倍數(shù)與因數(shù)教學設計

時間：2021-03-27 12:11:53 教學設計我要投稿

倍數(shù)與因數(shù)教學設計范文（精選3篇）

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常需要準備好一份教學設計，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。那么優(yōu)秀的教學設計是什么樣的呢？以下是小編收集整理的倍數(shù)與因數(shù)教學設計范文（精選3篇），歡迎閱讀與收藏。

倍數(shù)與因數(shù)教學設計范文（精選3篇）

　　倍數(shù)與因數(shù)教學設計1

　　教學內容：

　　《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（五年級下冊）》第12~13頁。

　　教學目標：

　　1．從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

　　2．培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

　　3．培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。

　　教學重點：

　　理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，引入新課

　　師：人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸（媽媽）的關系是……

　　生：父子（父母、母子、母女）關系。

　　師：我和你們的關系是……

　　生：師生關系。

　　師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數(shù)學中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

　　二、認識因數(shù)與倍數(shù)

　　師：我們已經(jīng)認識了哪幾類數(shù)？

　　生：自然數(shù)，小數(shù)，分數(shù)。

　　師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。

　　根據(jù)學生的匯報板書：

　　1x12=12 2x6=12 3x4=12

　　12x1=12 6x2=12 4x3=12

　　12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

　　12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

　　師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？

　　生：第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù)。

　　生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數(shù)。

　　生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數(shù)。

　　師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本P12。

　　師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？

　　生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

　　師：也就是說，2和12、6的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系？

　　生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。

　　生：我認為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。

　　生：可以說12是12的因數(shù)嗎？

　　生：我認為可以，12x1＝12，1和12都是12的因數(shù)。

　　師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。

　　師出示：11÷2=5……1。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？

　　生：我認為不是，因為11除以2有余數(shù)。

　　師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？

　　生：2x4＝8，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù)。

　　生：40÷2＝20，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù)。

　　師出示：0x3

　　0x10

　　0÷3

　　0÷10

　　通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。

　　生：0除以任何數(shù)都等于0。

　　生：我補充，0不能作為除數(shù)。

　　師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。

　　師生小結：這節(jié)課，你們都學會了哪些知識？還有什么不明白的地方？

　　生：我有一個疑問，在2x6＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系，這兩種說法一樣嗎？

　　師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？

　　生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？

　　生：我認為不一樣，在2x6=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系。

　　師：說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能搞混哦！

　　三、課堂練習

　　1．下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

　　16和2

　　4和24

　　72和8

　　20和5

　　2．下面的說法對嗎？說出理由。

　　（1）48是6的倍數(shù)。

　　（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。

　　（3）因為3x6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

　　師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學說說理由。

　　生：因為沒有說明18是誰的倍數(shù)，所以不對。

　　師：你認為怎樣說才正確呢？

　　生：我認為應該這么說：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。

　　師：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨說誰是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。

　　3．在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關系。

　　4．游戲。請生任意寫一個60以內的自然數(shù)（0除外），聽老師說要求，所寫的數(shù)符合要求的請舉手，同桌互相檢查。

　　①（）是4的倍數(shù)

　　（）是60的因數(shù)

　　（）是5的倍數(shù)

　　（）是36的因數(shù)

　　②請一名學生模仿剛才老師的要求，繼續(xù)練習。

　　③想一想，應該提什么要求，讓全班同學都能舉手？

　　生：（）是1的倍數(shù)。

　　師：嘩，全班都舉手了，誰能總結剛才的說法。

　　生：任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。

　　倍數(shù)與因數(shù)教學設計2

　　【教學內容】

　　人教版數(shù)學五年級下冊P12一14，練習二。

　　【教學過程】

　　一、操作空間，初步感知。

　　1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法？要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。

　　2．學生動手操作，并與同桌交流擺法。

　　3．請用算式表達你的擺法。

　　匯報：1x12=12，2x6=12，3x4=12。

　　【評析】通過讓學生動手操作、想象、表達等環(huán)節(jié)，既為新知探索提供材料，又孕育求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。

　　二、探索空間，理解新知。

　　1．理解因數(shù)和倍數(shù)。

　　（1）觀察3x4=12，你能從數(shù)學的角度說說它們之間的關系嗎？師根據(jù)學生的表達完成以下板書：3是12的因數(shù)12是3的倍數(shù)4是12的因數(shù)12是4的倍數(shù)3和4是12的因數(shù)12是3和4的倍數(shù)

　　（2）用因數(shù)和倍數(shù)說說算式1x12=12，2x6=12的關系。

　　（3）觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關系。揭示：研究因數(shù)和倍數(shù)時，所指的數(shù)是整數(shù)（一般不包括O）。

　　2．求一個數(shù)的因數(shù)。

　　（1）出示2，5，12，15，36。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。學生匯報。

　　師：2和12是36的因數(shù)，找1個、2個不難，難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來，請同學們找出36的所有因數(shù)。

　　出示要求：

　　①可獨立完成，也可同桌合作。

　　②可借助剛才找出12的所有因數(shù)的方法。

　　③寫出36的所有因數(shù)。

　　④想一想，怎樣找才能保證既不重復，又不遺漏。教師巡視，展示學生幾種答案。

　　生1：1，2，3，4，9，12，36。

　　生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

　　生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。

　　（2）比較喜歡哪一種答案？為什么？

　　用什么方法找既不重復又不遺漏。（按順序一對一對找，一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止）

　　師：有序思考更能準確找出一個數(shù)的所有因數(shù)。完成板書：描述式、集合式。

　　（3）30的因數(shù)有哪些？

　　【評析】學生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數(shù)。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的難點。

　　3．求一個數(shù)的倍數(shù)。

　　（1）3的倍數(shù)有：——，怎樣

　　有序地找，有多少個？

　　找一個數(shù)的倍數(shù)，用1，2，3，4？分別乘這個數(shù)。（2）練一練：6的倍數(shù)有：，40以內6的倍數(shù)有：一o

　　【評析】

　　由于有了有序思考的基礎，求一個數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。

　　4．發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　觀察上面幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的例子，你對它們的最大數(shù)和最小數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)？根據(jù)學生匯報，歸納：一個數(shù)的最小因數(shù)是I，最大因數(shù)是它本身；一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

　　【評析】

　　通過觀察板書上幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，放手讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，既突出了學生的主體地位，又培養(yǎng)了學生觀察、歸納的能力。三、歸納空間，內化新知。

　　師生共同總結：

　　（1）因數(shù)和倍數(shù)是相互的，不能單獨存在。

　　（2）找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，應有序思考。

　　四、拓展空間，應用新知。

　　1、15的因數(shù)有：——，15的倍數(shù)有：——。

　　2．判斷。

　　（1）6是因數(shù)，24是倍數(shù)。（）

　　（2）3．6÷4=0．9，所以3．6是4的`因數(shù)。（）

　　（3）1是1，2，3，4？的因數(shù)。（）

　　（4）一個數(shù)的最小倍數(shù)是21，這個數(shù)的因數(shù)有1，5，25。（）

　　3、選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學習的知識說一句話。

　　4、舉座位號起立游戲。

　　（1）5的倍數(shù)。

　　（2）48的因數(shù)。

　　（3）既是9的倍數(shù)，又是36的因數(shù)。

　　（4）怎樣說一句話讓還坐著的同學全部起立。

　　【評析】

　　本環(huán)節(jié)的前3題側重于鞏固新知，后2題側重于發(fā)展思維。通過“說一句話”和“起立游戲”，展現(xiàn)了學生的個性思維，體現(xiàn)了知識的應用價值。

　　【反思】

　　本課教學設計重在讓學生通過自主探索，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，體驗有序思考的重要性。體現(xiàn)了以下兩個特點：一、留足空間，讓探索有質量。

　　留足思維空間，才能充分調動多種感官參與學習，充分發(fā)揮知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，使探索成為知識不斷提升、思維不斷發(fā)展、情感不斷豐富的過程。第一，把教材中的飛機圖改為拼長方形，讓同桌同學借助12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形。由于方法的多樣性，為不同思維的展現(xiàn)提供了空間。第二：放手讓每個同學找出36的所有因數(shù)，由于個人經(jīng)驗和思

　　維的差異性，出現(xiàn)了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。第三：通過觀察12，36，30的因數(shù)和3，6的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？由于提供了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性。第四：讓學生“選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學習的知識說一句話”。不拘形式的說話空間，不僅體現(xiàn)了差異性教學，更是體現(xiàn)了不同的人在數(shù)學上的不同發(fā)展。二、適度引導，讓探索有方向。

　　引導與探索并不矛盾，探索前的適度引導正是讓探索走得更遠。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形，有幾種拼法？教師提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形擺一擺。這樣的引導，是尊重學生不同思維的有效引導。

　　在找36的所有因數(shù)時，教師出示4條要求，既是引導學生思考的方向，又是提醒學生探索的任務。在讓學生觀察幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時，引導學生觀察最大數(shù)和最小數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？這樣的引導，避免了學生的盲目觀察。可見，適度的引導，保證了自主探索思維的方向性和順暢性。

　　整堂課，學生想象豐富、思維活躍、思考有序。整個認知過程是體驗不斷豐富、概念不斷形成、知識不斷建構的過程。

　　倍數(shù)與因數(shù)教學設計3

　　教材分析：

　　這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背，向學生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

　　了解學生：

　　學生已經(jīng)學習了四年的數(shù)學，有了四年整數(shù)知識的基礎，本課利用實物圖引出乘法算式，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義，培養(yǎng)了學生的抽象概括能力。

　　教學目標：

　　1、知識技能：（1）理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，認識它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練地求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。（3）知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

　　2、過程方法：經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認識以及求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程，體驗類推、列舉和歸納總結等學習方法。

　　3、情感態(tài)度：在學習活動中，感受數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)知識的樂趣。

　　教學重點：學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。

　　教學難點：理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　　教學準備：課件、作業(yè)紙。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境——找朋友

　　1、唱一唱：你們聽過“找朋友”這首歌嗎？誰愿意大聲的唱給大家聽？（一名學生唱，師評價：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現(xiàn)自己，老師很愿意和你成為好朋友）

　　2、說一說：誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”？（鼓勵：老師希望能聽到更多人的聲音）

　　學生完整敘述：“xx是李老師的朋友，李老師是xx的朋友”。

　　3、引入新課：同學們說的很好，那能不能說老師是朋友，xx是朋友？看來，朋友是相互依存的，一個人不會是朋友。今天我們就來認識數(shù)學中的一對朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書課題）

　　二、探究新知