直線與平面之間的位置關系教學設計
一、教學目標
1、知識與技能：（1）了解空間中直線與平面的位置關系；（2）了解空間中平面與平面的位置關系；（3）培養學生的空間想象能力。
2、過程與方法：（1）學生通過觀察與類比加深了對這些位置關系的理解、掌握；（2）讓學生利用已有的知識與經驗歸納整理本節所學知識。
二、教學重點、難點
重點：空間直線與平面、平面與平面之間的位置關系。
難點：用圖形表達直線與平面、平面與平面的位置關系。
三、學法與教法
1、學法：學生借助實物，通過觀察、類比、思考等，較好地完成本節課的教學目標。
2、教法：觀察類比，探究交流。
四、教學過程
（一）復習引入：
1 空間兩直線的位置關系：（1）相交；（2）平行；（3）異面
2.公理4 ：平行于同一條直線的兩條直線互相平行 推理模式： ．
3.等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等。
4.等角定理的推論:如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行,那么這兩條直線所成的銳角(或直角)相等.
5.空間兩條異面直線的畫法
6．異面直線定理：連結平面內一點與平面外一點的直線，和這個平面內不經過此點的'直線是異面直線。推理模式： 與 是異面直線
7．異面直線所成的角：已知兩條異面直線 ，經過空間任一點 作直線 ， 所成的角的大小與點 的選擇無關，把 所成的銳角（或直角）叫異面直線 所成的角（或夾角）．為了簡便，點 通常取在異面直線的一條上
8．異面直線垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，則叫兩條異面直線垂直．兩條異面直線 垂直，記作 ．
（二）研探新知
1、引導學生觀察、思考身邊的實物，從而直觀、準確地歸納出直線與平面有三種位置關系：
（1）直線在平面內 —— 有無數個公共點
（2）直線與平面相交 —— 有且只有一個公共點
（3）直線在平面平行 —— 沒有公共點
指出：直線與平面相交或平行的情況統稱為直線在平面外，可用a α來表示
a α a∩α=A a∥α
例1下列命題中正確的個數是（ ）
?內，則L∥?⑴若直線L上有無數個點不在平面
內的任意一條直線都平行?平行，則L與平面?(2)若直線L與平面
（3）如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行
內任意一條直線都沒有公共點?平行，則L與平面?（4）若直線L與平面
（A）0 (B) 1 (C) 2 (D)3
2、探析平面與平面的位置關系：
① 以長方體為例，探究相關平面之間的位置關系？ 聯系生活中的實例找面面關系.
② 討論得出：相交、平行。
→定義：平行：沒有公共點；相交：有一條公共直線。→符號表示：α∥β、 α∩β＝b
→舉實例：…
③ 畫法：相交：……。平行：使兩個平行四邊形的對應邊互相平行
④ 練習： 畫平行平面；畫一條直線和兩個平行平面相交；畫一個平面和兩個平行平面相交
探究：A. 分別在兩平行平面的兩條直線有什么位置關系？
B. 三個平面兩兩相交，可以有交線多少條？ C. 三個平面可以將空間分成多少部分？
D. 若 ， ，則
（三）、鞏固練習
1．選擇題
，則a∥b??，b? ④若a∥?，則a∥?，則a∥b ③若a∥b，b∥?，b∥? ②若a∥?，則a∥??表示平面）①若a∥b，b?（1）以下命題（其中a，b表示直線，
其中正確命題的個數是（ ）
（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個
，則直線a，b的位置關系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交. 其中可能成立的有（ ）?，b∥?（2）已知a∥
（A）2個（B）3個（C）4個（D）5個
的位置關系一定是（ ）?的距離都是a，則直線AB和平面?外有兩點A、B，它們到平面?（3）如果平面
??（A）平行（B）相交 （C）平行或相交 （D）AB
=l，則l（ ）?∩?，?，n∥平面?（4）已知m，n為異面直線，m∥平面
（A）與m，n都相交 （B）與m，n中至少一條相交
（C）與m，n都不相交 （D）與m，n中一條相交
教材P51 練習 學生獨立完成后教師檢查、指導
（四）歸納整理、整體認識
教師引導學生歸納，整理本節課的知識脈絡，提升他們掌握知識的層次。
（五）作業：
1、讓學生回去整理這三節課的內容，理清脈絡。
2、教材P51 習題2.1 A組第5題
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