面積的教學設計

時間：2023-04-17 19:01:08 教學設計我要投稿

面積的教學設計

　　作為一名教師，就難以避免地要準備教學設計，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在于運用系統(tǒng)方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么什么樣的教學設計才是好的呢？下面是小編為大家收集的面積的教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

面積的教學設計

面積的教學設計1

　　教學目標：

　　1、讓學生經歷探索物體表面和封閉圖形大小的實際問題的過程，理解面積的含義。

　　2、在觀察、比較、拼擺、測量等建立常用面積單位表象的活動中，理解面積的含義。在解決問題的過程中，體會規(guī)定統(tǒng)一的面積單位的必要性。

　　3、通過自主學習，獲得成功體驗，感受數(shù)學的價值。

　　教具、學具準備：

　　圖形卡紙、用來拼擺的小圓形、小正方形、小長方形、兩張大小不一樣的長方形白紙。

　　一、認識面積。

　　1、師：假如老師今天要在班里舉行一個涂色比賽，看誰能在相同的時間內最快涂完一張紙？（出示：）你會選擇哪一張紙來涂？（小的那張。）

　　師：為什么？（因為它小，能很快涂完，容易贏……）你們所說的大小指的是哪啊？（學生會指出是紙的面）

　　師：大家都認為這張紙的面大，這張紙的面小，要想很快涂完，應該選擇面小的這張紙，是嗎？（是）

　　2、師：這是這張紙的面，那其它物體的面又在哪里呢？如：數(shù)學書的封面、桌子的面，請同學們用手摸一摸。

　　師：剛才我們摸的都是物體的表面。數(shù)學書的面和桌子的面比較，哪個面大哪個面��？（桌子面大，書的面�。�

　　師：同學們這種通過觀察直接比較出物體表面大小的方法叫觀察法。再來比較一下數(shù)學書的封面和黑板面哪個大？

　　師：通過觀察我們知道了物體的.表面是有大有小的。

　　3、出示4個封閉圖形、1個不是封閉圖形。

　　師：哪個圖形和其他圖形不一樣？

　　師：那這些圖形都是封閉圖形。那么它們又有大小嗎？（有）

　　師：（板書面積的定義）物體表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。

　　師：課桌面的大小就是課桌的面積；西瓜表面的大小就是西瓜的面積；你能像老師一樣再來說說其他物體的面積嗎？（生說）

　　二、認識面積單位。

　　1、（教師出示3張彩紙，紅色、黃色、藍色）

　　師：小組里任選選擇其中的兩張彩紙，比比誰大誰小，要求：不能改變彩紙的形狀。（小組活動）

　　（1、選紅色和黃色：疊在一起，師可以順勢評價，在數(shù)學里叫重疊法。

　　2、選黃色和綠色：一眼就可以看出來，用觀察法。

　　3、選綠色和紅色：重疊但還是比不出誰大誰小。）

　　師：到底誰大誰小？你來猜猜看。（生隨意猜）

　　師：紅色和黃色比，紅色大；黃色和綠色比，綠色大；綠色和紅色比，不知道誰大誰�。磕窃趺崔k呢？

　　2、師：我們用手里的數(shù)學學具來幫助比較這兩個圖形的大小。（生活動并匯報）

　　師：有的用，有的用，你更支持哪一種擺法呢？

　　師：這些小正方形的面積就是這張紙的面積；這些小○的面積只能說大約是這張紙的面積。

　　3、（一個正方形由9個大正方形組成，另一個正方形由16個小正方形組成。）先不出示，讓學生猜一猜。

　　師：哪個面積大？（生猜，然后出示圖片）

　　師：為什么9格的圖形比16格的要大？

　　師：在比較兩個物體表面的面積的時候，必須要用統(tǒng)一的標準。這個統(tǒng)一的標準，就是面積的單位。那常用的面積單位有哪些呢？

　　4、師：常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。

　　師：你想不想知道1平方厘米、1平方分米、1平方米是多大？（先和老師找到1平方厘米的正方形）

　　師：用你的尺量一量這個小正方形的邊長是多少？（1厘米）

　�。ò鍟哼呴L是1厘米的正方形，面積是1平方厘米）

　　師：找找生活中哪些物體表面的面積是1平方厘米。（生找）哪個手指甲的面積最接近1平方厘米？

　　師：你想不想知道1平方分米是多大？

　　師：邊長1分米的正方形，面積是1平方分米。（板書）

　　用你的尺量量，驗證一下。

　　師：你能不能用手比劃1平方分米的大小。（生一起比劃）

　　師：用你手里1平方分米的正方形去測量一下數(shù)學書封面的面積是多少？

　　師：你覺得1平方米是邊長多大的正方形？（1米）

　　師：你先比劃一下1米有多長。（生比劃）小組里的同學合作，伸開雙臂比劃一下1平方米。

　　5、感知1平方米的大小。

　　師：那1平方米又是多大呢？（出示1平方米的正方形）

　　這就是1平方米的面積，大家猜猜，這里面能放幾本數(shù)學書呢？來，驗證一下。（學生出來放書示范）

　　三、鞏固認知，應用新知。

　　填上合適的面積單位。

　　教室該用（）作單位。橡皮該用（）作單位。

　　筆盒該用（）作單位。黑板該用（）作單位。

　　四、課后小結。

　　師：這節(jié)課你都學到了什么？

　　師：把你的收獲帶回家，找找生活中的1平方厘米、1平方分米、1平方米。

面積的教學設計2

　　教學目標：

　　1、讓學生在“分一分數(shù)一數(shù)”，“移一移數(shù)一數(shù)”，“數(shù)一數(shù)算一算”，“估一估算一算”等活動中，初步體會化難為易、化繁為簡的解決問題的策略，并提高估計能力。

　　2、培養(yǎng)自主探索和合作交流的意識。

　　3、在學習活動中，感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，逐步樹立起學好數(shù)學的信心。

　　教學重點：初步體會解決問題的策略。

　　教學難點：通過小組合作探討解決問題的策略。

　　教學準備：每位學生課前采集好一片樹葉，剪刀。教師為每位學生準備“移一移數(shù)一數(shù)”中的圖形兩個。

　　教學過程：：

　　一、復習鋪墊，激發(fā)興趣

　　談話：關于平面圖形的知識我們學過哪些？你會計算哪些平面圖形的周長和面積呢？

　　學生自由發(fā)表意見。

　　教師根據(jù)學生的回答板書出長方形和正方形的面積公式。

　　談話：日常生活中，很多物體的面或一些平面圖形并不是我們學過的圖形（出示“分一分，數(shù)一數(shù)”的例圖）像這些我們怎么計算呢？（揭示課題：面積是多少）

　　二、探索合作，得出方法

　　1、分一分、數(shù)一數(shù)

　�。�1）提問：你能用什么方法又快又準確地知道這兩個圖形的面積是多少？

　�。�2）學生同桌交流。

　�。�3）在班內交流，讓學生說說是怎么想的，鼓勵學生提出不同的分法。

　�。�4）提問：你覺得哪種分法比較方便？

　　小結：把稍復雜的圖形通過分一分，再數(shù)一數(shù)的方法來計算面積，更簡單、準確。

　　二、移一移數(shù)一數(shù)

　�。�1）讓學生拿出課前準備好的圖形如下：

　　提問：你會數(shù)出這個圖形的面積嗎？數(shù)一數(shù)圖形的面積。

　　在學生數(shù)的過程中，揭示新的矛盾：圖中有些部分不是整格怎么辦？

　�。�2）4人小組討論。學生如果發(fā)現(xiàn)不了新的方法，適合進行點撥，進行平移。

　　展示學生探索出的不同的平移方法：

　　方法1：把左邊的三角形向右平移。

　　方法2：把右邊的兩個三角形向左平移。

　　提問：在平移的過程中，形狀發(fā)生了變化，那么面積變了嗎？為什么？

　　引導學生說出：面積不變，因為從整個操作過程中看出紙的大小沒有多出來，也沒有少。小結：在計算不規(guī)則圖形面積的'時候，我們還可以通過平移來算面積，非常簡潔，平移前后的圖形，形狀變了，但面積沒有變。

　　三、數(shù)一數(shù)算一算

　�。�1）出示牧場中一個池塘的平面圖。（整體感知平面圖）

　　提問：圖中有的部分不是整格，但也不正好是半格。該怎么辦呢？

　　提出：不滿整格的都按半格計算。

　�。�2）讓學生自己嘗試計算面積的方法。

　　（3）交流：估計學生有以下兩種做法：

　　1、整格的不滿整格的一起數(shù)，數(shù)出多少格面積就是多少。

　　2、把整格和不滿整格涂上不同的顏色，分類進行計數(shù)。

　　討論：哪種方法更好？

　　引導得出：在計算此類圖形面積的時候，我們把整格的和不滿整格的分別涂上不同的顏色，分類進行計數(shù)，計算起來更加清楚，方便。

　�。�4）小組討論：把不滿整格的都按半格計算，這樣計算面積的方法是否合理呢？

　　通過討論，學生會發(fā)現(xiàn)答案基本一致，也使學生明確：把不滿整格的都按半格計算，最后得到的是近似的結果，是合理的。

　�。�5）獨立計算銀杏樹葉的面積。

　　四、估一估算一算

　　請學生拿出課前采集到的樹葉。

　　4人小組活動：

　�。�1）估計樹葉的面積，并交流估計的方法。

　　（2）把樹葉描在方格紙上，再算出他們的面積。

　　比較：計算出的結果和估算出的結果一樣嗎？

　�。�3）用這樣的方法算出自己手掌的面積。先估再算。

　　五、全課總結

　　提問：這節(jié)課你學到了什么知識？用這些方法你能解決生活中的哪些問題？

　　教學內容：蘇教版第九冊第10—11頁內容。

　　教材簡析：這部分內容是在學生已經理解面積的意義，以及會用數(shù)方格的方法計算含有整格、半格的圖形的面積的基礎上教學的。教材一方面引導學生進一步學習用估計和數(shù)方格的方法計算稍復雜的圖形或不規(guī)則物體表面的面積；另一方面，讓學生初步體會可以通過平移把稍復雜的圖形轉化成簡單、熟悉的圖形計算出面積，從而為下一單元探索多邊形的面積計算方法作些鋪墊。在活動中，教材結合具體的問題，引導學生“在小組里交流”“在小組里說說自己的想法”，讓學生在自主探索的基礎上，積極與小組成員開展交流，表達并完善自己的想法。

面積的教學設計3

　　教學內容：

　　教科書第130—132頁的例1—例3，例3下面“做一做”中的題目和練習三十的第1—4題。

　　教學目標：

　　1、知識與技能：

　　使學生進一步熟悉面積單位的大��；掌握面積單位間的進率。

　　2、過程與方法：

　　培養(yǎng)學生觀察比較分析問題的能力，逐步養(yǎng)成積極思考的學習習慣；能準確地進行常用面積單位之間的改寫。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：

　　引導學生探索知識間的內在聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣。

　　教學重點：

　　掌握面積單位間的進率，會進行常用面積單位之間的改寫。

　　教學難點：

　　面積單位間進率的推導過程。

　　學具、教具準備：

　　教師要準備好面積是1平方分米的正方形白紙一張，一面畫出邊長是1厘米的正方形小格，，學生準備邊長1米、1分米、1厘米的正方形若干個。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、讓學生說一說學過的長度單位。

　　2、讓學生說出每相鄰兩個長度單位間的進率。

　�。ń處煱鍟�1米=10分米、 1分米=10厘米。）

　　3、常用的面積單位有哪些？

　　（常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米）

　　教師：我們知道每相鄰兩個長度單位之間的進率是10，那么每相鄰兩個單位之間的`進率是多少呢？今天我們就來學習面積單位間的進率。（板書課題：面積單位間的進率）

　　二、自主探索，研究新知

　　1、推導1平方分米=100平方厘米

　　教師出示一個1分米的正方形，讓學生拿出1分米的正方形。

　　師：它的邊長是1分米，誰來說一說它的面積是多少？

　　生：邊長是1分米的正方形面積是1×1=1(平方分米).

　　師：如果這個正方形的面積用平方厘米做單位，是多少平方厘米呢？請同學們開動腦筋，發(fā)揮四人小組合作的力量，動手做一做實驗（學生動手操作，教師巡視）。

　　師：請各小組匯報實驗的結果。

　　生1：我們用1平方厘米的小正方形擺在1平方分米的正方形上，橫排每排擺10個，豎排每排擺10個，一共可以擺10×10=100個，所以這個1平方分米的正方形的面積是100平方厘米。

　　生2：我們用直尺去量1平方分米的正方形的邊，邊長正好是10厘米，所以它的面積就是10×10=100（平方厘米）。

　　生3：老師告訴了我們這個正方形邊長是1分米，1分米=10厘米，這個1平方分米的正方形面積是10×10=100（平方厘米）。

　　師：剛才大家想的方法都很好，有的用擺，有的用量，還有的直接將分米換算成厘米來計算。同學們真聰明。但不管用什么方法，這個邊長是1分米的正方形面積如果用平方厘米做單位都是 ……

　　生：100平方厘米。

　　師：同一個正方形，我們用平方分米作單位是1平方分米，用平方厘米作單位是100平方厘米，那么1平方分米等于多少平方厘米呢。

　　生：1平方分米=100平方厘米。（板書）

　　接著讓學生左手拿著1平方分米的正方形，右手拿著1平方厘米的小正方形，看看兩個單位的實際大小，想一想1平方分米里含有多少個平方厘米。

　　2、遷移類推，理解進率。

　　師：從上面的實驗過程中，我們知道了1平方分米=100平方厘米，那么同學們再想一想：1平方米與1平方分米之間有什么關系呢？（學生獨立思考、討論，從上面的試驗中選擇一種最合適的方法，來加以說明）

　　學生匯報：邊長是1米的正方形的面積是1平方米．而1米＝10分米，所以這個1平方米的正方形面積就是10×10=100（平方分米）

　　師：通過討論使學生知道了1平方米=100平方分米。（板書）

　　3、總結概括，掌握進率

　　師：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

　　那么每相鄰的兩個面積單位間的進率是多少呢？

　　生：每相鄰的兩個面積單位間的進率是100。（在課題后板書100）

　　三、應用拓展，鞏固進率。

　　師：我們了解了1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，又知道了每相鄰兩個面積單位的進率是100。下面用我們學到的知識，來解決實際問題。

　　1、出示例3：一塊正方形水泥磚，磚面的面積是25平方分米，合多少平方厘米？

　　（1）學生獨立完成。

　　（2）匯報個人的推想過程。（1平方分米是100平方厘米，25平方分米就是25個100平方厘米，所以25平方分米=2500平方厘米）

　　2、做一做：（學生說出推想過程）

　　3平方分米=（）平方厘米

　　16平方米=（）平方分米

　　3、小結：以上幾道題都是高級單位的數(shù)換算成低級單位的數(shù)．這樣的題首先想到進率，(相鄰兩個面積單位的進率是100)有幾個高級單位的數(shù)就有幾個100．

　　四：綜合訓練

　　1、練習三十的第1題（提醒學生先看清楚是長度單位間的換算還是面積單位間的換算，然后再做）。

　　2、練習三十的第2、3題。（學生獨立完成，集體訂正）

　　練習三十的第4題。

　　第一、二問學生獨立完成。

　　第三問要求學生說出思路，教師適當?shù)丶右砸龑А?/p>

　　五、課堂小結

　　結合本節(jié)課的重點，進行小結。

　　六、板書設計：

　　面積單位間的進率（100）

　　1平方分米=100平方厘米例3：（略）

　　1平方米=100平方分米 25平方分米=2500平方厘米

面積的教學設計4

　　第1課時

　　[教學內容]

　　組合圖形的面積（第75-76頁）

　　[教學目標]

　　1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　[教學重、難點]

　　理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　[教學過程]

　　一、通過動手拼圖，認識組合圖形的形成及特點。

　　讓學生用課前準備好的長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形，先說說基本圖形的特點。然后，組織學生用這些基本圖形拼出各式各樣的圖案，并進行交流。讓學生體會組合圖形的組成特點。

　　二、探索解決組合圖形面積計算的問題

　　1、出示計算客廳面積的問題，并讓學生說說這個圖形的特點。

　　2、小組探索

　　一般學生會運用分割的方法，將一個圖形分割成幾個基本的圖形。對于分割的方法，需要與學生討論怎樣進行合理的分割，讓學生懂得分割圖形越簡潔，其解題方法也越簡單，同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關系。有些分割后的圖形難于找到相關的條件，那么這樣的分割就是失敗的。

　　討論添補的方法。討論：為什么要補上一塊？補上一塊后計算的方法是怎樣的？

　　三、運用所學知識解決日常生活中的問題。

　　練一練：

　　第1題：分三個層次練習，第一層請學生任意分割，只要分割成已學的圖形，即達到解題要求。第二層請學生分割為最少的學過的圖形，第三層適當添上相關的條件進行分割，要求分割得合理，能計算分割后的面積。通過三個層次的分割，使學生明白在組合圖形的分割中，需要根據(jù)所給的條件進行合理的`分割。

　　第3題：

　　此題分兩個層次開展練習：第一個層次是油漆教室門的一面，共需要油漆多少面積。第二層次是油漆教室門的兩面，共需要多少油漆。

　　[板書設計]

　　組合圖形的面積

　　圖形1分割法添補法

　　第2課時

　　[教學內容]

　　成長的腳�。ǖ�77-78頁）

　　[教學目標]

　　1、能正確估計不規(guī)則圖形的面積的大小。

　　2、能用數(shù)格子的方法，計算不規(guī)則圖形的面積。

　　[教學重、難點]

　　能正確估計不規(guī)則圖形的面積的大小。能用數(shù)格子的方法，計算不規(guī)則圖形的面積。

　　[教學過程]

　　一、不規(guī)則圖形的面積

　　1、創(chuàng)設情境

　　2、估計小華不同年齡的兩個腳印的面積

　　小組討論，交流估計的方法。

　　3、討論：把圖形看作近似的基本圖形，并圍一圍，再量出需要的數(shù)據(jù)進行計算。

　　二、練一練

　　第1題：通過練習進一步學習和鞏固，估計不規(guī)則圖形面積的方法。

　　第2題：先讓學生獨立地估計，然后開展交流，最后請同學歸納估計的基本方法。

　　三、實踐活動

　　小組內開展活動，自己選擇材料、確定任務、分工合作。

　　嘗試與猜想

　　第3課時

　　[教學內容]

　　雞兔同籠問題（第78-79頁）

　　[教學目標]

　　1、通過學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

　　2、通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。

　　[教學重、難點]

　　通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。

　　[教學過程]

　　一、呈現(xiàn)雞兔同籠問題。組織學生探索解決問題的方法。

　　1、小組活動

　　2、交流方法

　　3、小結

　　二、做一做

　　獨立完成第1-3題，并交流解決的方法。

　　第4題的答案有多種，啟發(fā)學生找出不同的答案。

　　討論第4題與前3題所給條件的不同，從而讓學生知道哪些題的答案是唯一的，哪些題是有多種答案的。

　　[板書設計]

　　雞兔同籠問題

　　方法1方法2方法3方法4

　　第4課時

　　[教學內容]

　　點陣中的規(guī)律（第82-83頁）

　　[教學目標]

　　1、通過學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

　　2、幫助學生建立數(shù)學模型，從直觀的操作中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。

　　[教學重、難點]

　　幫助學生建立數(shù)學模型，從直觀的操作中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。

　　[教學過程]

　　一、探索與發(fā)現(xiàn)

　　1、指導學生觀察書上提供的圖形的基本形狀。

　　2、指導學生觀察前后圖形點的個數(shù)是如何增加的。

　　3、指導學生觀察前后的算式。

　　4、小結：發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

　　二、試一試：

　　第一題：先讓學生獨立思考，然后組織學生進行交流。

　　第二題：讓學生獨立完成，并交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　第5課時

　　[教學內容]

　　整理與復習（三）（第84-85頁）

　　[教學目標]

　　1、通過整理復習對所學知識進行歸納總結。

　　2、通過整理復習鞏固所學知識。

　　[教學重、難點]培養(yǎng)總結、歸納能力。

　　[教學過程]

　　一、整理復習組合圖形面積

　　主要知識：組合圖形面積的計算和不規(guī)則圖形面積的計算。

　　歸納基本的解題思路：舉例說明“分割”、“添補”法的適用對象。

　　二、整理復習分數(shù)加減法

　　主要知識：異分母分數(shù)的加減與實際應用，分數(shù)加減法的混合運算，分數(shù)與小數(shù)的互化。

　　歸納基本的計算方法。

　　三、練一練：

　　第2題：學生獨立完成

　　第3-6題

　　可以讓學生自己畫線段圖進行分析解答。

面積的教學設計5

　　教學目標：

　　1.通過兩次剪圓，感知對圓的認識；通過討論、猜測、驗證，理解對圓的認識；通過畫圓，知道圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓，提高對圓的認識；通過建構，掌握對圓的認識；通過應用，使學校數(shù)學向生活數(shù)學延伸，升華對圓的認識。

　　2.通過欣賞生活中的圓、用圓設計的圖案，發(fā)現(xiàn)數(shù)學美，提高學習的興趣。

　　3.通過介紹圓，培養(yǎng)主動建構的能力；通過學生系列的探索活動，培養(yǎng)學生科學的探究態(tài)度，發(fā)展學生的空間觀念。

　　教學重點：

　　認識圓，掌握圓的特征。

　　教學準備：

　　學生：剪刀、彩色紙剪一個平面圖形、圓規(guī)、直尺、圓形物體一個、一張方格紙

　　教師：圓規(guī)、直尺、一個圓、一根長繩、課件

　　教學設計思路：

　　圓在生活中是很常見的，應用也是非常廣泛的。通過舉例、欣賞、想象基礎上的兩次剪圓、套圈基礎上的探究活動，實現(xiàn)對生活數(shù)學的提煉和向學校數(shù)學的過渡；通過用圓形物體畫圓、用圓規(guī)畫圓、用繩子畫圓，實現(xiàn)生活數(shù)學與學校數(shù)學的精密結合；通過設計汽車輪胎、測量實物圓的直徑、利用圓設計圖案，實現(xiàn)學校數(shù)學的提升和向生活數(shù)學的延伸。

　　學生對生活中的'圓是認識的，對數(shù)學中的圓也是有一定基礎的。通過兩次剪圓，感知對圓的認識；通過討論、猜測、驗證，理解對圓的認識；通過畫圓，提高對圓的認識；通過建構，掌握對圓的認識；通過應用，升華對圓的認識。

　　教學預設活動：

　　一、剪圓，感知對圓的認識

　　師：同學們，這節(jié)課我們一起來研究圓，板書圓。你見過圓嗎？在哪里見過？

　　師：放課件，欣賞生活中的圓。

　　師：請你閉上眼睛在腦子里勾畫一下圓的形狀.

　　師：直接剪出你印象中的圓。

　　師：剪下來的圖形跟你印象中的圓完全一樣嗎？有什么不同？

　　師：怎樣才能剪出你印象中的圓呢？在剛才的基礎上剪一剪。

　　師：通過剪圓，你覺得圓與帶來的平面圖形的最大區(qū)別是什么？

　　二、探究，理解對圓的認識

　　師：我有一件禮物，誰先搶到就送給誰，你認為現(xiàn)在這種排列合理嗎？為什么？怎么排隊最合理？我應該站在哪兒？你怎么跑？哪兩個人之間的距離最遠？

　　師：我們把剛才討論的內容在這個圓中表示出來，分別怎么表示？分別叫什么？

　　師：直徑真的是最長的嗎？怎么驗證呢？

　　師：請你猜想一下，圓會有哪些特征？根據(jù)學生的猜想教師板書。

　　師：你能驗證這些猜想嗎？請你試一試。如果一個人驗證有困難可以找人合作。

　　師：誰愿意說說你是怎么驗證的？有補充嗎？在驗證過程中有新的發(fā)現(xiàn)嗎？

　　三、畫圓，提高對圓的認識

　　師：我們知道要剪圓先要畫圓，你以前畫過圓嗎？你是怎么畫的？

　　師：如果想畫一個半徑是3厘米的圓，借助什么來畫會比較方便？你會畫嗎？

　　師：誰愿意展示你是怎么畫圓的？先說再畫。有不同的方法嗎？

　　師：若想改變圓的大小，我們可以怎么做？半徑的作用是？

　　師：若想改變圓的位置，我們可以怎么做？圓心的作用是？

　　師：你還知道其他畫圓的方法嗎？

　　師：我想到操場上畫一個很大的圓，你能幫我想個辦法嗎？誰愿意示范？用這種方法畫圓要注意什么？

　　四、建構，掌握對圓的認識

　　師：同學們，剛才我們對圓進行了研究，現(xiàn)在請你閉上眼睛回憶一下我們學習的過程，整理一下你的學習收獲。睜開眼睛，你能介紹一下你所認識的圓嗎？

　　五、應用，升華對圓的認識

　　師：如果你是汽車設計師，會把車輪設計成什么形狀？說說你的理由？為什么不設計成其它形狀呢？

　　師：其實利用圓還可以設計出非常美的圖案，欣賞用圓設計的圖案。

　　師：你能利用圓在方格紙上設計一個漂亮的圖案嗎？

面積的教學設計6

　　教學內容：

　　人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第113頁第2題及相關練習。

　　教學目標：

　�。ㄒ唬┲R與技能

　　復習已學的多邊形面積的計算公式。

　　（二）過程與方法

　　利用轉化思想，推導出平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，將各種組合圖形的面積轉化為已學的多邊形面積并加以計算。

　�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀

　　加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生綜合運用各種知識解決問題的能力。

　　目標解析：本學期所學的平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式都可以從長方形的面積計算公式推導而來。理解推導的過程，對加強知識間的內在聯(lián)系、掌握轉化的數(shù)學思想方法起著重要的作用。掌握了這些，學生今后即使忘記某個多邊形的面積計算公式，也可自行推導得出。在計算組合圖形的面積時，可以鼓勵學生采用不同的方法進行計算，提高學生解決問題的能力。

　　教學重點：利用轉化思想掌握多邊形面積的計算公式。

　　教學難點：采用不同方法計算組合圖形的面積，提高綜合應用知識解決問題的能力。

　　教學準備：

　　教具：課件；

　　學具：每人準備兩個完全相同的三角形、梯形和一個平行四邊形。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，引出新課

　　李爺爺有一塊地，種了三種蔬菜，是哪三種呢？我們一起去看看（課件出示圖片）。

　　教師引導學生發(fā)現(xiàn)信息與問題。

　　信息：種茄子的是一塊三角形的地，底長15m，高是32m；種黃瓜的是一塊平行四邊形的地，底長25m，高是32m；種西紅柿的是一塊梯形的地，上底是15m，下底是23m，高是32m。

　　問題：茄子、西紅柿和黃瓜各種了多少平方米？這塊地共有多少平方米？

　　【設計意圖】通過情境的創(chuàng)設，拉近數(shù)學與生活的聯(lián)系，使學生產生親切感，產生學習的興趣。

　　二、解決問題，復習方法

　　1．三角形的面積=底×高÷2

　　=15×32÷2

　　=240（平方米）

　　思考：計算三角形的面積時，為什么要除以2呢？

　　（出示兩個完全相同的三角形，請同學拼一拼，明白三角形的面積就是兩個完全相同的三角形所拼成的平行四邊形面積的一半。）

　　2．平行四邊形的面積=底×高

　　=25×32

　　=800（平方米）

　　思考：為什么平行四邊形的'面積是“底×高”，而不是“底×斜邊”呢？

　�。ㄑ仄叫兴倪呅蔚母邷p下三角形，就可以拼得一個長方形。長方形的一邊是平行四邊形的底，長方形的另一邊就是平行四邊形的高。）

　　3．梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　=（15+23）×32÷2

　　=608（平方米）

　　思考：有誰能說一說梯形的面積公式是怎樣得來的？

　�。ㄓ脙蓚€完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底就是梯形的“上底+下底”，平行四邊形的高就是梯形的高，梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。）

　　4．你能用不同的方法求出李爺爺菜地的總面積嗎？學生獨立解決問題再匯報。

　　方法一：總面積=三角形的面積+平行四邊形的面積+梯形的面積

　　=240+800+608

　　=1648（平方米）

　　方法二：三種圖形組合成一個梯形，上底是（25+23）米，下底是（15+25+15）米，高是32米。

　　總面積=[（25+23）+（15+25+15）]×32÷2

　　=1648（平方米）

　　【設計意圖】在呈現(xiàn)簡單實際問題的情境中，讓學生在解決問題的過程中，回顧了多邊形面積計算公式的相關知識和推導面積計算公式的方法，既鞏固了多邊形的面積計算，又發(fā)展了學生遷移、轉化的方法和思想。帶著問題動手操作，使抽象的知識形象化，進一步喚起對舊知的回憶。用不同的方法求菜地的總面積，讓學生進一步感受到解決問題的多樣化，訓練了學生的思維。

　　三、鞏固練習，應用拓展

　　1．課件出示教材第116頁練習二十五第7題。

　�。�1）學生獨立解題。

　�。�2）匯報評價。

　　2．課件出示教材第116頁練習二十五第8題。

　　（1）學生獨立解題。

　　（2）匯報評價。

　　指名說清計算過程中的每一步所表示的意義。既可分段列式，也可以綜合列式。

　　3．課件出示教材第116頁練習二十五第9題。

　�。�1）學生獨立解題，教師巡視，適當指導。

　　（2）小組交流匯報，教師評價。

　　4．課件出示教材第116頁練習二十五第10題。

　　（1）題目給出什么條件，要求什么？

　�。l件：小方格的邊長為1cm。要求：組合圖形的面積。）

　　（2）學生自主嘗試解決問題后，小組交流。

　�。�3）學生匯報自己是怎么想的，教師評價。

　　【設計意圖】第7題與第8題屬于基礎題，通過解決生活中的簡單問題鞏固平行四邊形及梯形面積的計算公式，讓學生進一步熟練面積計算公式；第9題的難度有所加大，體現(xiàn)運用不同方式解決問題的思想，充分體現(xiàn)了開放性，既可通過“割”的方式，也可通過“補”的方式來計算，方法三難度相對較大，需要教師引導學生找到三角形的高，讓學生感受解決問題的多樣性；第10題更為靈活開放，學生先確定方法，再找出相應的長度計算，通過學生匯報自己的思考方法，優(yōu)化認知，形成共識。

　　四、全課總結

　　這堂課你鞏固了什么知識？你有什么新的收獲？

　　【設計意圖】將有關多邊形面積的知識再次進行系統(tǒng)回顧，既加深印象，又將復習中獲得的新知表達出來，讓同學們共享，使其對知識的認知再次得到提升。

面積的教學設計7

　　教學目標：使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算方法；培養(yǎng)學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法；培養(yǎng)學生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展其初步推理能力；培養(yǎng)學生的合作意識和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，滲透轉化的數(shù)學思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

　　教學重、難點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式及推導過程。

　　教具學具：課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

　　教學模式：“我能行”四步教學法。(詳見文后注)

　　教學流程：

　　課前交流：同學們，你們想了解老師嗎？你想知道關于我的什么情況？

　　預設：老師的年齡是多少？教幾年級？

　　師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？

　　生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會有太多的變化，所以許老師的'年齡應該是（30）歲。

　　師：想得真好，許老師就是（30）歲。

　　師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個不熟悉的許老師，轉化成一個熟悉的許老師，看來“轉化”是非常有趣的�！稗D化”不單在生活中應用，在數(shù)學課堂上也一樣可以應用。這節(jié)課我們就用這種數(shù)學“轉化”思想來學習本節(jié)課。

　　一、情境導入，確定目標

　　師：1.在數(shù)學課堂上哪些地方用到了“轉化”？

　　預設：應用題三步轉化成兩步，再轉化成一步；求未知數(shù)X，開始給出的式子比較復雜，然后一步一步轉化成簡單的方程。

　　看來，“轉化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背后幫助著我們。

　　2.請同學們看這樣一個圖形（不規(guī)則圖形，）怎樣求這個圖形的面積呢？

　　生：演示方法。

　　3.師：為什么把它拼成一個長方形呢？

　　預設：學過長方形面積的計算，而且能夠拼成長方形。

　　這個方法真好，開始的那個圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉化”，把一個不規(guī)則的圖形轉化成了長方形，可以求出它的面積。

　　4.剛才的圖形“轉化”過程，什么變了，什么沒變？

　　5.請同學們看這個平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請看我們本節(jié)課的學習目標。

　　（1）我會用“轉化”的數(shù)學思想推導平行四邊形的面積計算公式。

　　（2）我會用平行四邊形面積公式解決實際問題。

　　【設計意圖】情境導入就是要創(chuàng)設與教學內容相適應的聲景或氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，吸引學生注意，從而讓他們興趣盎然地進入學習狀態(tài)。接著出示學習目標，使學生上課伊始就明確學習目標，知道通過本節(jié)課學習應該掌握哪些知識，培養(yǎng)什么樣的能力等。

　　二、互動展示，生成問題

　　師：1.你猜一猜平行四邊形的面積會與什么有關？

　　預設：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。

　　2.平行四邊形的面積與它們都有關系嗎？到底有什么樣的關系？我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉化”求它的面積。

　　3.請帶著問題自學。（課件）

　　4.四人小組交流一下你是怎樣“轉化”平行四邊形面積的。

　　【設計意圖】通過學生大膽猜測、動手實踐，在互動的過程中生成問題有利睛學生掌握解決問題的方法，形成知識規(guī)律，更有利于激發(fā)學生的求知欲。

　　三、啟發(fā)思路，引導歸納

　　師：1.誰來匯報一下你們小組的發(fā)現(xiàn)？你們推導出平行四邊形的公式嗎？

　　2.平行四邊形的面積怎么算？

　　3.板書：平行四邊形的面積=底×高

　　4.你是怎樣推導的？說一下你的操作過程。

　　5.剪下來這多余的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）

　　6.為什么要剪下來，要拼成一個什么圖形？（拼成長方形）

　　7.這個平行四邊形與剪拼的長方形之間有什么關系？

　　預設：平行四邊形的面積與長方形的面積相等（板書）

　　8.剪拼后的長方形的長，是原平行四邊形的什么？寬呢？

　　9.我們學習過用字母來表示數(shù)量關系式，請同學們翻開數(shù)學書P81自學用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：S=ah）

　　【設計意圖】在生成問題之后，引導學生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識，倡導探究、發(fā)現(xiàn)學習的方法，把對知識的理解進行整理匯報交流；較難的問題再引導學生進行合作探究性學習，在師生互動和生生互動中解決問題。

　　四、練習檢測，拓展鏈接

　　1.練習檢測卡一題。

　　2.課件：判斷、選擇題、口答列式。

　　3.練習檢測卡二、三題。

　　4.談談你對這節(jié)課的收獲，好嗎？

　　拓展練習（作業(yè)）：你能求出這個圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。

　　【設計意圖】歸納整理所學新知之后進行練習檢測，先進行新知鞏固性練習，再進行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習，發(fā)現(xiàn)問題及進進行矯正和發(fā)展性練習，在練習中檢測教學目標達成情況。

　　板書設計：

　�。ㄗⅲ骸拔夷苄兴牟浇虒W法”是我校開展的優(yōu)質課教改實驗項目之一，這種教學模式注意教學過程的民主化、多元化和學生個性的和諧發(fā)展，充分體現(xiàn)師生之間民主平等、親密合作的教學觀和師生觀，具體流程為“情境導入，確定目標――互動展示，生成問題――啟發(fā)思路，引導歸納――練習檢測，拓展鏈接”。）

面積的教學設計8

　　一、引入新課：

　　1、引入。

　　師：在上節(jié)課，老師布置同學們課后每人用紙板做一個圓柱體，你們帶來了嗎？這就是我們昨天剛剛認識的新的幾何體朋友——圓柱，誰能向大家介紹一下你的這位幾何新朋友？（★生答時要利用手中的道具）

　　2、激發(fā)興趣。

　　【課件出示】罐頭廠要制作一批圓柱形罐頭盒，底面直徑10厘米，高30厘米。想請你幫設計部算一算，制作這樣一個罐頭盒至少需要多少鐵皮？

　　師：“要求制作這樣的一個罐頭盒至少需要多少鐵皮，實際上，用數(shù)學語言來說，就是求什么？”

　　師：這節(jié)課我們就一起來研究——怎樣求圓柱的表面積。(板書：圓柱的表面積)

　　二、探究新知。

　　１、什么是“圓柱的表面積”？

　　師：以前我們學過長方體和正方體的表面積，你能說說圓柱的表面積指的是什么嗎？和周圍的同學研究一下。（學生分組討論）

　　師：誰能用簡煉的語言概括出：什么加什么就是圓柱的表面積？

　�。ㄉ簣A柱的側面積＋兩個底面的面積就是圓柱的表面積。）（教師板書）

　　師：【課件演示這一過程】“你能用一個等式來概括這句話嗎？”

　　師貼出——圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積

　　也就是說，要求圓柱的表面積，必須知道哪兩個條件？

　　２。圓柱的側面積。

　　師：兩個底面是圓形的，我們早就會求它的面積。//而它的側面是一個曲面，怎樣計算側面積呢？這是我們這節(jié)課要解決的一個難點。（板書：側面積）

　�、俸献魈骄俊�

　　“請同學們利用自己手中的圓柱體，小組研究一下——圓柱的側面積該怎么求？

　　學生分組探究。

　　②匯報交流�！铩铩�

　　師：哪個小組來匯報一下你們組的做法和結果？要到前面來，邊匯報邊演示你們的推導過程。

　�、邸ⅰ菊n件演示變化過程】★師解說。

　　（貼出：圓柱的側面積=底面周長×高）

　　強化：“要求圓柱的側面積，必須知道什么條件？”

　�。场W習例１�！菊n件出示】

　　一個圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側面積。（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）

　　一人板演，全班齊練。

　　板演者講解題思路。集體訂正。

　　小結：我們在計算圓柱的側面積時，必須知道什么條件？（底面周長和高。）可是有時候底面周長沒有直接給出，我們可以根據(jù)底面直徑或半徑求出圓柱的底面周長。

　�。础⒂嬎銏A柱的側面積。

　　請同學們看屏幕——有這樣幾個圓柱體，你會求它們的側面積嗎？只列式，不計算。

　　【課件出示】

　�。�、學習例2。

　　師出示手中的教具：這是老師用紙板制作的圓柱體。（高15厘米，底面半徑15厘米）現(xiàn)在，老師想考考你：要制作這樣一個圓柱體，至少需要多少平方厘米的紙板？

　　①弄清幾個面：要求“制作這樣一個圓柱體，至少需要多少平方厘米的紙板”，實際上就是求這個圓柱的什么？老師手中這個圓柱體一共有幾個面？三個什么面？

　　【課件出示例2圖】

　�、讵毩⒃囁悖海ㄒ粋€板演，全班齊練。）

　�、壑该v解題思路。

　　④小結：圓柱的表面積包括側面積和底面積，要求圓柱的表面積，就是要求出這幾個面的面積的總和。

　�、輸U展：

　　a.剛才這道題是“已知底面半徑和高，求圓柱的表面積�！比绻恰耙阎酌嬷睆胶透摺保撛鯓忧髨A柱的表面積？

　　【課件出示例2改后的題】

　　b.師：如果是“已知圓柱的底面周長和高”，又該怎樣求圓柱的表面積呢？

　　【課件出示例2改后的題】

　　學生口算。

　　★師：如果“已知圓柱的側面積和底面半徑，你會求這個圓柱的高嗎？”

　　【課件出示】一個圓柱體的側面積是188.4平方分米，底面半徑是2分米。它的高是多少分米？

　　d.指名說解題思路。

　　三、實際應用。

　　【課件出示例3】一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數(shù)保留整百平方厘米。）

　　①請同學們認真的默讀題，想想：題目讓我們求什么？應該怎么求呢？

　　②強調“沒蓋”，“得數(shù)保留整百平方厘米�！�

　�、郦毩⒂嬎�。

　　④板演者講解題思路。（講清每步算的是什么）

　�、萘私狻斑M一法”。

　　★強調：“這里不能用四舍五入法取近似值。在實際應用中，使用的`材料都要比計算得到的結果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是４或比４小，都要向前一位進１。這種求近似數(shù)的方法叫做進一法�！�

　　⑥舉一反三

　　師：同學們，老師這里帶來了幾種不同物體的圖片，它們都有一個部分是圓柱。怎樣求它們的表面積呢？

　　【課件出示】

　　★小結：在實際生活中計算某些圓柱的表面積時，要根據(jù)具體情況靈活計算。

　　四、鞏固練習。

　　1、一頂廚師帽，高28厘米，帽頂直徑20厘米，做這樣一頂帽子至少需要多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米。）

　　2、砌一個圓柱形的水池，底面直徑2.5米，深3米。在水池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？

　　3.回到引入題。

　　【課件出示】罐頭廠要制作一批圓柱形罐頭盒，底面直徑10厘米，高30厘米�，F(xiàn)在請你幫設計部算一算制作這樣一個罐頭盒至少需要多少鐵皮？

　　如果要制作200個呢？制作1000個呢？

　　想一想：工人師傅在制作它時就按照我們剛才求出的數(shù)據(jù)準備料，行嗎？為什么？

　　師：如果給罐頭盒貼一圈商標紙，你能算出每張商標紙的面積嗎？

　　五、實踐應用。

　　師：拿出自己制作的圓柱體，老師看看，誰的做的漂亮？（選出可以欣賞的。）

　　“現(xiàn)在你能算出自己包裝的圓柱體各用了多少平方厘米的彩紙嗎？請同學們課后測量出你所需要的數(shù)據(jù)，然后算出來�！�

　　六、全課小結：

　　師：今天這節(jié)課我們學習了《圓柱的表面積》，談談你有什么收獲?

　　師：你有沒有想提醒同學們注意的地方？

面積的教學設計9

　　教學目標：

　　1、通過學生操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2、在圓面積計算公式的推導過程中，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的.思想。

　　3、通過小組會議交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識。

　　教學重點：推導出圓的面積公式及其應用。

　　教學難點：圓與轉化后的圖形的聯(lián)系。

　　教具、學具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖。

　　教學過程：

　　1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

　　2、長方形的面積怎樣計算？

　　3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導的？（小黑板出示推導圖形及公式）

　　4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）

　　5、轉化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎？（板書：等積）

　　6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學過的平面圖形有什么不同？（板書：曲）

　　7、那些圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節(jié)課要學習的內容。

面積的教學設計10

　　1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。

　　2、通過電子白板的操作、探究、對邊、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3、運用猜測、驗證的方法，使學生積極的情感體驗。發(fā)展學時自主探索、合作交流的能力，感受數(shù)學知識的價值。

　　探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　電子白板課件、平行四邊形模型、剪刀、初步探究學習卡

　　一、課前引入、滲透轉化。

　　1、課前通過同學們的談話，輕松引入主題。師：同學們，你們都玩過七巧板嗎？

　　2、播放制作七巧板的視頻。

　　3、出示一組圖形，學生觀察，數(shù)方格算出面積。拉開幕布，學生們看到露出一點點的圖案，調動了學生的'積極性，都躍躍欲試，學生動手逐個拖拽出想拖里面的美麗圖案。在學時匯報平移的方法時，教師利用電子白板中的拖動圖片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補、平移，轉化等學習方法。導出視頻，拖動、平移等功能。

　　二、創(chuàng)設情境，揭示課題。

　　1、電子白板導出兩個花壇，比一比，哪個大？

　　2、揭示課題。學生比一比，猜想這兩個花壇的面積大小。讓學生猜一猜、想一想，導出兩個花壇的課件。

　　三、對手操作，探究方法。

　　1、利用數(shù)方格，初步探究

　　2、出示“初步探究學習卡”同桌交流一下填法，匯報。用數(shù)方格的方法得出圖形的面積，是學生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現(xiàn)這兩個圖形，暗示了他們之間的聯(lián)系，為下面的探究作了很好的鋪墊。導出“初步探究學習卡”

　　四、白板演示，驗證猜想。

　　1、探索把一個平行四邊形轉化成已學習過的圖形。

　　2、觀察拼出的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？在班內交流操作，重點演示兩種轉發(fā)方法。

　　3、平行四邊形的面積=底×高

　　4、引導學生用字母來表示：s表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動功能，根據(jù)學生反饋的轉發(fā)方式，隨機演示。白板演示、突出拖動、旋轉等功能。

　　五、鞏固練習，加深理解。

　　1、課件出示例1

　　2、課件出示十九第1、2題。學生試做，并說說解題方法，指名板書。通過練習加深面積公式的理解應用。導出課件

　　六、課堂小結，反思回顧。

　　回想一下我們的學習過程，你有什么收獲？計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導的？

面積的教學設計11

　　【教學內容】

　　北師大版五年級上冊數(shù)學教科書第75頁。

　　【設計理念】

　　主要設計理念是：一是以學生為課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗，選擇適合學生的學習素材、設計適合學生的教學活動，讓學生自主的投入學習，教師是學生課堂學習的引導者、合作者。二是以活動為課堂教學的載體，注重學習情境創(chuàng)設，引導學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，去探究數(shù)學知識，親歷數(shù)學知識探索過程，感受成功的快樂。三是以問題為思維訓練的源泉，教學中注重引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活為學習數(shù)學的基礎，數(shù)學生活化，讓學生在生活中感知數(shù)學知識，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，在生活經驗的基礎上解決數(shù)學問題，并用所學知識解決生活中實際問題。

　　【教材分析】

　　學生在三年級時學習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。在此基礎上學習組合圖形，學習此部分知識，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面將所學的知識進行綜合運用，提高學生綜合解決問題的能力。在學生探索問題，解決問題的過程中滲透數(shù)學轉化的思想，在學生靈活運用多種方法解決問題的過程中培養(yǎng)學生優(yōu)化的意識，從而培養(yǎng)學生思維的靈活性。

　　【學情分析】

　　五年級的學生正在經歷自主高效的實驗，學生無論從自學能力，還是課堂的積極探索都有了喜人的變化，學生學習方式的變化更加促使老師要以學定教，學生在學習的過程中可能會有這樣或那樣的問題，特別是本節(jié)課要探究多種方法解決問題，雖然學生已經在三年級時學習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。但對于組合圖形面積的計算學生可能在解決此問題的策略——即數(shù)學的轉化的思想上沒有充分地認識，另外學生在理解用多種方法解決問題時沒有優(yōu)化方法的意識，需要教師的引導與點撥，但我相信學生在老師的引導下會完成本節(jié)課的任務。

　　【學習目標】

　　1.在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2.能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確地解答。

　　3.能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　【教學重點】掌握求組合圖形的面積的幾種方法。

　　【教學難點】選擇有效的方法解決實際問題。

　　【教學準備】多媒體課件

　　【教學過程】

　　課前談話：

　　老師很高興能和大家一起來上這節(jié)課。我相信：我們五x班全班同學都能把最精彩的一面展示出來。你們喜歡數(shù)學嗎？想不想把數(shù)學學得verygood非常棒！老師告訴你學好數(shù)學的小訣竅：認真聽，用心想，積極說。能不能做到這三點？讓我們帶著自信走進課堂！

　　【設計意圖】簡單的幾句話，拉近了學生與老師的距離，關注學生的情感體驗，同時滲透良好的學習習慣的培養(yǎng)。九個字書寫在黑板上以提示學生。

　　一、課題導入。

　　１.老師今天給大家?guī)砹艘恍┢恋膱D片，來欣賞一下。

　�。ǘ嗝襟w出示小魚圖、火箭、房屋平面設計圖、中隊隊旗等生活中的組合圖形。）

　　一起說說你看到了什么？小魚圖是由兩個三角形組成的……引導學生說出每幅圖是怎樣組成的。你們還記得它們的面積公式嗎？

　　2.教師小結：上面的每個圖形都是由我們學過的圖形組成的，像這樣由幾個簡單的圖形組成的圖形叫組合圖形。這節(jié)課，我們就來研究組合圖形的面積。（板書課題）

　　【設計意圖】：課開始，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，呈現(xiàn)學生熟悉的、生活中的組合圖形，給學生視覺上的刺激。喚醒學生的已有認知，激發(fā)學生的求知欲。

　　二、展示目標，師生共同解讀目標。（關鍵詞：理解方法，解決問題）板書關鍵詞。

　　【設計意圖】：使學生明確本節(jié)課所學內容，確立所要達成的目標。

　　三、自主探究，獲取新知

　　1．聯(lián)系生活，提出問題。

　�。�1）小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板。請你估計他家至少買多少平方米地板，再實際算一算。（出示課件）客廳平面圖。

　　【設計意圖】：在實際問題情境中激發(fā)學生探索問題的興趣，從而產生自主學習的動機。

　　2．自主探究，解決問題。

　　教師課件出示導學提綱：閱讀教材第75頁，思考下列問題。

　�。�1）我們已經學過哪些圖形的面積？怎樣求它們的面積？

　�。�2）請你估一估小華家至少買多少平米的地板？試說出你的理由？

　�。�3）計算地板面積，你還有哪些辦法？嘗試用畫圖的方法說明~

　�。�4）你能舉例說一說計算組合圖形面積的方法嗎？

　　3.學生先自學然后組內交流。

　�。ń處燁A設）：

　　A.學生可能轉化的.圖形有：

　　B.學生可能會運用多種方法求出客廳的面積，但是不清楚解決此問題的策略——即轉化的數(shù)學思想。

　　4.教師深入到小組與學生共同研究問題，了解學生的自學情況。

　　5.學生在學習單的正面嘗試解答，老師巡視，讓學生把不同的轉化方法展示到黑板上。

　　四、展示匯報：

　　1.各組按展示到黑板上的轉化方法做匯報，學生講解自己的思路。

　　【設計意圖】計算組合圖形的面積最重要的一步是運用轉化思想把圖形分割或添補成幾個基本圖形。把轉化的過程和計算的過程分解開來進行，有效地突破了難點，在學生在轉化的過程中思維真正的動起來。上黑板貼出學生的探究結果，讓學生講解自己的思考過程，也許學生表達的不完整，但畢竟是學生自己思考的結果，所以應該給予肯定，以激發(fā)學生的學習積極性，滲透一題多解的方法，培養(yǎng)學生思維的靈活性。

　　2.計算面積。

　　學生分組用一種方法計算圖形的面積，最后全班訂正。（在學習單背面完成）

　　教師預設點撥：觀察上面的幾種方法，你認為哪些方法更簡單一些？你是怎樣想的？

　　教師預設點撥：

　　推導平行四邊形和三角形的面積公式，計算異分母分數(shù)相加減時我們都用到轉化思想。今天我們學習組合圖形的面積時又運用了轉化的策略，看來數(shù)學的轉化的思想很重要。

　　【設計意圖】在經歷了分割圖形或添補圖形的思考過程，并對幾種方法進行比較優(yōu)化以后，再動手計算，給學生提供了再一次選擇解決方法的機會，比較出幾種方法的特點，培養(yǎng)學生的質疑能力，提高學生的思維靈活性。

　　五、達標檢測：

　　1.（基本題）下面的各個圖形可以轉化成哪些已學過的圖形？（教材76頁練一練第一題）

　　學生自己先思考如何把這個圖片轉化成已經學過的圖形,是分還是補？分怎么分？補如何補？

　　2.（必做題）試試：你知道這個圖形的面積嗎？

　　（每小格長度是1厘米）

　　【設計意圖】讓學生在認真觀察的基礎上，用割補的方法把圖形轉化成一個長方形，對轉化的思想有更深刻的認識。

　　3.如圖，一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

　　4.（必做題）如圖，有一面墻，粉刷這面墻每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（教材76頁練一練第二題）

　　六、拓展延伸

　　1.下圖是由兩個正方形組成，求陰影部分的面積。（單位：米）

　　2.用組合圖形面積的計算方法，可以解決生活中的很多問題……如中隊隊旗，有興趣的同學課下可以量一量、算一算中隊隊旗的面積。

　　七、學教反思

　　1．學習本課你有哪些收獲？

　　2．你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎么樣？給自己評價一下！

面積的教學設計12

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P69～71例1、例2。

　　【教學目標】

　　1、認知目標

　　使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

　　2、過程與方法目標

　　經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

　　3、情感目標

　　引導學生進一步體會“轉化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　【教學重點】：

　　掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

　　【教學難點】：

　　理解圓的面積計算公式的推導。

　　【教學準備】：

　　相應課件;圓的面積演示教具

　　【教學過程】

　　一、情境導入

　　出示場景——《馬兒的困惑》

　　師：同學們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀？

　　生：是一個圓形。

　　師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？

　　生：圓的面積。

　　師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　[設計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發(fā)學生學習的興趣。]

　　二、探究合作，推導圓面積公式

　　1、滲透“轉化”的數(shù)學思想和方法。

　　師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？

　　我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

　　生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

　　生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

　　師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

　　生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。

　　師：對，這是我們在學習數(shù)學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

　　師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

　　2、演示揭疑。

　　師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

　　師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

　　師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

　　[設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

　　3、學生合作探究，推導公式。

　�。�1）討論探究，出示提示語。

　　師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

　�、俎D化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？

　　②轉化后長方形的長相當于圓的（周長的一半），寬相當于圓的（半徑）？

　�、勰隳軓挠嬎汩L方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類似的關聯(lián)詞語。

　　師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

　　學生匯報結果，師隨機板書。

　　同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

　�。�2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的.一半用字母怎么表示？

　�。�3）揭示字母公式。

　　師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

　　（4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。

　　從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？

　　[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]

　　三、運用公式，解決問題

　　1．教學例1。

　　師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學生根據(jù)圓的面積計算公式計算圓的面積。

　　預設：

　　教師應加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

　　2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

　　3.求下面各圓的面積。

　　[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　3．教學例2。

　　師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學們小聲地讀一讀題。開始！

　　師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

　　師：找到解決問題的方法了嗎？

　　師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！

　　教師繼續(xù)對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指導。

　　[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，掌握環(huán)形面積計算，教師可以引導學生分析理解，大膽放手讓學生嘗試解答，培養(yǎng)了學生運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　四、課堂作業(yè)。

　　1、教材P69頁“做一做”第2小題。

　　2、判斷題

　　讓學生先判斷，并講一講錯誤的原因。

　　3、填空題

　　復習圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關系。

　　4、教材P70頁練習十六第2小題。

　　5、完成課件練習（知道圓的周長求面積）

　　老師強調學生認真審題，并引導學生要求圓的面積必須知道哪一個條件（半徑），知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導中下學生。

　　五、課堂總結

　　師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

　　六、布置作業(yè)

面積的教學設計13

　　一、學情分析

　　學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生在知識、能力、情感、態(tài)度等方面存在著一定的差異，他們原有知識能力結構的不同導致他們對數(shù)學問題的理解也不同，從而出現(xiàn)解決問題的策略的個性化和多樣化。

　　因此本節(jié)課在探索梯形面積的計算公式時，老師為學生提供一個充足的自主學習空間，啟發(fā)學生利用自己已有知識和經驗，自主進行探究活動，進而感受學數(shù)學的價值，并獲得成功的體驗，產生積極學習的動力。

　　二、教材分析

　　"梯形的面積計算"是在學生學習了長方形、平行四邊形及三角形的面積計算后安排的教學內容。由于在上述學習過程中，學生已通過操作、實驗、探索等積累了探討平面圖形面積計算公式的基本方法與策略(即剪、移、轉、拼等)，并初步領悟了"新舊轉化"的數(shù)學思想方法，這些都為學生自主研究、探索"梯形的面積計算"這一新的學習任務創(chuàng)造了必要的條件，為他們實現(xiàn)個體意義上的數(shù)學"再創(chuàng)造"打下了良好的基礎。

　　三、教學目標設計

　　1．使學生理解并掌握梯形的面積計算公式，能正確地應用公式進行計算。

　　2．通過動手操作使學生經歷公式的推導過程，培養(yǎng)學生的遷移類推能力和抽象概括能力，將轉化策略的教學融入到學生的“拼、剪、畫、說”活動中，使學生領悟轉化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的，使學生能應用所學知識解決實際問題，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3．引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，通過演示和操作，讓學生在拼剪中感受數(shù)學知識的內在美，培養(yǎng)團隊合作意識。

　　四、教學重點難點

　　教學重點

　　1．理解并掌握梯形的面積計算公式。

　　2．運用梯形的面積計算公式解決問題。

　　教學難點

　　梯形面積公式的推導過程。

　　五、教學策略設計

　　我在導學"梯形的面積計算"時，并沒有沿襲以往的教學思路，而是立足于學生已有的數(shù)學現(xiàn)實與經驗，以此為出發(fā)點，通過引導學生經歷"發(fā)現(xiàn)問題--作出假設--進行驗證--實踐應用"的"再創(chuàng)造"過程，讓學生在數(shù)學的"再創(chuàng)造"過程中實現(xiàn)對新知的意義建構，解決新問題，獲得新發(fā)展。

　　六、教學過程設計

　　教學環(huán)節(jié)一

　　一、匯報預習的成果

　�。A習單）1、你還記得平行四邊形、三角形面積公式嗎？它們是怎么推導出來的？

　　2、對于梯形，你們已經知道了什么?

　　3、利用你手中的梯形，動手折折、剪剪、拼拼，你還能發(fā)現(xiàn)什么?

　　4、如何推導梯形的.面積計算公式?談談你的想法。

　　學生匯報前三個：

　　生1:我發(fā)現(xiàn)任何梯形都可以分成兩個三角形。

　　生2:我發(fā)現(xiàn)任何梯形都可以分成一個三角形和一個平行四邊形。

　　師:善于觀察，勇于實踐，大家才會有如此豐富的發(fā)現(xiàn)。這節(jié)課，我們將在此基礎上進一步研究"梯形的面積計算"。

　�。ń沂菊n題）

　　設計意圖

　　引導自由操作，有利于學生在較為輕松的狀態(tài)下激活原有的"數(shù)學活動經驗"，為隨后有目的的嘗試、實驗和驗證作好鋪墊。

　　教學環(huán)節(jié)二

　　二、"假設--實驗--驗證"，引導學生體驗數(shù)學知識"再創(chuàng)造"的過程。

　　師:匯報預習單第4個問題。如何推導梯形的面積計算公式?談談你的初步設想。

　　(學生分組交流。教師深入學生中傾聽，并作必要的啟發(fā)和引導)

　　生6:能不能像推導平行四邊形面積公式那樣，通過剪拼，將梯形也轉化成已經學過的平面圖形，如長方形、平行四邊形或三角形，然后再來推導?

　　生7:可不可以像三角形那樣，先合拼成一個大平行四邊形，然后來推導?

　　生8:看看梯形的面積與已經學過的長方形、三角形及平行四邊形等有什么聯(lián)系，根據(jù)它們間的聯(lián)系進行推導。

　　設計意圖

　　交流對問題的初步設想，是準確把握學生已有數(shù)學現(xiàn)實的關鍵，也是實現(xiàn)"再創(chuàng)造"的開始。這對教師如何引導學生進行隨后的"再創(chuàng)造"活動起著重要的作用。

　　教學環(huán)節(jié)

　　三、應用知識，自主探究

　　師：同學們是不是都有自己的想法了，想不想馬上動手試試?

　　(學生獨立或合作嘗試轉化。教師深入學生群體，聽取意見，并對有困難的學生作必要的提示和啟發(fā))

　　教學環(huán)節(jié)四

　　設計意圖

　　對數(shù)學材料實現(xiàn)"再創(chuàng)造"，這不僅需要學生的獨立思維，同時也需要組員間的相互啟發(fā)以及教師的及時點撥與引導。也是上述教學過程中學生的"合作嘗試"及教師的"個別指導"的意義。

　　四、匯報展示

　　師:不少同學已經成功地對自己的假設進行了驗證，請向大家展示你們的研究思路與成果。

　　生1:我們組將兩個完全一樣的梯形拼合成一個平行四邊形(見圖1)。平行四邊形的底相當于梯形上、下底的和，平行四邊形的高相當于梯形的高。梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，也即"梯形的面積=(上底+下底)×高÷2"。

　　師:能設法將新問題轉化成已經學過的問題來解決，這本身就是一種創(chuàng)造。那么在這些方法中，你最欣賞哪一種，就請你借助手中的學具再次完成這一轉化與推導過程，并在小組里進行交流。

　　設計意圖：

　　引導學生及時交流，展示他們個性化的研究思路與成果，激發(fā)了他們成功的學習體驗和進一步深入研究的積極愿望。

　　教學環(huán)節(jié)

　　五、在實踐應用中拓展、延續(xù)數(shù)學知識的"再創(chuàng)造"。

　　師:(出示例題)請大家選擇適合自己的面積計算公式求出梯形的面積。

　　(出示基本練習)測量數(shù)據(jù)，并計算出這些梯形的面積。

　　設計意圖：

　　學生自由測量、計算并交流方法，教師對學生的學習過程作出即時評價和指導，鼓勵學生對問題的不同理解及方法。

　　六、作業(yè)設計

　　師:學校決定在操場東側寬10米的長方形空地上建造一些形狀各異的梯形花壇。如果請你來設計，你覺得怎樣設計比較合理?畫出設計圖，并預算出每一個花壇的占地面積。

　　(學生自由結合，分組進行構思、設計，并就占地面積進行計算與交流)

　　實踐性練習又一次激發(fā)了學生"再創(chuàng)造"的熱情，并為他們創(chuàng)造性地解決問題提供了機會，為提升他們的實踐能力和創(chuàng)新品質營造了廣闊的空間。

　　七、板書設計

　　梯形的面積

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2轉化

　　S梯形=(a+b)×h÷2（學生的方法展示）

　　八、預設效果

　　本堂課就學生來說的會在一次次思考和動手操作的過程中體會數(shù)學學習的樂趣。

　　九、課外知識的準備

　　了解多種轉化的方法。

面積的教學設計14

　　教學內容：

　　新人教版數(shù)學六年級上冊第67—68頁，圓的面積。

　　教學目標：

　　1、理解圓的面積的意義，掌握圓的面積計算公式，并能運用公式解決實際問題。

　　2、經歷圓的面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想方法。

　　3、培養(yǎng)認真觀察的習慣和自主探究、合作交流的能力。

　　教學重難點：

　　1、運用圓的面積計算公式解決實際問題。

　　2、理解圓的面積計算公式的推導過程。

　　教學準備：多媒體課件

　　教學方法：自主探究，合作交流

　　教學過程：

　　一、小測驗：

　　1、一個圓的直徑是6厘米，這個圓的半徑是（）厘米，周長是（）厘米。

　　2、一個圓形噴水池的周長是31.4米，這個噴水池的直徑是（）米，半徑是（）米。

　　二、問題引入

　　1、師：出示圖片，小明家門前有一塊直徑為20米的圓形草坪，每平方米草坪8元。你能根據(jù)圖中信息提出一個數(shù)學問題嗎？

　　2、生：嘗試說出一個數(shù)學問題。（鋪滿草坪需要多少元錢？）

　　3、師：要想求出鋪滿草坪需要多少元錢，需要先求出圓的面積。今天我們就來學習圓的面積——（板書課題：圓的面積1）

　　三、探索新知

　　（一）復習，平面圖形面積的計算方法。

　�。ǘ┨剿鲌A面積的計算方法

　　1、我們一起來推導圓的面積公式吧！

　　2、利用多媒體課件展示圓的面積公式的推導過程。

　�。�1）分別把圓4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似長方形。

　�。�2）把圓128等分后，說明分的份數(shù)越多，拼得的就越像長方形。

　　3、在圖形的拼湊與轉化中，同時觀察與思考以下問題。

　　a、拼湊中，圓在轉化成什么圖形？

　　b、長方形的長與圓的周長有什么關系？長方形的寬與圓的半徑有什么關系？c、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關系？

　　4、教師一邊引導學生一起回到，一邊板書以下填空：長方形的長是（圓周長的一半），長方形的寬是半徑（r）

　　因為長方形的面積=（長×寬），所以圓的.面積=（πr×r）=（r2）

　　如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是S= πr2

　　5、學生齊讀公式

　　S= πr2

　　教師強調r2= r × r（表示2個r相乘）

　　（三）應用公式

　　一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

　　思考：

　　1、本題已知什么，要求什么？已知圓的半徑，求圓的面積。

　　2、要求圓的面積，可以直接利用公式把r=4代入計算。分組合作交流計算，

　　3、指名學生匯報結果，課件展示解答過程。并小結本題屬于已知圓的半徑求圓的面積，可直接代入計算。

　　例

　　1、圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

　　2、要求鋪滿草坪需要多少錢，應先求出什么？先求圓的面積。

　　3、要求圓的面積，能直接運用圓的面積公式計算嗎？不能，應先求出圓的半徑。分組合作，完成計算，并匯報計算過程與結果。

　　4、課件展示解答過程，強調書寫格式。并小結本題的關鍵是先要求出圓的面積，是已知圓的直徑，求圓的面積。

　�。ㄋ模┲R應用

　　1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分組合作解決，并匯報結果。

　　課件展示解答過程，并讓學生說出本題屬于已知直徑求圓的面積。

　　2、街心花園中圓形花壇的周長是18。84米�；▔拿娣e是多少平方米？思考要求花壇的面積，應先求什么？怎么求解呢？分組合作交流完成本題。

　　3、視情況作適當?shù)奶崾荆故窘獯疬^程。說出本題屬于已知圓的周長，求圓的面積。

　　四、課堂總結：這節(jié)課，你有哪些收獲？

　　說出圓面積公式的推導和圓面積公式后，展示圓面積公式的推導過程，并引導學生齊答要求圓的面積，必須先知道圓的半徑。

　　五、作業(yè)布置：

　　教材第71頁，練習十五，第1題～第4題。

面積的教學設計15

　　教學內容：北師大版三年級下冊教材45—46頁“擺一擺”

　　教學目標：

　　1. 知識目標：

　　在理解面積含義的基礎上，通過1cm的小正方形測量三個不同長方形的面積，推出長方形面積的計算方法。再用同樣的方法推出正方形面積的計算方法。

　　2. 能力目標：

　　掌握長方形、正方形的面積公式，能解決一些簡單的實際問題。

　　3. 情感目標：

　　在探究過程中，培養(yǎng)學生觀察、質疑和動手操作的能力，讓學生體會到解決問題的方法和策略的多樣性。

　　重、難點：

　　重點：長方形、正方形面積的計算方法的推導過程。

　　難點：運用長方形、正方形面積的計算方法解決實際問題。

　　教學準備：課件，長方形、正方形紙片若干張。

　　教學思路：

　　情景引入—師生互動探新—小組討論—交流匯報—總結評價。

　　教學過程：

　　一、情景設疑、引入新課

　　師：同學們，非常高興今天又能和大家一起探討有趣的數(shù)學問題。這節(jié)課，老師為同學們請來了兩位客人。是誰呢？是兩只可愛的小老虎，一只叫淘淘，另一只叫樂樂，他倆是非常要好的朋友，可有一天他們倆為了一件小事爭了起來，我們一起去看看吧。淘淘說：“我的家可漂亮了，面積很大”，樂樂說“你瞎說，我的家面積比你的大”他倆誰也說服不了誰？同學們，你們愿意幫助他們解決這個問題嗎？（課件出示情境圖）

　　生互相討論匯報。

　　（設計意圖：通過講故事導入新課，創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生強烈的學習和探究欲望，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識）

　　師：同學們的這些方法都很有創(chuàng)意，那有沒有一種簡便的方法來很快得出答案呢？今天這節(jié)課我們就來探索一種計算面積的新方法來幫助淘淘和樂樂解決這個問題好嗎？

　　揭示課題：長方形的面積

　　二、操作實驗、探究新知

　　（一）探究長方形的面積計算

　　1、估一估：課件出示P45 “估一估”。

　　引導學生看書45頁，讓學生說一說用哪個面積單位表示這幾個圖形比較合適。

　　請學生估計一下它們的大小。

　�。ㄔO計意圖：讓學生估一估這些長方形的面積，激發(fā)了他們的學習興趣，培養(yǎng)了他們的估算能力）

　　師：同學們估計了很多答案，怎樣知道這三個長方形的準確面積是多少cm2呢？你們每個學習小組也有這樣的一個長方形。根據(jù)前面學習的知識，你能知道他們的面積嗎？想一想，你們有什么辦法知道？學習小組可以一起討論。

　　2、擺一擺：

　　（1）按組分任務：（一、二組擺圖①、三四組擺圖②、五六組擺圖③），并把擺放小正方形數(shù)據(jù)填入相應的記錄表中。

　　（2）明確操作要求（課件出示）

　�。�3）小組交流匯報，展示小組的探究成果。

　　生：我們用1平方厘米的小正方形擺，擺滿后再數(shù)一數(shù)，正好用了10個1平方厘米，所以它的面積是10平放厘米。

　　生：我們也是用1平方厘米的小正方形擺的，先橫著擺，可以擺5個，再豎著擺可以擺2個，所以一共是5×2個，也就是10平方厘米。

　　師：兩種方法哪一種更簡便呢？老師也在電腦上擺一擺，同學們仔細觀察然后再比一比。

　　4）課件演示：擺一擺的過程，讓學生加深理解公式的含義。

　　比較方法，交流反饋：通過比較，大家都覺得用計算的方法要簡便些。

　　（設計意圖：引導學生對測量的方法進行對比，感受其優(yōu)劣，體驗到計算比直接測量更方便，為進一步探究面積計算方法創(chuàng)造條件）

　　5）課件演示：師生共同填寫書中表格，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　師：從表格中，你發(fā)現(xiàn)長方形的面積與它的長和寬有什么關系嗎？板書：長方形的面積＝長×寬

　�。ㄔO計意圖：學生小組合作，動手操作，填寫記錄表充分調動學生參與長方形面積公式推導的積極性，為學生自主探索創(chuàng)造了廣闊的時空。同時通過學生交流，師生交流，讓學生分析、比較、概括實驗過程，自主地去感知、觀察、發(fā)現(xiàn)長方形面積與長、寬的關系，讓學生體驗到“做“數(shù)學的樂趣）

　　3、量一量：

　�。�1）用尺量出長方形的長和寬，再用長乘寬算出面積。

　�。�2）分組量出45頁三個長方形的長和寬，算出面積，反饋交流，驗證結果。

　　4、解決問題：

　　師：剛才我們一起探究得出長方形的面積計算方法，現(xiàn)在請同學們用你學到的新知識去幫助淘淘和樂樂解決他們的問題吧。

　�。ǘ┨骄空叫蚊娣e的計算

　　1、課件出示46頁試一試。

　　師：想一想，正方形的面積該怎樣計算呢？（板書課題：正方形的面積）先用1cm的`正方形擺一擺，再算一算下面圖形的面積。

　　2、每位同學獨立試一試，小組交流結果。

　　3、課件演示，驗證結果

　　師：這是一個正方形，由于正方形是特殊的長方形，所以它的面積也適用“長×寬”的計算方法。請同學們想一想：正方形的面積計算公式應該怎樣說比較合適呢？

　　4、強調并板書：正方形的面積=邊長×邊長