（必備）平行四邊形的面積教學設計

　　作為一名教職工，時常需要準備好教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。如何把教學設計做到重點突出呢？下面是小編精心整理的平行四邊形的面積教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

平行四邊形的面積教學設計1

　　教學內容：

　　人教版小學《數學》五年級上冊，平行四邊形的面積。

　　教學目標：

　　1、使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。

　　2、培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法;培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養學生空間觀念，發展初步的推理能力。

　　3、培養學生合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。

　　教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。

　　教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。

　　教學過程：

　　一、巧設情境，鋪墊導入

　　師：（在實物投影儀中出示教具，如下圖）這是一個長方形框架，它的長是8厘米，寬是5厘米，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？

　�。ǜ鶕�學生的回答，教師適時板書：長方形的面積=長×寬）

　　師：如果捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉，（教師演示，如下圖）同學們看看，現在變成了什么圖形？（平行四邊形）

　　師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？

　　師：（對認為面積不變的同學質疑）你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？

　�。ㄆ叫兴倪呅蔚�'面積等于相鄰兩條邊的乘積）

　　師：究竟這個猜想是否正確，下面我們一起來驗證一下就知道了。

　　請同學們用數方格的方法來算出這個平行四邊形的面積，（教師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示，如下圖）數的時候要注意，每個小方格的面積是1cm2，不滿一格的當半格計算。（通過學生數一數，得出這個平行四邊形的面積是32cm2,使學生明確 .拉成的平行四邊形面積變少了，相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積.

　　師：看起來，用相鄰的兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積，那么，平行四邊形的面積應該怎樣計算呢？這節課就讓我們一起來探討平行四邊的面積計算吧。（板書課題：平行四邊形的面積）

　　二、合作探索，遷移創造

　　1、圖形轉換

　　師：（教師展示一個平行四邊形卡片）這是一個平行四邊形，我們不知道它的面積如何計算，能不能把它轉換成我們已學過的圖形呢？（能）可以轉換成什么圖形？（長方形）

　　師：四人小組合作，用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。（學生動手操作）

　　2、探討聯系

　　師：同學們真能干，很快就把平行四邊形轉換成了長方形，請大家認真觀察，轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯系？（小組討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察，從中得出轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬相等。）

　　師：（結合黑板上的圖形說明）這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

　　3、推導公式

　　師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）

　�。ń處煾鶕�學生回答板書：平行四邊形的面積=底×高）

　　師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式）

　�。ń處煾鶕�學生回答板書：S=ah）

　　4、驗證公式

　　師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗證一下，（把導入時拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示）請同學們利用剛才推導出來的平行四邊形面積公式來計算這個平行四邊形框架的面積。（先讓學生明確這個平行四邊形的底和高各是多少，再列式計算。）

　　師：計算出來的結果和我們數方格得出的結果一樣嗎？（一樣）

　　師：這證明我們所推導出來的平行四邊形面積公式是正確的。

　　5、提問質疑

　　師：剛才同學們的表現都不錯，下面請大家閱讀課本80—81頁，還有什么疑問，請提出來。（學生閱讀課本和質疑）

　　三、層層遞進，拓展深化

　　1、算一算

　　師：（課件出示如下圖）算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學生動手算一算，再讓學生匯報。）

　　2、選一選

　　師：（課件出示，如下圖）要計算這個平行四邊形的面積，下面幾個選擇，你選哪個？為什么？（引導學生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應的。）

　　3、畫一畫

　　師：請同學們在方格紙上畫出一個面積是24 cm2的平行四邊形，看誰畫得又對又快。（先向學生說明這個方格紙中的每個小方格的邊長都是1cm，要求學生想清楚該怎樣畫，再動手畫一畫。）

　　4、想一想

　　師：（課件出示如下圖）學校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的有三種設計方案，你認為哪種設計方案的面積最��？為什么？（先小組討論，再讓學生自由地發言，引導學生從平行四邊形的面積計算方法來思考問題。）

　　師：你發現了什么規律？（引導學生理解等底等高的平行四邊形

　　面積相等。）

　　四、總結全課，提高認識

　　回顧剛才我們的學習過程，你有什么收獲？

　　教學反思：

　　本設計巧妙地利用學生計算長方形面積的經驗設置懸念，整個過程引導學生經歷了類推（負遷移）→試誤→驗證→尋求正確的解決問題的方法→推廣應用→拓展等過程，充分體現了“學生是數學學習的主人”的全新教學理念。全程層層推進，環環相扣，流暢又不失創新特色。主要體現以下兩個特點。

　　1、前后呼應，渾然一體

　　利用長方形框架巧設情境，復習長方形的面積計算方法，為平行四邊形的面積公式推導作鋪墊，然后把長方形拉成平行四邊形，向學生提問：面積變了嗎？引起學生的好奇與爭議，以此為契機，再用數方格的方法來證明平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯誤的，激發學生進一步探討平行四邊形的面積計算的求知欲望。

　　把平行四邊形的面積公式推導公式出來以后，讓學生再一次驗證公式，這一過程前后呼應，渾然一體，培養了學生嚴謹的科學態度。

　　2、合作探索，遷移創造

　　在推導平行四邊形的面積過程中，教師給予學生充分的時間和空間，通過學生動手操作與合作交流，使學生主動地探索和發現平行四邊形面積的計算方法。在這過程中，學生議論紛紛，各抒己見，主體地位發揮得淋漓盡致，充分體現了“學生是數學學習的主人”的全新教學理念，同時，點燃了學生。

平行四邊形的面積教學設計2

　　設計理念：

　　利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點，引導學生理解平行四邊形與長方形的等積轉化，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉化成長方形面積。

　　教學內容：

　　五年級上冊第79-81頁《平行四邊形的面積》。

　　教學目標：

　　1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。

　　3、運用猜測—驗證的方法，使學生獲得積極的情感體驗。發展學生自主探索、合作交流的能力，感受數學知識的價值。

　　學情分析：

　　平行四邊形的面積是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，滲透轉化、等積變形等數學思想方法的重要環節。學好這部分內容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動手實踐，在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數學就在身邊，培養學生發散思維，進一步激發學生學習思維，進一步激發學生學習數學的熱情。

　　教學重點：掌握平行四邊形面積計算公式。

　　教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教具準備：課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

　　學具準備：2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。

　　教學過程：

　　課前活動：

　　1、游戲：小小魔術師。教師出示不規則圖形。

　　你能將這些圖形分別變成我們學過的一個平面圖形嗎？（強調變形后的圖形形狀變了，面積不變。）

　　2、現在變成了一個什么圖形？你能求出這個圖形的面積嗎？怎樣計算長方形的面積？

　　小結：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數學思考方法—轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）

　　設計思路：“溫故”是課堂教學起始的重要環節，它起到承上啟下的作用。通過圖形變形喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續、和諧的發展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。

　　一、故事引入，激起質疑

　　1、故事：今天老師給大家帶來了一個故事，想聽嗎？我看有的同學不想聽！用行動告訴老師你想聽。

　　一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過來。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么形狀？

　　阿凡提說：“親愛的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢；可如果你選錯的話，你就得答應我，把欠長工的錢全部付清，怎么樣？”

　　巴依一聽不收錢，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長方形的毛毯說：“這塊大，我就要這塊！”

　　2、巴依認為這塊長方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？

　　我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么？

　　以前我們學過哪些圖形的面積，計算公式是什么？

　　3、這節課我們繼續研究面積：平行四邊形的面積。（板書課題）

　　以前學過的長方形和正方形的面積對我們今天的學習可能會有幫助。

　　設計意圖：思維是從疑問和驚奇開始的。以故事引入，產生疑問，從而激發學生極大的學習、探索熱情。

　　二、動手操作，探究方法

　　（一）猜想

　　請同學們拿出學具袋中中的平行四邊形，看一看，摸一摸、想一想，大膽猜測一下：平行四邊形的面積怎樣計算呢？

　　根據學生猜測，板書：可能出現（底×高或底×鄰邊）

　　根據學生的回答隨機讓學生畫高，指名板演并強調平行四邊形的高有無數條

　　（二）驗證

　　1、到底哪種猜測正確呢？這就需要我們進行驗證才知道。

　　2、思想決定行動，動手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？

　　3、靜靜地想，想好了嗎？

　�。ㄈ�）操作

　　1、探究活動步驟：

　　想好了，我們來看“深入探究活動”，分三步進行：

　　第一步：動手操作。為了剪拼的規范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。

　　第二步：結合剪拼過程，思考這三個問題：大聲讀出來！

　　深入探究學習卡

　�、偻ㄟ^剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？

　�、诩羝春蟮膱D形與原來的平行四邊形相比，什么不變？”

　　③剪拼后的圖形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什么關系

　　第三步：把你的剪拼方法及你對這三個問題的思考和小組同學進行交流。

　　明白了嗎？比比看，哪個小組進行的又快又好！開始吧！

　　2、學生活動，教師參與。

　　請同學上來展示，并在黑板前交流剪拼方法和對三個問題的思考。

　　3、匯報交流

　�。�1）匯報剪拼過程。

　　一邊演示，一邊說說你的剪拼過程。

　　（2）指導規范敘述：

　　（板書：沿高剪平移）并追問：為什么要沿高剪？

　�。ㄋ模┩茖�

　　1、匯報探究的三個問題。

　　結合剪拼過程，誰來說說你對這三個問題的思考？

　　①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。

　�、诩羝春蟮拈L方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。

　�、奂羝春蟮拈L方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和原來平行四邊形的`高相等。

　　2、匯報交流：面積不變，長---底，寬---高

　　追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等？

　　請每位同學選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才同學一樣，說說你對這3個問題的思考。

　　師板書：平行四邊形的面積=底×高

　　長方形的面積=長×寬

　　設計意圖：此環節留給學生充分探索、交流的空間，使學生在剪、拼等一系列實驗活動中理解和掌握平行四邊形和轉化后的長方形之間的聯系，從而為后面平行四邊形面積公式的總結奠定基礎。

　　（五）結論

　　1、證實猜想，得出結論：平行四邊形的面積=底×高是正確的

　　2、用字母表示：S=ah

　　三、解決問題，拓展延伸

　　1、算一算：在我們的生活當中，平行四邊形隨處可見，出示情境圖，你發現了哪些平行四邊形？你會計算嗎？

　　2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？

　　題上給了這么多信息，應該怎么選擇呢？試試看，你一定行！

　　看來，計算平行四邊形的面積必須是一組相對應的底和高相乘才行��！

　　3、接下來大家要加油噢！看，向你挑戰！怕不怕？

　　下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？

　　小結：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個關鍵點就行了？

　　四、全課小結，完善新知：

　　現在大家看：哪塊毛毯的面積大呢？

　　你猜對了嗎？巴依呢？阿凡提是運用智慧獲得成功！

　　同學們知道嗎？阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節課，我們也運用我們的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中，你們比阿凡提還了不起！老師為大家感到驕傲！

　　設計意圖：小結既呼應了開頭的情景，也讓學生感受到數學就在我們身邊。數學離不開生活，生活中處處有數學。培養學生愛數學的情感，樹立能學好數學的信心。

平行四邊形的面積教學設計3

　　教學目標：

　　1、理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作、觀察、比較等實踐活動，經歷主動探索面積計算公式的過程，培養分析問題、解決問題的能力，進一步發展空間想象力和動手操作能力。

　　3、滲透轉化的數學思想，激發探索的興趣，增強數學應用意識，提高解決實際問題的能力。

　　教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　教學難點：理解平行四邊形面積公式的推倒過程，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　教學準備：平行四邊形卡片 剪刀 方格子

　　教學過程：

　　一、 創設情境，激趣導入

　　師：前些日子，我們學校租車組織了一部分同學去清源山腳下的假日農莊拔蘿卜，我們班也有三個同學去了，現在我們現場采訪一下，這幾位同學拔完蘿卜后有什么感受？

　　學生匯報

　　師：這次拔蘿卜讓我們體會到了勞動的快樂，也讓我們感受到了豐收的喜悅�？墒俏覀冞�要租車大老遠跑到那邊去很不方便，偶然的機會，我們知道了農莊有一位老伯有塊地在承天寺，我們就商量：能不能把地換一下？老伯說：“好啊！”于是我們到兩塊地里去看了一下，感到為難了。同學們，你們愿意幫我們解決問題嗎？（愿意）原來，這兩塊地的形狀不一樣，一塊是長方形，一塊是平行四邊形，怎樣知道他們的大小呢？這樣換公平嗎？

　�。ǘ嗝襟w出示一塊長方形的地，一塊平行四邊形的地）

　　學生匯報

　　師：你們準備怎樣解決呢？

　　生：分別算出長方形和平行四邊形的面積就行了。

　　師：怎樣才能知道這塊長方形地的面積呢？ （引導學生得出兩種方法：數格子和用公式計算：測量出它的長和寬，用長乘寬就等于長方形的面積。）

　　多媒體出示方格和長方形的長與寬，學生求出長方形的面積。

　　師：那這塊平行四邊形面積怎樣求呢？

　　學生小組交流

　　師：今天我們就來研究怎樣求平行四邊形的面積。(板書：平行四邊形的面積)

　　二、動手實踐，探索新知

　　學生匯報，教師引導：

　　1、 數格子求平行四邊形的面積

　�。ǘ嗝襟w出示格子，并說明一個方格表示1平方厘米）

　　師：現在就請同學們用這個方法算出平行四邊形的面積（說明要求：不滿一格的都按半格計算）。

　　學生匯報，得出平行四邊形的面積。

　　師：通過數格子，我們發現我們的平行四邊形蘿卜地和老伯的長方形地的面積一樣大，這樣一來，我們換地公平了嗎？（公平）

　　引導：我們用數方格的方法算出了這個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

　　2、 割補法求平行四邊形的面積

　　學生猜測

　　師：這還只是我們的一個猜想，大膽合理的.猜想是我們邁向成功的第一步，那么接下來就請同學們利用手中的平行四邊形卡片、剪刀等學具，想辦法來驗證驗證。

　　學生動手實踐，合作交流。

　　學生演示剪拼的過程及結果。（師：為什么要轉化成長方形呢？學生匯報，師生總結：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）

　　教師用課件演示剪——平移——拼的過程。

　　師：我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？引導學生討論：

　　1、拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？什么變了？

　　2、拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

　　3、你能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

　　學生匯報，教師歸納：

　　經過同學們的努力，我們發現把一個平行四邊形轉化為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。

　　師：現在誰能用一句話概括出平行四邊形的面積？

　　學生匯報，教師板書：

　　此主題相關圖片如下：

　　如果用s表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式可以怎么寫呢？

　　s=a×h

　　師：剛才我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，知道了要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調高是底邊上的高）

　　三、 練習深化，鞏固新知

　　1、計算下列圖形的面積。（單位：cm）

　　此主題相關圖片如下：

　　2、先估一估，再算一算下面哪個平行四邊形的面積與給出的平行四邊形的面積一樣大？

　　此主題相關圖片如下：

　　3、先根據信息猜測是哪個省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計它的土地面積。

　　此主題相關圖片如下：

　　四、知識應用，總結評價

　　師：生活中還有哪些地方應用到我們今天所學的知識呢？

　　學生交流

　　師：我發現同學們通過今天的學習，收獲還是很大的，誰愿意來跟我們分享一下你通過今天的學習，有什么收獲呢？你認為你今天的表現怎么樣？

　　學生交流。

平行四邊形的面積教學設計4

　　教學目標：使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算方法；培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法；培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養學生的空間觀念，發展其初步推理能力；培養學生的合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。

　　教學重、難點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式及推導過程。

　　教具學具：課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

　　教學模式：“我能行”四步教學法。(詳見文后注)

　　教學流程：

　　課前交流：同學們，你們想了解老師嗎？你想知道關于我的什么情況？

　　預設：老師的年齡是多少？教幾年級？

　　師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？

　　生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會有太多的變化，所以許老師的年齡應該是（30）歲。

　　師：想得真好，許老師就是（30）歲。

　　師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個不熟悉的許老師，轉化成一個熟悉的許老師，看來“轉化”是非常有趣的�！稗D化”不單在生活中應用，在數學課堂上也一樣可以應用。 這節課我們就用這種數學“轉化”思想來學習本節課。

　　一、情境導入，確定目標

　　師：1.在數學課堂上哪些地方用到了“轉化”？

　　預設：應用題三步轉化成兩步，再轉化成一步；求未知數X，開始給出的式子比較復雜，然后一步一步轉化成簡單的方程。

　　看來，“轉化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背后幫助著我們。

　　2.請同學們看這樣一個圖形（不規則圖形，）怎樣求這個圖形的面積呢？

　　生：演示方法。

　　3.師：為什么把它拼成一個長方形呢？

　　預設：學過長方形面積的計算，而且能夠拼成長方形。

　　這個方法真好，開始的那個圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉化”，把一個不規則的圖形轉化成了長方形，可以求出它的面積。

　　4.剛才的圖形“轉化”過程，什么變了，什么沒變？

　　5.請同學們看這個平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請看我們本節課的學習目標。

　�。�1）我會用“轉化”的數學思想推導平行四邊形的面積計算公式。

　　（2）我會用平行四邊形面積公式解決實際問題。

　　【設計意圖】情境導入就是要創設與教學內容相適應的聲景或氛圍，激發學生的學習興趣，吸引學生注意，從而讓他們興趣盎然地進入學習狀態。接著出示學習目標，使學生上課伊始就明確學習目標，知道通過本節課學習應該掌握哪些知識，培養什么樣的能力等。

　　二、互動展示，生成問題

　　師：1.你猜一猜平行四邊形的面積會與什么有關？

　　預設：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。

　　2.平行四邊形的面積與它們都有關系嗎？到底有什么樣的關系？我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉化”求它的面積。

　　3.請帶著問題自學。（課件）

　　4.四人小組交流一下你是怎樣“轉化”平行四邊形面積的。

　　【設計意圖】通過學生大膽猜測、動手實踐，在互動的過程中生成問題有利睛學生掌握解決問題的方法，形成知識規律，更有利于激發學生的求知欲。

　　三、啟發思路，引導歸納

　　師：1.誰來匯報一下你們小組的發現？你們推導出平行四邊形的公式嗎？

　　2.平行四邊形的面積怎么算？

　　3.板書：平行四邊形的面積=底×高

　　4.你是怎樣推導的？說一下你的操作過程。

　　5.剪下來這多余的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）

　　6.為什么要剪下來，要拼成一個什么圖形？（拼成長方形）

　　7.這個平行四邊形與剪拼的長方形之間有什么關系？

　　預設：平行四邊形的面積與長方形的面積相等（板書）

　　8.剪拼后的長方形的長，是原平行四邊形的'什么？寬呢？

　　9.我們學習過用字母來表示數量關系式，請同學們翻開數學書P81自學用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：S=ah）

　　【設計意圖】在生成問題之后，引導學生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識，倡導探究、發現學習的方法，把對知識的理解進行整理匯報交流；較難的問題再引導學生進行合作探究性學習，在師生互動和生生互動中解決問題。

　　四、練習檢測，拓展鏈接

　　1.練習檢測卡一題。

　　2.課件：判斷、選擇題、口答列式。

　　3.練習檢測卡二、三題。

　　4.談談你對這節課的收獲，好嗎？

　　拓展練習（作業）：你能求出這個圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。

　　【設計意圖】歸納整理所學新知之后進行練習檢測，先進行新知鞏固性練習，再進行有坡度的、形式多樣的變式和發展性練習，發現問題及進進行矯正和發展性練習，在練習中檢測教學目標達成情況。

　　板書設計：

　�。ㄗⅲ骸拔夷苄兴牟浇虒W法”是我校開展的優質課教改實驗項目之一，這種教學模式注意教學過程的民主化、多元化和學生個性的和諧發展，充分體現師生之間民主平等、親密合作的教學觀和師生觀，具體流程為“情境導入，確定目標――互動展示，生成問題――啟發思路，引導歸納――練習檢測，拓展鏈接”。）

平行四邊形的面積教學設計5

　　教材分析

　　義務教育課程標準實驗教科書人教版小學數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時 （包括教材80-81頁例1、例2和“做一做”，練習十五中的第1-4題。）通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源，從而進行分析、概括出面積計算公式，進一步發展學生的思維能力和發展學生的空間觀念。

　　學情分析

　　1．學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應用也十分廣泛，學生學習時并不陌生。

　　2、從學生的現實生活與日常經驗出發，設置切近生活的情境，把學習過程變成有趣的活動。

　　教學目標

　　知識與技能

　　1．使學生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。

　　2、會正確計算平行四邊形的面積。

　　過程與方法：

　　1．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，

　　2、發展學生的空間觀念。

　　情感態度與價值觀：引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規律，培養學生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作，使學生感悟數學知識內在聯系的邏輯之美，加強審美意識。

　　教學重點和難點

　　重點、難點：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式;理解平行四邊形的面積計算公式推導過程。

　　教學過程

　　一、復習導入

　　1．什么叫面積？常用的面積計量單位有那些？

　　2．出示一張長方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？

　　二、探究新知

　　1、情景導入：出示長方形、 平行四邊形 。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢 ？

　　板書課題：平行四邊形的面積

　　2．用數方格的方法計算面積。

　�。�1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經知道可以用數方格的方法得到一個圖形的面積�，F在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。

　　說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第80頁表格）。

　　（2）同桌合作完成。

　�。�3）匯報結果，可用投影展示學生填好的表格。

　　（4）觀察表格的數據，你發現了什么？通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。

　　2．推導平行四邊形面積計算公式。

　�。�1）引導：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

　　（2）歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。

　　a.學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。

　　b.請學生演示剪拼的過程及結果。

　　c.教師用教具演示剪—平移—拼的過程。

　　（3）我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的`長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？

　　小組討論。出示討論題：

　�、倨闯龅拈L方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

　�、谄闯龅拈L方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

　�、勰芨鶕�長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

　　小組匯報，教師歸納：

　　我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

　　這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

　　這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

　　因為 長方形的面積=長×寬，

　　所以 平行四邊形的面積=底×高。

　　3．教師指出在數學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

　　S=ah

　　三、 應用反饋。

　　1．出示教材練習十五第1題。讀題并理解題意。

　　學生試做，交流作法和結果。

　　2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

　　學生討論匯報。全班訂正。（通過不同形式的練習，不僅鞏固了知識，同時培養了學生解決問題的能力）

　　四、課堂小結。通過這節課的學習，你有什么收獲？（引導學生回顧學習過程，體驗學習方法。）

平行四邊形的面積教學設計6

　　教學目標：

　　1.通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。

　　2.通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。

　　3.培養學生的合作意識，初步滲透平移和轉化的思想。

　　教學重點：

　　探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教具準備：

　　一個長方形、一個平行四邊形，PPT課件一套。

　　學具準備：

　　平行四邊形、剪刀、三角板。

　　一、以舊引新，激起質疑

　　1．同學們，我們以前認識了很多平面圖形，你能說出它們的名字嗎？

　　2．老師這里有兩張紙，猜一猜那張紙大一些？？我們說誰大，其實是說它們的什么大？長方形的面積我們已經會計算了，這節課我們就來研究如何計算平行四邊形的面積。（板書課題）

　　二、動手操作，探究方法

　�。ㄒ唬├�用方格，初步探究

　　1.下面我們就用數方格的方法，數出長方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格來計算，你能不能數出這兩個圖形的面積？（能）那大家就數一數吧！

　　2.學生獨立數出平行四邊形和長方形的面積。

　　3.誰來說說你數的結果？學生匯報

　　4.你們都是這個結果嗎？通過數方格，我們得出這個長方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米，也就是它們的面積相等，現在大家再仔細觀察表格中的數據，看看有什么發現？

　　你們發現這個關系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯系。

　　我們剛才用數方格的方法得出了平行四邊形的面積。可是在現實生活中，數方格的方法太麻煩了，而且，要是一個非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數方格的'方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積呢？

　�。ǘ�）動手操作，推導公式

　　1．動手操作

　　a.下面我們就拿出課前準備的平行四邊形，想一想：怎樣才能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？

　　b.靜靜地想，想好了嗎？

　　c.動手操作，把這個平行四邊形變成以前學過的圖形。

　　d.誰來說說，你把平行四邊形變成了什么圖形，怎么變的？

　　2．合作探究

　　a.我們把一個平行四邊形變成了一個長方形，請大家仔細觀察拼出的長方形與原來的平行四邊形，看看你能發現什么？

　　b. 小組討論

　　c. 匯報。

　　3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢？

　　（三）指導點撥，總結方法

　　剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們為什么都把平行四邊形變成長方形呢？

　　我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數學思想方法——轉化。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯系，從而解決新問題。在今后的學習中我們會不斷運用這種方法來解決一些問題。

　　孩子們，看，我們多厲害！通過剪拼，把平行四邊形轉化成了長方形，還總結出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！

　　例1.讀題后獨立解答一生板演

　　師：你們都是這么做的嗎？老師要強調一點，在計算圖形面積的時候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫S=ah,再把底和高的數字代進去，再計算出結果，清楚了嗎？

　　三、解決問題，拓展延伸

　　1、練習十五1題。

　　2、練習十五3題。

　　3、下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？

　　4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？

　　四、全課小結，完善新知

　　這節課你有什么收獲？

　　這節課，你們也運用自己的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積計算公式，并能應用公式解決一些實際問題，真了不起！

平行四邊形的面積教學設計7

　　教材分析:

　　本節課是在學生對平行四邊形有了初步認識，學習了長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學的。平行四邊形面積公式的推導方法的掌握，對后面三角形、梯形面積公式的學習具有重要的作用。幾何知識的初步認識貫穿在整個小學數學教學中，是按由易到難的順序呈現的。本課時內容在教科書的第96至97頁，包括剪拼圖形、總結公式、試一試、練一練和問題討論五個環節，這部分知識的學習、運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計算奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，扎實其幾何知識學習的重要環節。

　　學情分析：

　　五年級的學生已經具有了自主學習、遷移推理的能力，在學平行四邊形面積計算之前，學生已經了解了平行四邊形各部分的名稱及特點，掌握了長方形、正方形面積的計算公式。

　　設計理念：

　　根據教學內容，因材施教制定了教學思路：創設情境——指導探究——發現規律——實踐應用。人人參與教學活動，動腦、動手、動口，達到理解和運用公式的目的。在解決問題中真切感受到數學知識來源于生活，又服務于生活。

　　教學目標：

　　1、使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。

　　3、培養學生學習數學的興趣及積極參與、團結協作的精神。

　　教學重點：

　　探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　教學難點：

　　平行四邊形面積公式的推導過程。

　　教具準備：

　　課件、方格紙、剪刀、長方形、平行四邊形。

　　教學過程:

　　一、情景引入，激趣導課

　　1、情景引入(出示課件)

　　2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。

　　師：這兩個花壇哪一個大?(生自由說)

　　我們已經知道長方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢?

　　3、揭題：平行四邊形的面積(板書課題)

　　二、動手操作，探究新知

　　1、聯想、猜測。(用數格子的方法)

　　長方形的面積與它的長和寬有關系，請大家猜測一下平行四邊形的面積和誰有關系，有什么關系?

　　2、歸納意見，提出驗證。(用剪、拼的方法)

　　能不能把平行四邊形轉化成長方形來計算它的面積呢?請同學們想一想，同桌交流，并動手用學具試一試。

　�、判〗M合作，動手操作。

　�、蒲菔静僮鬟^程。(課件演示)

　　同學們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數學方法“轉化”，都是把一個平行四邊形轉化成了一個長方形，“轉化”是一種重要的數學思想方法，在以后學習中會經常用到。

　�、怯^察幾種不同的轉化方法，它們有什么共同的地方?為什么沿高剪開?

　　長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現直角。

　�、扔懻摚浩闯龅拈L方形和原來的平行四邊形相比，你發現了什么?以下面的討論題進行思考交流。

　　①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變?

　　②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系?

　�、勰隳芨鶕�長方形面積的計算公式推導出平行四邊形面積的計算公式嗎?

　　⑸討論推導出平行四邊形面積公式：

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　3、演示過程，強化結果。

　　大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個平行四邊形轉化成一個長方形。請同學們再觀察一遍(多媒體演示)，一個平行四邊形有無數條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，這個長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個長方形的長等于這個平行四邊形的底，這個長方形的寬等于這個平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。(剛才有同學猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢?這里有一個平行四邊形框架，請你拉一拉，發現了什么?鄰邊長度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的.積)

　　從而也驗證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學習中我們采用了先猜想，再轉化，最后驗證等學習方法，這些方法在學習中我們經常用到。

　　4、用字母表示公式。

　　師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示?字母中間乘號可以省略。S=ah

　　師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么?

　　(通過大家共同的努力，推導出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進陽光小區，去解決一些實際問題。)

　　5、利用公式解決例1。

　　例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少?

　　兩人板演，其余做在練習本上。S=ah=6×4=24(m2),6×4=24(m2)

　　[評析：根據剛才對平行四邊形面積計算方法的初步感知，先讓學生猜測平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉化成長方形，利用長方形面積推導出平行四邊形的面積，從而驗證了學生的猜測是正確的。通過教學，向學生滲透了猜測—轉化—驗證等數學思想方法，為以后學習三角形和梯形的面積做了充分準備。]

　　三、反饋練習，發展思維。

　　課件練習

　　四、課堂總結

　　今天我們學習了平行四邊形面積的計算，通過學習你又有哪些新的收獲呢?

　　板書設計：

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=ah

平行四邊形的面積教學設計8

　　內容簡析：

　　平行四邊行的面積是人教版五年級上冊第六單元第一節內容，本視頻以面積公式的推導和公式的應用為主要內容。

　　教學目標：

　　1、使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的思想。

　　2、掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。

　　教學重點：

　　探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，滲透轉化的思想。

　　教學設想：

　　學習完平行四邊行的面積，接下來要學習三角形、梯形的面積。所以通過這個視頻要給學生滲透轉化的思想，為下節課的學習打好基礎。讓學生理解、領悟，體驗計算公式的推導生成顯得尤為重要。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　同學們三年級時我們學習了長方形、正方形的面積，今天我們一起來研究平行四邊形的面積。

　　二、質疑猜想

　　師：對于面積，大家并不陌生。我們已經學過長方形和正方形等平面圖形的面積，例如：長方形的面積=長×寬。

　　質疑：平行四邊形的面積怎樣計算得出呢？

　　三、操作驗證

　　用數方格的方法發現長方形和平行四邊形的面積相等。要求：不滿一格的'算半格。

　　2、驗證面積=底×高

　　那平行四邊形的面積與底和高會不會有關系呢？現在我們利用轉化的方法來驗證一下。

　　將平行四邊形沿著底邊上的任意一條高剪開，平移，可以拼成一個長方形。則平行四邊形的面積就是長方形的面積，平行四邊形的底就是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬。長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。如果用字母S表示面積，a表示底，h表示高。則S=ah。

　　四、公式應用

　　學會了平行四邊形的面積公式，我們可以用它來解決生活中的一些實際問題。

　　有一個平行四邊形的草坪，底是6米，高是4米，它的面積是多少？

　　S=ah=6×4=24（平方米）

　　五、全課總結

　　回想一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲？

平行四邊形的面積教學設計9

　　教學目標：

　　1.在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。

　　2.通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。

　　3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　教學重點：

　　掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。

　　教學難點：

　　平行四邊形面積計算公式的推導。

　　教學過程：

　　一、情境激趣

　　1．創設喜羊羊與灰太狼比較草皮的大小而爭吵的故事。

　　2．引導學生觀察它們的草皮各是什么形狀？

　　喜羊羊：平行四邊形 灰太狼：長方形

　　3、提問：長方形的面積怎么算？

　　4、揭示課題：平行四邊形的面積

　　二、自主探究

　　1．數方格比較兩個圖形面積的'大小。

　　（1）提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。

　�。�2）學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫書上87頁表格。

　�。�3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積

　　一樣大。

　　（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩，能不能找

　　到一種方法來計算平行四邊形的面積？

　�。�5）觀察表格，你發現了什么？

　　（6）引導學生交流發現并全班反饋得出：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。

　�。�7）提出猜想：平行四邊形的面積=底×高

　　2．操作驗證。

　　（1）提出要求：請小朋友利用三角尺、剪刀，動手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成我們已學過面積計算的圖形，完成后和小組的同學互相交流自己的方法。

　　（2）學生分組操作，教師巡視指導。

　�。�3）學生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。

　�。�4）利用課件演示把平行四邊形變成長方形過程。

　�。�5）觀察并思考以下兩個問題：

　�。�.拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？

　　B.拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系？

　�。�6）交流反饋，引導學生得出：

　　A.形狀變了，面積沒變。

　　B.拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

　　（7）根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

　　（8）活動小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。

　　3.教學例1。

　�。�1）（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？

　　（2）學生獨立完成并反饋答案。

　　三、鞏固運用

　　1．明辨是非

　　2．你會計算下面平行四邊形的面積嗎？

　　3．你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？

　　4．練習十五第3題。

　　四、課堂總結

　　通過這節課的學習，你有哪些收獲？（學生自由回答。）

　　五、教學設計

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積 = 長 × 寬

　　平行四邊形的面積= 底 × 高

平行四邊形的面積教學設計10

　　教學目標：

　　1、通過觀察、實驗操作、合作和討論，使學生在進行平行四邊形面積計算方法的推導過程中，理解并掌握計算方法;會正確應用所學的知識解答有關的問題。

　　2、通過操作、分析討論等活動，培養學生

　　動手操作的能力和歸納、概括的能力，初步滲透轉化等數學思想，進一步發展學生的空間觀念。

　　3、通過實驗探究,解決問題等活動，使學生初步學會從數學的角度提出問題，理解問題，解決問題，發展應用意識;同時能與他人交流思維的過程和結果，培養合作交往能力。

　　4、通過學習提高學生對數學的好奇心與求知欲，初步認識數學與人類生活的密切聯系，體驗數學活動的意義和作用。

　　教學重點：

使學生在進行平行四邊形面積計算方法的推導過程中，理解并掌握計算方法。

　　教學難點：

能正確推導得出計算公式，會正確應用所學的知識解決簡單的實際問題。

　　教學過程：

　　一、情景引入

　　1、聯系實際選擇建房用地。

　　(1)利用繞城高速路建設中房屋拆遷轉移的事例提問：小明家的房屋也被拆遷轉移了，政府根據有關規定給它們一定的經濟賠償和一塊新房建設用地。新房建設用地是在同一地段的兩塊地中選擇(如圖)。你會選擇哪一塊，為什么?

　　(2)聯系剛才的選擇地的情況，讓學生比較兩塊地的大小情況。

　　讓學生說說自己的比較的方法，如“數格子”，“剪拼比”等方法，同時提出：在剪拼比時你還能發現什么?

　　(3)引入課題：通過比較，我們發現兩塊地一樣大。但在現實生活中我們能不能把兩塊地直接進行剪拼，比較呢?那還可以用什么方法來比較兩塊地的大小情況呢……

　　二、探究新知

　　1、面積計算公式的推導：

　　引入：在剛才的比較中，我們發現可以把平行四邊形轉化成長方形。那能不能把任何一個平行四邊形都轉化成長方形呢?

　　(1)講解相關的要求。明確小組研究要求。

　　(2)操作驗證。巡視，個別指導。

　　(3)集體交流，得出三個相等(長方形的長與平行四邊形的底、長方形的寬與平行四邊形的高、長方形的面積與平行四邊形的面積)。

　　問：你剪拼成了什么圖形，你從中發現了什么?(得出多種方法)

　　(4)明確各種相等(長方形的長與平行四邊形的底、長方形的寬與平行四邊形的高、長方形的面積與平行四邊形的面積)，推導面積公式。

　　引導：把平行四邊形轉化成長方形后，發現了什么(面積相等)我們還發現些什么(這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。)

　　教師逐步點擊交互，得出：

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　(5)用字母表示面積計算公式。

　　(6)小結。(明確轉化的方法。)

　　2、面積計算公式的應用：

　　(1)聯系引入部分，提出利用計算的方法來比較那兩塊地的大�。赫堄嬎闫叫兴倪呅蔚拿娣e。

　　討論后，給出底和高,進行計算。

　　(2)計算長方形面積，再次通過計算的方法說明兩塊地面積相等。

　　(3)試一試：計算平行四邊形的面積。

　　3、教學小結。進行推導：

　　(1)明確研究的要求。

　　(2)動手操作：根據要求將平行四邊形剪拼成長方形。(同組中相互交流。)

　　(3)得出多種方法，明確平行四邊形剪拼成長方形后，它的面積大小沒有改變，并逐步得出其它的相等的情況。

　　(4)結合媒體的剪拼過程的演示，集體交流,進一步明確三個相等，得出面積計算公式。

　　(5)了解認識、明確：S=a×h，S=a·h或者S=ah。

　　(6)進行小結。

　　4、初步運用公式。

　　(1)教學試一試，(2)練一練。

　　三、鞏固應用

　　1、練習二“第1題”。

　　先讓學生獨立思考，畫一畫。交流時說出思考過程，進一步強化對平行四邊形與轉化成的`長方形之間聯系的認識。這是一個反向建構的過程。

　　2、練習二“第2題”。

　　可以先提問學生：求平行四邊形的面積需要測量哪些數據?然后組織學生測量和計算，提醒他們測量時一般取整厘米數。

　　3、練習二“第3題”。

　　這是生活中實際存在的問題。既讓學生應用公式解決問題，也滲透了估測的方法。解答完后讓學生明白：計算的結果只是這塊菜地面積的近似值，而這樣的近似值一般已能滿足解決簡單實際問題的需要。

　　4、練習二“第5題”。

　　讓學生在讀懂題意的基礎上先獨立思考，給學有能力的同學以鍛煉思維的機會，然后讓同桌拿出準備好的兩個同樣大小的長方形木框。

　　四、課堂總結

　　今天學習了什么?你有什么收獲?(讓學生自由發揮。)

　　教學反思：

　　上述教學設計中，學生興趣盎然，始終以積極的態度、主人翁的姿態投入到每一個環節的學習中。我們認為教學成功的關鍵在于學生是通過自主探究得到了知識，獲得了發展。主要體現在以下幾個方面：

　　(一)創設生活情境，激發探究欲望

　　小學數學內容來源于生活實際，它應當是現實的，有意義的、富有挑戰性的。創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的又是學生感興趣的學習情境有利于讓學生積極主動地投入到數學活動中去。上述教學中，教師帶領學生選擇建房用地，看到了平行四邊形來源于生活實際，也體會到了計算它的面積的用處，這就使學生對學習的內容產生了濃厚的興趣和親切感，激發起他們強烈的求知欲望，使學生能以飽滿的熱情投身于新知識的探究之中。

　　(二)重視學生的自主探索和合作學習

　　動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈�！痹诮虒W中，對傳統的平行四邊形面積的教學方法作了大膽改進。為學生解決關鍵性問題——把平行四邊形轉化為長方形奠定了數學思想方法的基礎。這一設計意圖在教學中得到了較好的體現，課后調查發現全班有近一半的同學想到了把平行四邊形轉化成已經學過的圖形這一方法。接著教師鼓勵學生用自己的思維方式大膽地提出猜想，由于受長方形面積公式的干擾，大多數同學認為：平行四邊形面積等于兩條相鄰邊的乘積。對于學生的猜想，教師均給予鼓勵。因為雖然第一個猜想的結果是錯誤的，但就猜想本身而言卻是合理的，而創新思維的火花往往在猜想的瞬間被點燃，不同的猜想結果又激發起學生進行驗證的需要，需要同學們作進一步的探索。令人驚喜的是，有的同學竟能發現兩種猜想有矛盾之處，這是我所料始不及的，仔細想想，這雖出乎意料之外，卻又在情理之中。因為老師為學生創設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的思考問題的時間與空間，在這樣的課堂教學中教師始終是學生學習活動的組織者、指導者、合作者，在這樣的課堂學習中學生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實踐、驗證……

　　在學生獨立思考、自主探索的基礎上組織學生進行合作交流這是本節課的重點環節，教師在放手讓學生從自己的思維實際出發，給學生以獨立思考時間的基礎上讓學生進行交流是十分必要的。由于學生的學習活動是獨立自主的，因此面對同樣的問題學生會出現不同的思維方式，讓學生在獨立思考的基礎上進行合作交流能滿足學生展示自我的心理需要，同時通過師生互動、生生互動，能夠使學生從不同的角度去思考問題，能夠對自己和他人的觀點進行反思與批判，在合作交流中互相啟發、互相激勵、共同發展。上面的教學片斷中，學生之所以能想到用割補法將平行四邊形轉化為長方形，正是通過學生之間的相互交流、相互啟發才得到"靈感"的，而平行四邊形轉化成長方形的各種方法正是集體智慧的結晶。學生只有在相互討論，各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發出創造性思維的火花，發現問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強。

　　(三)培養學生的問題意識

　　問題是數學的心臟，能給學生的思維以方向和動力，不善于發現、提出和解決問題的學生是不可能具有創新精神的。要培養學生的問題意識，首先教師要精心設計具有探索性的問題，教師的提問切忌太多、太小、太直，那種答案顯而易見的一問一答式的問題要盡量減少。上述教學片斷中，為了引導學生進行自主探究，我設計了這樣一個問題："你能想什么辦法自己去發現平行四邊形面積的計算公式呢?"這一問題的指向不在于公式本身，而在于發現公式的方法，這樣學生的思維方向自然聚焦在探究的方法上，于是學生就開始思索、實踐、猜想，并積極探求猜想的依據。當學生初步用數方格的方法驗證自己的猜想后，我又提出了這樣一個問題：“這個公式能運用于所有的平行四邊形嗎?”這個問題把學生引向了深入，這不僅使學生再次激發起探究的欲望，使學生對知識理解得更深刻，同時更是一種科學態度的教育。其次，要積極鼓勵學生敢于提出問題。教師對學生產生的問題意識要倍加呵護與尊重，師生之間應保持平等、和諧、民主的人際關系，消除學生的緊張感，讓學生充分披露靈性，展示個性。在上述教學片斷中，我積極的鼓勵學生進行大膽的猜想，提出自己的問題。于是，“平行四邊形面積該怎樣求?是等于兩條鄰邊乘積還是等于底乘高?”“該怎樣來驗證自己的猜想呢?”“怎樣用數方格來數出平行四邊形的面積?”“怎樣用轉化的方法把平行四邊形轉化成長方形呢?”……這些問題在學生的頭腦中自然產生，學生在獨立思考、相互交流、相互評價的過程中感受到自己是學習的主人，滿足了學生自尊、交流和成功的心理需求，從而以積極的姿態投入到數學學習之中。

平行四邊形的面積教學設計11

　　設計說明

　　在學習本節課之前，學生已經掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實際經驗，針對學生的學情，本節課是這樣設計的：

　　1．通過具體情境提出計算平行四邊形面積的問題。學生已經學習了長方形面積的計算方法，在復習這些知識時，逐步將問題轉到平行四邊形的面積上，從而使學生感到學習新知識的必要性，也容易引起他們認知上的沖突。

　　2．動手實踐、主動探索、合作交流是學生學習數學的主導方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學的原則和學生的認知規律。學生通過動手操作，把平行四邊形轉化成長方形，再現已有的知識表象，借助已有的知識經驗，進行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計算公式。

　　3．滿足不同學生的求知欲，體現因材施教的原則。通過靈活多樣的練習，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學生的思維能力。

　　課前準備

　　教師準備　PPT課件　平行四邊形紙片　方格紙剪刀

　　學生準備　硬紙板做的平行四邊形　三角尺　剪刀

　　教學過程

　　⊙創設情境，提出問題

　　1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。

　　提出問題：同學們，公園里有一塊空地要進行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？

　　生：10×6＝60(平方米)

　　師：除了用計算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？

　　生：數方格。

　　2．出示空地中間一塊平行四邊形的區域，底邊6米，斜邊5米，高3米。

　　提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計算的方法求出它的面積嗎？

　　3．學生回答后引入新課：這節課我們就來學平行四邊形的面積。

　　設計意圖：這一環節的設計，教師對主情境加以修改，先來復習長方形的面積計算方法，既復習了舊知識，又為學習新知識做好鋪墊，同時又巧妙地引入新內容，激起學生的大膽猜想，體現出數學就在我們身邊，從而激發了學生學習數學的興趣及積極性。

　　⊙猜想嘗試，獲取新知

　　1．出示教材53頁問題一。

　　師：我們會求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？

　　學生討論，猜想求這塊空地面積的方法。

　　預設

　　生1：用長方形的面積公式進行計算，因為平行四邊形的特點也是對邊相等。

　　生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。

　　過渡：究竟哪種方法可行呢？我們該如何來驗證猜想是否正確呢？

　　2．借助方格紙數一數，比一比。

　　師：以前我們用數方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？

　　(1)請大家仔細觀察方格紙上的兩個圖形，數一數。

　　(2)得到結論：長是6米，寬是5米的長方形面積時30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數不夠30個，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。

　　(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關系？

　　引導學生發現：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。

　　提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計算嗎？我們會求長方形的面積，你能把平行四邊形轉化成長方形嗎？

　　設計意圖：這個環節用數方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學生熟悉的`、直觀的計算面積的方法。同時呈現兩個圖形，暗示了它們之間的聯系，為下面的探究做了很好的鋪墊。

　　3．推導平行四邊形的面積計算公式。

　　師：下面我們來剪一剪、拼一拼�？纯雌叫兴倪呅魏烷L方形之間究竟有怎樣的聯系。(出示課堂活動卡)請大家根據課堂活動卡來完成活動。

　　(1)質疑：上面的方法有一個相同之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢？

　　釋疑：只有沿高剪開，才能出現直角，才能拼成一個長方形。

　　(2)師生共同總結。

　　①通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。

　�、诩羝春蟮拈L方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。

　�、坶L方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。

　　(3)推導平行四邊形的面積計算公式。

　　長方形的面積＝長×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。

　　字母公式：S＝ah。

　　(4)梳理平行四邊形面積計算公式的推導方法。

　　師：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們為什么都把平行四邊形變成長方形呢？

　　(學生匯報)

　　師小結：同學們總結出的方法，其實就是數學上的轉化法。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯系，從而解決新問題。在今后的生活、學習中，我們可以應用這種方法去解決問題。

　　設計意圖：此環節留給學生充分的探索、交流空間，使學生在剪、拼等一系列實踐活動中理解、掌握平行四邊形與轉化后的長方形之間的聯系，從而推導出平行四邊形的面積計算公式。在探索活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習，在活動中發展。

平行四邊形的面積教學設計12

　　一、 案例背景：

　　執教班級是五（3）班和五（5）班，這兩個班的學生思維都比較活躍，知識面較廣。

　　教學內容是北師大版六年制小學數學第九冊第25-26頁探索活動（一）《平行四邊形的面積》。課前，學生只學了長方形、正方形面積計算，而平行四邊形在他們的頭腦中還是個直觀模型，有關平行四邊形特征等知識一無所知。鑒于上述種種情況，對教學進行必要的知識鋪墊，以利于這次探索活動有效地開展。從事數學教學工作以來，我崇尚在課堂教學中，盡量為學生創設“合作交流，自主探索”的空間。

　　二、教材簡析：

　　平行四邊形面積的計算，是在學生掌握了長方形和正方形的面積計算，對平行四邊形有了初步的認識，清楚了其特征及底和高的概念的基礎上進行教學的。若想使學生理解掌握好平行四邊形面積公式，必須以長方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎，運用遷移和同化理論，使平行四邊形面積的計算公式這一新知識，納入到原有的認知結構之中。另外，掌握平行四邊形面積公式的推導方法，對后面學習其他圖形的面積計算會起到積極的遷移作用。

　　三、教學詮釋與研究。

　　“ 平行四邊形的面積”我教學不止一次。以前教的是人教版教材，我把教學的重點放在：借助剪、拼的方法。利用形變積不變的道理，把平行四邊形轉化為長方形，從而推導出平行四邊形的計算公式。教學時，我讓學生動手剪、拼，把平行四邊形拼成了長方形之后，我就開始下面的啟發式提問：①平行四邊形的底與長方形的長有什么關系？②平行四邊形的高與長方形的寬有什么關系？③轉化前后兩圖形之間什么沒有變？啟發學生討論，回答。這樣組織教學，學生一般都能得出正確結論，課堂教學進程是一帆風順的，“效果”是好的。

　　現在再來審視一下以前的這一節課堂教學，我發現在這種看似良好的效果背后，卻潛伏著大的危機：在這樣的課堂中，問題由老師提出，思維的路線由老師操縱，學生究竟有多少自主學習的成分？這樣的課堂教學貌似“啟發式”，實則是由教學操縱的“包辦婚姻”，學生是沒有“自主權”的。若長此以往，學生只能成為解決問題的高手，而不是發發現問題、提出問題的高手。我們知道，創造源自問題，這樣的教育培養出的學生還有創造性嗎？

　　如今，我又開始教學這一內容。不同的現在使用的是北師大版的.新教材。這一內容出現在五年級數學上冊，標題是“探索活動（一）平行四邊形的面積”。教材首先展示了這樣一個情境：公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪草坪，如何計算這塊空地的面積？教材這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何去解決，從而使學生感到學習新知識的必要性；隨后，教材提供了兩種解決問題的方法：一種是通過數格子的方法，數出這個平行四邊形的面積，一種是通過剪與拼的活動，將平行四邊形轉化為長方形，然后計算出面積，最后，教材安排了觀察平行四邊形與長方形的關系，從中推導出計算平行四邊形面積的公式。教材的編排意圖是重在讓學生自主探索，在探索活動中，使學生發現并理解平行四邊形面積的計算方法。課堂教學時如何體現文本的這一“真諦”呢？新課程提倡教師要依據教材教，而不是教教材。在這一理念指導下，我對教材進行了重組。我根據班上學生的學習習慣和認識基礎來創設問題情境。下面是課堂教學中的開始片斷：

　　小黑板出示：

　　師：每個小方塊的面積是1平方厘米，你能知道上面每個圖形的面積是多少嗎？

　　生：圖1的面積是12平方厘米。

　　師：你們是怎么想的？

　　生1：我是一塊塊數的。

　　生2：我發現長方形長是4㎝，寬是3㎝，所以面積是4×3=12（平方厘米）。

　　師：誰能很快知道圖2這個圖形的面積嗎？

　　生1：它的面積還是12平方厘米，因為還是由12個小正方形組成的。

　　生2：把中間的一排往左推一格，所以還是12平方厘米。

　　生3：把多的一塊剪下來拼過去，正好是一個長方形，面積還是12平方厘米。

　　師：同學們真會動腦筋！我們可用割下來補過去的方法，將圖形轉變為長方形，很快知道它的面積。誰能很快說出圖3的面積？

　　生1：在圖形中間劃出一個正方形，面積是9平方厘米，再把兩邊的三角形拼在一起，面積是3平方厘米，一共是12平方厘米。

　　生2：把左邊的兩個小三角形剪下來補在右邊也正好是個長方形，面積是12平方厘米。

　　師：對于這個圖形，我們用割補的方法能很快知道它的面積。

　　接下來，小黑板出示：

　　比較一下，圖中的平行四邊形的面積與長方形面積大小如何？

　　生1：我用數方格的方法：長方形有5×3=15個小方格，而平行四邊形有11整格，加上8個半格拼成的4個整格，也是15個方格，平行四邊形面積和長方形面積同樣大。

　　生2：我把平行四邊形左邊的割下一個三角形，補到右邊，就得到一個長方形，得到的長方形面積是15個方格，所以，平行四邊形的面積也是15個方格，兩個圖形的面積大小相同。

　　師：把平行四邊形割補成長方形，圖形的什么變了，什么沒有變？

　　生：圖形的形狀變了，面積大小沒有變。

　　師：說得好！我們把割下的一塊沒有扔掉，而補在這里，正好得到一個長方形，圖形的形狀變了，但面積沒有變。所以，原來的平行四邊形的面積是15個小方格。兩個圖形的面積一樣大。

　　反思：現代建構主義認為，知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學生而只能由每個學生依據自身已有的知識和經驗主動地加以建構。所謂對新的學習材料的“理解 ”，就是學習者依據自身的已有知識和經驗（認知繪聲繪色）去解釋新材料，使新材料與主體的已有知識、經驗之間建立起實質性的、非任意的聯系。在上述片斷中，我設計了三個圖形讓學生直接說出它們的面積，并對學生用割補的方法給予肯定，為的是學生去探究平行四邊形的面積計算方法時能產生學習的正遷移。接著，又設計了面積相等的兩個圖形，一個是長方形，一個是平行四邊形，特別是兩個圖是在畫有小方格的背景上畫出的，我還暗示性的畫出了平行四邊形的高，讓學生比較兩個圖形面積的大小，學生很快就能用數小方格的方法和“割補”法，為下面的推導出平行四邊形的面積公式奠定了關鍵性的一步課后反思時，我覺得這節課在引導學生推導平行四邊形面積公式時鋪墊、暗示還是多了點，如果抽掉那些鋪墊，直接讓學生把一個平行四邊形剪拼成長方形，這時課堂上又會是怎樣的情景呢？我期待著下一次的教學實踐。

　　幾經思考，第二天在另一個班上這一內容時，我決定我覺得該給學生更多的自主探索的空間。請看下面的教學片斷：

　　師：剛才同學們用“割補”法將平行四邊形轉化成長方形，比出了兩個圖形面積的大小，是不是所有的平行四邊形都能用割補的方法轉化成長方形呢？請同學們拿出各自的平行四邊形紙片，動手剪剪拼拼，看看行不行？

　　學生進行操作實踐，加驗證。

　　師：你們手中的平行四邊形能不能轉化成長方形？誰愿意上講臺前演示給大家看？

　　學生爭著前來演示，沿著平行四邊形地高剪開，拼成長方形。

　　學生演示時，師追問學生：是沿著哪一條線剪的？

　　生：沿著平行四邊形地高剪開的。

　　師：為什么要沿著高剪？

　　生：因為長方形的四個角都是直角，不沿著高剪，就拼不成一個長方形。

　　師：由此看來，對于任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，長方形的面積你們已經會計算了，現在，你們能算出你們手中的平行四邊形的面積嗎？

　　有的學生在量著，有的則愣著，有的忍不住抱怨著：它沒有告訴什么呀，怎么算？我悄悄地走過去，小聲地問：你希望告訴你什么，你就能算了，你有辦法自己去知道需要的條件嗎？得到啟發，該生也拿尺量了起來。

　　全班交流自己的結果。

　　生：我量得我手中的平行四邊形的底是6㎝，高是4㎝，所以面積是6×4=24（平方厘米）。

　　師：你能不能告訴大家，計算平行四邊形的面積為什么用平行四邊形的底乘高？

　　生：因為用割補的方法把平行四邊形轉化成長方形，面積不變。我發現長方形的長相當于平行四邊形地底，寬相當于平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積是底乘高。

　　結合學生的回答，板書：

　　長 方 形 面 積 = 長×寬

　　平行四邊形面積 = 底×高

　　師：用字母s表示平行四邊形的面積，a表示它的底，h表示它的高，計算平行四邊形面積的字母公式是怎樣的？

　　生1：s=a×h

　　生2：還可以用小圓點代替乘號。

　　生3：還可以省略小圓點，寫作：s=ah

　　師：這節課，你們學到了什么？

　　生：學會了計算平行四邊形的面積。

　　師：是怎么學會的呢？

　　部分學生沉默，估計是學生不善于表達。

　　師：面對著求平行四邊形面積的新問題，我們用割補的方法轉化成學過的長方形，用舊知識解決了新問題。以后，我們還可以用這種思想方法去獲取三角形，梯形面積計算等新知識。你們說這種思想方法重要嗎？

　　反思：對于如何概括出求平行四邊形面積的公式？我沒有像以前那樣由教師提出一個個小問題，然后學生回答，從而得出公式，而是直接先讓學生計算手中的平行四邊形的面積。如何計算平行四邊形的面積呢？這一問題對學生來說具有極大的挑戰性。學生居然算出來了，這說明學生的潛力是巨大的。課堂上一定要讓學生積極地獨立思考，自主探究。如果教師牽著學生走，鋪墊太多，會妨礙學生獨立思考，不利于學生的發展。平行四邊形的面積學生既然求出來了，歸納求平行四邊形面積的公式也就水到渠成了。

平行四邊形的面積教學設計13

　　教學內容：

　　人教版五年級上冊教材P87～88例1及練習十九第1、2、3題。

　　教材分析：

　　《平行四邊形面積》教學是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算和平行四邊形特征的基礎上進行教學的，它將為后面學習梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面奠定基礎，起到承上啟下的作用。

　　學情分析：

　　學生雖然已經學習了長方形的面積計算方法和平行四邊形的特征，但小學生的空間想象能力不夠豐富，推導平行四邊形面積計算公式有困難。因此，本節課將讓學生充分運用已有的知識，全面參與新知識的發生、發展和形成。

　　教學目標：

　　知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。

　　過程與方法：讓學生經歷探索平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。

　　情感、態度與價值觀：培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，增強學生學習數學的積極性，感受學習數學的樂趣。

　　教學重點：

　　探究平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積的計算。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形的面積公式的推導過程。

　　教學方法：

　　遷移式、嘗試、扶放式教學法

　　教學準備：

　　師：多媒體課件，練習紙。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片若干個、練習本。

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　1、談話：為了創建文明城市，美化我們的生活環境，某社區準備要修建兩個大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀的？（生：長方形和平行四邊形。）

　　2、讓學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？多數學生認為不容易猜測，極少數同學猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測，引導學生總結出：要想比較哪個花壇大，需要計算它們的面積。

　　3、提問：你會算它們的面積嗎？

　　生：我們以前學過長方形的面積計算，只要量出長和寬，用“長×寬”計算面積。（板書：長方形的面積=長×寬）

　　師：非常好！那平行四邊形的面積怎樣計算呢？

　　4、揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形的面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）

　　二、互動新授

　�。ㄒ唬├�用方格，初步探究。

　　1。想一想：我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？回想一下，以前學習長方形和正方形面積的時候，用過什么方法？

　　生：我們以前學習長方形和正方形面積的時候，用的是數方格的方法。

　　出示教材第87頁方格圖以及平行四邊形和長方形。

　�。ㄒ龑�學生數一數有多少個小方格？每一個小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計算）

　　2。同桌交流方法并完成教材87頁的表格。

　　3。匯報想法。誰愿意說說你數的方法？

　　4。根據填表的結果進行討論：你發現了什么？

　　生：我發現平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。

　　5。小結：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。這是一種巧合嗎？看來平行四邊形和長方形存在著非常密切的聯系。

　　提問：通過數方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的平行四邊形田地還能用數格子的方法嗎？（不能，很麻煩）

　　6。引導學生小結并質疑：計算平行四邊形的面積用數格子的方法是很不方便的，用什么樣的'方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單？平行四邊形的面積與什么有關呢？接下來我們一起探究。

　�。ǘ�）動手操作，深入探究

　　1。介紹材料，老師為每組準備了4個不同的平行四邊形和學習卡，大家可以結合教材第88頁平行四邊形面積的推導過程，探究平行四邊形的面積計算。

　　2�；顒右�求：

　�。�1）畫一畫，剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉化成學過的什么圖形。

　　（2）觀察轉化后的圖形和原來的平行四邊形，有什么發現？（記錄在學習卡上）。

　　（3）嘗試推導出平行四邊形的面積公式。

　　比一比，那個小組做得又快又好。

　　3。匯報交流。

　　讓各小組展示不同的剪拼方法并說出剪拼過程。（多讓幾個學生上臺展示）老師把不同剪拼方法粘貼在黑板上。

　　質疑：你們為什么要沿高剪呢？

　　生：因為沿平行四邊形的一條高剪下，會出現直角，再平移到另一邊才可以拼成長方形。

　　4。課件演示剪拼過程。

　　師：同學們做得又快又好，下面再次欣賞課件演示剪拼過程。

　　運用生動形象的課件演示，介紹平行四邊形的底和高，讓學生再次體驗平行四邊形轉化成長方形的過程，加深對圖形轉化的理解。

　　5。引導學生小組思考討論：

　�。�1）拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？

　�。�2）拼成的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高分別有什么關系？

　　（3）你能根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式嗎？

　　學生可能會回答：我發現把平行四邊形的面積轉化成長方形后形狀變了，但面積沒有變，即長方形面積就等于平行四邊形面積。我發現長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。

　　6。引導學生利用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高（板書）

　　追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？

　　學生得出結論：必須知道平行四邊形的底和對應的高。

　　7、教學用字母表示。

　　師：翻開教材自學第88頁倒數第二自然段的內容。

　　師：你學到了什么？

　　生：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成S=ah（板書）

　　8。課件演示，加深理解。

　　9。小結：剛才同學們利用剪拼方法把平行四邊形變成長方形，運用了一種很重要的數學思想方法——“轉化”。這種方法在數學中運用很多，在后面學習三角形、梯形的面積也會用到，同學們表現真棒！學習了新知識我們就要運用它解決實際問題了，大家敢接受挑戰嗎？（生齊答：敢）請看題目。

　�。ㄈ�）應用公式，解決問題。

　　出示教材第88頁例1。

　　學生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書。

　　三、鞏固新知，拓展提升。

　　1、計算出下面每個平行四邊形的面積。

　　4�？焖偬畋怼�

　　5。比較下列平行四邊形的面積。引導學生發現：等底等高的平行四邊形的面積相等。

　　練習設計意圖：練習設計由易到難，層層遞進，題量雖然不多，但涵蓋了這節課所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學生得到不同的發展，從而進一步內化了新知。

　　四、回顧總結

　　師：這節課你學會了什么，有哪些收獲？

　　五、布置作業：教材第89頁練習十九第1、2、3題。

　　板書設計：

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積＝長×寬S=ah

　　↑ ↑ ↑ =6×4

　　平行四邊的面積＝底×高=24（m2）

　　S=ah

平行四邊形的面積教學設計14

　　長方形的面積＝長×寬

　　平行四邊形的面積＝底×高

　　S=a×h

　　S=ah或S=ah

　　課后記：

　　第二課時

　　教學內容：

　　平行四邊形面積計算的練習（P82～83頁練習十五第4～8題。）

　　教學要求：

　　1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。

　　2．養成良好的審題習慣。

　　教學重點：

　　運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。

　　教具準備：

　　展示臺

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？

　　2、．口算下面各平行四邊形的面積。

　�。�1）底12米，高7米；

　�。�2）高13分米，第6分米；

　　（3）底2.5厘米，高4厘米

　　二、指導練習

　　1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

　�。�1）生獨立列式解答，集體訂正。

　�。�2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

　�、俦仨氈�道哪兩個條件？

　�、谏�獨立列式，集體講評：

　　先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,

　　再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

　�。�3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

　　與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？

　　討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

　�。�4）小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。

　　2.（1）練習十五第5題：

　　1.4厘米

　　2.5厘米

　　a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？

　　b、他們的面積相等嗎？為什么？

　　c、生計算每個平行四邊形的面積。

　　d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

　�。�2）練習十五6題

　　讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）

　　3.練習十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。

　　7m

　　分析與解：因為平行四邊形的'面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

　　三、課堂練習

　　練習十五第7題。

　　四、作業

　　練習十五第4題。

　　課后記：

　　第三課三角形面積的計算

　　教學目標：

　　1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．

　　2．培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．

　　3．培養學生勤于思考，積極探索的學習精神．

　　教學重點:

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．

　　教學難點:

　　理解三角形面積公式的推導過程．

　　學具準備：

　　每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。

　　教學過程

　　一、激發

　　1．出示平行四邊形

　　1.5厘米

　　2厘米

　　提問：

　　(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）

　　(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

　　(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?

　　2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

　　3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）

　　教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

　　二、指導探索

　�。ㄒ唬┩茖�三角形面積計算公式．

　　1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小．

　　2．啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

　　3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

　�。�1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

　�。�2）演示課件：拼擺圖形

　　（3）討論

　�、賰蓚�完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

平行四邊形的面積教學設計15

　　教學內容：

　　人教版數學五年級上冊第6單元第87-88頁。

　　教材分析：

　　《平行四邊形的面積》的教學是在學生初步掌握了平行四邊形的特征，長方形、正方形的面積計算方法，以及初步認識了圖形平移、旋轉的基礎上進行的。這部分內容的知識，不僅有利于發展學生的分析能力及轉換劃歸思想，促進學生的空間觀念發展，而且也為學習三角形面積、梯形面積等打下良好的基礎。

　　學情分析：

　　在學習《平行四邊形的面積》之前，學生已初步掌握了平行四邊形的特征，長方形、正方形的面積計算方法，以及初步認識了圖形平移、旋轉，學生具備了一定的動手操作能力。五年級學生正處在形象思維和邏輯思維過渡時期。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。但對于理解圖形面積計算的公式推導和描述推導的過程還是有難度的。針對難點因地制宜，結合學生自身的實際情況，動手實踐、直觀演示法、合作交流；引導學生進行問題探索，通過教學環境的情感渲染，利用情境引出問題，并通過猜想、驗證、推導出平行四邊形的面積計算公式，使學生在理解的過程中主動的學習，重結果的同時更重過程性的學習，在學習過程中滲透轉化的思想，激發學生的創新意識。

　　教學目標：

　　1.知識與技能：在具體情境中，理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算，并能解決簡單的實際問題。

　　2.過程與方法：經歷數一數，剪一剪，拼一拼的探索過程，培養觀察，分析能力，發展空間觀念，感悟轉化（劃歸）的數學思想，積累相關活動經驗。

　　3.情感態度與價值觀：感受數學與生活的聯系，體會數學的應用價值。

　　教學重點，難點：

　　教學重點：理解并掌握平行四邊形的面積計算公式

　　教學難點：理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，推導出平行四邊形的面積計算公式。

　　教具準備：

　�。�1）一些平行四邊形卡片

　　（2）磁鐵

　�。�3）剪刀

　　（4）課件

　　教學過程：

　　提前將洋蔥微課發至家長群，讓孩子提前學習，明確學習內容。

　　一、創設情境，導入新知

　　創設情景：（出示多邊形面積主圖）從圖中你發現了哪些圖形？

　　提出問題：你會計算它們的面積嗎？正方形面積？長方形面積？

　　追問：在生活中什么時候要用到計算面積呢？

　　預設：比較面積大小、貼瓷磚……

　　師：老師也遇到了同樣的比大小的問題，請看，老師把花壇請到了這里（出示87頁主圖）這兩個花壇哪一個大呢？

　　【設計意圖】由一張生活中常見的多邊形面積主圖來展開，從學生已有知識生活經驗來引導學生發現問題，提出問題、分析問題，最后解決問題，感受數學與生活的密切聯系，知道生活中什么時候需要計算面積等，引導學生體會數學的應用價值。最后通過比較哪個花壇大來引出今天要學習探索的平行四邊形的面積。

　　二、探索新知

　　（一）借助方格，初步探究。

　　猜想：

　　預設1：長方形花壇面積大

　　預設2：平行四邊形花壇大。

　　預設3：不確定，要比兩個花壇的面積，可是我們不會求平行四邊形的面積

　　引入課題：我們今天一起來研究——平行四邊形的面積（板書）

　　1、回憶一下，我們是用什么方法得出長方形的面積計算公式的？

　　預設：數方格

　　驗證：

　　2、在方格上數一數，然后填寫下表（一個方格代表1m＾2，不滿一格的都按半格計算。）拿出練習本，寫在練習本上，不用畫表格。

　　3、提問：誰來數一數，告訴大家你是怎么數的？

　　4、追問：有沒有什么方法能幫助我們數的快一點呢？

　　預設：沿平行四邊形的高剪一塊，拼到另一邊。

　　5、這種“一剪，一拼”的方法，數學上稱為“割補法”。

　�。ǘ�）滲透轉化，進一步探究。

　　1、不數方格，能不能計算平行四邊形的面積？

　　預設：轉化成學過的長方形。

　　2、滲透思想：他提到了一個數學學習過程中常用到的一種思想方法“轉化”思想。把新知識轉化成舊知識。

　　3小結：剛才我們是用數格子的方法知道的，如果沒有方格……（引導學生）

　�。ㄈ�）觀察、猜想、驗證深入探究

　　1、回憶一下，長方形的面積計算公式是？（板書：長方形面積=長×寬）

　　長方形面積和誰有關？

　　2、提問：長、寬中任意一個變化會導致面積變化嗎？

　　由此，你們猜測一下平行四邊形的面積可能會和誰有關？

　　預設1：鄰邊（如果很多學生說與鄰邊有關就分組討論）

　　預設2：底和高

　　3、演示：拉動它會有什么變化？什么變？什么不變？（拿著一個可以變動的平行四邊形）面積變小了，鄰邊___？底___？高___？周長___？

　　4、小結：可見平行四邊形的面積和……有關，那么我們能不能用轉化的的方法推導出平行四邊形的面積？

　　推理：

　　光說沒有說服力，拿出練習本和事先準備好的平行四邊形卡片，把推導過程體現出來。把平行四邊形轉化成學過的圖形。

　　學生動手（教師巡視）

　�。ㄍ队罢故荆�

　　提問：你是怎么把平行四邊形轉化成長方形的？（學生上臺展示）

　　預設：沿高剪開，把三角形向右平移，再拼成長方形。

　　師：條理清晰，通過“一剪，一拼”把平行四邊形轉化成長方形，這種方法叫？

　　對了，割補法，利用割補法轉化成長方形就能計算面積了。

　　5、（課件動畫演示）看看如何將平行四邊形轉化成長方形。

　�。ㄋ模┖献鹘涣鳎�推導出平行四邊形面積

　　1、原來的平行四邊形和轉化后的長方形，它們之間有什么關系？平行四邊形的面積怎么求？

　　預設：

　　2、匯報

　　平行四邊形的底和長方形的（）相等。（板書）底→長

　　平行四邊形的（）和長方形的（）相等。（板書）高→寬

　　這兩個圖形的面積（）。（板書）平行四邊形面積=長方形面積

　　3、怎樣計算平行四邊形的面積？

　　預設：平行四邊形面積=底×高（板書×）

　�。ㄎ澹�滲透符號意識，公式符號化

　　1、a表示什么？h呢？

　　如果用大寫字母S表示面積，用字母a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成？

　　預設：S=ah（板書）

　　2、要求平行四邊形的面積要知道什么？

　　3小結：到這里的`學習，你們知道了什么？

　　【設計意圖】本環節充分體現了新知識轉化成舊知識的“轉化”思想。第一通過引導學生回憶推導長方形面積的方法來計算平行四邊形的面積，即借助方格，初步探索平行四邊形的面積。，經歷剪一剪、拼一拼的探索過程，滲透“割補法”。第二進一步探索，在沒有方格的情況下，引導學生“轉化”，將平行四邊形轉化成長方形，新知轉化成舊知。第三循序漸進，引導學生觀察、猜想、驗證，借助可以拉動的平行四邊形可以直觀的讓學生感受到什么變了，什么沒變，讓學生在理解的基礎上學習，遞進的學習，逐步推導。第四建立在上一步的基礎上發展，通過新課程提倡的合作交流的學習方式進行，找出平行四邊形與轉化后的長方形的關系，并推導出平行四邊形的面積計算公式。最后，公式符號化，發展學生的符號思想。

　　三、鞏固練習

　　1、拋出洋蔥微課里的題

　　2、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

　　3、89頁第2題（注重底與高對應）計算下面每個平行四邊形的面積。

　　4、90頁第6題

　　【設計意圖】根據學生掌握知識的規律，針對本課的教學目標，我設計的練習題由淺入深，循序漸進。通過這些練習是為了讓學生會運用平行四邊形的知識去解決簡單的數學問題。在第2題練習中發展創新意識，讓學生明白“對應關系”即“底”和“高”對應，引導學生在理解的基礎上牢固的掌握知識，能根據具體需要迅速再現出來。

　　四、課堂總結

　　通過今天的學習你有什么收獲？你還有什么疑問？

　　【設計意圖】課堂總結，讓學生說一說收獲，還有什么疑問，實現知識的系統小結，是為了學生更好的學習和改善教師教學的重要部分。可以系統的知道學生學到了什么，哪方面還需要鞏固。為后續教學提供方向。

　　五、作業布置

　　六、板書設計

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