幕課與高等數學教學的融合探討論文
一、引言
隨著網絡公開課和精品課程的普及，網絡教育逐步走進大眾視野，進而成為人們接受高等教育的一種新方式。MOOC 是 A Massive Open On-line Course 的英文首字母縮寫，被譯為“大規模網絡開放課程”,作為網絡教育最新的主角，依靠名師、名校、互聯網的便利，以及其迅猛之勢席卷全球，世界各地的知名學府紛紛加入到 MOOC 的平臺當中，奉獻出本校的優質教育資源，并成功的讓數以千萬人品嘗了世界知名學府的精華。有人認為： MOOC 的興起將取代傳統的高等教育，受教育者可以坐在家里，在任何時間、任意選擇自己喜愛的課程，而不必支付交通、住宿、學費的高昂成本。也有人認為 MOOC 會和傳統的網絡教育一樣，缺乏管理和完善的考核體系，不被社會廣泛認可，終將曇花一現。因此，有關 MOOC 的研究成為了當前非常熱議的一個話題。
二、將“幕課”引入到高等數學教學中的重要性
由于“幕課”在多媒體方面的交互性及生動性，打破了以往單純依靠幻燈片以及黑板、粉筆的枯燥的教學方式。因此，教師將“幕課”引入到高等數學的教學中，能夠增加高等數學教學的趣味性。其次，隨著網絡“幕課”教學環境的完善，教師可以布置學生課后觀看“幕課”作業，作業既可以是對新知識的預習內容，也可以是學習內容的補充，從而加大了課堂內容的容量，提高了課堂教學效率。同時，“幕課”使越來越多的學生都可以享受到一流的教育資源，消除了教育的不公平性。
將“幕課”的教學模式引入到高等數學的課堂教學中，將教學知識的傳遞過程真正轉變為教育價值建構的過程。“幕課”的'興起，加大了教學體系、教學內容、教學形態的改革力度，以培養適應時代發展的創新人才。
在“幕課”的平臺上，學生們可以自主學習、在線交流討論、完成提交作業。學生不但可以在平臺上與名師提問，還可以定期得到學習反饋、問題解答，再現真實的課堂，從而大大提高了學生自主學習能力。
當今社會的新知識、新事物不斷涌現，社會的發展需要會學習、終身學習的創新人才。“幕課”的誕生，給廣大受教育者提供了一個便利的自主學習平臺。課堂教學與“幕課”深度整合，不但充分考慮了學生們可能的專業知識不足、時間、空間上的限制，而且還方便不同需要的學生們選擇不同的課程自由組合，完成訂制專屬的“個性化”學習內容，從而達到學生個性化發展的目標。
三、“幕課”與高等數學教學的融合
首先，教師要注重靈活應用多種教學方法。在幕課的大環境下，教師在教學時應該更加注重數學的思想以及思維方法。除了傳授基本的數學知識以外，更注重培養學生利用這些知識分析問題、解決問題的能力，讓學生學會在遇到問題時如何思考，將一個新問題轉化成我們已知的內容來求解。同時，教師應該積極引導學生充分利用“幕課”的已有成果。例如，在讓學生預習以及復習已有知識時，可以給學生布置課外作業，讓他們通過“幕課”的平臺學習對應的內容，完成作業，上課時，學習小組進行討論。
其次，教師在教學內容上應該貼近生活中的實際情況，盡量做到學與用相結合。例如，在講解微分方程求解時，可以由實際問題： 已知初始人口的數量及其年齡分布，如何預測該系統未來某時刻人口的數量及年齡分布的數學問題引入。然后，給出微分方程的解題方法。最后由學生分為討論小組解決問題。最后總結： 生活中有很多用微分方程解決的問題，如： 將一杯水放在室內，多長時間內溫度會和室溫相同。這樣可以讓學生體會學習數學的樂趣，感受到生活離不開數學。
最后，對于教師自身而言，也要積極的利用幕課的優質資源，將自己變成真正的受教育者，虛心領略大師的風采，改進課堂教學。同時，教師更應該努力提高自己的科研水平，通過科研，開闊眼界，促進自己教學水平的提高。最后，幕課的成功需要團隊合作，以及學校在實驗設備、網絡環境維護上的大力投入和支持。
四、教學質量評價
單純從學生成績評價教學質量顯然是片面的。時間效益分析法從花費時間的角度來探討和分析教學質量或一種教學方法的教學效益問題。
教學的時間效益分析通過比較不同時間的測驗的成績，分析學生成績的變化情況，通過成績的變化情況，計算出不同起點的學生達到預定的教育目標的期望時間。基本程序如下：
1. 統計實驗前學生的分數等級。
2. 根據學生成績的轉移情況，列出轉移矩陣B.
3. 計算矩陣 C = I – B.
4. 計算矩陣 C 的逆矩陣。
5. 求出每個學生達到目標的期望時間。
實例：
下面，我應用時間效益分析法對實驗班和對照班級的教學質量進行比較。采用兩個班《高等數學》期中成績和期末成績，于是我們得到了每個學生的兩次考試成績。 兩個教學班級為同一份考試試卷，由同一教師授課，兩次考試的成績均是客觀可信的。
1. 統計實驗前學生的分數等級。
根據分析，學生的學業成績基本上是呈現正態分布的，我們根據正態分布規律進行等級劃分。
優秀 : P（ Z >1. 5） =0. 06681良好 : P（ 0. 5 < Z<1. 5） =0. 24173中等： P（ -0. 5 < Z <0. 5） =0. 38292及格 : P（ < Z <1. 0.="" z="">-1. 5） =0. 06681實驗班為 86 人，對照班為 88 人，我們把兩個班級的兩次成績按照上述所占的比例分別劃定每個學生期中學習成績和期末學習在各自整體中所處的等級。
2. 根據學生成績的轉移情況，列出轉移矩陣B.
實驗班和對照班的頻數矩陣如下：
五、結束語
“幕課”自出現以來，得到了受教育者的廣泛關注和喜愛，其傳播和發展之迅速出乎意料。因此，“幕課”對高等教育既是一個機遇也是嚴峻的考驗，如何吸取“幕課”的優點，發揮傳統高等教育的優勢，使二者有機整合是我們迫切要解決的問題。最后，教學效果的評價也十分重要，我們由時間效益分析評價可以看出： 實驗班級較對照班級的學生到達預定的教育目標的期望時間縮短了，從而改變了以往單純考慮學生成績，而忽略了學生學習過程的教學質量評價。通過這種學習過程定量分析的指標，獲得到不同學生對同一教學方法反應的信息，為有針對性的教學改革提供合理依據。
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