數學建模微型的科研過程研討論文

　　一、融入生活，提煉數學模型

　　在小學數學教學中,我們應善于捕捉和選擇學生周邊的實際問題,從生活中提煉數學模型。現實的生活材料，能激發學生思考數學問題的興趣,學生如果能認識到現實生活中隱藏著豐富的數學問題,那么他們就有了開放的想象空間。因此我們要把學生的現實生活作為切入點，設計開放性的、生活化的、真實的數學問題。如學習了“方向和位置”之后，筆者把習題中“說一說放學回家的路線”擴展為“繪制從自己家到學校的路線圖”。如在教學《分類》一課時，筆者在課前布置學生和爸爸媽媽一起去逛一逛文具店或超市，要求他們留心觀察商品是如何擺放的。筆者將商場的商品制作了課件，為新課時創設了情境，然后問學生：“你們看到了什么？這些商品是如何擺放的？”因為這個問題與學生的實際生活水乳交融，所以他們就能聯系實際輕而易舉地回答出：“同一種商品擺放在一起”，這就為認識分類奠定了堅實的基礎。

　　二、自主探索，建構數學模型

　　建構數學模型的過程是對具體事物的感知、辨別而抽象概括的過程，數學模型的建立和思維的發展需要經歷一個漸進思辨的過程。因此，這個過程應該讓學生通過自主探索去完成，讓他們用自己的頭腦親自去發現事物的本質屬性或規律，進而獲得新概念。我們要努力創設適合的問題情境，為學生自主學習搭建一個平臺，給學生更多探討的空間和交流的機會，讓學生在更自由、更廣闊的空間中去合作、探索和發現，形成結論，建立“應用問題”數學模型。如筆者在教學“計數單位”這一概念時，筆者讓學生數出10根小棒捆成一捆，告訴他們10個一就是1個十，幫助他們理解計數單位的含義。

　　三、解決問題，拓展數學模型

　　建立數學模型的目標是為了更好地描述自然現象和社會現象，為了更好地認識自然、社會，改造自然、社會。在建立數學模型中收獲的一些數學思想方法，能為以后的進一步學習和將來的社會實踐埋下良好的伏筆。對所建立的數學模型我們還要進行合理的解釋和應用，才能賦予已建立的數學模型以生命力。新的模型通過驗證、解釋，就能自然而然地化成學生自己的解題經驗，而這是學生認知的`一種飛躍。把建立的數學模型置身于實際生活中去運用、去檢驗，從數學的角度將生活中較復雜的問題解決，使它們得以簡化，讓學生在其中體會數學模型的實際應用價值，從而體驗所學知識的用途和益處。“由感性到理性再到感性循環往復、螺旋上升的過程”，這是人的認識過程，從具體的問題經歷抽象提煉初步構建起相應的數學模型，這并不是學生認識的終結，更重要的是我們還要組織學生將數學模型還原為具體的數學直觀或可感的數學現實，使已經構建的數學模型不斷得以拓展和延伸。如“雞兔同籠”的數學模型是通過“雞”“、兔”來研究問題、解決問題從而初步建立起來的。筆者以為，由于建立模型的過程難以將所有的同類事物列舉窮盡，因此我們要帶領學生將考察的范圍繼續擴展，從而驗證當情境數據變化時所得模型的穩定性。筆者出示了以下問題讓學生分析：9張桌子共26人，正在進行乒乓球單打、雙打比賽，單打、雙打各幾張桌子？”“甲、乙兩個車間共126人，如果從甲車間每8人中選一名代表，從乙車間每6人中選一名代表，正好選出17名代表。甲、乙兩車間各有多少人？”……像這樣，在學生解決問題的過程中，數學模型得到了豐富和拓展。

　　總之，數學建模給學生再現了一種“微型的科研過程”，它是對數學本質的再次俯視。在建模思想的引領下學生能舉一反三，融會貫通，孩子數學的眼光、數學的意識和數學的素養都能得以培養，關鍵在于還促進了良好數學品質的形成，所以無論從哪個視野，數學建模產生的價值對學生以后的生活和工作都有著不可估量的作用。

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