、分解因式 4x2-4xy+y2=_________
5、分解因式 x2-5y+xy-5x=__________
6、當(dāng)k=_______時(shí)，二次三項(xiàng)式x2-kx+12分解因式的結(jié)果是(x-4)(x-3)
7、分解因式 x2+3x-4=________
8、已知矩形一邊長是x+5，面積為x2+12x+35,則另一邊長是_________
9、若a+b=-4,ab= ,則a2+b2=_________
10、化簡1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)1995=________
二、選擇題(123=36)
1、下列各式從左到右的變形，是因式分解的是( )
A、m(a+b)=ma+mb B、ma+mb+1=m(a+b)+1
C、(a+3)(a-2)=a2+a-6 D、x2-1=(x+1)(x-1)
2、若y2-2my+1是一個(gè)完全平方式，則m的值是( )
A、m=1 B、m=-1 C、m=0 D、m=1
3、把-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)分解因式正確的結(jié)果是( )
A、(x-y)(-a-b+c) B、(y-x)(a-b-c)
C、-(x-y)(a+b-c) D、-(y-x)(a+b-c)
4、-(2x-y)(2x+y)是下列哪一個(gè)多項(xiàng)式分解因式后所得的答案( )
A、4x2-y2 B、4x2+y2 C、-4x2-y2 D、-4x2+y2
5、m-n+ 是下列哪個(gè)多項(xiàng)式的一個(gè)因式( )
A、(m-n)2+ (m-n)+ B、(m-n)2+ (m-n)+
C、(m-n)2- (m-n)+ D、(m-n)2- (m-n)+
6、分解因式a4-2a2b2+b4的結(jié)果是( )
A、a2(a2-2b2)+b4 B、(a-b)2
C、(a-b)4 D、(a+b)2(a-b)2
7、下列多項(xiàng)式(1) a2+b2 (2)a2-ab+b2 (3)(x2+y2)2-x2y2
(4)x2-9 (5)2x2+8xy+8y2，其中能用公式法分解因式的個(gè)數(shù)有( )
A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)
8、把多項(xiàng)式4x2-2x-y2-y用分組分解法分解因式，正確的分組方法應(yīng)該是( )
A、(4x2-y)-(2x+y2) B、(4x2-y2)-(2x+y)
C、4x2-(2x+y2+y) D、(4x2-2x)-(y2+y)
9、下列多項(xiàng)式已經(jīng)進(jìn)行了分組，能接下去分解因式的有( )
(1) (m3+m2-m)-1 (2) 4b2+(9a2-6ac+c2)
(3) (5x2+6y)+(15x+2xy) (4)(x2-y2)+(mx+my)
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
10、將x2-10x-24分解因式，其中正確的是( )
A (x+2)(x-12) B(x+4)(x-6)
C(x-4)(x-6) D(x-2)(x+12)
11、將x2-5x+m有一個(gè)因式是(x+1)，則m的值是( )
A、6 B、-6 C、4 D、-4
12、已知x2+ax-12能分解成兩個(gè)整系數(shù)的一次因式的乘積，則符合條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)是( )
A、3個(gè) B、4個(gè) C、6個(gè) D、8個(gè)
三、分解因式(65=30)
1、x-xy2 2、
3、x3+x2y-xy2-y3 4、1-m2-n2+2mn
5、(x2+x)2-8(x2+x)+12 6、x4+x2y2+y4
四、已知長方形周長為300厘米，兩鄰邊分別為x厘米、y厘米，且x3+x2y-4xy2-4y3=0，求長方形的.面積。(6)
五、分解因式(x2+5x+3)(x2+5x-23)+k=(x2+5x-10)2后，求k的值。(6)
六、已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+mx+n有一個(gè)因式(x+5)，且m+n=17，試求m、n的值。(6)
七、設(shè)多項(xiàng)式A=(a2+1)(b2+1)-4ab
(1)試將多項(xiàng)式寫成兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和的形式。
(2)令A(yù)=0，求a、b的值。
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