數(shù)學(xué)反比例函數(shù)單元綜合測(cè)試題目
一、選擇題(每小題3分，共24分)
1.如果x、y之間的關(guān)系是 ，那么y是x的 ( )
A.正比例函數(shù) B.反比例函數(shù) C.一次函數(shù) D.二次函數(shù)
2.函數(shù)y=-4x的圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ( )
A.零個(gè) B.一個(gè) C.兩個(gè) D.不能確定
3.反比例函數(shù)y=-4x的圖象在 ( )
A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限
4.已知關(guān)于x的函數(shù)y=k(x+1)和y=- (k≠0)它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是( )
5.已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m，3m)，則此反比例函數(shù)的圖象在 ( )
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
6.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P ( kPa ) 是氣體體積V ( m3 ) 的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于1 20 kPa時(shí)，氣球發(fā)將爆炸.為了安全起見(jiàn)，氣球的體積應(yīng) ( )
A.不小于 m3 B.小于 m3 C.不小于 m3 D.小于 m3
7.如果點(diǎn)P為反比例函數(shù) 的圖象上一點(diǎn)，PQ⊥x軸，垂足為Q，那么△POQ的面積為( )
A.2 B. 4 C.6 D. 8
8.反比例函數(shù) 上兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2， y2)當(dāng)x1<0
A.m<0 b.m="">0 C.m< D.m>
二、填空題(每小題2分，共20分)
9.有m臺(tái)完全相同的機(jī)器一起工作，需m小時(shí)完成一項(xiàng)工作，當(dāng)由x臺(tái)機(jī)器(x為不大于m的正整數(shù))完成同一項(xiàng)工作時(shí)，所需的時(shí)間y與機(jī)器臺(tái)數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是____.
10.已知y與x成反比例，且當(dāng)x 時(shí)，y=5，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________.
11.反比例函 數(shù) 的圖象在第一象限與第 象限.
12.現(xiàn)有煤炭500噸，這些煤炭能燒的天數(shù)y與平均每天燒煤的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是 .
13.若 是反比例函數(shù)，則m、n的取值是 .
14.兩位同學(xué)在描述同一反比例函數(shù)的圖象時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：這個(gè)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離的積都是3;乙同學(xué)說(shuō)：這個(gè)反比例函數(shù)的圖象與直線y=x有兩個(gè)交點(diǎn)，你認(rèn)為這兩位同學(xué)所描述的反比例函數(shù)的解析式是 .
15.在 的三個(gè)頂點(diǎn)A(2，-3)、B(-4，-5)、C(-3，2)中，可能在反比例函數(shù) 的圖象上的點(diǎn)是 .
16.如果反比例函數(shù) 的圖象位于第二、四象限，則n的取值范圍是_______;如果圖象在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的'增大而減小，則n的取值范圍是 .
17.如圖，△P1OA1、△P2A1 A2是等腰直角三角形，點(diǎn)P1、P2在函數(shù) 的圖象上，斜邊OA1、A1 A2都在x軸上，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是 .
三、解答題(共56分)
19.(4分)反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2 ，3 ).
(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)請(qǐng)判斷點(diǎn)B(1 ，6)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由.
20.(4分)已知三角形的一邊為x，這條邊上的高為y，三角形的面積為3，寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象.
21.(4分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù) 的圖像相交于A、B兩點(diǎn)，
(1)利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式
(2)根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
22.(6分)某蓄水池的排水管每時(shí)排水8 m3，6h可將滿池水全部排空.
(1)蓄水池的容積是多少?
(2)如果增加排水管，使每時(shí)排水量達(dá)到Q(m3)，那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化?
(3)寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)如果準(zhǔn)備在5小時(shí)之內(nèi)將滿水池排空，那么每時(shí)的排水量至少為多少?
(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3，那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空?
23.(6分)雙曲線 在第一象限的一支上有一點(diǎn)C(1，5)，過(guò)點(diǎn)C的直線y=kx+b(k>0)與x軸交于點(diǎn)A(a，0).
(1)求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)a與k之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)該直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的另一交點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是9時(shí)，求△COA 的面積.
24.(6分)已知反比例函數(shù) 和一次函數(shù) 的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)和這個(gè)一次 函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)M( ， )和點(diǎn)N ( ， )都在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上.試通過(guò)計(jì)算或利用一次函數(shù)的性質(zhì)，說(shuō)明 大于
25.(6分) 近視眼鏡的度數(shù)y (度)與鏡片焦距x(米)成反比例，已知800度近視眼鏡鏡片的焦距為0.125米，
(1)求y與x 的函數(shù)關(guān)系;
(2)若張華同學(xué)近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，你知道他的眼睛近視多少度嗎?
26.(6分)對(duì)于取消市場(chǎng)上使用的桿秤的呼聲越來(lái) 越高，原因在于一些不法商販在賣貨時(shí)將秤砣挖空，或更換較小稱砣，使砣較輕，從而欺騙 顧客.
(1)如圖，對(duì)于同一物體，哪個(gè)圖用的是標(biāo)準(zhǔn)秤砣，哪個(gè)用的是較輕的秤砣?
(2)在稱同一物體時(shí)，所稱得的物體質(zhì)量y(千克)與所用秤砣質(zhì)量x(千克)之間滿足
關(guān)系.
(3)當(dāng)砣較輕時(shí)，稱得的物體變重，這正好符合哪個(gè)函數(shù)的哪些性質(zhì)?
27.(6分)聯(lián)想電腦公司新春期間搞活動(dòng)，規(guī)定每臺(tái)電腦0.7萬(wàn)元，交首付后剩余的錢數(shù)y 與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示：
(1)根據(jù)圖象寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求出首付的錢數(shù).
(3)如果要求每月支付的錢數(shù)不少于400元，那么還至少幾個(gè)才能將所有的錢全部還清?
28.(8分)如圖，直線 與反比例函數(shù) (<0)的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，4)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-4.
(1)試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求△AOC的面積.
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