淺議怎樣培養(yǎng)學生的數學建模能力論文
一、創(chuàng)設情境.感知數學模型的存在
數學新課程標準6指出:數學教學應該從學生已有生活經驗出發(fā),讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并理解運用"數學來源于生活,又服務于生活"因此,要將現實生活中發(fā)生的與數學學習有關的素材及時引人課堂,要將教材上的內容通過生活中熟悉的事例,以情境的方式在課堂上展示給學生,描述數學問題產生的背景"情境的創(chuàng)設要貼近學生生活,要有一定的趣味性來吸引學生,滿足學生好奇好動的心理要求"同時,更要有明確的目的性,數學情境不完全等同于生活情境,通過情境再現,激活學生頭腦中的已有生活經驗,使學生用積累的經驗來感受其中隱含的數學問題,從而促使學生將生活問題抽象成數學問題,感知數學模型的存在"例如,我在教學((厘米的認識6一課時,就讓學生先想:用什么辦法可以量出課桌的長?結果學生量出課桌大約有3把尺子那么長,兩個半鉛筆盒那么長,6口那么長,,這一情境,將抽象的知識隱藏在其中,學生通過對數據的整理,產生思維沖突,同樣規(guī)格的課桌,長為什么不一樣呢?從而推進數學思考的有序進行"學生從具體的問題情境中感知要統(tǒng)一測量單位這一數學問題的過程就是一次建模的過程"。
二、主動探究,經歷建模的過程
c,一個數學模型的建立,是需要學生經歷一個探究的過程,主動發(fā)現的,而不是老師直接告訴學生怎么解答,怎么算"課標中明確指出:學生學習應當是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程"因此,在教學時我們要善于引導學生自主探究,對學習過程、學習材料、學習發(fā)現主動歸納、提升,力求建構出人人都能理解的數學模型"例如我在教學簡單圖形覆蓋現象中的規(guī)律時,就充分地讓學生經歷框數的過程,在一次次平移的過程中,找到總個數、每次框幾個數、平移的次數、得到幾個不同的和這四個量之間的關系,從而建立起數學模型"我想,學生經歷了這樣的探究過程之后,以后再遇到這樣的問題,即使忘記了這一模型,也會再次探究,再次建模,從而解決問題"。
三、交流合作,掌握建模的方法
數學思維方法的建立,是數學模型存在的靈魂"交流合作是學生學習數學的重要方式之一,同伴之間的交流與合作,更有利于學生交換思想,掌握建模的方法"例如教學5植樹問題6時,我出示了情境問題:同學們在校園操場南面的一條小路的一邊植樹,全長12米,每隔3米植一棵,兩端都要栽,一共需要多少棵樹苗?學生小組合作用擺小棒、畫小樹、數間隔的方法,發(fā)現了棵數與間隔數的關系"這一過程學生通過小組合作交流,運用數形結合的方法,建立了棵數一卜間隔數的數學模型"之后,我又借助多媒體,展示了一棵樹對應一個間隔,可以無限的`延長這條小路,以小見大,滲透了極限的思想"小學數學建模常用的方法除了上述提到的數形結合、一一對應之外,主要還有轉化、類比、比較、假設等方法"在課堂教學中,我們要給學生充分的合作交流的機會,讓學生真正體會探究的過程,掌握建模的方法"。
四、拓展運用,形成建模的能力
人的認識過程是由感性到理性再到感性循環(huán)往復、螺旋上升的過程"從具體的問題經歷抽象提煉初步構建起相應的數學模型,并不是學生認識的終結,還要組織學生將數學模型進行適度的生成、拓展和重塑,派生出新的數學模型,最終讓學生形成主動建模的能力"如初步建立起來的植樹問題的模型,它是通過棵數與間隔來研究問題、解決問題,而建立起來的"但建立模型的過程中不可能將所有的同類事物列舉窮盡,教師要帶領學生繼續(xù)擴展考察的范圍,分析當前情境數據變化時所用模型是否穩(wěn)定"如:時鐘3點時敲3下,用時2秒,6點馥馨龔課改平合時敲6下,用幾秒?再如:工人師傅鋸木料,鋸下一段要4分種,要把一根木料鋸成5段,一共要多長時間?通過這樣大量的實踐與運用,使模型得以不斷豐富和拓展"數學問題的解決過程就是數學模型建立和運用的過程,我們在平常的課堂教學中要注重培養(yǎng)學生建模的興趣、建模的意識、建模的方法,從而形成建模的能力,最終學會學習,具備良好的數學素養(yǎng)"。
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