七年級整式測試題

時間：2022-11-08 09:37:21 試題我要投稿

七年級整式測試題

　　在學習和工作的日常里，我們總免不了要接觸或使用試題，試題是考核某種技能水平的標準。什么樣的試題才是好試題呢？下面是小編整理的七年級整式測試題，希望能夠幫助到大家。

七年級整式測試題

　　一、填空題

　　1、用代數式表示“的3倍與的差的平方”是___________。

　　考查說明：此題考查列代數式。

　　答案與解析：

　　2、單項式的系數是____________，次數是_______________。

　　考查說明：此題考查單項式的系數與次數的概念。

　　答案與解析：

　　三、單項式中的數字因數叫做單項式的系數。單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

　　3、多項式

　　為____次_____項式，最高次項系數是__________，常數項是________。

　　考查說明：此題考查多項式的項與次數的概念。

　　答案與解析：五，四，—5，9。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。，次數最高項的次數，就是這個多項式的次數。

　　4、有a名男生和b名女生在社區做義工，他們為建花壇搬磚。男生每人搬了40塊，女生每人搬了30塊。這a名男生和b名女生一共搬了塊磚（用含a。b的代數式表示）。

　　考查說明：此題主要考查了根據實際問題列代數式，關鍵是弄懂題意，表示出男女生各搬運的磚數。

　　答案與解析：40a+30b。首先表示出男生共搬運的磚數，再表示出女生共搬運的磚數，然后相加即可。

　　5、體育委員帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球a元，一個籃球b元。則代數式500﹣3a﹣2b表示的數為。

　　考查說明：本題主要考查了列代數式，在解題時要根據題意表示出各項的意義是本題的關鍵。

　　答案與解析：體育委員買了3個足球、2個籃球，剩余的經費。本題需先根據買一個足球a元，一個籃球b元的條件，表示出3a和2b的意義，最后得出正確答案即可。

　　6、用同樣規格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第（3）個圖形中有黑色瓷磚______塊，第n個圖形中需要黑色瓷磚__________塊（用含n的代數式表示）。

　　考查說明：此題主要考查尋找規律列代數式。

　　答案與解析：10 ，（3n+1）。第（1）個圖形中有黑色瓷磚4塊，而4=3×1+1；

　　第（2）個圖形中有黑色瓷磚7塊，而7=3×2+1；

　　第（3）個圖形中有黑色瓷磚10塊，而10=3×3+1；

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　　因此第n個圖形中需要黑色瓷磚（3n+1）塊

　　二、解答題

　　7、學校禮堂第一排有a個座位，后面每排都比前一排多一個座位，

　　（1）第二排有_________個座位，第三排有_________個座位。若設第n排有m個座位，m=_______________。

　　（2）求出當a=20，n=30時，第n排有幾個座位？

　　（3）求出當a=20，n=30時，整個禮堂能容納多少個人？

　　考查說明：此題考查列代數式和求值。

　　答案與解析：（1）a+1， a+2，a+n—1；（2） 49 ；（3） 1035。（1）根據第一排有a個座位，后面每排都比前一排多一個座位，從而可得第二排，第三排以及第n排的座位。（2）代入a=20，n=30時，從而可求值。（3）總人數=30×20+其他各排比剩下的人數。

　　8、已知ABCD是長方形，以DC為直徑的圓弧與AB只有一個交點，且AD=a。

　　（1）用含a的代數式表示陰影部分面積；

　　（2）當a=10cm時，求陰影部分面積。

　　考查說明：此題考查把不規則圖形面積轉化成規則圖形面積從而列出代數式。

　　答案與解析：

　　（1）由 AD=a，則DC=2a，左上角空白處的面積等于長方形面積的一半減去半圓面積的一半：

　　（2）三角形ABD的面積等于，則陰影部分的面積等于

　　七年級上冊數學整式知識點總結

　　代數式中的一種有理式：不含除法運算或分數，以及雖有除法運算及分數，但除式或分母中不含變數者，則稱為整式。（分母中含有字母有除法運算的，那么式子叫做分式）

　　1、單項式：數或字母的積（如5n），單個的數或字母也是單項式。

　　（1）單項式的系數：單項式中的數字因數及性質符號叫做單項式的''系數。（如果一個單項式，只含有數字因數，系數是它本身，次數是0）。

　　（2）單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數（非零常數的次數為0）。

　　2、多項式

　　（1）概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

　　（2）多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。

　　（3）多項式的排列：

　　把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列；把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

　　在做多項式的排列的題時注意：

　　（1）由于單項式的項包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符

　　看作是這一項的一部分，一起移動。

　　（2）有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：

　　a、先確認按照哪個字母的指數來排列。

　　b、確定按這個字母降冪排列，還是升冪排列。

　　3、整式：單項式和多項式統稱為整式。

　　4、列代數式的幾個注意事項

　　（1）數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫；

　　（2）數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號；

　　（3）數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a；

　　（4）帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式；

　　（5）在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成3/a的形式；

　　（6）a與b的差寫作a—b，要注意字母順序；若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a—b和b—a 。

　　初中數學實數知識點

　　平方根：

　　①如果一個正數X的平方等于A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。

　　②如果一個數X的平方等于A，那么這個數X就叫做A的平方根。

　　③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。

　　④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。

　　立方根：

　　①如果一個數X的立方等于A，那么這個數X就叫做A的立方根。

　　②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。

　　③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。

　　實數：

　　①實數分有理數和無理數。

　　②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。

　　③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

　　初中提高數學成績訣竅

　　數學不能只依靠上課聽得懂

　　很多初中生認為自己只要上數學課聽得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，基礎題會做，但是會馬虎。這類問題都是學生在課堂上都以為自己聽得懂就夠了。

　　初中同學要首先對數學做一個認知，聽得懂≠會做，會做≠拿的到分。聽得懂只占你數學成績的20%，僅僅聽得懂只說明你理解能力還可以，不說明你能拿到很高的數學成績。

　　只有聽的懂理解了加上練，再加上多練，達到最后又快又準的做出來，這時候的數學成績才會有長足的進步。

　　三個重要的數學思想

　　1、方程的思想。數學是研究事物的空間形式和數量關系的，初中數學最重要的就是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是方程。

　　2、數形結合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應該根據題意中的草圖分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強。

　　3、對應的思想。

　　初中生數學成績的提高，需要靠自己勤加練習和腳踏實地的去接受數學。

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