數學教學設計
作為一名專為他人授業解惑的人民教師，常常要根據教學需要編寫教學設計，借助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。教學設計應該怎么寫呢？下面是小編收集整理的數學教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數學教學設計1
本學期，在項目組課題《小學數學課堂活動實施操作方案設計的實踐研究》的引領下，在指導老師的帶領下，我對《上海市中小學數學課程標準》再次進行了認真的研讀。通過研讀，進一步領會課改的精神。既要加強學生的基礎性學習，又要提高學生的發展性學習和創造性學習，從而培養學生終身學習的愿望和能力，讓學生享受“快樂數學”。
數學作為一門比較抽象的學科，想讓小學低年級的學生走進廣闊的數學世界中，并打下良好的數學基礎，學習興趣和熱情是尤為重要的。《上海市中小學數學課程標準》中，關于小學數學課程目標的基本要求中明確指出“要提高學習興趣，培養好奇心和探究欲望，獲得成功體驗，樹立學習自信心”。愛因斯坦說“興趣是最好的老師”。而數學游戲最為顯著的特點是趣味性、挑戰性、互動性和奇幻性，正因如此，它能夠有效地激發出學生的學習興趣，幫助學生收獲成功的喜悅。
在加強理論學習的同時，我也將課標要求和課改精神滲透到日常的數學教學中。在《課標》的指導下，結合區“數趣”課程的研究，我設計了《倍數吃牌游戲》這節數學游戲課。
“數學游戲”是一種運用數學知識的大眾化的智力娛樂游戲活動。即指那些帶有趣味性、競爭性和娛樂性，含有部分未知的或全然未知的結果，學生可投入很大興趣，并通過研究得出結論的寓數學知識或數學原理于其中的游戲。
通過數學游戲讓學生“玩中學、動中悟”。 而是讓學生在玩數學游戲的過程中動腦筋、想辦法解決問題。在解決問題的過程中經歷失敗，不斷嘗試、反復推敲，體驗游戲背后的數學思想和數學方法，促進學生的智力開發和智力水平的提高，重視學生對學習過程的體驗以及所領悟的數學方法和產生的情感變化，重視學生在活動中的失敗，鼓勵學生繼續嘗試，并為他們提供充分的探究時間和空間，讓學生建立對數學學習的興趣及自信心，成為促進學生自主學習數學的強大動力。
一、 游戲激趣，調動思維
興趣是調動學生積極思維，探索知識的內在動力。有了興趣學習就不是一種負擔，是一種享受�！渡虾Ｊ兄行W數學課程標準》中明確指出 “打好基礎，學會應用，激發興趣，啟迪思維”，重視形成自主學習的能力和積極的情感態度。要促進學生打下良好的數學基礎，學會應用數學知識，首先需要激發學生對于數學的學習興趣和學習熱情。
《倍數吃牌游戲》這節課中，我通過學生喜歡的數學游戲為載體，用以下幾個環節的活動，激發學生的學習興趣，調動學生積極思維：
活動一：找倍數游戲。這個游戲規則比較簡單，通過找出倍數牌的活動，讓學生熟練1-9的乘法口訣，熟悉數與數之間的倍數關系。讓學生在活動中獲得運用已有知識完成游戲任務的成就感，激發學生的學習興趣。也為活動二的展開打好一定的基礎。
活動二：倍數吃牌游戲。在這個游戲中，不但要運用乘法口訣和
倍數的數學知識，還需要探究一定的獲勝策略。游戲利用學生的好勝心理，激發學生思維的積極性，探究獲勝策略的主動性，讓學生“玩中學、玩中悟”。
二、 層次區分，啟迪智慧
《倍數吃牌游戲》的課堂活動面向各個層次的學生，為每個學生提供學習發展的空間。
層次一、熟練乘法口訣和倍數概念。
乘法口訣和倍數概念是二年級(上)數學課本中應掌握的知識。通過游戲的形式，讓每個學生在活動中得到鞏固知識，熟練運用的機會。并在游戲活動中獲得應用數學知識完成游戲的成就感。
層次二、主動探究吃牌和出牌的游戲策略
在明確倍數吃牌的游戲規則后，學生首先學會了找出倍數牌進行吃牌的方法。經過幾次游戲嘗試后，主動開始思考出牌的策略，并將策略運用到游戲活動中，繼而在情感上獲得思考、探究的樂趣。
層次三、拓展延伸，啟迪智慧
教學最后部分的選牌游戲，需要學生不但能夠熟練運用口訣和倍數的.知識，而且有一定的邏輯推理能力。通過引導學生分兩種情況（先出牌、后出牌）討論證明雙數牌一定能獲勝，滲透分類討論的數學思想方法。
三、 實踐體驗，自主探究
自主探究學習是新課標倡導的一種學習方式，它有助于調動學生學習的積極性和主動性，有助于學生對知識的自主建構，更有利于學生數學思維能力、解決問題能力以及情感態度價值觀的全面發展。
在《倍數吃牌游戲》這節課中，我通過以下幾個方面激發學生的探究欲望，培養學生的自主探究的能力：
1、 營造氛圍，使學生萌發自主探究學習的意識。
贊可夫曾說過：“教學法一旦觸及學生的情緒、意志領域，觸及他們的精神需要，就能發揮高度有效的作用�！笨梢姡箤W生萌發自主探究學習的意識，其前提是給他們營造一種寬松和諧的、有利于探究學習的氛圍，調動學生的積極情感。課中，我以游戲、競賽等形式，讓學生在游戲中產生求勝的欲望，從而激發他們探究游戲取勝策略的主動性。。
2、 放手實踐，給學生提供自主探究學習的時空。
課中，對于游戲策略的研究是通過學生的實踐活動實現的。我為每個學生搭設了活動平臺，給與他們充分的時間參與到游戲活動中。在游戲取勝的欲望下，主動探究吃牌、出牌、選牌的策略，訓練學生的邏輯推理能力和思維的靈活性。
3、適當引導，師生互動
學生在游戲實踐的活動中，已經探究出了一定的游戲策略，并在游戲過程中有意識的將這些策略進行運用，但是還是比較零散和模糊。教師通過小胖和小丁丁的幾局游戲過程，將學生在游戲中的吃牌、出牌策略呈現出來，引導學生更有條理的總結游戲取勝的技巧。
《新課程標準》更新了我們的教學理念，為我們的課堂教學指引了更明確的方向，同時也對我們教師提出了更高的要求。只有通過在實際教學中不斷地反思，不斷改進教學方法，鉆研課堂教學模式，才能真正將新課標的理念落實到實際課堂中，讓每位學生受益。
數學教學設計2
課堂教學評價具有促進學生發展和教師專業成長的雙重功能。新課程從關注教師的“教”到關注學生的“學”這一視角的轉變，對現行的課堂教學、教師教學行為及其相關的管理等都帶來了巨大的沖擊和全新的啟示。我們經常見到這樣的一些數學課：有的教師講得井井有條，知識分析透徹，算理演繹清晰，學生聽得輕輕松松，似乎明明白白，但稍遇變式問題和實際問題卻往往束手無策；有的教師設計了許多細碎的問題，師生之間一問一答，頻率很高，表面上看十分流暢，但檢測學生知識的掌握和能力的形成卻并不理想；有的教師注重精講知識，留出大量的時間練習各式各樣的習題，雖然學生解題能力尚可，但卻抑制了學生的創新思維和創造潛能；有的教師讓少數優等生在課堂上唱主角，操作、演示、活動、匯報表面上看熱熱鬧鬧，實際上多數學生只能做陪客旁觀，個別學困生更如霧里看花，不知其所以然。這些課在平時的聽課活動和觀摩教學中并不少見，其中有些課甚至還被評為好課。筆者以為，如果不對好課的標準進行重新認識，勢必會影響素質教育的深入實施。現就小學數學課堂教學評價問題，構想如下：
一、對小學數學課堂教學總體評價的構想
1、教學指導思想是否符合現代教學論原則；通過教與學雙邊活動是否充分調動全體學生的認識過程、情感過程和意志過程。以促進每個學生掌握知識，培養和提高各種數學能力，完善人格，獲得全面的發展。
2、教學目的要求和教學內容的確定是否有利于全體學生比較系統地掌握小學數學最佳知識結構。即，那些最基本、最具有代表性的概念、法則、規律、公式和數學思想組成的知識系統，并且是按照小學生身心發展規 律，能被小學生所接受、理解、難易適度的知識系統。
3、教學過程的設計是否有利于學生對知識的理解、技能的形成、潛在智能的開發和提高；是否通過“獲得 知識”和“應用知識”兩種途徑培養和形成學生良好的觀察能力、思維能力、分析和解決問題的能力，以及動 手操作和數學語言表達能力。
4、在課堂教學中是否既突出“面向每一個學生，面向學生的每個方面”的落實，又兼顧“因材施教”的推進。
5、課堂教學是否較好地體現了“認知結構”、“教材結構”、“教學結構”三者和諧一致的整體關系。
6、全體學生在求知的全過程中，興趣、情感、信念、意志、性格等非智力因素投入的質量與程度如何，發展趨向是否有利于學生形成良好的心理品質。
7、進行“知識”與“能力”方面的課時教學效果的量化測試和“智能”與“情意”方面相應的課外跟蹤考 查結合。
二、小學數學課堂教學“三維教學目標”評價的構想。
（一）對“掌握知識”的評價構想。
實施素質教育，并不是要改變知識及其應用在課堂教學中的核心地位，并非要降低小學數學課堂教學的質量，而是對小學數學課堂教學質量所涉及的內容提出了更高、更加廣泛的要求。因此，在教學中應該把知識的 形成過程放在教學的首位，使學生經歷真正的認知過程，獲得具有生命力的有用的知識，掌握具有遷移的生動 的活潑的知識結構。那么，應該如何評價小學數學課“掌握知識”的教學，筆者認為應包括以下內容：
1、“感知、理解新知”的評價內容。
�、贋閷胄轮峁┑母兄牧鲜欠癯鋵�；
�、诟兄牧系倪x擇是否包羅新知的本質屬性；
③感知階段的誘導是否便于學生盡快進入新知的最近發現區，展開求知探索；
�、苄�、舊知識交接點的確定，是否便于快速促成學生認知的正遷移，教師的點撥是否有助于激起學生“短 兵相接”的思維交鋒，順利完成認知的“同化”或“順應”；
⑤教學輔助手段的使用，是否有利于學生省時優質地發現和理解新知的本質。
2、“抽象、概括新知”的評價內容。
�、偎季S階梯的鋪設是否有助于學生在揭示新知本質的求知過程中，展開高效的觀察與比較、分析與綜合、判斷與推理、抽象與概括。
②學生在歸納總結新知的過程中是否經過了一個以具體形象思維為支柱，向抽象邏輯思維過渡，又將已理解的抽象概念具體化的認知往返歷程。
③學生對已概括的新知理解得是否正確、全面、深入；學生對新知本質抽象概括得是否正確、全面、深入淺出，表述具體嚴謹；是否達到了課時教學規定的教學目標。
④學生在探求、獲取新知中個性意識傾向性作用的發揮如何，全員參與的競爭質量與程度怎樣。
�、萁處熤笇W生求知獲取的“投入”與學生學會求知方法，得到收獲的“產出”是否成正比。
（二）對“發展能力”的評價構想。
能力的發展只能在掌握知識的過程中獲得，離開知識，能力就成了空中樓閣。“發展能力一定要結合知識 的傳授過程去進行，知識有其能力價值，它凝聚在知識之中，不思則暗，深思則寬，不著重分析挖掘，不在知 識傳授過程中充分發揮，就會落空�！卑l展能力必須結合知識體系有目的、有計劃，有序列，有層次地由低級 向高級逐步提高。練，是形成和發展能力的主要途徑。因此，就小學數學綜合課“發展能力”的評價而言，應包括下列內容：
1、對課堂“半獨立性練習”層次的評價內容。
①給出的題目是否屬于緊扣新知要點的基本型題目；是否便于全體學生直接運用新知，起到鞏固理解，強化記憶的作用。
�、诮處熢谥笇W生運用新知的過程中，是否立足于學生主動積極地解決問題，以思維能力的`訓練為核心，突出基本技能的形成，“扶”與“放”適度，不包辦代替學生對新知的再現。
③學生運用新知解答基本型題目的技能和敘述算理，或法則或解題思路的語言表達能力是否達到規定的教學目標。
�、芙處熢诒倦A段的課堂小結是否切中由學生板演和課堂巡視所反饋問題的要害：“結語”是否有助于學生對新知要點的再現和發展。
2、對課堂“獨立性練習”層次的評價內容。
�、俦倦A段習題設計是否由三類不同要求的題構成；這些題目的編排是否便于培養和提高學生獨立運用知識解決問題的能力。三類題目的要求如下：低檔題：比基本型題目稍有變化，其目的是讓學生獨立運用新知解題形成技能，加深對新知的理解和記憶。中檔題：以新知為主體的綜合型題目，題目的編排既突出適度的綜合性，又帶有一定的思考性色彩，用以培養和訓練學生解題的綜合能力和靈活性。高檔題：思考性較強，略有難度的題目。這類題目不超越學生的知識范圍和思維能力的限制，用以解決“ 吃不飽”學生的心理需求和“吃得飽”學生競爭意識的激勵，推進學生的求知欲和好勝心。
�、谠诒倦A段中，教師是否給予學生充足的獨立練習時間（區間為10至15分鐘）；是否較好地完成本階段課時教學任務，達到規定的教學目標。
3、對“獨立練習交流與課堂總結”層次的評價內容。
�、俳處熢诮M織學生進行獨立練習交流中，是否為學生創設了寬松、和諧、自信、民主的課堂氛圍。
�、诮處煂W生的解題交流與評定是否立足于培養學生思維的求異性、廣闊性、創造性；是否致力于培養學生勇于探索、不斷進取、一絲不茍、精益求精的學習品質。
�、蹘熒献鞯恼n堂總結是否提綱挈領，簡明扼要，便于學生回顧求知過程，掌握新知要點，獲得求知啟迪。
�。ㄈ⿲Α疤找鼻椴佟钡脑u價構想。
人的智力商數是先天已有的，而情意商數卻是后天的培養和努力的結果�？茖W界已提出：一個人的“智商 ”只占其成功要素的20％，真正決定人類智慧的不是“智商”，而是“情商”。因此，一個具有主體性的人，其核心素質是高尚的人格。通過小學數學課堂教學去陶冶學生應具備的道德情操、科學品質，已是當務之急。為此，學生在求知過程中情意因素投入的質量與程度，應當作為評價教師課堂教學水平的一項重要內容。應該評價教師在課堂教學中，是否把“陶冶情操”與“掌握知識”、“發展能力”同步進行，有機結合；是否做到 為此不遺余力，持之以恒。
總括起來說，學生的“認識過程”、“情感過程”和“意志過程”是緊密聯系在一起的三個方面。學生從事學習的正確認識是情感活動和意志活動的基礎；良好的情感又能推進學生的認識和行動；而堅強的意志則能 使學生鍥而不舍地提高認識和陶冶情操，去完成既定的學習任務。評價學生的“認識過程”，旨在界定學生揭 示事物的本質以及事物間的關系和規律的水平，為教師提供課堂教學改革的信息，有助于在教學中更好地發揮 教師的主導作用和學生的主體性，促進學生掌握知識，獲得智力技能和開拓學生的創造能力。評價學生的“情 感過程”，在于使教師在課堂教學中更加重視學生良好的情感和情操的培養。評價學生的“意志過程”，使教 師明確良好的意志品質是學生成才的必備素質，在教學中加強砥礪學生意志的教學力度，使學生具有高尚的學習目的，在求知中勝不驕，敗不餒，知難勇進，百折不撓，不達目的決不罷休。
據上所述，小學數學課堂教學應該圍繞學生的“認識過程”、“情感過程”和“意志過程”去評價教與學 的雙邊活動。
數學教學設計3
20xx年12月18日，在我校舉行了一次高效課堂教學觀摩研討會活動。我帶著思考、帶著教學中的困惑，有幸觀摩了來自雙坪九年制學校和漢陽中學優秀教師的講課，這次交流會使我大開眼界，受益匪淺。
通過一天的觀摩學習，幾位老師的教學，讓我深深地感受到了不同類型的課，有著不同的教學方法和不同的側重點。但他們的教學方法卻有一個巨大的共同點。那就是學生主體，教師主導，教師只是起穿針引線的作用，可以說一節課的時間完全是屬于學生的。其目的`非常明確，就是讓學生能在有限的時間內學有所獲。
譚繼仁老師《比較CO和CO2的性質》一課給我太多太多的感觸。他的那種幽默風趣，一流的教學口才，那自然踏實的教學風格、敏銳獨到的入文視角、教學理念以及課堂教學中對教材的解讀，對重難點的突破，對課堂的掌控能力，仍讓我的心久久不能平靜。雖然說這節課用了一個五分鐘小時，但我覺得時間過得太快了，讓我無法脫離這優雅的教學氛圍。
雙平九年制學校老師的《功》的教學，更讓我感動。那種有情有境的情境教學法讓人稱贊不已。聽了這兩節課后，我心中有了一個念頭，我們也應該從這方面去引導、帶動我們的學生提高學習興趣。只要有了興趣，萬事都能迎刃而解。教學課堂精彩，而更精彩的是這次活動的評課與交流，他們從不同的角度為我理清了我今后的教學思路。我將汲取所需，使之自己在今后的教學過程合理化，優化自己的業務素質。
通過這次的學習，讓我受益匪淺。我們需要不斷地去深研和探討。我也深刻認識到，活到老學到老，學無止境蘊含的深刻道理。我們作為一名教育工作者，肩負著教書育人的重任，無論是教學功底還是文化功底都要進一步加強學習。只有掌握科學的教學方法，優化自己的課堂教學結構，才能真正達到提高教學效率的目的。
數學教學設計4
作為一名小學數學教師，應該按照新課程標準，在教學中大膽創新，采用反常規教學法，設計課堂活動，創設情境，充分調動學生，激發學生的興趣，讓學生充分展示自己，成為學習的主人。以下是我閱讀后的幾點心得：
一、教學方法靈活多樣
任何一種教學方法無論多么好，長期使用學生都會產生單調厭倦之感，因此，教師要從學生和教材的實際出發，在課堂上精當選擇�！缎抡n程理念下的創新教學設計》在課堂設計上就根據不同的內容來采用了多種多樣的、靈活多變的教學方法，不是讓教師以灌輸式的方式把所有的知識灌輸給學生，而是以學生為主體，教師為主導。讓學生真正融入了課堂，做了課堂的主人。
二、采用“任務型”的教學途徑
任務型教學是以具體的任務為學習動力或動機以完成任務的'過程為學習的過程，以展示成果的方式來體現教學的成就。通過閱讀，我明白了任務型教學是雙邊或多邊的交互式活動，有利于提高學生學習的自覺性。在今后的教學活動中，我將依據課程的總體目標并結合教學內容，盡量設計貼近學生實際的教學活動，吸引和組織他們積極參與。學生通過思考、調查、討論、交流和合作等方式，學習新知識，完成學習任務。
三、鼓勵學生發表意見
“鼓勵學生個性發展，讓學生自由表達意見”是新課程倡導的一個新理念，也是我們每個教師追求的目標。讀了《新課程理念下創新教學設計》，讓我知道了自己教學設計的優點和不足。書中的教學設計重視了學生的差異性，照顧了全體學生。鼓勵每個學生發言了我們才有可能更好的因材施教，關注每個學生。因此在今后的課堂教學中，我將更加鼓勵學生大膽質疑，讓學生在課堂上敢說、敢想、敢問、敢爭論，讓學生在爭論中碰撞出智慧的火花，使課堂教學充滿生機。
四、注重提高學生的能力
此學習內容在教學設計時切實做到了以人為本，把提高學生的計算能力、分析能力、理解能力、創新能力等放在了首位，而不僅僅是傳授知識。這一特點在教學設計中首先體現在教學目標、教學重難點的設計上，然后落實在教學過程中，最后在作業設計時再加以鞏固。
新一輪基礎教育課程改革對每一位教師來說既是挑戰，又是機遇。我一定會在改革中探索，在探索中前進。讀一本好書，如同飲一泓清泉，甘之若飴；讀一本好書，如同飲一杯醇酒，聞之欲醉；讀一本好書，如同與一個多年未見的好友傾心交談，快意平生；讀一本好書，如同聆聽一個長者的教誨，受益匪淺。在這本書中，我收獲的是累累碩果，我相信在自己以后的教學工作中一定會有借鑒的。
總之，面對新課改，我們教師應學習新的教育理念，注重知識的更新與文化素養的培養，要具備對自己的教學行為進行及時的反思和改進的能力，不斷研究、創造、發展、豐富數學教學方法，以期達到較好的教學效果。
數學教學設計5
教學內容：
課本第30—31頁練習七。
教學目標：
1．使學生進一步理解除數是小數的除法可以轉化成除數是整數的小數除法進行計算的算理，歸納出除數是小數的除法的計算法則，并能運用法則正確地進行計算。
2．培養學生分析、轉化和歸納的能力，進一步提高學生的計算能力和解決實際問題的能力。
3．滲透轉化的數學思想及事物之間相互聯系的辯證唯物主義觀點，從中獲得積極的價值體驗。
教學重點：
利用商不變性質，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。
教學難點：
把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時，正確地移動被除數的小數點。
教學準備：
有關的課件。
教學過程：
一、填一填。
完成第1、4、7題。
第1題，轉化練習。
第4題，鞏固小數除法計算，體會商的變化規律。
第7題，根據商不變的規律直接填數的練習。
二、算一算。
完成第2、9題。
第2題，鞏固練習。在基本計算中包括“位數夠”（包括兩類：位數相同、位數不同）、“位數不夠需添0再除”、“整數部分不夠商1”、“商中間有0”、“商末尾有0”等不同情形，以利于學生全面掌握小數除法的計算方法。
第9題，數探索“商與被除數的大小關系”的練習。
三、解決問題。
完成第3、5、6、8、10、11題。
第3、5、6題，給出了除法應用的不同背景與類型。
第5題。
�。�1）根據題目中所給的條件，你能提出什么數學問題？
（2）誰能把條件和問題連起來說一說？
（3）學生獨立解答，交流訂正。
第8、10、11題，是關于小數除法的實際問題。
在作業反饋中，我發現學生計算錯誤較多。 主要表現在以下幾個方面：
一、不能順利的移動小數點。通過移動小數點把除數變成整數，所有的學生都知道，也都能順利完成，關鍵是后進生總是忘了同樣移動被除數的小數點。或者移動得次數與除數不一致。雖然他們知道除數與被除數的小數點移動是根據商不變的性質來的，但是他們在做作業的時候，就忘記了。
二、在完成豎式的.過程中，數位對不齊。這也是部分學生錯誤的原因之一。
三、商的小數點與被除數原來的小數點對齊。
四、驗算時用用商乘以移動小數點后的除數。
五、 除到哪位商那位，不夠時忘記在商的位置上寫0，再拉下一個數。還有部分學生用余數再除一次。
現在反思其中的問題，覺得教學中在商的小數點的處理上沒有具體的細化分析和引導，學生的理解也沒有真正到位。這樣，看似“簡單”的問題卻出現了紛繁的錯誤也就再所難免了。因此，只有站在學生學習的角度去思考設計教學，不能以為一些問題能很簡單的生成。教學從學生的新知生長點上去展開重點引導，在學生的迷茫處給與及時地指點，這樣或許效果會好許多。
數學教學設計6
教學目標：
一、知識與技能
1.了解向量的實際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示；掌握向量的模、零向
量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念；并會區分平行向量、相等向量和共線向量。
2.通過對向量的學習，學生初步認識現實生活中的'向量和數量的本質區別.。
3.通過學生對向量與數量的識別能力的訓練，培養學生認識客觀事物的數學本質的能力。
二、過程與方法
引導發現法與討論相結合，通過學生主動參與到課堂教學中，提高學生的學習積極性。在教師的指導下，突出學生的主體地位與作用。
三、情感態度與價值觀
通過對平面向量和數量的比較，培養學生發現客觀事物的數學本質的能力，并且意識到數學與實際生活間的密切關系，發現數學知識來源于生活又運用于生活的特性。
教學重點：理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念，會表示向量。
教學難點：平行向量、相等向量和共線向量的區別和聯系。
數學教學設計7
一、教學目標
1.學生通過簡單的事例，能初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。
2.在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。
3.感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
二、教學重難點
教學重點：經歷探索“最佳對策”的過程。
教學難點：初步理解“最佳對策”的原理。
三、教學準備
課件、撲克牌等
四、教學過程
�。ㄒ唬┣榫硠撛O，揭示課題
師：今天咱們玩一個比大小的游戲
1.玩撲克牌，比大小。
�。�1）教師出示兩組撲克牌，分別是9、7、5和3、6、8。
出示比賽規則：
1.同桌兩人為一個小組，每人選擇一組牌，選擇之后不得交 換手中的牌
2.對陣三次，第一次誰先出，后面兩次還是誰先出
3.每人每次只能出一張牌，每張牌只能出一次
4.對陣三次，贏兩次的為勝者。
5.把你們的游戲結果記錄下來
板書課題：對策問題。
預設一：
師：同學們，你們的.對陣都誰贏了？
生：9、7、5的那組贏了
師：為什么？
生：因為他們那組牌大。
師：有沒有用8、6、3這組贏得？
生：有
師：你們是怎樣獲勝的？
學生交流
師：現在大家想一下，用小牌怎么樣獲勝。
預設二
師：有沒有用小牌獲勝的？
生：小牌不可能獲勝。
師：那么你們選擇大牌，老師選擇小牌，對陣一次。
師：怎樣才能用小牌獲勝呢？
1.讓對手先出
2.用最小的牌對陣最大的牌
【設計意圖】不僅可以讓學生在輕松的氛圍中進入新課的學習，還激發了學生的興趣，又為例3的學習作了很好的鋪墊。可以使學生感受數學在生活中的廣泛應用。
（二）提出問題，探索新知
師：古時候的人們就懂得運用對策使自己取勝了，“田忌賽馬”的故事就蘊涵了這樣的問題。
1.講田忌賽馬的故事。（課件播放）
師：你知道孫臏用了什么對策讓田忌轉敗為勝的嗎？
師：聽了這個故事，你有什么感受？
2.自主探索，合作求知
師：是不是田忌一定要用孫臏這種策略才能贏齊威王呢？想驗證一下嗎？
師：表格驗證，介紹填表方法
【設計意圖】通過填表驗證的活動來得出最優策略完成學習任務，在活動中把對策論的思想方法滲透給學生。在情境中“學”，在解決問題中“悟”，從而提高學生的思維能力。可以使學生感受數學在生活中的廣泛應用。
師：同學們，齊威王的三個等級的馬都要比田忌的略強一些，田忌的上、中、下三個等級的馬分別于齊威王的進行搭配，三局兩勝。搭配時，要有順序，做到不重復、不遺漏。
（1）學生填表，探討田忌所有可能采取的策略。
�。�2）匯報交流，驗證田忌賽馬最優策略的唯一性。
師：填完表格，你發現齊威王一共贏了幾次，田忌又贏了幾次，田忌只有怎樣才能贏？
�。�3）小結：田忌要想獲勝要有什么條件？
�、僖岧R威王先出。
② 用齊上――田下，齊中――田上，齊下――田下這樣的策略才能贏。
【設計意圖】在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。學生的思維有序了。
（三）鞏固練習
�。ㄒ唬┗揪毩暎�
1.P106做一做
2.解決實際問題
我們學校下個星期舉行跳繩比賽，我們班和四（2）班對陣：比賽規則是每班選派3名選手，三局兩勝。
師：你們覺得我們班在比賽之前應該做些什么？利用怎樣的策略獲勝的可能性大？
�。ū仨氈烂课贿x手的大致成績，這樣才能合理的利用對策獲取勝利）
課件出示資料：
四（3）班代表隊 四（2）班代表隊
李明 105個/分 齊航 110個/分
徐青 90個/分 王娜 95個/分
賈夢婷 60個/分 李萌 75個/分
師：請同學們幫助我排兵布陣，如何才能戰勝四（2）班？
師：現在你明白剛開始時咱們玩牌時，老師總能贏的秘密嗎？（將最大的牌對對方最小的牌，從而獲取另兩場比賽的勝利。）
【設計意圖】讓學生排兵布陣暢談自己的經驗，使學生更加深刻體會到數學和生活的密切聯系，從而把活動推向了高潮，很好地培養了學生全面思考問題的習慣。
�。ㄋ模┛偨Y收獲
通過今天的學習，你有哪些收獲？
數學教學設計8
活動準備
經驗準備：在以往的數活動中幼兒已經能掌握一一對應的數能力，能感知5內的圓點數量，并在前期主題《春姐姐》活動中對植物、小動物產生了關愛的情感。
環境準備：布置花園場景：花園13塊，每塊花園有2-5朵花（有紅花、黃花兩色；有小花、大花不同種），小蟲若干個、花瓶若干個； PPT課件；幼兒托盤人手一個、圓點數卡2-5、圖片灑水壺若干；
重點難點
感知5以內的數量并能數物對應。
能聽懂游戲要求參與游戲，感受游戲的'快樂。
活動目標
在照料花園游戲中，感知5以內的數量并能數物對應。
有興趣參與游戲活動，體驗游戲的快樂。
活動過程
一、關注花園場景，與幼兒欣賞PPT引起游戲興趣。
展示PPT1關鍵提問：
這是誰？小兔的花園很大，一人選一塊小花園，看看仔細她的花園哦。
花園里的花漂亮嗎？花園里的花都一樣嘛？哪里不一樣？
二、照顧花園游戲活動，體驗游戲的快樂。
1、 澆花，關鍵提問
小兔出門了，請你們幫忙給小花澆水好嗎？澆花需要什么？
--展示PPT2
2、插花，關鍵提問
小兔謝謝你們照顧花園，送給你們美麗的花裝進花瓶里帶回家。記�。阂蝗四靡粋�花瓶裝花。
花瓶里可以裝幾朵花？這些花有什么不同？
展示 PPT9
驗證：花瓶里的花裝對了嗎？
天黑了，可以帶著美麗的花回家了，和小兔說再見回家吧。
活動延伸
讓小朋友回家觀察吃飯時每人一雙筷子，一個碗，一把凳子等等。
活動評析
活動能從小班幼兒年齡特點出發，使幼兒在情景中體驗學習數學的樂趣，提高了幼兒觀察、數數和比較的能力。
數學教學設計9
教學內容：
二年級數學上冊第8單元數學廣角。
教學任務分析：
小學數學二年級上冊第97頁的“數學廣角”其主要的教學內容是簡單的排列與組合。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。這節課的教學任務就是通過學生日常生活中的最簡單的事例，讓學生運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，向學生滲透有關排列與組合的數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。當然在“擺數”、“握手”等活動中，通過學生的合作交流、互相溝通，也促進知識的互補和互聯，培養學生的合作意識。
學生分析：
簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級時就已經掌握了。而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，不少學生沒有接觸過，但是對于學生來說也不困難，這些實際情況，在設計本節課時，教學的重點應該偏重于讓學生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。并在設計“擺數”、“握手”這些活動時難度再稍微提升些，盡量做到讓每個學生都能有事可做。同時，根據學生的年齡特點在設計教案時也要做到設計學生感興趣的環節，靈活處理教材。
教學目標：
1．使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數與組合數。
2．培養學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。
3．引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。
4．培養學生的合作意識和人際交往能力。
教學重點：自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的.問題。
教學難點：怎樣排列可以不重復、不遺漏。
教學準備：三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。
教學過程：
一、以故事形式引入新課
師：同學們，今天老師為大家帶來了3只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？（邊說邊貼出動物頭像：小刺猬、小鴨、小雞）小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們三個只有小鴨和小雞帶了傘，小刺猬沒帶傘，怎么辦呢？
▲（學生可能出現的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。）
▲當學生在回答以上方法時，教師根據學生的回答把相應的動物頭像帖在傘的下面。
師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。
�。ń虒W設計意圖：不拘泥于教材，創設學生感興趣的故事引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據實際情況合理選擇方法的數學思想，起到了一舉兩得的作用。）
二、用開密碼鎖的方法進行數的排列活動
師：三只小動物到了企鵝博士家，卻發現大門緊閉，門上還掛著一把鎖（邊說邊在黑板上貼出圖片）咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫著什么呢？（教師讀紙條上寫的內容：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數字1、2、3擺出所有的兩位數，密碼就是這些數從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。）
師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學們能不能給他們幫幫忙？
（生略）
師：那么我們就先每人拿出數字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內交流匯總，組長把整個小組擺出的數全寫出來，當然重復的數字不用再寫，然后全組同學一起把這些兩位數從小到大排列起來，找到密碼。
▲學生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當指導。
（教學設計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進行數的排列教學，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。這里先讓學生獨立思考，調動學生自主學習的積極性，再小組合作，讓學生在寬松民主的氣氛中，參與學習過程。同時從學生已有的知識基礎出發，適當增加了難度，讓這個密碼出現在所有的兩位數從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設計意圖。）
師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？
▲請幾個小組的學生匯報找密碼的過程。（略）
師：那么剛才你們擺兩位數時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。
▲學生舉手后，問沒擺全的學生是怎么擺的，問全擺出的學生又是怎么擺的，學生出現的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置后是31；2、3組成23，交換位置后是32。或者是隨便擺一個看一個的�；蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學生去比較一下，得出第一種方法有序地去擺不會重復也不會遺漏。[小精靈
▲讓剛才不是用第一種方法去擺的學生按這種方法再重新擺一擺，感覺一下是不是比剛才方便多了。
師：同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。
�。ń虒W設計意圖：既然是數學活動課就該讓學生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發現問題，在“說”中交流問題，解決問題。）
三、模擬小動物之間的握手來解決組合問題。
師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，小動物們可高興了，它們激動地互相握起手來，小刺猬邊握手邊在想：“我們三個互相握一次手，一共握了幾次手呢？”（教師邊說邊在小刺猬的頭上打個問號。）
▲學生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數握手的次數，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。
師：排數時用了3個數字，握手時是3個學生，都是“3”，為什么出現的結果卻不一樣呢？（學生交流后得出：兩個數字可以交換組成2個兩位數，而兩個人握手不能交換只能算一次。）
�。ń虒W設計意圖：模擬小動物握手，讓學生在實踐操作中自己找出答案，培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的樂趣。最后通過比較，找出區別，在區別中強化知識，此種學習方式充分體現了以學生為主體的思想。）
師：這時企鵝博士回來了，剛才它出去買了個數碼相機，小刺猬、小雞、小鴨看見了，特別想照相，企鵝博士說：“行啊，但是我要考考你們，如果能夠回答出這道題，就給你們一起照相，只要順序不重復，想照幾張就照幾張。好，題目是這樣的：（教師出示：有3個數5、7、9，任意選取其中2個求和，得數有幾種可能？）”
小組合作填寫表格。
匯報展示。
（出現5+7=12,7+5=12時，教師問：這兩個算式的得數一樣嗎？是屬于同一種情況嗎？那應該怎么辦？）
得到結論：得數有3種可能。
照相環節
師：企鵝博士可是說到做到的喲，現在它要開始給這三只可愛的小動物照相了，大家幫他們排一排，看一看最多可以照幾張？
小組合作
匯報交流。
四通過練習，使知識得到鞏固。
師：同學們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學到了許多的數學知識，大家高興嗎？
師：那現在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧！
1．（出示實物投影）第97頁“做一做”
（練習設計意圖：通過做一做這個練習，不但使學生明白數學與生活的密切關系，而且鞏固了所學知識。）
2．第98頁的做一做。
�。ň毩曉O計意圖：這個練習如時間不夠可以讓學生在課外完成。這個設計是讓學有余力的學生能結合今天所學的知識，進行更高層次的運用，讓優生能“吃得飽”。同時，讓學生對今天所學的知識有所回味，起到課后延伸與發展的作用。）
五小結：
師：這節課你學得高興嗎？為什么？
（小結設計意圖：并不要求學生一定要講出學到什么知識，只要學生對今天的課有所體會，不管這個體會是高興的還是難受的，是有關知識點的，還是情感體驗的，只要學生有所收獲，這節課就是成功的。）
數學教學設計10
設計思路：
在《一樣的小熊在哪里》的活動中，我為幼兒提供了色彩鮮艷的操作材料，讓幼兒進行比較，辨別事物間的細小差異，并給小熊配對，提高幼兒的視覺辨認能力。
一、活動目標
1、能按順序的進行細致的觀察，將衣著相同的兩個小熊找出來；
2、提高幼兒的視覺辨別能力。
二、活動準備
1、掛圖：《視覺辨認》；
2、幼兒用書：《我的.數學》第22頁；
3、小熊卡片24張，褲子線條、顏色一樣的，各6張，分4組；
4、水彩筆、粉筆。
三、活動流程
1、引入活動：“猜猜我是誰”；觀察有條紋小熊的卡片；集體；個人操作。
四、活動過程
�。ㄒ唬┮牖顒�
引入：有一天，小熊哥哥與小熊弟弟去逛街，街上可熱鬧了，人來人往，小熊哥哥與小熊弟弟走丟了，小熊哥哥找不著小熊弟弟很著急，所以，想請小警察幫助小熊哥哥找到小熊弟弟，引出下個環節。
�。ǘ安虏挛沂钦l”
玩法：教師依次出示紅、黃、藍、綠四種顏色，讓幼兒辨認。
�。ㄈ┙處熞来纬鍪�4張不同衣著的小熊卡片，讓幼兒觀察，分別說出每張卡片上小熊褲子的顏色。
（四）集體：“我的朋友在哪里”；
玩法：教師將有衣著條紋不一樣小熊卡片發給幼兒，幼兒將卡片舉在胸前，然后，在4個圈里找到和自己拿的小熊卡片一樣的小熊，就在哪個圈里。（過程中，教師要注意觀察幼兒能否按照小熊褲子條紋的顏色排列尋找朋友，找到后要提醒找到的幼兒再次比較）。
（五）“找到小熊哥哥與小熊弟弟”
1、玩法：教師出示掛圖，引導幼兒觀察《一樣的小熊在哪里》圖上的10個小熊的衣著，然后讓幼兒找出衣著相同的小熊哥哥與小熊弟弟；
2、發書讓幼兒自己操作，把小熊哥哥與小熊弟弟用彩筆圈起來。
數學教學設計11
一、探究式教學模式概述
1、探究式教學模式的含義。探究式教學就是學生在教師引導下，像科學家發現真理那樣以類似科學探究的方式來展開學習活動，通過自己大腦的獨立思考和探究，去弄清事物發展變化的起因和內在聯系，從中探索出知識規律的教學模式。它的基本特征是教師不把跟教學內容有關的內容和認知策略直接告訴學生，而是創造一種適宜的認知和合作環境，讓學生通過探究形成認知策略，從而對教學目標進行一種全方位的學習，實現學生從被動學習到主動學習，培養學生的科學探究能力、創新意識和科學精神�？梢�，探究式教學主張把學習知識的過程和探究知識的過程統一起來，充分發揮學生學習的自主性和參與性。
2、堂探究式教學的實質。課堂探究式教學的實質是使學生通過類似科學家科學探究的過程來理解科學探究概念和科學規律的本質，并培養學生的科學探究能力。具體地說，它包括兩個相互聯系的方面：一是有一個以“學”為中心的探究性學習環境。在這個環境中有豐富的教學資源，而且這些資源是圍繞某個知識主題來展開的。這個學習環境具有民主和諧的課堂氣氛，它使學生很少感到有壓力，能自主尋找所需要的信息，提出自己的設想，并以自己的方式檢驗其設想。二是教師可以給學生提供必要的幫助和指導，使學生在研究中能明確方向。這說明探究式教學的本質特征是不直接把與教學目標有關的概念和認知策略告訴學生，取而代之的是教師創造出一種智力交流和社會交往的環境，讓學生通過探究自己發現規律。
3、探究式教學模式的特征。
�。�1）問題性。問題性是探究式教學模式的關鍵。能否提出對學生具有挑戰性和吸引力的問題，使學生產生問題意識，是探究教學成功與否的關鍵所在。恰當的問題會激起學生強烈的學習愿望，并引發學生的求異思維和創造思維�，F代教育心理學研究提出：“學生的學習過程和科學家的探索過程在本質上是一樣的，都是一個發現問題、分析問題、解決問題的過程�！彼耘囵B學生的問題意識是探究式教學的重要使命。
（2）過程性。過程性是探究式教學模式的重點。愛因斯坦說：“結論總以完成的形式出現，讀者體會不到探索和發現的喜悅，感覺不到思想形成的生動過程，也就很難達到清楚、全面理解的境界�！碧骄渴浇虒W模式正是考慮到這些人的認知特點來組織教學的，它強調學生探索知識的經歷和獲得新知識的親身感悟。
�。�3）開放性。開放性是探究式教學模式的難點。探究式教學模式總是綜合合作學習、發現學習、自主學習等學習方式的長處，培養學生良好的學習態度和學習方法，提倡和發展多樣化的學習方式。探究式教學模式要面對大量開放性的問題，教學資源和探究的結論面對生活、生產和科研是開放的，這一切都為教師的教與學生的學帶來了機遇與挑戰。
二、教學設計案例
1、教學內容：數字排列中3、9的探究式教學。
2、教學目標。
（1）知識與技能：掌握數字排列的知識，能靈活運用所學知識。
�。�2）過程與方法：在探究過程中掌握分析問題的方法和邏輯推理的方法。
�。�3）情感態度與價值觀：培養學生觀察、分析、推理、歸納等綜合能力，讓學生體會到認識客觀規律的一般過程。
3、教學方法：談話探究法，討論探究法。
4、教學過程。
（1）創設情境。教師：在高中數學第十章的教學中，有關數字排列的問題占有重要位置。我們曾經做過的有關數字排列的題目，如“由若干個數字排列成偶數”、“能被5整除的數”等問題，只要使排列成的數的個位數字為偶數，則這個數就是偶數，當排列成的數的個位數字為0或5時，則這個數就能被5整除。那么能被3整除的數，能被9整除的數有何特點？
（2）提出問題。
問題1：在用1、2、3、4、5、6六個數字組成沒有重復數字的四位數中，是9的倍數的共有（）
A、36個B、18個C、12個D、24個
問題2：在用0、1、2、3、4、5這六個數字組成沒有重復數字的`自然數中，有多少個能被6整除的五位數？
�。�3）探究思考。點評：乍一看問題1，對于由若干個數字排列成9的倍數的問題，如：81、72、63、54、45、36、27、18、9這些能夠被9整除的數的個位數字依次是1、2、3、4、5、6、7、8、9。因此，要考察能被9整除的數，不能只考慮個位數字了。于是，需另辟蹊徑，探究能被9整除的數的特點，尋求解決問題的途徑。
教師：同學們觀察81、72、63、54、45、36、27、18、9這些數，甚至再寫出幾個能被9整除的數，如981、1872等，看看它們有何特點？
學生：它們都滿足“各位數字之和能被9整除”。
教師：此結論的正確性如何？
學生：老師，我們證明此結論的正確性，好嗎？
教師：好。
學生：證明：不妨以n是一個四位數為例證之。
設n=1000a+100b+10c+d（a，b，c，d∈N）依條件，有a+b+c+d=9m（m∈N）
則n=1000a+100b+10c+d
=（999a+a）+（99b+b）+（9c+c）+d
=（999a+99b+9c）+（a+b+c+d）
=9（111a+11b+c）+9m
=9（111a+11b+c+m）
∵ a，b，c，m∈N
∴ 111a+11b+c+m∈N
所以n能被9整除
同理可證定理的后半部分。
教師：看來上述結論正確。所以得到如下定理。
定理：如果一個自然數n各個數位上的數字之和能被9整除，那么這個數n就能夠被9整除；如果一個自然數n各個數位上的數字之和能被3整除，那么這個數n就能夠被3整除。
教師：利用該定理可解決“能被3、9整除”的數字排列問題，請同學們先解答問題1。
學生：嘗試1+4+5+6=16，1+3+4+5=13，2+3+4+5=14，2+4+5+6=17，1+2+3+4=10，1+2+5+6=14。
教師：啟發學生觀察這些數字有何特點？提問學生。
學生：可以看出只要從1、2、3、4、5、6這六個數中，選取的四個數字中含1（或2），或者同時含1、2，選取的四個數字之和都不是9的倍數。
教師：請學生們繼續嘗試選取其他數字試一試。
學生：3+4+5+6=18是9的倍數。
教師：因此用1、2、3、4、5、6六個數字組成沒有重復數字的四位數中，是9的倍數的數，就是由3、4、5、6進行全排列所得，共有=24（個）。
故應選D。
（4）學以致用。
問題2：在用0、1、2、3、4、5這六個數字組成沒有重復數字的自然數中，有多少個能被6整除的五位數？
教師：從上面的定理知：如果一個自然數n各個數位上的數字之和能被3整除，那么這個數n就能夠被3整除。同學們對問題2有何想法？
學生討論：
學生1：被6整除的五位數必須既能被2整除，又能被3整除，故能被6整除的五位數，即為各位數字之和能被3整除的五位偶數。
學生2：由于1+2+3+4+5=15，能被3整除，所以選取的5個數字可分兩類：一類是5個數字中無0，另一類是5個數字中有0（但不含3）。
學生3：第一類：5個數字中無0的五位偶數有。
第二類：5個數字中含有0不含3的五位偶數有兩類，第一，0在個位有個；第二，個位是2或4有，所以共有+ 。
學生4：由分類計數原理得：能被6整除的無重復數字的五位數共有+ + =108（個）。
�。�5）概括強化。
重點：了解數字排列問題的特點，理解掌握數字排列中3、9問題的規律。
難點：數字排列知識的靈活應用。
關鍵：證明的思路以及定理的得出。
新學知識與已知知識之間的區別和聯系：已知知識“由若干個數字排列成偶數”、“能被5整除的數”等問題，只要使排列成的數的個位數字為偶數，則這個數就是偶數，當排列成的數的個位數字為0或5時，則這個數就能被5整除”。新學知識“如果一個自然數n各個數位上的數字之和能被9整除，那么這個數n就能夠被9整除；如果一個自然數n各個數位上的數字之和能被3整除，那么這個數n就能夠被3整除。都是數字排列知識，要學會靈活應用。
�。�6）作業。請同學們自擬練習題，以求達到熟練解決此類問題的目的。
總之，探究式教學模式是針對傳統教學的種種弊端提出來的，新課程改革強調改變課程過于注重知識的傳授和過于強調接受式學習的狀況，倡導學生主動參與樂于探究、勤于動手，讓學生經歷科學探究過程，學習科學研究方法，并強調獲得知識、技能的過程成為學會學習和形成價值觀的過程，以培養學生的探究精神、創新意識和實踐能力。
數學教學設計12
教學目標：
掌握含兩級的數的讀法，能正確地讀出億以內的大數，并體會、理解讀數的規則。
練習讀數，使學生理解萬級的數的讀法與個級的數的讀法的聯系與區別。
結合讀數， 培養學生的類推和歸納概括能力。
引導學生有效地利用自身的生活經驗和已有的知識水平探究理解新知。
培養學生觀察、動手操作的能力和合作意識和探究精神。
通過具體的教學情境，培養學生對大數的`感受、發展學生的數感。
教學重點：
含兩級的數的讀法。
教學難點：
每級中間、末尾有0的數的讀法。
教學過程：
一、創設情境 生成問題
讀出下面的數
305300535002879
�。�1）我們學過哪些記數單位？
�。�2）請你按數位順序表中的順序依次說出所學過的數位。
�。�3）萬級包括哪幾個數位？
二、探索交流 解決問題
1、萬級的數的讀法。
我們已經學習過萬以內的數的讀法。而像我們昨天的城市人口數據的大數該怎么讀呢?
(1)出示含兩級的數位表，并在相應的數位下面呈現2496，讓學生讀一讀。
�。�2）再呈現24960000
讓學生試讀。
比較24960000與24960000在數位上的區別。
啟發：引導24960000的讀法。
說說各數位上的數表示什么，引導說出一共有多少萬？
這個數有什么特點?(個級的四個數位上都是o，即這些數都是整萬的數，末尾的零都不讀出來。)讀法與以前學過的數的讀法有什么異同點?
相同點：萬級的數先按照個級的數的讀法去讀。
不同點：萬級的數要在后面加讀一個“萬”字。
小結萬級的數的讀法
小結：整萬數的讀法，先分級，把萬級上的數按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字就行了，個級上的四個零都不要讀出來。
練習讀一讀
50000180000235000040000000
2、含有萬級和個級兩級的數的讀法。
學習中間有0的數的讀法
�、侔鍟�6407000。
②引導觀察6407000與24960000的相同點與不同點。
�、蹖W生自己試讀，交流讀法。
�、苄〗Y讀法：分級——先讀萬級上的數——接著讀個級上的數。
教師隨學生敘述板書，六百四十萬七千
（1）學習級中間、末尾有0的數的讀法。
①板書85000300。
②學生自己分步驟試讀。
③師聲生同讀。
④小結讀法：每級中間有0的應該讀零。
�、莅凑_的讀法師生品讀。（板書：八千五百萬零三百。）
三、鞏固應用 內化提高 內化提高
教材第5頁的“做一做”。
�。�1）觀察每個數的特點。同桌互讀。
2、做練習一第2題。
3、教師在計數器上撥數，學生讀。
四、回顧整理 反思提升
同學們，這節課我們學到了什么？有哪些收獲？
數學教學設計13
教學目標：
1．會分析簡單實際問題的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養學生的方程意識。
2．經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。
教學重點、難點：
1、引導學生找出有關的數學信息，說說自己的思考方法。
2、讓學生獨立分析數量關系，并嘗試用方程解決問題。
教學過程：
（一）創設情境
出示情境圖送材料
1、讓學生觀察情境圖，交流獲得的信息，理解題意（相遇）
教師出示題目和線路圖：張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時坐車出發。遺址公園到天橋的路程是50千米。王阿姨的面包車的速度是40千米/時，張叔叔的小轎車的速度是60千米/時。
請學生讀一遍題目。
�、龠z址公園距天橋50千米。
②小轎車的速度60千米/時，面包車的速度40千米/時。
�、蹆扇送瑫r出發。
�、軆扇嗽谀膫�地方相遇？
2、全班交流相遇意義，引導出路程、時間、速度三者之間的關系。
速度時間＝路程
師：我們以前學習的都是一個人或一個物體運動的情況。如果是兩個人或兩個物體同時相對運動，將會出現什么情況呢？這就是我們今天要學習的相遇問題。（板書副課題：相遇）
（二）探究新知
活動一：估計兩人在哪個地方相遇？
1、小組討論。
2、匯報交流。
�、僖纼扇嗽谀膫�地方相遇？首先得知道兩車跑的路程誰多誰少？
�、谛∞I車的速度比面包車快一些，相同時間小轎車跑的路程就多，從線段圖可以估計他們的相遇地點距離遺址公園近，所以，估計相遇地點在李村附近。
活動二：思考并解決出發后幾時相遇？問題
1、引導學生把抽象的問題用線段直觀的'表示出來：
面包車行駛小轎車行駛
的路程的路程
遺址公園天橋
2、各小組討論如何計算出相遇用的時間？
3、匯報交流。
◆您現在正在閱讀的《數學與交通――相遇》教學設計文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!《數學與交通――相遇》教學設計①路程速度=時間，所以，先算出兩車每小時的速度和，就可以用路程速度求出相遇所用的時間：
60+40=100（千米/時）50100=0.5（時）
所以，出發后0.5時相遇。
�、谖覀冃〗M可以列綜合算式:50(60+40)=0.5(時)比他們小組的方法簡單。
③我們小組是用學過的方程來解決問題的：
我們先假設經過x小時兩車相遇，那么面包車行使40x千米，小轎車行使60x千米。60x+40x=50
100x=50
x=0.5
④
活動三：讓學生體會用用哪種方法解決問題比較方便。
�、偎闶椒椒ê唵危伎茧y度大。
�、诜匠谭椒ㄊ琼樝蛩季S，很容易，所以簡單。
小結：有些問題用方程來解決更容易思考，在以后的學習中可以用方程來解決問題。
活動四：思考相遇地點距遺址公園多遠？
1、各小組討論
2、匯報交流
�、傧嘤龅攸c距遺址公園多遠？實際就是求出面包車行使的路程，就是：400.5=20（千米）相遇地點距遺址公園20千米。
②也可以算出小轎車行使的路程：600.5=30（千米）
總路程－小轎車行使的路程:50－30=20（千米）
�、�
小結：同學們能從多個角度看出問題的實質，用多種方法解決問題，值得表揚，希望今后再接再勵。
（三）課堂檢測
1、解方程：9x-4x=6.52y+y=105
2、甲乙兩個工程隊合作修建一條9千米的公路，兩隊同時從兩端開始修建。甲隊每天修80米，乙隊每天修70米。多少天完成任務？兩隊各修建了多少千米？
3、練一練：第4、5題
（四）課堂總結
這節課你有哪些收獲？
數學教學設計14
教學目標：
1.掌握基本事件的概念；
2.正確理解古典概型的兩大特點：有限性、等可能性；
3.掌握古典概型的概率計算公式，并能計算有關隨機事件的概率．
教學重點：
掌握古典概型這一模型．
教學難點：
如何判斷一個實驗是否為古典概型，如何將實際問題轉化為古典概型問題.
教學方法：
問題教學、合作學習、講解法、多媒體輔助教學．
教學過程：
一、問題情境
1.有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現從中任意抽取一張，則抽到的牌為紅心的概率有多大？
二、學生活動
1．進行大量重復試驗，用“抽到紅心”這一事件的頻率估計概率，發現工作量較大且不夠準確；
2．（1）共有“抽到紅心1” “抽到紅心2” “抽到紅心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5種情況，由于是任意抽取的，可以認為出現這5種情況的可能性都相等；
�。�2）6個；即“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”,
這6種情況的可能性都相等；
三、建構數學
1．介紹基本事件的概念，等可能基本事件的概念；
2．讓學生自己總結歸納古典概型的兩個特點（有限性）、（等可能性）；
3．得出隨機事件發生的概率公式：
四、數學運用
1．例題.
例1
有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現從中任意抽取2張共有多少個基本事件？（用枚舉法，列舉時要有序，要注意“不重不漏”）
探究（1）：一只口袋內裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，共有多少個基本事件？該實驗為古典概型嗎？（為什么對球進行編號？）
探究（2）：拋擲一枚硬幣2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3個基本事件，對嗎？
學生活動：探究（1）如果不對球進行編號，一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況，“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性相同；而事實上“摸到兩白”的機會要比“摸到兩黑”的機會大．記白球為1，2，3號，黑球為4，5號，通過枚舉法發現有10個基本事件，而且每個基本事件發生的可能性相同．
探究（2）：拋擲一枚硬幣2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四個基本事件．
�。ㄔO計意圖：加深對古典概型的特點之一等可能基本事件概念的理解．）
例2
一只口袋內裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中
一次摸出2只球，則摸到的兩只球都是白球的概率是多少？
問題：在運用古典概型計算事件的概率時應當注意什么？
�、倥袛喔怕誓Ｐ褪欠駷楣诺涓判�
②找出隨機事件A中包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數．
教師示范并總結用古典概型計算隨機事件的概率的步驟
例3
同時拋兩顆骰子，觀察向上的點數，問：
�。�1）共有多少個不同的可能結果？
�。�2）點數之和是6的可能結果有多少種？
�。�3）點數之和是6的概率是多少？
問題：如何準確的.寫出“同時拋兩顆骰子”所有基本事件的個數？
學生活動：用課本第102頁圖3-2-2，可直觀的列出事件A中包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數．
問題：點數之和是3的倍數的可能結果有多少種？
(介紹圖表法)
例4
甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布)，求：
�。�1）平局的概率；（2）甲贏的概率；（3）乙贏的概率.
設計意圖：進一步提高學生對將實際問題轉化為古典概型問題的能力．
2．練習.
�。�1）一枚硬幣連擲3次，只有一次出現正面的概率為_________.
（2）在20瓶飲料中，有3瓶已過了保質期，從中任取1瓶，取到已過保質期的飲料的概率為_________.．
�。�3）第103頁練習1,2．
�。�4）從1，2，3，…，9這9個數字中任取2個數字，
�、�2個數字都是奇數的概率為_________；
�、�2個數字之和為偶數的概率為_________.
五、要點歸納與方法小結
本節課學習了以下內容：
1．基本事件，古典概型的概念和特點；
2．古典概型概率計算公式以及注意事項；
3.求基本事件總數常用的方法：列舉法、圖表法．
數學教學設計15
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書.數學》六年級下冊91頁。
【教材分析】
給學生一些權利，讓他們自己選擇；給學生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學生一些問題，讓他們自己去探索；給學生一片空間，讓他們自己飛翔。所以，教材首先以6個點可以連成多少條線段？8個點呢？給學生制造懸念，再用小精靈提示引導學生用“化難為易”的數學思想方法自己尋找規律并解決問題，從而提示每位學生學會一些數學思想方法和解決問題的策略尤為重要。
【學情分析】
本套教材從一年級下冊開始，每一冊都安排有一個單元“找規律”或“數學廣角”的內容。其中“找規律”是讓學生探索給定圖形或數字中簡單的排列規律。因此學生已有了一些經驗，通過這一例題找點與線段之間的規律進一步鞏固、發展學生找規律的能力。
【設計理念】
現在的教師，最主要的是培養學生學習的興趣和教會學生學習的方法。找規律、邏輯推理都是學生今后學習數學要用到的重要的數學思想方法。所以我大膽的創造性地使用教材。在第一個環節，選擇了學生最熟悉的鳥巢引入新課，就是為了充分調動學生的學習興趣。第二個環節，為了降低學生的思維難度，我讓學生在小組合作初步尋找規律后再用多媒體動態演示，把抽象的數學思想方法盡可能直觀的展示給學生，并創設了多個有助于學生自主學習、合作交流的機會，引導學生從簡單問題出發去思考、去探究規律，把學生獲得的感性認識上升為理性思考，從而提高學生對這些數學思想方法的掌握水平。第三個環節，就是讓學生能用所學的規律解決生活中的實際問題，同時學會自己用一定的數學方法去尋找規律，從而讓學生的潛能得以激活、思維展開想象，把培養學生的能力目標落到實處。最后一個環節，讓學生再次欣賞數學的美，進一步培養學生學習數學的興趣和信心，同時樹立遠大的理想！
【教學目標】
1.經歷探索規律的過程，從而得到解決問題的方法，并會用一些數學思想方法解決生活中的問題。
2.滲透“化難為易”的數學思想方法，能運用一定的規律解決較復雜的數學問題，進一步積累解決問題的策略。
3.培養學生的歸納能力、分析能力和解決問題的能力。
4.讓學生在體驗中感受數學知識的奇妙，同時通過欣賞數學的美，培養學生學習數學的興趣，以及學習信心和愛國主義情操。
【教學重點】
發現規律，并能運用所學規律解決問題。
【教學難點】
會用“化難為易”的方法，尋找數學上的規律，并掌握一些數學思想和數學方法。
【教法學法】
本節課的教學內容是讓學生掌握化難為易的方法來探索規律，利用規律再來解決生活中一些數學問題。根據課標對第二學段《找規律》的指導思想：要鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流。我在設計本節課時通過找規律的活動，讓學生經歷探索的過程，學會解決復雜問題的思考方法，激發找規律的.興趣，產生對數學的好奇心和求知欲，培養觀察、抽象、概括的能力。
【教學準備】
多媒體課件，找規律表格。
【課時安排】
1課時。
【教學過程】
一、數學欣賞，激發興趣。
1.首先請大家欣賞一座熟悉的建筑。（多媒體播放音樂并出示鳥巢設計圖）
師：同學們，鳥巢是設計師用點和線設計了這座美麗而雄偉的建筑。
2.今天我們就一起來探討數學思考中的點與線段之間的規律。（板書課題：數學思考）
【設計意圖】愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”這句話十分扼要的說明興趣在學習中的重要性。所以，課一開始我以學生熟悉的鳥巢圖引入，就是為了充分調動學生的學習興趣。
二、逐層探究，發現規律。
（一）動手操作，探索規律。
現在請4人小組合作，拿出老師發給你們的表格，按要求完成。（組長負責匯報）
1.多媒體出示一個點，提問：一個點能連成線段嗎？所以線段總條數就是0條。
2.2個點能連成線段了嗎？追問：連成了幾條？大屏幕演示后再問：那也就是說每幾個點之間都能連成一條線段？（師生小結：每兩個點之間都能連成一條線段）
3.當第3個點C出現后增加了幾條線段？為什么？3個點連成的線段總條數是幾條？能用算式表示嗎？口述1表示什么？2表示什么？3表示什么？
4.第4個點的前面已有幾個點？所以，當第4個點出現后又增加了幾條線段？再問：那4個點連成的線段總條數是幾條？是怎么寫算式的？口述1+2表示什么？3表示什么？6表示什么？
5.現在你們能直接說出當第5個點出現后，又會增加幾條線段嗎？快速說出5個點連成的線段總條數？寫出算式了嗎？口述1+2+3表示什么？4表示什么？10表示什么？
【設計意圖】在經歷逐步連線、填表、匯報的過程中，讓學生初步感知解決數學問題單靠動手是不夠的，動腦思考是解決數學問題的必要途徑，同時通過多媒體演示把抽象的數學思想方法直觀的展示給學生，降低了學生的思維難度。
�。ǘ┱归_討論，總結規律。
師：如果點數不斷增加，我們需要一直連下去嗎？那我們一起來找找看點與線段之間有沒有什么規律可尋。
1.團結起來力量大，請4人小組展開討論。
2.交流匯報。（多給學生發言的機會）
教師把學生的發言進行小結：在2個點的基礎上，每增加一個點，這個點可以和前面已有的每個點都連成一條線段，所以前面有幾個點，就會增加幾條線段。例如：當第3個點出現后，這個點只能和前面已有的2個點連成2條線段，所以3個點連成的線段總條數就寫出了算式1+2，即從1開始前2個連續自然數的和。抽生回答：4個點連成的線段總條數為什么只從1連續加到3而不加到4呢？5個點連成的線段總條數為什么只從1連續加到4而不加到5呢？
3.只看算式，你能發現幾個連續自然數的個數與點數之間有什么規律嗎？（只要學生回答的正確就給予肯定，不規范的語言教師進行引導。）
討論后小結：連續自然數的個數比點數少1。
4.現在大家能用我們發現的這個規律直接計算出6個點、10個點能連成多少條線段嗎？20個點呢？
學生在練習本上獨立寫出6個點、10個點、20個點連成線段條數的算式并快速計算。（交流匯報，大屏幕展示，師簡單介紹省略號的用法。）
5.小組討論n個點連成線段的條數又該怎么表示？
重點引導學生總結：因為連續自然數的個數比點數少1，比n少1的數即是（n-1），所以n個點連成的線段條數就是從1開始前（n-1）個連續自然數的和，即：1+2+3+……+（n-1）。
6.師小結：今天我們發現的點與線段之間的規律就可以用這個算式來表示。
7.現在老師還有一個疑問想請教你們：剛才很多同學在計算10個點、20個點連成的線段時，那么多個連續自然數相加，你們用的是什么好方法那么快就算出了答案？以10個點為例說說。
8.老師引導學生找出并板書計算n個點連成線段條數的另一個算式：n（n-1）÷2。
9.教師說明：今天我們發現的點與線段之間的規律用這兩種方法都可以進行計算。
【設計意圖】在經歷了豐富的連線過程之后，讓學生觀察表格以及算式，使學生通過數形結合，同時用從簡到繁的思考方法發現計算更多個點連成的線段總條數。接著讓學生用已建立的數學模型推算n個點連成線段條數的算式，再讓學生通過在計算方法中發現另一個算式并體會其好處，把學生獲得的感性認識上升為理性思考。整個過程都在逐步地讓學生去體會化難為易的數學思想，懂得運用一定的規律去解決較復雜的數學問題。
三、運用規律，解決問題。
下面請同學們接受挑戰，用我們今天所學的規律來解決生活中的數學問題。有信心嗎？
(一）基本練習。
1.現在如果讓你算120個點、1000個點甚至更多個點連成的線段總條數你準備用哪種方法？
2.足球邀請賽隊如下：日本、中國、美國、英國、加拿大每兩個球隊進行一場比賽，一共要踢幾場球？
3.每兩人握1次手,4個同學一共要握幾次手？（學生相互握手）全班同學又該握幾次呢？用哪種方法能快速解決這一問題？
小結：這兩種方法都可以計算n個點連成的線段總條數，當點數較少時，用第一種方法計算就可以了，當點數較多時，用第二種方法可以讓我們快速、準確地算出答案。
�。ǘ┳兪骄毩�。
1.畫一畫，兩條直線相交只有1個交點，3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有幾個交點？......那么6條、10條呢？你能找到規律嗎？
2.用火柴棒按如下方式搭三角形：
想一想：第6個圖形是（）形，第9個圖形是（）形。
照這樣搭下去，搭10個這樣的三角形，需要（）根火柴，搭n個這樣的三角形，需要（）根火柴。
�。ㄈ┩卣咕毩暋�
你能自己用數學方法找到多邊形的內角和與邊數之間的規律嗎？試算一個1005邊形的內角和是多少度？
教師小結：今天我們全班同學團結協作，用了從簡單問題入手找出規律，并學會了用規律解決問題，這是數學的發現。你們真了不起！在數學上像這些有規律的問題還很多，你們要善于去發現。鳥巢設計師正是用了這種數學的發現和數學的美，才設計了這座美麗而雄偉的建筑。讓我們一起再次欣賞數學的美！
【設計意圖】練習題的設計是教師進一步實現教學目標，檢驗學生學習情況，及時進行查漏補缺的一種教學手段。我設計了不同層次的練習題，在基本練習中讓學生熟練利用已學知識解決實際問題；在變式練習中讓學生進一步體會化難為易的數學思想方法，學會思考問題；在拓展練習中沒有了圖形，讓學生的潛能得以激活、思維真正展開想象，把培養學生的能力目標落到實處。
四、欣賞規律，增強信心。
1.多媒體播放音樂和圖片，學生欣賞并感受數學的美！
2.通過這節課的學習你有什么收獲？覺得自己表現得怎么樣？
3.全課總結：同學們我們的數學源于生活又用于生活，生活中處處都可以發現數學和數學的美，所以希望每位同學喜歡數學、愛數學，我相信在以后的生活中，你們一定會有更神奇的發現，希望每位同學加油！也許將來的一天你也會成為一位偉大的設計師，老師為你們祝賀！
【設計意圖】讓學生在再次欣賞數學美的過程中，進一步培養學習數學的興趣和信心，同時樹立遠大的理想！
板書設計：
數學思考
2個點連成線段條數：1（條）
3個點連成線段條數：1+2=3（條）
4個點連成線段條數：1+2+3=6（條）
5個點連成線段條數：1+2+3+4=10（條）
6個點連成線段條數：1+2+3+4+5=15（條）
10個點連成線段條數：1+2+3+…+9=45（條）
20個點連成線段條數：1+2+3+…+19=190（條）
......
n個點連成線段條數：1+2+3+…+（n-1）
n個點連成線段條數：n（n-1）÷2
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