二次根式乘除教學設計

時間：2021-03-27 13:04:35 教學設計我要投稿

二次根式乘除教學設計范文（精選3篇）

　　作為一名教師，常常需要準備教學設計，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。教學設計應該怎么寫才好呢？下面是小編為大家整理的二次根式乘除教學設計范文（精選3篇），供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

二次根式乘除教學設計范文（精選3篇）

　　二次根式乘除教學設計1

　　一、內容和內容解析

　　1、內容

　　二次根式的除法法則及其逆用，最簡二次根式的概念。

　　2、內容解析

　　二次根式除法法則及商的算術平方根的探究，最簡二次根式的提出，為二次根式的運算指明了方向，學習了除法法則后，就有比較豐富的運算法則和公式依據，將一個二次根式化成最簡二次根式，是加減運算的基礎。

　　基于以上分析，確定本節課的教學重點：二次根式的除法法則和商的算術平方根的性質，最簡二次根式。

　　二、目標和目標解析

　　1、教學目標

　　（1）利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術平方根的性質；

　　（2）會進行簡單的二次根式的除法運算；

　　（3）理解最簡二次根式的概念、

　　2、目標解析

　　（1）學生能通過運算，類比二次根式的乘法法則，發現并描述二次根式的除法法則；

　　（2）學生能理解除法法則逆用的意義，結合二次根式的概念、性質、乘除法法則，對簡單的二次根式進行運算。

　　（3）通過觀察二次根式的運算結果，理解最簡二次根式的特征，能將二次根式的運算結果化為最簡二次根式。

　　三、教學問題診斷分析

　　本節內容主要是在做二次根式的除法運算時，分母含根號的處理方式上，學生可能會出現困難或容易失誤，在除法運算中，可以先計算后利用商的算術平方根的性質來進行，也可以先利用分式的性質，去掉分母中的根號，再結合乘法法則和積的算術平方根的性質來進行、二次根式的除法與分式的運算類似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡化運算、教學中不能只是列舉題型，應以各級各類習題為載體，引導學生把握運算過程，估計運算結果，明確運算方向。

　　本節課的教學難點為：二次根式的除法法則與商的算術平方根的性質之間的關系和應用。

　　四、教學過程設計

　　1、復習提問，探究規律

　　問題1 二次根式的乘法法則是什么內容？化簡二次根式的一般步驟怎樣？

　　師生活動學生回答。

　　【設計意圖】讓學生回憶探究乘法法則的過程，類比該過程，學生可以探究除法法則。

　　五、目標檢測設計

　　二次根式乘除教學設計2

　　【教學目標】

　　1、運用法則

　　進行二次根式的乘除運算；

　　2、會用公式

　　化簡二次根式。

　　【教學重點】

　　運用

　　進行化簡或計算

　　【教學難點】

　　經歷二次根式的乘除法則的探究過程

　　【教學過程】

　　一、情境創設：

　　1、復習舊知：什么是二次根式？已學過二次根式的`哪些性質？

　　2、計算：

　　二、探索活動：

　　1、學生計算；

　　2、觀察上式及其運算結果，看看其中有什么規律？

　　3、概括：

　　得出：二次根式相乘，實際上就是把被開方數相乘，而根號不變。

　　將上面的公式逆向運用可得：

　　積的算術平方根，等于積中各因式的算術平方根的積。

　　三、例題講解：

　　1、計算：

　　2、化簡：

　　小結：如何化簡二次根式？

　　1、（關鍵）將被開方數因式分解或因數分解，使之出現“完全平方數”或“完全平方式”；

　　2、P62結果中，被開方數應不含能開得盡方的因數或因式。

　　四、課堂練習：

　　（一）、P62 練習1、2

　　其中2中（5）

　　注意：

　　不是積的形式，要因數分解為36×16=242、

　　（二）、P67 3 計算（2）（4）

　　補充練習：

　　1、（x>0，y>0）

　　2、拓展與提高：

　　化簡：1）、（a>0，b>0）

　　2）、（y

　　2、若，求m的取值范圍。

　　☆3、已知：，求的值。

　　五、本課小結與作業：

　　小結：二次根式的乘法法則

　　作業：

　　1）、課課練P9—10

　　2）、補充習題

　　二次根式乘除教學設計3

　　1、教學目標

　　（1）經歷二次根式的乘法法則和積的算術平方根的性質的形成過程；會進行簡單的二次根式的乘法運算；

　　（2）會用公式化簡二次根式。

　　2、目標解析

　　（1）學生能通過計算發現規律并對其進行一般化的推廣，得出乘法法則的內容；

　　（2）學生能利用二次根式的乘法法則和積的算術平方根的性質，化簡二次根式。

　　教學問題診斷分析

　　本節課的學習中，學生在得出乘法法則和積的算術平方根的性質后，對于何時該選用何公式簡化運算感到困難、運算習慣的養成與符號意識的養成、運算能力的形成緊密相關，由于該內容與以前學過的實數內容有較多的聯系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的運算中也成立，在教學中，要多從聯系性上下力氣、，培養學生良好的運算習慣。

　　在教學時，通過實例運算，對于將一個二次根式化為最簡二次根式，一般有兩種情況：（1）如果被開方數是分數或分式（包括小數），可以采用直接利用分式的性質，結合二次根式的性質進行化簡（例見教科書例6解法1），也可以先寫成算術平方根的商的形式，再利用分式的性質處理分母的根號（例見教科書例6解法2）；（2）如果被開方數不含分母，可以先將它分解因數或分解因式，然后吧開得盡方的因數或因式開出來，從而將式子化簡。

　　本節課的教學難點為：二次根式的性質及乘法法則的正確應用和二次根式的化簡。

　　教學過程設計

　　1、復習引入，探究新知

　　我們前面已經學習了二次根式的概念和性質，本節課開始我們要學習二次根式的乘除、本節課先學習二次根式的乘法、

　　問題1 什么叫二次根式？二次根式有哪些性質？

　　師生活動學生回答。

　　【設計意圖】乘法運算和二次根式的化簡需要用到二次根式的性質。

　　問題2 教材第6頁“探究”欄目，計算結果如何？有何規律？

　　師生活動學生計算、思考并嘗試歸納，引導學生用自己的語言描述乘法法則的內容。

　　【設計意圖】學生在自主探究的過程中發現規律，運用類比思想，由特殊到一般地，采用不完全歸納的方法得出二次根式的乘法法則、要求學生用數學語言和文字分別描述法則，以培養學生的符號意識、

　　2、觀察比較，理解法則

　　問題3 簡單的根式運算。