四年級奧數(shù)思維訓(xùn)練:應(yīng)用題大作戰(zhàn)
1. 同學(xué)們進行隊列訓(xùn)練,如果每排8人,最后一排6人;如果每排10人，最后一排少4人.參加隊列訓(xùn)練的學(xué)生最少有_____人.
2. 把幾十個蘋果平均分成若干份,每份9個余8個,每份8個余7個,每份4個余3個.這堆蘋果共有_____個.
3. 一筐蘋果,如果按5個一堆放,最后多出3個.如果按6個一堆放,最后多出4個.如果按7個一堆放,還多出1個.這筐蘋果至少有_____個.
答案:
1. 46人.
如果總?cè)藬?shù)少6人,則每排8人和每排10人,均恰好排完無剩余.由此可見,人數(shù)比10和8的最小公倍數(shù)多6人,10和8的最小公倍數(shù)是40,所以參加隊列訓(xùn)練的學(xué)生至少有46人.
2. 71
依題意知,這堆蘋果總個數(shù),添進1個蘋果后,正好是9,8,4的倍數(shù).因為9,8,4的最小公倍數(shù)是9 8=72,所以這堆蘋果至少有9 8-1=71(個).
[注]本題為什么求9,8,4的最小公倍數(shù)呢?這是根據(jù)限制條件"這堆蘋果共幾十個"決定的.若限制條件改為"這堆蘋果的個數(shù)在100-200之間" 的話，那么這堆蘋果共有9 8 2-1=141(個).因此，在解答問題時，一定要把條件看清楚，尤其要注意"隱含條件"的應(yīng)用.
3. 148
從6和7的公倍數(shù)42,84,126,……中找到除以5余3的數(shù)是378(可以先找到除以5余1的'數(shù)126，再乘以3即可).
從5和7的公倍數(shù)35,70,……中找到除以6余4的數(shù)是70.
從5和6的公倍數(shù)30,60,90，120，……中找到除以7余1的數(shù)是120.
5,6,7的最小公倍數(shù)是5 6 7=210.
所以,這筐蘋果至少有
568-210 2=148個.
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