找次品數學課件

時間：2021-07-09 15:37:51 課件我要投稿

找次品數學課件

　　導語：下面是小編為你分享的找次品數學課件，希望能夠為大家帶來幫助，希望大家會喜歡。同時也希望給你們帶來一些參考的作用，如果喜歡就請繼續關注我們的后續更新吧！

找次品數學課件

　　【課前思考】

　　“找次品”是人教版教材五年級下冊（數學廣角）的內容，旨在通過“找次品”滲透優化思想，培養推理能力，讓學生蔥粉感受到數學與日常生活的密切聯系。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。教材以“找次品”這一探索性操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、實驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理等方式體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力。

　　“找次品”問題是學生從未接觸過的、需要重新建構的內容，學生會有新鮮感和探索求知的欲望。但對于大多數同學而言，它又是一個高難度的充滿挑戰的內容，因此部分同學在學習時會有一定的困難。

　　本課的教學內容比較多，學習這些內容需要比較高的思維水平。如何讓學生正在地參與課堂的探究活動、解決問題并在此過程中感悟發現規律呢？我做了如下的教學設計進行實踐探索。

　　【教學目標】

　　1．通過觀察與操作，猜想驗證和推理，體驗找次品方法的多樣化和最優化，發現和理解“把物品總數平均分成三份來稱，保證找出次品的次數會最少”。

　　2．通過找次品的探究活動，滲透“化歸”和“優化”的數學思想，培養合情推理能力，提高表達交流的能力，養成全面思考的習慣。

　　3．經歷由直觀演示操作逐步到邏輯推理抽象概括，體會數學的簡潔美和神奇魅力，激發學習數學的興趣。

　　【教學重點】

　　探索出找次品方法的多樣化和最優化方法，理解和體會最優方案的特點。

　　【教學難點】

　　1．能夠用簡明的方法記錄找次品的思維過程。

　　2．在觀察、比較中初步體會找次品最優方案的特點。

　　【課前準備】紙質天平、棋子、操作記錄單、課件

　　【課前游戲】摸獎游戲

　　1．課件：從 8 個笑臉中摸一個獎品（從 8 個中摸中一個真不容易）

　　師：要使中獎容易些，你會增加笑臉的個數，還是減少笑臉的個數？

　　2．從 4 個笑臉中摸獎（體會更容易中獎）。

　　3．從 2 個笑臉中摸獎（體會“保證”意義）。

　　師：要保證中獎，我們得摸幾次？

　　【設計意圖：數學教學要考慮學生的認知發展水平和已有的經驗。逐步逼近縮小范圍的數學思想是有生活原型的，通過這個游戲，激活了學生生活經驗，同時調動了學生上課的積極性。】

　　【教學過程】

　　一、情境導入

　　師：你知道 3 月 15 日是什么日子嗎？（消費者權益保護日）

　　師：在 315 晚會上老師看到這樣一則新聞：（課件出示）

　　一些不法商人往黃金里加金屬銥冒充千足金來銷售，加銥后的黃金用肉眼無法辨別，但重量會增加。

　　（你了解了哪些信息？）

　　【設計意圖：用生活情境引出學習課題，感受數學源自生活。】

　　過渡：像這種不合格的產品，我們稱之為次品，數學中有一類經典的智力問題叫 “找次品”，這節課我們就一起來學習找次品。（板書課題）

　　二、新知探究

　　1．在2個物品中找次品

　　（課件出示題目）現在有 2 個外形和顏色一樣的金元寶，其中有一個是加了金屬銥的次品（次品重一些），現在請你當黃金檢測師，你有什么辦法找出這個次品？

　　（預設：用天平稱，天平左右各放 1個，往下沉的那個就是次品。）

　　師：（課件出示天平）能根據重量的輕重，用天平來找次品。在2個金元寶中找一個次品，只要稱1次就能找出次品。

　　【設計意圖：明確用天平來找可在重量方面檢測出次品的.問題。】

　　2．在3個物品中找次品

　　（課件出示題目）現在有3個這樣的金元寶，有一個是次品（次品重一些），你也會用天平找出這個次品嗎？需要稱幾次？

　　預設1：需要 2 次，我在天平兩邊各放 1 個，如果平衡，拿下一個再換另外一個，就會下沉，下沉的那個就是次品。

　　預設2：需要 1 次，我在天平兩邊各放 1個，如果不平衡，下沉的那個就是次品；如果平衡，那沒稱的那個就是次品。

　　（1）你會更欣賞誰的方法？為什么？

　　【設計意圖：感受檢測出次品需稱的次數可以盡可能少。】

　　（2）統一記錄方法

　　為了便于交流和記錄，我們可以這樣記（結合操作步驟）：

　　3個物品，可以用一根橫線來表示天平，（板書：）

　　可以先在天平兩邊任意各放1個，（板書：1，1），

　　剩下1個在天平外面。（補充板書：3（1，l，1））

　　這時天平可能會平衡，也可能不平衡（板書：平不平），如果是平衡，天平外那個就是次品，需稱一次就找出了次品；如果不平衡，次品就是下沉的那一個，也只需要稱一次就找出了次品。3 （1，1，1）< 平 1次 1次不平 1次.

　　【設計意圖：能夠用簡明的方法記錄找次品的思維過程。】

　　3．在5個物品找次品

　　（1）想一想：5個金元寶中找一個次品（次品重一些），需要稱幾次才能找出這個次品？你會怎么稱？

　　（2）小組合作，把稱的方法記下來。

　　（3）小組匯報稱法

　　預設1：在天平的左盤放1個，其余4個逐個放在右盤，直到找到次品為止。

　　預設2：在天平的左右兩邊各放 2 個，如果平衡剩下那個就是次品，1 次找出了次品；如果不平衡，次品就在較重的那 2 個里面，再把較重的那 2 個放在天平的左右兩邊再稱一次，這樣 2 次就找出次品了。

　　記錄：5 （2，2，1）<平 1次

　　不平 2（1，1） 2次

　　預設3：5 （1，1，3）<平 3（1，1，1 ） 2次

　　不平 1次

　　直觀演示：課件演示稱法

　　（4）理解“保證”“至少”的意義：我們找出了多種稱法。要保證找出這個次品，至少要稱幾次？

　　天平有平衡和不平衡兩種情況，我們不能保證一定衡，所以要保證找出我們就要考慮不平衡的情況，也就要做最壞的打算。并且在能保證找出次品的情況下，稱的次數可以盡可能的少。

　　（板書擦出不能保證，也不是最少次數的情況，寫上“保證找出，至少2次”）

　　【設計意圖：感知稱法的多樣化，理解“保證”“至少”的意義。】

　　4．在8個物品中找次品

　　（1）想一想：8個中有 1個次品（次品重一些），有幾種稱法？至少要稱幾次才能保證找到次品？

　　（2）猜一猜：

　　①猜一猜，會有哪些稱法？

　　（4 ，4 ）（2，2，2，2）（1，1，6 ）（2，2 ，4）（3 ，3，2）

　　②猜一猜：哪種稱法保證找出次品的次數會最少。

　　（3）同桌合作合作驗證猜想。

　　（4）匯報交流

　　（5）優化選擇：多種稱法，如果讓你來選擇，你會選擇哪種稱法？為什么？

　　（3 ，3，2）（保證找出次品的次數最少）

　　（6）反思：是不是分的組越多就越好？或者越少就越好？

　　【設計意圖：優化稱法。】

　　5．在9、10個物品中找次品

　　學生自主選擇從“9個中找一個次品（次品重一些）”或“10個中找一個次品（次品重一些）”進行再次實踐。

　　預設：學生能較快找到具體的答案 9個（3，3，3）稱2次；10個（3，3，4）或（2，2，6）（4，4，2）均為稱3次。

　　【設計意圖：較為開放的環節，學生按照自己的認識和理解自主選擇方法，從而更好地引導學生發現規律】

　　6．發現規律，發現數理

　　（1）觀察思考：結合幾次稱量的情況進行對比，這些不同的情況之中有什么共同之處嗎？

　　預設：都是分成三組，每組中的數據都很接近，而且都有兩個以上的數據是相同的。

　　（2）繼續觀察：稱8個、9個的最佳辦法都是唯一的，而稱10個出現了三種分三組的辦法，再觀察，這三種方法哪一種和稱8個、9個的辦法更相似？

　　（3）發現規律：你認為以后不管遇到怎樣的數，怎樣稱就能很快找到答案？

　　預設：只要盡可能平均分三組就行了。

　　為什么每次不多不少總是分三組好？

　　【設計意圖：發現規律，總結方法，形成解決問題的策略。】

　　三、規律應用

　　有28瓶水，其中27瓶質量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？

　　【設計意圖：鞏固理解，體驗成功。】

　　四、總結

　　（1）都說數學都思維的體操，相信這節課同學都有收獲說說你都收獲了什么？

　　（2）你還有什么疑問嗎？（可看書質疑）

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