勾股定理課件資料

　　勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方、下面是小編整理的勾股定理課件資料，希望對你有幫助！

　　什么是勾股定理？

　　勾股定理，是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方、中國古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理、

　　勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一、勾股定理是人類早期發現并證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一、

　　在中國，周朝時期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例、在西方，最早提出并證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他們用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等于兩直角邊平方之和、

　　勾股定理的意義：

　　1、勾股定理的證明是論證幾何的發端；

　　2、勾股定理是歷史上第一個把數與形聯系起來的定理，即它是第一個把幾何與代數聯系起來的定理；

　　3、勾股定理導致了無理數的發現，引起第一次數學危機，大大加深了人們對數的理解；

　　4、勾股定理是歷史上第—個給出了完全解答的不定方程，它引出了費馬大定理；

　　5、勾股定理是歐氏幾何的基礎定理，并有巨大的實用價值、這條定理不僅在幾何學中是一顆光彩奪目的`明珠，被譽為“幾何學的基石”，而且在高等數學和其他科學領域也有著廣泛的應用、1971年5月15日，尼加拉瓜發行了一套題為“改變世界面貌的十個數學公式”郵票，這十個數學公式由著名數學家選出的，勾股定理是其中之首。

　　推廣：

　　把指數改為n時，等號變為小于號：

　　當三角形為鈍角時，哪么a的平方+b的平方〈c的平方，即a*a+b*b〈c*c；

　　當三角形為銳角時，哪么a的平方+b的平方〉c的平方，即a*a+b*b〉c*c；

　　據考證，人類對這條定理的認識，少說也超過4000年。

　　什么是勾股數：

　　是指能組成a^+b^=c^的三個正整數稱為勾股數。

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