《異分母分?jǐn)?shù)加減法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計

時間：2024-07-21 09:49:43 偲穎教學(xué)設(shè)計我要投稿

異分母分?jǐn)?shù)加減法優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計推薦度：
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《異分母分?jǐn)?shù)加減法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計（通用14篇）

　　作為一名教師，常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以促進我們快速成長，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。那么寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些問題呢？以下是小編幫大家整理的《異分母分?jǐn)?shù)加減法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。

《異分母分?jǐn)?shù)加減法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計（通用14篇）

　　《異分母分?jǐn)?shù)加減法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 1

　　教材分析：

　　異分母分?jǐn)?shù)加減法相對于同分母分?jǐn)?shù)加減法而言，異分母分?jǐn)?shù)加、減法在解決實際問題時應(yīng)用得更普遍。因此，它是分?jǐn)?shù)加減法單元的學(xué)習(xí)重點，也是整冊教材的學(xué)習(xí)重點。本小節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了通分、分?jǐn)?shù)小數(shù)互化以及同分母分?jǐn)?shù)加減法，理解了只有相同單位的數(shù)相加減的算理上進行教學(xué)的。教學(xué)內(nèi)容比較簡單，適合學(xué)生自主嘗試體驗教學(xué)。

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版五數(shù)下冊P110~112頁例1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過教學(xué)使學(xué)生掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的方法；培養(yǎng)驗算的習(xí)慣；

　　2.滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用舊知解決問題的能力。以及分析、判斷、歸納的能力；

　　3.通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生感受成功的喜悅，受到環(huán)保的教育。

　　教學(xué)重難點：

　　引導(dǎo)學(xué)生得出異分母分?jǐn)?shù)加減法的方法，并能比較熟練地正確計算和應(yīng)用。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　PPT課件

　　教學(xué)過程：

　　一、師生談話，提出問題，揭示課題

　　1.回憶舊知，做好鋪墊

　　師：前段時間我們都在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，（板書：分?jǐn)?shù)）關(guān)于分?jǐn)?shù)，我們已經(jīng)學(xué)過了哪些知識？

　　通過回憶，喚起學(xué)生對舊知的回憶，做好新課鋪墊。

　　2.設(shè)趣導(dǎo)入，提出問題

　　⑴學(xué)生自報最簡分?jǐn)?shù)

　　師：現(xiàn)在，閉上眼睛，想好一個自己喜歡的最簡分?jǐn)?shù)。好了嗎？誰來說一個？（及時板書）

　　閉上眼睛想一個自己喜歡的最簡分?jǐn)?shù)，新鮮有趣，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

　　⑵學(xué)生提出研究問題

　　師：如果選擇這兩個分?jǐn)?shù)，（圈出兩個能化成有限小數(shù)的異分母分?jǐn)?shù)）我們可以研究他們什么？今天，我們就繼續(xù)來研究分?jǐn)?shù)加減法。板書：加減法

　　愛因斯坦說過：提出一個問題比解決一個問題更偉大。引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。

　　3.組合算式，培養(yǎng)能力

　　⑴組合算式

　　師：請看黑板，在這三個分?jǐn)?shù)中，（在前面圈出兩個異分母分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上再圈一個可以化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)）任意選兩個組成加法和減法算式，寫在自己的本子上。（寫出算式就可以了，不必算出答案。）

　　從三個分?jǐn)?shù)中任意選擇兩個組成未知算式，富有挑戰(zhàn)性，同時又鍛煉了學(xué)生組合搭配的能力

　　⑵匯報算式：

　　4.引導(dǎo)比較，揭示課題。

　　師：仔細觀察這些算式，跟前面剛學(xué)的有什么不同？下面，我們就來研究異分母分?jǐn)?shù)加減法。板書：異分母

　　引入這個環(huán)節(jié)，教師創(chuàng)造性的處理了教材，改變了傳統(tǒng)的例題呈現(xiàn)方式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。整個過程，充分發(fā)揮了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。

　　二、自主探究，嘗試體驗，得出方法

　　（一）質(zhì)疑問題，滲透方法

　　師：根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，碰到新問題，我們該怎么辦?.....

　　滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。

　　（二）初次嘗試，體驗方法

　　師：那么請大家選擇第一道來做一做。

　　1.學(xué)生獨立嘗試。

　　2.匯報結(jié)果.(師：誰來說一下？)

　　兩種情況：

　　A：先通分化成同分母分?jǐn)?shù)再加減。（若沒有過程，教師應(yīng)提醒學(xué)生把過程寫出來）

　　研究通分

　　師：（指著通分過程問。）這一步我們在干嗎？為什么要通分？（強調(diào)：只有計數(shù)單位相同才可以相加減。）

　　B：化成小數(shù)

　　師：誰還有不同的方法？(板書學(xué)生回答并提問：他（她）是怎么算的？最后比較：這個小數(shù)就是幾分之幾。)

　　3.總結(jié)多種方法

　　師：我們班同學(xué)真了不起！把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)學(xué)過的同分母分?jǐn)?shù)加減法或轉(zhuǎn)化成了小數(shù)加減法。下面，我們就用這兩種方法來算一下第二道題（還是能化成有限小數(shù)的）。

　　（三）二次嘗試，熟悉方法（計算第二題）

　　1、學(xué)生獨立嘗試。

　　2、匯報結(jié)果。

　　（四）三次嘗試，優(yōu)化方法

　　1.提出問題。

　　師：如果是這兩個分?jǐn)?shù)（連線一下，出現(xiàn)不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)）又該怎么求他們的和呢？

　　2.反饋交流。

　　師：誰來反饋一下，同時板書。追問：有化成小數(shù)計算的嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　以上教學(xué)環(huán)節(jié)的探究采用了嘗試教學(xué)的方法，完全把學(xué)習(xí)主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生自己去嘗試得出異分母分?jǐn)?shù)加減法的方法。首先第一次嘗試，讓學(xué)生得出了把異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加減法和小數(shù)加減法，第二次嘗試讓學(xué)生熟悉并強化方法，第三次嘗試引發(fā)認知沖突。引導(dǎo)得出通分的方法更具有普遍性。優(yōu)化了算法。

　　（五）自選計算，鞏固方法。

　　師：下面，就用你自己喜歡的方法任選一題做在自己本子上，注意格式！

　　匯報反饋（學(xué)生口答形式）

　　在學(xué)生優(yōu)化算法的'基礎(chǔ)上，再次練習(xí)，起到鞏固的作用，扎實、有效。

　　（六）引導(dǎo)驗算，培養(yǎng)習(xí)慣

　　師：要想知道自己有沒有做對，可以怎么辦？怎么驗算？（挑最后一道題驗算）學(xué)生說，教師板書。

　　驗算教學(xué)，讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　三、回顧課堂，整理知識，增強意識

　　師：回憶一下，今天，我們學(xué)了什么？怎么算的？為了保證計算正確，你覺得有什么要提醒大家？

　　課堂小結(jié)的設(shè)計有知識的小結(jié)，也有學(xué)習(xí)習(xí)慣、技能方面的提醒。顯得科學(xué)、合理、全面。能夠增強學(xué)生細心計算，重視驗算的意識

　　過渡：看來我們XX班同學(xué)真的很會學(xué)習(xí)！老師真佩服你們！下面，就讓我們一鼓作氣，來看看今天的知識能解決什么問題？請看大屏幕。

　　四、聯(lián)系實際，應(yīng)用知識，提升能力(課件出示)

　　1.【生活題】：

　　根據(jù)圖上信息，提出問題，列出算式。

　　人們在日常生活中產(chǎn)生的垃圾叫生活垃圾。從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？有什么感想？根據(jù)圖中的信息你能提出不同的問題并列式計算嗎？

　　習(xí)題貼近生活，親切自然。培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息，處理信息、提出問題，解決問題的能力，又使學(xué)生受到了環(huán)保教育。

　　2.【對比題】：

　　是非審判庭。逐題出示

　　2/3-4/9=2/9（）7/10-3/5=4/5（）

　　3/5+4/7=7/12（）1/2+3/7=13/14（）

　　師：對的請你說說怎么算的？錯的說明理由。

　　是非判斷，對比鮮明，加深對新知的理解和掌握。

　　3.【拓展題】：

　　比比誰算得快

　　A、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　⑴、教師出一題，學(xué)生做一題，（題目類型是分子是1，分母是互質(zhì)的兩個分?jǐn)?shù)相加減如：1/3+1/41/5-1/6）

　　⑵、讓學(xué)生出題（4題過后）

　　師問：你也能像老師那樣來說幾個算式嗎？學(xué)生說，其他人解答。

　　追問：為什么有些人算得那么快？有什么奧秘嗎？請你仔細觀察這些算式？有什么發(fā)現(xiàn)？

　　B、應(yīng)用規(guī)

　　《異分母分?jǐn)?shù)加減法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.通過練習(xí)，使學(xué)生鞏固對異分母分?jǐn)?shù)加減法的理解，進一步提高計算能力，進一步增強數(shù)感。

　　2.通過練習(xí)練習(xí)，使學(xué)生能用分?jǐn)?shù)加減法解決一些實際問題，進一步提高解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

　　3.使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中進一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的探索性，獲得成功的樂趣和體驗。

　　重點

　　難點重點：鞏固對異分母分?jǐn)?shù)加減法的理解，進一步提高計算能力

　　難點：綜合運用知識解決問題

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　掛圖

　　教學(xué)環(huán)節(jié)過程

　　1.基本練習(xí)

　　通過分子都為1且分母最大公因數(shù)只有1的異分母分?jǐn)?shù)加減法的對比練習(xí)，鞏固對異分母分?jǐn)?shù)加，減計方法的理解，并啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些計算規(guī)律，從而進一步提高計算異分母分?jǐn)?shù)加減法的能力。1.板書課題：異分母分?jǐn)?shù)加減法

　　2.指導(dǎo)完成練習(xí)十四第5題。

　　（1）學(xué)生完成后展示學(xué)生作業(yè)，交流計算結(jié)果。

　　（2）指導(dǎo)探索規(guī)律

　　教師提問：這組題中的分?jǐn)?shù)有什么共同特點？分母的最大公因數(shù)是1的兩個數(shù)通分時的'公分母有什么特征？每道題得數(shù)的分子與原來兩個分?jǐn)?shù)的分母又有什么關(guān)系？

　　教師指出：分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相加，得數(shù)的分母是兩個分母的積，分子是兩個分子的和；分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相減，得數(shù)的分母是兩個分母的積，分子是兩個分子的差。

　　(3)請學(xué)生舉出幾個類似的可以用這樣的規(guī)律計算的算式。

　　學(xué)生獨立完成左邊兩組題的計算。

　　學(xué)生進行觀察，并在小組中說說自己的發(fā)現(xiàn)，再在全班進行匯報交流。

　　學(xué)生明確規(guī)律后根據(jù)規(guī)律直接寫出右邊兩組題的結(jié)果。

　　學(xué)生舉例，互相交流。

　　綜合練習(xí)

　　課堂總結(jié)

　　板書設(shè)計通過第6，7題的練習(xí)提高學(xué)生估計及對計算結(jié)果的把握能力，進一步增強數(shù)感。

　　通過練習(xí)，提高學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

　　通過觀察實物圖進行估計，再利用估計的數(shù)據(jù)解決相關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生收集信息，選擇信息去解決問題的能力。

　　通過課堂總結(jié)幫助學(xué)生對本節(jié)課要掌握的知識進行梳理。

　　1.完成練習(xí)十四第6題。

　　學(xué)生判斷后教師組織匯報交流，讓學(xué)生說說自己的想法。

　　教師幫助學(xué)生進行歸納：分?jǐn)?shù)是否接近1/2，看分子是否接近分母的一半；分?jǐn)?shù)是否接近0，看分子是否接近0；分?jǐn)?shù)是否接近1看分子與分母是否很接近。

　　2.完成第7題。

　　教師組織匯報交流，追問：你是怎么想的？

　　讓學(xué)生通過計算來驗證自己的估算是否正確。

　　3.指導(dǎo)完成練習(xí)十四第8題。

　　（1）理解題意，明確兩個量杯中各有多少毫升水。

　　（2）指導(dǎo)方法：400毫升和800毫升應(yīng)該等于多少升呢？你是怎樣想的？

　　4.指導(dǎo)完成練習(xí)十四第9題。

　　（1）理解題意。

　　（2）指導(dǎo)方法：估計一下每種蔬菜擺放的面積大約各占貨架的幾分之幾？你是怎樣想的？

　　（3）讓學(xué)生獨立完成（2）（3）題的計算，教師組織交流結(jié)果。

　　通過練習(xí)，你有什么收獲？在解決問題時要注意什么？

　　作業(yè)：完成補充習(xí)題第41頁

　　異分母分?jǐn)?shù)加減法

　　1/2+1/3=（2+3）/（2×3）

　　1/2-1/3=（3-2）/（2×3）

　　接近0：1/10，2/25

　　接近1/2：4/7，9/20，7/15

　　接近1：8/9，11/13

　　學(xué)生在小組中進行判斷，說說自己的想法。

　　學(xué)生在小組中先估計，然后匯報交流自己的想法。

　　學(xué)生獨立完成計算，并與估算結(jié)果比較估算是否正確。

　　學(xué)生觀察圖片，先得出兩個量杯中分別有2/5升，4/5升，再獨立完成（1）（2）問題的解答。

　　學(xué)生在小組中進行討論交流，指名上臺指圖說說自己的想法。

　　學(xué)生獨立完成（2）（3）題的計算，并進行匯報。

　　學(xué)生自由發(fā)言。在分?jǐn)?shù)大小比較的練習(xí)中可以滲透類似的題目，讓學(xué)生用運用估算的方法比較大小，提高學(xué)生綜合運用知識的能力。

　　《異分母分?jǐn)?shù)加減法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第131－132頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過學(xué)生自主探究，掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法和算理。

　　2.能正確計算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。

　　3.初步滲透轉(zhuǎn)化、建模等數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生解決問題的能力。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1.談話導(dǎo)入。

　　同學(xué)們，同分母分?jǐn)?shù)加減法為什么能直接相加減?(分母相同，即分?jǐn)?shù)單位相同)怎樣計算異分母分?jǐn)?shù)加減法呢?請你們拿出兩張同樣大的長方形紙分別折出1/2和1/4，再用兩張同樣大的正方形紙分別折出1/3和1/9，折好后涂色表示這幾個分?jǐn)?shù)。

　　2.小組活動：學(xué)生交流各自的表示方法。

　　3.教師設(shè)問：這里的1/2和1/4、1/3和1/9能直接相加嗎?為什么?(分母不同，即分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加)揭示課題：異分母分?jǐn)?shù)加減法。

　　評析：課始開門見山，以設(shè)問的形式，從學(xué)生已有的舊知切入新知。通過折紙活動，將學(xué)生帶入求知的情境中，既復(fù)習(xí)了舊知，又引發(fā)了新舊知識間的矛盾，激起了學(xué)生的認知沖突和學(xué)習(xí)欲望。

　　二、合作學(xué)習(xí)。探究新知

　　1.分組討論1/2+1/4，并用實驗說明計算方法。

　　(引導(dǎo)學(xué)生用前面折紙并涂色的長方形紙來驗證計算方法，分組派代表匯報計算情況)

　　2.同理分析：1/3+1/9=3/9+1/9=4/9。結(jié)合板書討論：

　　(1)從等式的左邊到等式的'右邊，實際是做了什么?(通分)

　　(2)誰來說說這種方法的道理?(可結(jié)合學(xué)具圖理解)把1/2化成2/4，這樣平均分的份數(shù)相同，也就是說分?jǐn)?shù)單位相同。因此，2個1/4與1個1/4合起來就是3個1/4，即3/4；第二題是3個1/9與1個1/9合起來是4個1/9，即4/9。

　　3.驗算1/2+1/4=3/4。

　　(1)交換加數(shù)位置。

　　1/4+1/2=1/4+2/4=3/4

　　(2)用減法驗算。(你會算嗎?有困難的小組幫忙)

　　3/4-1/2=3/4-2/4=1/4

　　3/4-1/4=2/4=1/2

　　4.你現(xiàn)在知道異分母分?jǐn)?shù)加減法怎樣計算嗎?

　　完成板書：異分母分?jǐn)?shù)加減法

　　↓通分

　　同分母分?jǐn)?shù)加減法

　　評析：承用前面的折紙，引導(dǎo)學(xué)生直觀地看出計算結(jié)果。通過相互述說算理和檢驗計算過程，使學(xué)生不僅掌握了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則，知道怎么算，而且懂得了為什么這樣算的道理。

　　三、鞏固練習(xí)。形成技能

　　1.基礎(chǔ)練習(xí)。

　　1/3+1/4

　　5/6+3/8

　　11/12-5/6

　　3/4-2/5

　　1-1/6

　　(先讓學(xué)生獨立完成，然后指名板演各題的計算過程，注意對計算中的錯誤和不規(guī)范的書寫進行糾正。并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)各類題型的計算方法及技巧)

　　2.深化練習(xí)。

　　出示異分母分?jǐn)?shù)加減法算式讓學(xué)生進行計算，并讓學(xué)困生說說異分母分?jǐn)?shù)的計算法則。(要求能說出先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，再相加減)

　　《異分母分?jǐn)?shù)加減法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第119-120頁。

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生理解并掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算法則，能正確地進行計算。

　　2、結(jié)合教學(xué)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

　　3、進一步培養(yǎng)學(xué)生

　　自覺驗算的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點：

　　理解異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算法則。

　　教學(xué)難點：

　　理解異分母分?jǐn)?shù)加、減法計算時必須先通分的道理。

　　教學(xué)過程：

　　一、新課導(dǎo)入

　　1、口算：4/7＋2/75/11-4/117/12-5/12

　　1/2＋1/28/9-5/915/16＋5/16

　　學(xué)生口答得數(shù)后，說一說：這一組題目有什么共同特點？（板書：同分母分母加、減法）

　　怎樣計算同分母分?jǐn)?shù)加、減法？猜一猜：這一節(jié)課我們將學(xué)什么？

　　（如學(xué)生猜測有困難，教師提示：能找一個與“同”意思相反的詞嗎？）

　　板書課題：異分母分?jǐn)?shù)加、減法。

　　2、學(xué)生讀課題，舉例說出幾道異分母分?jǐn)?shù)加、減法算題。

　　教師板書學(xué)生所編擬的算題，再請學(xué)生辨析教師出示的兩題：1/2＋1/3、8/9-5/6（即課本中例1、例2），這兩題與今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容相符嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生看板書，說一說想到了什么？

　　二、新課展開

　　1、教學(xué)例1

　　（2）怎樣計算1/2＋1/3，請同桌先討論算法，再試算。

　　教師巡視，選擇不同算法的學(xué)生板演。

　　（2）評析板演：看這些不同的算法，說說你們的想法？

　　討論：異分母分?jǐn)?shù)加減法為什么不能像同分母分?jǐn)?shù)加減法那樣，把分子直接相加呢？

　　在學(xué)生討論后匯報的基礎(chǔ)上，教師教具示范。（圖略）

　　師：1/2＋1/3，把這兩個陰影部分合在一起，你能不能直接說出結(jié)果是多少？

　　教師指著合并后的圖形問：把圓平均分成幾份，就可以看出1/2＋1/3等于多少呢？

　　學(xué)生回答后，教師教具示范，進行驗證。（圖略）

　　教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這樣，平均分的份數(shù)相同，分?jǐn)?shù)單位相同，3份與2份合起來是5份。

　　（3）小結(jié)：通過學(xué)習(xí)計算1/2＋1/3，你知道了什么？

　　學(xué)生發(fā)言交流，得出：分母不同，就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加，要把它轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)才能計算。

　　完成板書：異分母分?jǐn)?shù)加、減法

　　轉(zhuǎn)化

　　同分母分?jǐn)?shù)加、減法

　　師追問，可以通過什么辦法把異分母分?jǐn)?shù)加、減法轉(zhuǎn)化同分母分?jǐn)?shù)加、減法？（板書：通分）

　　（4）1/2＋1/3=5/6，算得對不對呢？怎樣驗算？

　　學(xué)生匯報用交換加數(shù)位置的驗算方法時，教師讓學(xué)生在作業(yè)本上做一做。

　　學(xué)生匯報用減法驗算時，教師啟發(fā)學(xué)生想一想：減法怎么算呢？學(xué)生試做，指名板演。評析時，讓板演的學(xué)生說一說他是怎么想的。

　　2、教學(xué)例2

　　（1）8/9－5/6，學(xué)生試算并驗算，指名板演。

　　（2）評析板演

　　3、總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法。

　　4、閱讀課本，質(zhì)疑。

　　對于異分母分?jǐn)?shù)加、減法你有什么疑問呢？你有什么要提醒大家的？

　　三、新課鞏固

　　1、專項練習(xí)

　　師：你認為計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法需要哪些知識基礎(chǔ)？

　　學(xué)生回答“通分”時教師指出：通分是關(guān)鍵。并練習(xí)：

　　把下面每組中的兩個分?jǐn)?shù)通分。

　　2/3和2/5，1/5和3/10，1/6和3/8

　　學(xué)生回答“同分母分?jǐn)?shù)加、減法”時，教師指出：對！我們是把新學(xué)的知識轉(zhuǎn)化為已學(xué)的知識來解決問題的，這是我們學(xué)習(xí)中一種很好的方法。

　　2、強化練習(xí)

　　學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)（3分鐘）選擇課始編擬的異分母分?jǐn)?shù)加、減法題目進行計算。比一比，看誰做得既對又多。

　　指名匯報。匯報時先匯報做的是哪幾題，怎么做的，其他學(xué)生判斷他算得對不對。

　　3、發(fā)展練習(xí)

　　師：今天這節(jié)數(shù)學(xué)課，我們一起學(xué)習(xí)了異分母分?jǐn)?shù)加、減法。大家理解并掌握了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。

　　出示：今天的數(shù)學(xué)課，探究新知大約用了()/()小時，新知練習(xí)大約用了()/()小時。

　　學(xué)生先聯(lián)系實際填空，再想一想：可以提出什么問題？怎樣計算？

　　4、課堂作業(yè)

　　5、選做題：()/()＋()/()=11/12括號中是兩個異分母的最簡分?jǐn)?shù)，這兩個分?jǐn)?shù)各是多少？（答案不唯一）

　　設(shè)計意圖：

　　1、精心設(shè)問，激思導(dǎo)入

　　舊知，一般是后繼新知的生長點。新課開始，通過幾道同分母分?jǐn)?shù)加、減法口算題，習(xí)舊引新、承前啟后。此時，教師再巧妙地以符合兒童心理特點的“猜”的方式揭示課題，引起學(xué)生對新課學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)注。接著

　　,共同對課題進行例釋性“解讀”，凸現(xiàn)了本課要探究的新課題的'特點，又為學(xué)生下繼的探究性學(xué)習(xí)、自式練習(xí)準(zhǔn)備了材料。在學(xué)生所編擬的算題與課始的口算題表層現(xiàn)象（分母不同）的對比中，暗示了解決新問題的方案。教師隨之的一句“說一說想到了什么”，看似平談，實則在學(xué)生的頭腦中激起了問題的波瀾。學(xué)生自己生成問題，為探索、思考、創(chuàng)造提供了動力與方法。

　　2、遵循規(guī)律，自主探索

　　北師大周玉仁教授曾精辟地指出：在課堂教學(xué)中，凡是學(xué)生能探索得出的決不替代。例1的教學(xué)，教師改變以例題、示范，講解為主的教學(xué)方式，大膽放手，把嘗試與交流討論融合一體，給學(xué)生的“探索”提供開放的、廣闊的舞臺。在學(xué)生形式地認識了同分母分?jǐn)?shù)加法計算之后，組織全班學(xué)生理性地探索討論，并結(jié)合動態(tài)的教具演示，促使學(xué)生的認識從朦朧走向清晰，從感性走向理性，從具體走向抽象。這樣，學(xué)生不僅“知其然”，而且“知其所以然”；不僅獲得內(nèi)容性知識，而且獲得方法性認識；不僅在知識方面獲得長進，而且在情感、態(tài)度方面得到發(fā)展。這樣的學(xué)習(xí)，才是全面的，才有“味道”，才有深度。

　　從例1異分母分?jǐn)?shù)驗算的教學(xué)，自然、巧妙地過渡到減法的教學(xué)，是由于有加法算法的遷移，對減法教學(xué)采取了略處理。如果說計算5/6-1/2、5/6-1/3倘有少數(shù)學(xué)生有一些困難的話，那么計算并驗算8/9-5/6則對他們的學(xué)習(xí)有“補償”作用，相信減法計算問題全班學(xué)生都能迎刃而解。教師的心中要想到的是全班所有學(xué)生，“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”。閱讀課本、質(zhì)疑環(huán)節(jié)的安排，又為學(xué)生在回顧與反思中內(nèi)化新知，提供平臺。

　　3、形式豐富，分層鞏固

　　計算課教學(xué)的練習(xí)，很容易由于機械操練導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)生活的枯燥乏味。如何克服這一弊端？本課進行了一些探索。在學(xué)生質(zhì)疑之后，教師拋出問題：“你認為計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法需要哪些知識基礎(chǔ)？”從而使專項練習(xí)具有思考性和研究性。強化練習(xí)，以學(xué)生編擬的題目作為內(nèi)容，讓學(xué)生自主選擇，并采用限時的方式，學(xué)生計算的“感覺”一定與往日不同。發(fā)展練習(xí)，既對這節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式進行了總結(jié)，又將計算問題還原到實際生活的情境中。學(xué)生在興趣盎然中把課堂教學(xué)再一次推向高潮，隨之選做題的練習(xí)，它不是給這節(jié)課劃上句號，而是添加了一個問號，使學(xué)生的思考從課內(nèi)延展到課外。

　　《異分母分?jǐn)?shù)加減法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 5

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生探索并掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，能正確計算簡單的異分母分?jǐn)?shù)加、減法，并能用來解決一些簡單的實際問題。

　　2、讓學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化思想在解決新的計算問題中的價值，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　3、讓學(xué)生在探究的過程中體驗成功的喜悅，提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

　　二、教學(xué)重點：

　　探索并掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。

　　三、教學(xué)難點：

　　運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。

　　四、教學(xué)過程：

　　（一）創(chuàng)設(shè)情景，以舊引新：

　　1、今天×××同學(xué)過生日，你準(zhǔn)備怎么過？你想請哪些人來參加你的生日聚會？

　　2、請你分蛋糕，你怎么分？

　　3、這些分法都可行嗎？如果都可行的話，怎樣比較合理？

　　4、我們怎樣才能知道那種最合理？

　　5、計算，算式怎么列？

　　6、這些算式與我們以前學(xué)過的有什么不同？今天我們就來學(xué)習(xí)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》。

　　7、我們前面學(xué)過的同分母分?jǐn)?shù)加減法怎么計算？為什么？

　　那么，異分母分?jǐn)?shù)加減法能不能直接相加減，怎么辦？下面我們一起來研究。

　　（二）動手操作，探索新知：

　　1、這些算式都是連加的，比較麻煩，我們先來研究兩個分?jǐn)?shù)相加的，根據(jù)黑板上這些數(shù)，可以有哪些算式供我們研究。

　　2、請你任選一個算式來進行研究。

　　3、請你先將你選中的兩個分?jǐn)?shù)用陰影表示在老師發(fā)給你的兩個圓紙片上，然后把它們合起來，通過剪一剪，畫一畫，折一折的方法，找到它們的和。現(xiàn)在以四人為一個小組，開始研究。

　　4、生匯報結(jié)果。

　　5、怎么知道的？把你的操作過程向大家介紹一下。

　　6、這個過程其實就是一個什么樣的過程？

　　7、練習(xí)。

　　8、這幾道題怎樣進行驗算？請大家試一試。

　　9、這幾道題其實就是異分母分?jǐn)?shù)的減法，他們做的時候有什么相同的地方？為什么要先通分？

　　10、總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法以及注意的地方。

　　（三）、練習(xí)應(yīng)用：

　　（四）、自學(xué)書本。

　　（五）、提高練習(xí)：口算

　　（六）、發(fā)展練習(xí)：找規(guī)律

　　（七）、課堂小結(jié)。

　　五、反思：

　　異分母分?jǐn)?shù)加減法是小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊的一個教學(xué)內(nèi)容，教材上的教學(xué)材料是這樣安排的：明橋小學(xué)有一塊長方形試驗田，其中1/2種黃瓜，1/4種番茄。種黃瓜和番茄的面積一共占這塊地的.幾分之幾？1/2+1/4=

　　想：分母不同，就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加減，要把它們轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加。

　　一、教材的局限性：

　　1、教學(xué)材料過于呆板，遠離學(xué)生的生活，無法激發(fā)學(xué)生興趣。

　　2、沒有為學(xué)生主動探究創(chuàng)設(shè)情景，學(xué)生無法進行主動探究。

　　二、改為現(xiàn)在的教學(xué)方案，有以下幾點想法：

　　1、改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，變傳統(tǒng)的接受學(xué)習(xí)為主動探究的學(xué)習(xí)。

　　這節(jié)課如果按照傳統(tǒng)的教學(xué)方法去上，大概是這樣的一個過程：先復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，讓學(xué)生明確兩個分?jǐn)?shù)相加，一定要分?jǐn)?shù)單位相同才行。然后告訴學(xué)生，異分母分?jǐn)?shù)相加，分?jǐn)?shù)單位不同，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進行計算。最后安排一定量的練習(xí)。

　　本節(jié)課的教學(xué)完全打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法，在情境中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，并讓學(xué)生以小組合作的形式進行動手操作，學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)單位不同，無法相加，于是他們通過操作，把兩個分?jǐn)?shù)重新平均分，使他們的分?jǐn)?shù)單位相同，再相加。上述過程，完全是學(xué)生自主探究的成果，在這一過程中，每一個小組的學(xué)生

　　都在進行合作，每一個學(xué)生都在主動的探究，“異分母分?jǐn)?shù)相加要先通分”這一知識點完全是由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的。而且，在整個的合作探究的過程中，學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力、主動探究的能力、發(fā)現(xiàn)問題的能力都得到了培養(yǎng)。在整個的過程中，教師始終沒有以知識權(quán)威的身份出現(xiàn)在課堂中，而是以學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、引導(dǎo)者的身份出現(xiàn)。

　　2、讓學(xué)生在探究中體驗，進一步深刻理解異分母分?jǐn)?shù)加減法要先通分的道理。

　　新課標(biāo)中不僅使用了“了解、理解、掌握、運用”等刻畫知識技能的目標(biāo)動詞，而且使用了“感受、體驗”等刻畫數(shù)學(xué)活動水平的過程性目標(biāo)動詞，可見新課標(biāo)對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面提出了更高的要求。

　　“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的教學(xué)過程既是一個探究過程，同時也是學(xué)生主動參與的一個特定的數(shù)學(xué)活動過程，作為一個活動過程，那就要特別關(guān)注學(xué)生的體驗，讓學(xué)生在具體情境中認識比的性質(zhì)，獲得一些經(jīng)驗。

　　3、聯(lián)系生活實際，利用情境貫穿整堂課。

　　好的課題導(dǎo)入能引起學(xué)生的知識沖突，打破學(xué)生的心理平衡，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、好奇和求知欲，能引人入勝，輝映全堂。新課導(dǎo)入的藝術(shù)之一在于能把生活中的問題作為例題，使學(xué)生切實體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的必要性，從而積極主動地學(xué)習(xí)。課的一開始，引出學(xué)生很熟悉的過生日的話題，一下子激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，緊接著讓學(xué)生說說分蛋糕的方案，并在猜想這些方案是否可行的基礎(chǔ)上，引出今天要研究的問題：“異分母分?jǐn)?shù)加減法”。

　　最后，提出課外延伸題：今天我們學(xué)習(xí)了異分母分?jǐn)?shù)加減法，請你用今天學(xué)到的知識，再去思考一下，前面幾種分蛋糕的方案，哪種是可行的，哪種是不可行的？既擴展了學(xué)生的思維空間，也培養(yǎng)了學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的能力，同時也起到了首尾呼應(yīng)的作用。

　　《異分母分?jǐn)?shù)加減法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體情境，感受計算異分母分?jǐn)?shù)加減法的必要性。

　　2、通過動手操作折紙，理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。

　　3、能正確計算異分母分?jǐn)?shù)加減法，解決簡單分?jǐn)?shù)加減法的實際問題。

　　4、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)遷移、類推和歸納概括的能力。

　　教學(xué)重點：

　　能正確計算異分母分?jǐn)?shù)加減法。

　　教學(xué)難點：

　　理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理和法則。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　PPT課件、同樣大的長方形紙片若干張。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

　　1、填一填。

　　1/2=（）/4=4/（）

　　2、找出下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　6和87和1411和9

　　3、將下列各級分?jǐn)?shù)通分。

　　1/4和3/87/10和5/6

　　4、搶答：

　　1/5+2/53/7+2/74/9+5/9

　　5/8-3/811/15—11/157/12—5/12小結(jié)：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。

　　二、探究新知：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境。

　　PPT出示：同學(xué)們在手工課上折紙。淘氣用一張紙的1/2折一只小船，笑笑用同一張紙的1/4折一只小鳥。

　　師：根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？你會解決這些問題嗎？（學(xué)生列出算式。）

　　先估一估它們的和（差）是多少？

　　PPT出示：

　　1/2+1/4在（）之間。

　　A、0—1/2B、1/2—1C、1—2

　　2、嘗試探索，操作驗證。

　　師：大家估計的正確嗎？我們可以用折紙的方法進行驗證。

　　出示操作提示：

　　（1）在長方形紙上用自己喜歡的顏色涂出它的1/2；

　　（2）再用不同的顏色涂出它的1/4；（不重復(fù)）

　　（3）觀察兩種顏色一共占這張紙的幾分之幾。

　　學(xué)生動手操作后，反饋估算結(jié)果。指名說說3/4是怎么得出的。

　　3、異分母分?jǐn)?shù)相加，能直接計算嗎？

　　同桌交流。小結(jié)：異分母相加，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加法的方法進行計算。（板書）

　　4、自主嘗試：1/2—1/4。全班交流計算結(jié)果及異分母分?jǐn)?shù)減法的計算方法。

　　5、試一試：

　　完成課本“試一試”。（3/4+5/89/10—1/6）

　　獨立完成，同桌檢查。

　　6、小結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)加減法如何計算？（PPT出示）

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1、課本“練一練”第1題。（讓學(xué)生鞏固異分母分?jǐn)?shù)加法的.算理。）

　　2、課本“練一練”第3題。

　　獨立完成，全班交流。

　　3、大家對異分母分?jǐn)?shù)加減法已經(jīng)掌握得較好了，接下來同學(xué)們來當(dāng)一次小老師，幫小馬虎看看他的計算是否正確。

　　2/3+1/4=2/12+1/12=3/12=1/4

　　11/14—5/7=11—5/14—7=6/7

　　(1)先獨立思考。

　　(2)誰來當(dāng)老師，幫他指出問題？

　　(3)通過這道題的練習(xí)，你想給小馬虎提點什么建議呢?

　　4、接下來，讓我們一起走進生活中的數(shù)學(xué)世界來解決問題。

　　我們每天都制造很多的生活垃圾，環(huán)衛(wèi)工作人員對我們在生活中所產(chǎn)生的垃圾進行分類整理，得出以下結(jié)論：

　　廢金屬占生活垃圾的1/4；

　　廢紙張占生活垃圾的3/10；

　　塑料袋占生活垃圾的2/5；

　　其它垃圾占生活垃圾的1/20。

　　根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？并嘗試解決。

　　四、拓展延伸：

　　1、有紅、黃、藍三根彩棒，紅棒比黃棒長3/4米，藍棒比黃棒短1/6米。

　　（1）紅棒與黃棒相差多少米？

　　（2）如果藍棒比黃棒長1/6米，紅棒與藍棒相差多少米？

　　引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法嘗試解決。

　　2、(1)1/2+1/3=1/3+1/4=1/4+1/5=1/3+1/5=

　　(2)1/2-1/3=1/3-1/4=1/4-1/5=1/3-1/5=

　　A.觀察特點；B.計算，找規(guī)律；C.舉例應(yīng)用。

　　五、課堂總結(jié)：

　　1、通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題？

　　2、師：在我們的身邊數(shù)學(xué)無處不在，希望同學(xué)們能運用今天所學(xué)數(shù)學(xué)知識去解決實際生活中的數(shù)學(xué)問題。

　　板書設(shè)計：

　　異分母分?jǐn)?shù)加減法

　　1/2+1/4=2/4+1/4=3/4

　　異分母分?jǐn)?shù)加減法則：先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法則計算

　　1/2—1/4=2/4—1/4=1/4

　　教學(xué)反思：

　　《折紙》這一課主要是學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。反思本課節(jié)從如下幾個方面來談。

　　１、根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要靈活使用教材。

　　教材為孩子們創(chuàng)設(shè)了一個生活化的情境，兩個小同學(xué)在手工課上進行折紙。分別用去了張紙的1/2和1/4。通過比較兩個人用紙的多少，引發(fā)了學(xué)生對如何計算異分母分?jǐn)?shù)的加減法的思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　利用數(shù)學(xué)信息學(xué)生提出了一些問題并進行了解答。在解答中，學(xué)生們遇到了困惑，正是因為這一困惑的出現(xiàn)引起了學(xué)生對這種算式該如何計算思考。通過觀察、分析、估算和討論交流，使學(xué)生認識到異分母分?jǐn)?shù)相加減，因為分?jǐn)?shù)單位不同必須要先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的法則進行計算。學(xué)生的探究計算法則的過程中，體會一步步推理，理解算理。

　　２、結(jié)合生活實際，幫助學(xué)生在實際操作、感知的過程中建立數(shù)學(xué)技能。

　　本課教學(xué)中借助折紙情境，使學(xué)生在觀察分析、提問解答的活動中，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。在學(xué)生猜測、驗證算式結(jié)果并歸納總結(jié)出法則的過程中，幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)知識相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，激發(fā)并滿足他們自主合作探究的學(xué)習(xí)欲望。

　　３、進行估算，注重對學(xué)生估測能力的培養(yǎng)。

　　本課教學(xué)中在合作探究異分母分?jǐn)?shù)加減法計算方法前都設(shè)計了讓學(xué)生先估一估的環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生認真思考并充分調(diào)動感官，結(jié)合自己已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗對加減法算式結(jié)果進行估算。這樣的設(shè)計有助于促進學(xué)生自覺地運用所學(xué)的估測知識對生活中實際問題的解決方法進行初步感知。

　　本堂課也出現(xiàn)一些不足，如：個別學(xué)生以往的“找兩個數(shù)的公倍數(shù)、通分”知識中間有缺漏。折紙過程中，時間過多導(dǎo)致學(xué)生練習(xí)時間少，練習(xí)量不足。以后在新課前事先準(zhǔn)備一些舊知識，以利于新舊知識間的遷移，學(xué)生容易走進新課堂，容易掌握知識。

　　《異分母分?jǐn)?shù)加減法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　（1）使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)加減混合運算的運算順序相同

　　（2）使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)加減混合運算也可以一次通分，再計算。

　　（3）培養(yǎng)學(xué)生細心認真的計算習(xí)慣。

　　教學(xué)重點：

　　掌握分?jǐn)?shù)加減混合運算的順序。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　小黑板，多媒體課件

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

　　師：同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎?今天，老師帶同學(xué)們一起去云夢森林公園參觀。

　　用多媒體出示表格，問：從表中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息?

　　根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?

　　二、合作探究，學(xué)習(xí)新知：

　　1.根據(jù)學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題，選擇“森林部分比草地部分多幾分之幾”這一問題。

　　(1)學(xué)生先獨立解答，再在小組內(nèi)交流算法。

　　(2)小組派代表匯報算法：

　　(3)教師問：這兩種算法有什么不同？你喜歡哪種算法？你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生思考并回答。

　　師生共同總結(jié)：

　　三個分?jǐn)?shù)是異分母分?jǐn)?shù)，先算前面兩個，再算最終結(jié)果；也可以先一次通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)運算法則計算結(jié)果，比較簡便。

　　2.課件出示下表：

　　森林和裸露地面降水量轉(zhuǎn)化情況對比

　　地控類別蓄存為地下水地表水其他

　　森林7/201/42/5

　　裸露地面？11/202/5

　　師：從表中你能發(fā)現(xiàn)那些數(shù)學(xué)信息？看到這些信息你有什么感想?你能幫老師解決這個問題嗎?

　　學(xué)生獨立列式解答。

　　展示學(xué)生不同的解答方法：

　　提問：這兩種方法有什么不同?

　　師生總結(jié)：加減混合運算中有小括號時，要先算小括號里的。

　　3.結(jié)合以上兩個問題，總結(jié)分?jǐn)?shù)加減混合運算的`運算順序。

　　師：你能說說分?jǐn)?shù)加減混合運算的順序嗎?

　　學(xué)生先在小組內(nèi)互相說一說，再在全班交流。

　　課件出示：分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的運算順序相同。

　　三、鞏固運用，實踐創(chuàng)新：

　　1.由小組派代表評比。

　　出示教材第118頁“做一做”。比一比，看誰算得又對又快。

　　2.列式計算：

　　（1）從6/7里減去1/2和1/7的和，差是多少?

　　（2）4/5加上3/5減去1/3的差，和是多少?

　　3.小華看一本故事書，第一天看了1/3，第二天看了3/5，還剩下多少沒有看?

　　4.水果店運來5/8噸水果，其中梨占1/4，蘋果占1/5，其他水果占這批水果的幾分之幾？

　　四、課堂小結(jié)：

　　師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

　　(學(xué)生發(fā)言)

　　師：看來大家的收獲可真不少，希望同學(xué)們平時多留心多觀察，運用所學(xué)的知識去解決你身邊的數(shù)學(xué)問題。

　　五、布置作業(yè)

　　《異分母分?jǐn)?shù)加減法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材80頁例1，練習(xí)十四1~4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生探索并掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法，能正確計算簡單的異分母分?jǐn)?shù)加、減法。

　　2、讓學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化思想在解決新的問題中的價值，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

　　3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中進一步體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的探索性，獲得成功的樂趣。

　　教學(xué)重點：

　　探索并掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法。

　　教學(xué)難點：

　　運用所學(xué)的知識解決簡單的'實際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、談話導(dǎo)入

　　我們在三年級已經(jīng)學(xué)過同分母分?jǐn)?shù)的加減法，你會計算下面的題目嗎？

　　出示口算題：

　　2/4＋1/47/9－5/94/8＋3/88/10－7/10

　　交流：你是怎么想的？

　　導(dǎo)入：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的加、減法。

　　二、教學(xué)例1

　　1、出示例1

　　指名讀題。

　　提問：怎樣列式？為什么？

　　這道算式與我們以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)計算有什么不同呢？

　　揭示課題

　　2、探索計算方法

　　談話：我們可以用一張長方形紙表示這塊試驗田，折一折、涂一涂，在這張長方形紙上分別表示出它的1/2、1/4

　　學(xué)生操作，教師適當(dāng)指導(dǎo)。

　　交流：根據(jù)你的操作，說說1/2＋1/4的得數(shù)是多少？

　　你是怎樣看出得數(shù)是3/4的？把涂色部分看成3/4時，原來的1/2被看作了幾分之幾？

　　想一想，如果不看圖，計算1/2＋1/4時，先要做什么？

　　提問：把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的過程，我們應(yīng)用了什么知識？這個過程也叫什么？想一想，計算異分母分?jǐn)?shù)加減法時，為什么要先通分？

　　完成書上的填空。

　　3、把例1的問題改成：黃瓜的面積比番茄多這塊地的幾分之幾？

　　學(xué)生嘗試解答

　　評講。

　　重點提問：計算時，要先做什么？

　　三、教學(xué)“試一試”

　　1、指名讀題。提問：除了計算之外，題目還有哪些要求？

　　2、學(xué)生獨立計算并驗算。

　　3、講評。

　　提問：5/6－1/3的得數(shù)是多少？作為得數(shù)，3/6和1/2哪個更簡潔？

　　指出：計算結(jié)果能約分的，要約成最簡分?jǐn)?shù)。

　　提問：你是怎樣計算1－4/9的？為什么要把1轉(zhuǎn)化成9/9？

　　你是怎么進行驗算的？

　　4、總結(jié)方法：

　　計算異分母分?jǐn)?shù)加減法要注意什么？小組交流。

　　總結(jié)：計算異分母分?jǐn)?shù)加減法時，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法進行計算；計算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)；計算后要自覺驗算。

　　四、完成“練一練”

　　學(xué)生計算，并選擇一題進行驗算。

　　交流。

　　五、診斷練習(xí)

　　下面的計算對嗎？不對的，請幫助改正。

　　2/5＋1/4＝3/9＝1/3

　　1/6－1/24＝4/24－1/24＝3/24

　　3/5＋3/10＝6/10＋3/10＝9/10

　　1/6＋1/8＝1/14

　　六、鞏固練習(xí)

　　１、做練習(xí)十四１

　　學(xué)生各自涂色，并寫出得數(shù)。

　　同桌互相檢查。

　　2、做練習(xí)十四3、4

　　指名讀題后，學(xué)生獨立解答。

　　其中第4題提醒學(xué)

　　生根據(jù)要求的問題正確選擇條件。

　　集體交流。

　　七、課堂小結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？

　　八、作業(yè)

　　練習(xí)十四2

　　教后反思：

　　本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了“課堂教學(xué)以學(xué)生為主、以學(xué)生的發(fā)展為本”的教學(xué)理念，主要有以下的特點：

　　把培養(yǎng)學(xué)生自主探究解決問題的能力放在重要的位置，注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

　　通過已學(xué)知識的遷移，為學(xué)生探究方法提供可能，課堂中有效滲透轉(zhuǎn)化的思想。

　　習(xí)題的練習(xí)既能突出本節(jié)課的重點，起到鞏固深化的作用，又能發(fā)展學(xué)生的思維，增長學(xué)生的智慧。

　　《異分母分?jǐn)?shù)加減法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 9

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　教材第93-94頁的例題1【⑴、⑵】。

　　二、學(xué)情和教材分析

　　異分母分?jǐn)?shù)加、減法是在學(xué)生掌握了通分和同分母分?jǐn)?shù)加、減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。它是分?jǐn)?shù)加、減法的重點，也是分?jǐn)?shù)四則混合運算的基礎(chǔ)。由于異分母分?jǐn)?shù)加、減法的關(guān)鍵是先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，所以例1中的第（1）題充分借助直觀手段，使學(xué)生理解計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法只有先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)才能計算。通過觀察、操作等活動，把抽象數(shù)學(xué)具體化、形象化，降低了思維難度。例1中的第（2）題是把異分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法遷移類推到減法，在此基礎(chǔ)上總結(jié)出異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算法則。教學(xué)過程中，教師宜抓住“化異為同”這一新舊知識的連接點，啟發(fā)學(xué)生運用已有知識解決學(xué)習(xí)中的新問題。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法的探究過程，認識將舊知識轉(zhuǎn)換成新知識是獲得知識的重要途徑。

　　2.過程與方法：掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計算方法和驗算方法，會正確地進行計算和驗算。

　　3.情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)回收有用垃圾的計算，喚起學(xué)生的環(huán)保意識。

　　四、重點難點

　　運用轉(zhuǎn)化思想探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法，并能準(zhǔn)確進行計算。

　　五、教具準(zhǔn)備

　　多媒體課件。

　　六、教學(xué)過程

　　（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課

　　1、給下面分?jǐn)?shù)通分。

　　1/3和2/53/4和7/121/6和3/85/15和6/159/12和7/124/24和9/242、請同學(xué)們自己算一算。

　　1/5+2/5=3/7+2/7=1/9+5/9=4/7-1/7=11/15-11/15=7/12-5/12=那么請問同學(xué)們同分母分?jǐn)?shù)的計算法則是什么？

　　生：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加。

　　師：同學(xué)們，今年我們國家要召開第29屆奧運會，到那時，五湖四海的朋友會來到我國。因此我們要努力營造一個文明、衛(wèi)生的城市環(huán)境，那我們能做些什么呢？（指名2-3名學(xué)生回答）

　　師：對，我們要從身邊的小事做起，不能隨便扔垃圾。但是我們?nèi)粘Ｉ钅墚a(chǎn)生很多的生活垃圾，我們應(yīng)該怎樣處理呢？我們可以對垃圾分類處理。一般情況我們把生活垃圾分為四類，（出示例1的垃圾分布圖）從圖中你都了解到了哪些信息？（指名2-3名學(xué)生回答）

　　師：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？教師根據(jù)需要在黑板上板書：

　　（1）、紙張和食品殘渣在生活垃圾中共占幾分之幾？

　　（2）、是食品殘渣多，還是危險垃圾多？怎么列式？請同學(xué)們獨立完成.

　　師：這個加法算式和我們以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)加法有什么不同？（指名回答）這就是今天我們要學(xué)習(xí)的異分母分?jǐn)?shù)加、減法。（板書課題：異分母分?jǐn)?shù)加、減法）

　　（二）、探索新知

　　1.學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加法

　　師：你能想辦法把加法轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的知識進行計算嗎？（小組討論）

　　在學(xué)生討論、匯報的基礎(chǔ)上，使學(xué)生理解異分母分?jǐn)?shù)加法為什么不能像同分母分?jǐn)?shù)加法那樣，把分子直接相加。教師課件演示：

　　把這兩個陰影部分合在一起，你能不能直接說出結(jié)果是多少?

　　（因為這個圖形，我們不能一下子看出，它是平均分成幾份，表示了幾份的。也就是不同單位的圖拼在一起，無法表示相加得到的結(jié)果到底是多少。）指著合并后的圖形：最好是把圓平均分成幾份，我們就可以看出等于多少呢?學(xué)生回答,然后教師總結(jié)。

　　邊演示邊說明：由于10和4的最小公倍數(shù)是20，所以把圓平均分成20份。

　　列式：3/10+1/4=6/20+5/20=11/20

　　師：通過計算，誰來說一說分母不同的兩個分?jǐn)?shù)怎樣相加？

　　在學(xué)生歸納的'基礎(chǔ)上，老師請學(xué)生打開教材第94頁，讓學(xué)生將自己表述的語言和教材上的文字語言進行對照，學(xué)會用簡明扼要的語言歸納異分母的分?jǐn)?shù)加法的計算方法。

　　2.自主學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)減法

　　師：現(xiàn)在我們已經(jīng)解決了紙張和廢金屬占生活垃圾的幾分之幾，那么你能計算出危險垃圾比食物殘渣少多少嗎？學(xué)生獨立解答。

　　師：你能和你的同桌說說你的計算過程嗎？同桌交流完，集體訂正時，指名說說計算的過程。

　　列式：3/10-3/20=6/20-3/20=3/20

　　老師引導(dǎo)歸納：異分母分?jǐn)?shù)相減，也是先通分再相減。

　　（三）、教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)

　　師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你能歸納出異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法嗎？

　　學(xué)生自己歸納，然后在全班交流

　　老師小結(jié),異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法是：先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法進行計算。

　　（四）、應(yīng)用拓展

　　1.基本練習(xí)

　　（1）、剛才我們提出的問題已經(jīng)解決了一些，你能自己選擇一個你感興趣的問題解決嗎？

　　（2）、完成教材第93頁“做一做”的第1題。

　　學(xué)生獨立完成，注意每道題中兩個分母的特征，是特殊關(guān)系的直接找出最小公倍數(shù)。

　　（3）、完成教材第94頁“做一做”的第2題。

　　問：在做完整數(shù)計算題我們都要驗算，那么分?jǐn)?shù)加、減法的驗算方法主要有哪些？

　　它與整數(shù)加、減法的驗算方法相同嗎？（指名學(xué)生回答）

　　教師總結(jié):分?jǐn)?shù)加減法的驗算方法與整數(shù)加減法的驗算方法相同。

　　（4）、計算下面各題。

　　2/3+5/6=9/10-11/15=

　　（五）、課堂小結(jié)

　　本節(jié)課我們研究了異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法。一般情況下，計算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法時:

　　1.先通分，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的加、減法

　　2.然后按同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法進行計算。(注意在通分時，為了計算簡便，應(yīng)選擇分母的最小公倍數(shù)作公分母)。

　　3.能約分的要約分，且要化成最簡分?jǐn)?shù)。

　　4.假分?jǐn)?shù)要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

　　《異分母分?jǐn)?shù)加減法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 10

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　異分母分?jǐn)?shù)加、減計算。（人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第110頁、111頁例1、“做一做”）。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解并掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則，能正確的進行計算。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷提出問題、自主探究、得出算法、解決問題的過程。從中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并進一步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗算習(xí)慣。

　　3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并在學(xué)習(xí)活動中獲得積極的、成功的情感體驗。

　　教學(xué)重點：

　　異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。

　　教學(xué)難點：

　　理解異分母分?jǐn)?shù)加減法為什么先通分的道理。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入

　　出示各種生活垃圾圖片，學(xué)生看完這些圖片后說說自己的感受。

　　（向?qū)W生介紹什么是生活垃圾，以及生活垃圾對環(huán)境的污染情況。滲透不亂扔垃圾，自覺把垃圾分類處理的'環(huán)保教育。）

　　二、探索新知

　　1、自主探索。

　　課件出示課本第110頁例1的垃圾分類圖。請學(xué)生仔細觀察，說一說，從圖中了解到了哪些信息？

　　根據(jù)情境中的數(shù)據(jù)，你能提出什么問題？

　　學(xué)生匯報：（1）廢金屬和紙張垃圾是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾？

　　（2）危險垃圾多還是食物殘渣多？多多少？

　　學(xué)生自主探索解決問題的方法。

　　引導(dǎo)并指名學(xué)生列式：1/4+3/103/10-3/20（板書算式）

　　2、反饋探索結(jié)果。

　　教師：這兩道題，同學(xué)們能直接算出結(jié)果嗎？（不能）剛才那些題你們算得特別快，為什么這兩道不行呢？它們有什么區(qū)別嗎？（指名回答）

　　教師：是的，像這樣的由不同分母分?jǐn)?shù)組成的加減法，叫異分母加減法。與同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法不同。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)異分母加減法。（板書課題）

　　（1）1/4+3/10

　　①、理解分母不同，不能直接相加

　　教師：我們先看第一道加法題：1/4+3/10，為什么分母不同，就不能直接相加呢？（指名回答：分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位就不同，就不能相加）

　　②、引導(dǎo)學(xué)生合作交流

　　教師：只要解決了什么問題，1/4和3/10就可以直接相加了？（轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)）

　　用什么方法可以轉(zhuǎn)化呢？同學(xué)們能用學(xué)過的知識解決嗎?你們可以先自己想一想，然后再和小組同學(xué)一起討論研究。

　　學(xué)生分組討論、試算，教師巡視指導(dǎo)。

　　③、集體交流

　　教師：都研究的差不多了，我們一起交流一下。哪個小組同學(xué)愿意到前邊談?wù)勀銈兊南敕ǎ?/p>

　　各小組介紹各自的計算和思考過程，引導(dǎo)學(xué)生比較評價，選出最好的方法。

　　板書：1/4+3/10=5/20+6/20=11/20

　　（2）3/10-3/20

　　①、引導(dǎo)學(xué)生用剛才探索出來的方法，計算3/10-3/20。請一名學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上試算。

　　②、請板演的學(xué)生說說是怎樣計算這道題的。

　　三、課堂小結(jié)。

　　1、教師：我們已經(jīng)計算出兩道異分母分?jǐn)?shù)加減法的題了，你們想過沒有，我們計算這類題的關(guān)鍵是什么呢？（通分）結(jié)合以上的計算，同學(xué)們能試著總結(jié)出異分母分?jǐn)?shù)的計算方法嗎？可以跟同桌交流一下。

　　2、指名學(xué)生回答，教師把這個計算方法寫在黑板上。（板書：先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法計算）齊讀一遍。

　　四、閱讀課文。

　　教師：現(xiàn)在，請同學(xué)們翻到課本110頁和111頁，自由閱讀一下這兩頁，再回顧反思一下新知識，如果有什么疑問可以提出來和大家交流。

　　五、鞏固練習(xí)

　　1、計算。（課件出示）

　　學(xué)生獨自計算，然后集體訂正。請學(xué)生講一講算法。

　　提醒注意：結(jié)果能約分的要約分成最簡分?jǐn)?shù)，結(jié)果是假分?jǐn)?shù)要化成帶分?jǐn)?shù)。

　　2、驗算:2/3-4/9=2/9()3/5+2/7=5/12()

　　7/10-3/5=4/5()1/2+3/7=13/14()教師：小明也運用今天學(xué)的新知識計算了幾道題（課件出示），但他沒有檢查就跑出去踢球了，他計算得正確嗎？同學(xué)們能幫他驗算一下嗎？在練習(xí)本上寫出驗算過程

　　交流驗算方法和結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生體會分?jǐn)?shù)加減法的驗算方法與整數(shù)加減法的驗算方法相同，一定要養(yǎng)成自覺檢驗的良好習(xí)慣。

　　六、全課總結(jié)：

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　七、布置作業(yè)

　　板書設(shè)計：

　　異分母分?jǐn)?shù)加、減法，先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加、減法的方法計算,分母不變，只把分子相加、減。

　　例：（1）1/4+3/10=5/20+6/20=11/20

　　（2）3/10-3/20=6/20-3/20=3/20

　　《異分母分?jǐn)?shù)加減法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 11

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過自主探究，學(xué)生經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)加、減法計算方法的探究過程，認識將新知轉(zhuǎn)換成舊知是獲得知識的重要途徑。

　　2、學(xué)生能掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法，會正確地計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法。會對計算結(jié)果進行驗算，并養(yǎng)成驗算的良好習(xí)慣。

　　3、通過對生活垃圾情況的調(diào)查、分析，喚起學(xué)生的環(huán)保意識。

　　教學(xué)重點：

　　探究并掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法。

　　教學(xué)難點：

　　異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法的探究，以及正確計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法。

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，明確內(nèi)容

　　1、把下面每組中的兩個分?jǐn)?shù)通分

　　13和2534和720512和38

　　說一說你是怎樣進行通分的？通分的目的是什么？

　　2、先說出同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，再口算。

　　15+25=27+47=18+38=

　　47-17=215-215=712-512=

　　為什么上面這樣的分?jǐn)?shù)相加減，你能直接說出得數(shù)呢？

　　3、出示23+19=揭示課題

　　板書：異分母分?jǐn)?shù)加減法

　　二、導(dǎo)學(xué)探究，建立模型

　　1、課件出示各種生活垃圾圖片

　　2、課件出示生活垃圾分類和危害的資料

　　（一）導(dǎo)學(xué)探究，解決問題

　　出示生活垃圾扇形統(tǒng)計圖

　　廢金屬等14

　　紙張危險垃圾

　　310320

　　食品殘渣310

　　1、導(dǎo)學(xué)提示，明確方向

　　（1）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，提出用加減法進行計算的數(shù)學(xué)問題

　　（2）異分母分?jǐn)?shù)相加減，怎樣計算？

　　（3）試著總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法的.計算方法。

　　2.自主學(xué)習(xí)，解決問題

　　下面就請同學(xué)們小組合作進行操作，并共同完成導(dǎo)學(xué)問題。

　　（二）展示交流，建立模型

　　1.展示匯報，重點解釋

　　（1）各位小組代表匯報

　　廢金屬和紙張是垃圾回收的主要對象，他們在生活垃圾中共占幾分之幾？

　　危險垃圾多還是食品殘渣多？它們的差占生活垃圾總量的幾分之幾？

　　（2）課件演示，解題過程

　　2.歸納總結(jié)，建立模型

　　異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法：

　　異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先（通分），然后按照（同分母分?jǐn)?shù)）加、減法的方法進行計算。

　　計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)，分子是分母的倍數(shù)的要化成整數(shù)。

　　三、練習(xí)檢測，鞏固應(yīng)用

　　1、下面的計算對嗎？把不對的改正過來。

　　（1）13+12=25

　　（2）815-13=815-515=315

　　2、你能計算以下各題嗎？（后面兩題驗算）

　　23+19=35+37=512-18=

　　3、解決問題

　　春天到了，農(nóng)民伯伯給果樹澆水。第一天上午澆了所有果樹的14，下午澆了38，第二天上午澆了310，一共澆了所有果樹的幾分之幾？還有幾分之幾沒澆？

　　四、整理回顧，反思提升

　　下面請大家回顧一下我們這節(jié)課的內(nèi)容，想一想，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　《異分母分?jǐn)?shù)加減法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 12

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第93頁、94頁例1。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)加、減法計算方法的探究過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　2、理解異分母分?jǐn)?shù)加減法必須先通分的道理，掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，能正確地進行計算。

　　3、通過對生活垃圾情況的調(diào)查、分析，喚起學(xué)生的環(huán)保意識。

　　教學(xué)重點：

　　異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。

　　教學(xué)難點：

　　理解異分母分?jǐn)?shù)加減法為什么先通分的道理。

　　教學(xué)過程：

　　一、引入：

　　同學(xué)們，這段時間我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識，今天我們繼續(xù)和分?jǐn)?shù)做朋友，老師這里有幾個問題，看看你們能不能解決。

　　1、你會填嗎？

　　（1）7/8的分?jǐn)?shù)單位是（）。

　　（2）5/9里面有（）個1/9。

　　（3）4/7里面有4個()。

　　（4）3個1/5的和是（）。

　　2、看誰算得又對又快。

　　5/8+1/8=7/9-2/9=

　　看來咱們班的同學(xué)學(xué)得相當(dāng)不錯，我們再到生活中去找找分?jǐn)?shù)吧。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，遷移引入

　　1、聯(lián)系生活，提出問題。

　　師：人們在日常生活中產(chǎn)生的垃圾叫做生活垃圾。出示課件生活垃圾圖片。

　　將垃圾分類處理，可以最大程度地減少環(huán)境污染，同時促進資源再生。師：請看這個統(tǒng)計圖，如果我們把生活垃圾看成一個整體，就可以分成這樣幾類。用課件出示例1的垃圾分類圖，請同學(xué)們仔細觀察，說一說，從圖中了解到了哪些信息？

　　師：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

　　（1）紙張和食品殘渣占生活垃圾的幾分之幾？

　　板書：3/10+3/10

　　紙張和廢金屬共占生活垃圾的幾分之幾？

　　板書：3/10+1/4

　　食品殘渣比危險垃圾多占生活垃圾的幾分之幾？

　　板書：3/10-3/20

　　2、比較不同，導(dǎo)入新課

　　師：我們先來看看第一個算式，你能計算嗎？（課件出示統(tǒng)計圖）

　　生：3/10+3/10=3/5

　　我們來觀察一下，黑板上的.其他算式與我們剛剛做過的這道題有什么不同呢？對比觀察：3/10+3/10和3/10+1/4

　　生：剛才的算式是同分母，而這些算式是異分母

　　師：你觀察得真仔細！由不同分母分?jǐn)?shù)組成的加減法，叫異分母分?jǐn)?shù)加減法。那異分母分?jǐn)?shù)加、減法如何計算呢？這節(jié)課我們就共同來探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。（板書課題：異分母分?jǐn)?shù)加減法）

　　三、嘗試探究，理解算理

　　1、探究“異分母分?jǐn)?shù)加法”

　　問題1：紙張和廢金屬占生活垃圾的幾分之幾（3/10+1/4）兩個分母不同，能直接相加嗎？能用學(xué)過的知識來解決嗎？

　　（1）這道題就在你們的學(xué)習(xí)單上，大家嘗試做一做，再和同桌交流你是怎樣算的。

　　（2）交流反饋，擇優(yōu)算法。

　　師：交流完了嗎？請同學(xué)們坐好，誰來說說你是怎樣計算的？

　　生1：3/10=0.3，1/4=0.25,0.3+0.25=0.55=11/20

　　師：這位同學(xué)想到了把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)來計算，他的計算結(jié)果和你們一樣嗎？

　　生2：3/10+1/4=12/40+10/40=22/40=11/20

　　生3：3/10+1/4=6/20+5/20=11/20師：同學(xué)們找到了這么多解決異分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法，真了不起！這三種方法，你們最喜歡哪種方法？

　　生：我喜歡第三位同學(xué)的方法，用最小公倍數(shù)通分，不用約分，計算起來簡便。

　　師：這位同學(xué)覺得第三位同學(xué)的方法簡便，哪些同學(xué)和他想的一樣？（舉手）

　　好！我們看看第二位同學(xué)做的（手指12/40+10/40），你想說點什么嗎？

　　生：這位同學(xué)雖然也用了通分的方法，但是他用的是公倍數(shù)通分，計算起來數(shù)據(jù)較大，結(jié)果還得約分，很麻煩。

　　師：看來，用最小公倍數(shù)來通分，計算起來更簡便。

　　師：我們再來看，第一位同學(xué)沒有進行通分，而是把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成了小數(shù)，你覺得怎么樣？

　　生：有的小數(shù)不能寫成有限小數(shù)，例如1/3，這種方法不適合所有的題。

　　師：對，看來不是所有的分?jǐn)?shù)都可以轉(zhuǎn)化成有限小數(shù)來計算，這種方法有一些局限性。

　　數(shù)形結(jié)合，理解算理。

　　師：大家都覺得用最小公倍數(shù)通分計算起來比較簡便，為什么要通分呢？

　　課件演示。3/10+1/4x6/20+5/20

　　生：因為它們的分母不同。

　　師：分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，3/10的分?jǐn)?shù)單位是？1/4的分?jǐn)?shù)單位是？在整數(shù)和小數(shù)的加法計算中，要相同數(shù)位對齊，也就是相同單位的數(shù)才能相加，分?jǐn)?shù)的加法也是這樣。

　　師：運用通分的方法，首先找到分母4和10的最小公倍數(shù)是20，所以把這個圓平均分成了20份，3/10變成成6/20，1/4變成成5/20,這樣我們就把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成了同分母分?jǐn)?shù)，3/10+1/4就等于6/20+5/20，結(jié)果就是11/20。

　　師：誰能再來說一說，你是如何計算這道題的?

　　（4）歸納異分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法。

　　師：那異分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法是什么呢？

　　生：先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法計算，能約分的要約分。

　　師：對，異分母轉(zhuǎn)化成同分母最重要的途徑就是——

　　生：通分

　　2、學(xué)生自主探索“異分母分?jǐn)?shù)減法”

　　師：異分母分?jǐn)?shù)的加法我們會算了，那減法同學(xué)們想嘗試嗎？看看這道題，（3/10-3/20）

　　你們能借助剛才的經(jīng)驗在學(xué)習(xí)單上算一算嗎？

　　學(xué)生獨立完成，然后匯報。3/10-3/20=6/20-3/20=3/20

　　師：同學(xué)們，這種做法都同意嗎？看來異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法是一樣的。你們把異分母分?jǐn)?shù)加法的計算經(jīng)驗遷移到了減法中，這種學(xué)以致用的本領(lǐng)真讓老師佩服！

　　3、形成異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算法則

　　師：同學(xué)們，通過剛才的計算，你能歸納異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法嗎？

　　師板書：異分母—通分—同分母----按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法計算.師：你們真了不起，還能接受挑戰(zhàn)嗎？

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、比一比，看誰算得快？5/8+1/31/4+3/85/12-1/65/7-1/4

　　2、火眼金睛，下面的計算對嗎？不對的在后面改正過來。

　　2/3-4/9=2/9()3/5+4/7=7/12()

　　7/10-3/5=4/5()1/2+3/7=13/14()

　　3、考考你。

　　小明做數(shù)學(xué)作業(yè)用了1/2小時，做語文作業(yè)比數(shù)學(xué)作業(yè)多用1/4小時。他做這兩種作業(yè)一共用了多少小時？

　　五、全課總結(jié)，暢談收獲。

　　師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？

　　師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了異分母分?jǐn)?shù)加減法，同學(xué)們通過積極探究把新知識轉(zhuǎn)化成舊知識，自己找到了計算的方法，真了不起。希望同學(xué)們以后也能用這種方法學(xué)習(xí)新知識。

　　《異分母分?jǐn)?shù)加減法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 13

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.理解異分母分?jǐn)?shù)加減法必須先通分的道理，掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，能正確地進行計算。

　　2.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，進一步培養(yǎng)學(xué)生自覺驗算的良好習(xí)慣。

　　3.讓學(xué)生在交流的過程中體驗成功的喜悅，增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的意識。

　　教學(xué)重點：

　　異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。

　　教學(xué)難點：

　　理解異分母分?jǐn)?shù)加減法為什么先通分的道理。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　課前，我們先做幾個練習(xí)題，看看你們之前知識掌握的怎么樣？

　　1.5/12的分?jǐn)?shù)單位是()，它有()個這樣的分?jǐn)?shù)單位，表示什么含義？

　　2.通分（只求公分母）

　　1/3和2/53/4和7/205/12和3/8

　　通分時用什么作分母比較簡單呢？讓學(xué)生依次說說每道題分母之間的關(guān)系和找公分母的方法。

　　3.口算

　　4/7+3/7=7/10-5/10=3/9-2/9=1-2/5=

　　觀察這4道題，有沒有共同點？都是同分母分?jǐn)?shù)的加減法，你還記得方法嗎？（同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減）同分母分?jǐn)?shù)意味著有相同的分?jǐn)?shù)單位，只有這樣，我們才能夠進行加減運算。那么，當(dāng)分母不同時，也就是出現(xiàn)異分母分?jǐn)?shù)相加減時，我們又要怎么辦呢？一起開啟今天的研究——異分母分?jǐn)?shù)加減法(板書)。

　　二、探究新知，領(lǐng)悟算理

　　1.在近幾年的創(chuàng)城活動中，為了改善空氣質(zhì)量情況，xx市實施了“藍天工程”，大屏幕的圖表是該城市20xx年9月的空氣質(zhì)量狀況。

　　看到這個統(tǒng)計數(shù)據(jù)，你想提出怎樣的數(shù)學(xué)問題？

　　生1：哪種等級最多？（比較2/5，1/2，1/10，先通分，再比較，或者之間進行比較）

　　生2：等級優(yōu)和良的天數(shù)一共占全月天書的幾分之幾？誰來列式？猜想：2/5+1/2=？（板書）

　　師：我們對于數(shù)學(xué)的探究不能只停留在猜想這一步，它還需要我們進一的去驗證。

　　師：同學(xué)們，你們學(xué)業(yè)紙上有幾個一模一樣的長方形，可以通過分一分、涂一涂的方法在上面表示出2/5和1/2，看能不能找到答案，可以把答案涂在等號后面的長方形里，接著再想想其他的方法，也可以寫在學(xué)業(yè)紙上，看哪個小組想到的方法多，試試看吧！

　　2.前后四人一組，探究新知。

　　3.各小組交流匯報。

　　請幾個小組代表上臺匯報你們的方法，臺下同學(xué)認真聽，有什么疑問可以直接提問。

　　有同學(xué)問，為什么非要都分成十份后，再相加減？（因為只有相同的分?jǐn)?shù)單位才可以相加減。）

　　4.加深理解，師課件展示驗證過程。

　　我們來對比一下這幾種方法，你最喜歡哪一種，說明理由。這三種方法，都利用了轉(zhuǎn)化的思想，把不會的轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的，但是轉(zhuǎn)化為小數(shù)有一定的局限性，因為有的小數(shù)除不盡，相加后結(jié)果不準(zhǔn)確，另外兩種方法異曲同工，但是作圖相對來說麻煩一些。

　　5.師板書規(guī)范過程：2/5+1/2=

　　教師小結(jié)：計算異分母分?jǐn)?shù)加法時，先通分轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)加法的法則計算。（板書：先通分，再相加）

　　6.鞏固練習(xí)，學(xué)生用通分的方法獨立完成:2/5+1/105/8+1/3=？

　　7.解決問題二

　　師：同學(xué)們，你們真聰明，順利地學(xué)會了異分母分?jǐn)?shù)的加法，讓我們再去研究一下剛才提出的.第二個問題：空氣質(zhì)量等級為良的天數(shù)比輕微污染的天數(shù)多占全月天數(shù)的幾分之幾？自己列式，試試看吧，計算1/2-1/10=？

　　（1）請同學(xué)們獨立完成。

　　（2）匯報方法，指出：計算結(jié)果一般寫最簡分?jǐn)?shù)。（板書：化簡）

　　誰來說說你是怎么算的？

　　（3）加深練習(xí)

　　1-4/9=這道題，你能用剛才總結(jié)的方法解決嗎？

　　你是怎樣計算1-4/9的？怎樣想到把1轉(zhuǎn)化成9/9的？指出：在計算1減幾分之幾時，可以把1轉(zhuǎn)化成與減數(shù)同分母的假分?jǐn)?shù)，再計算。

　　做題過程中，怎樣才能知道計算是否正確呢？怎樣驗算？小組中完成。（板書：驗算）

　　（4）匯報交流，總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)減法計算方法（板書：去掉“相”，補上“減”）

　　誰能看著黑板，總結(jié)一下異分母加減法要注意什么及計算方法？

　　三、組織練習(xí)，鞏固提高

　　師：同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯，接下來就一起進入挑戰(zhàn)區(qū)“練習(xí)來沖關(guān)”。

　　1.課本P151

　　2.學(xué)業(yè)紙2，改錯

　　3.媽媽買回一個蛋糕，爸爸吃了它的4/15，媽媽吃了它的1/5，小明說“我吃了它的2/3。”你認為小明說的對嗎？為什么？

　　教師小結(jié)：同學(xué)們真是挑戰(zhàn)沖關(guān)的好能手，請你們?yōu)樽约旱木时憩F(xiàn)鼓掌吧！

　　四、全課小結(jié)

　　今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了異分母分?jǐn)?shù)加減法，同學(xué)們通過積極探索和互相的合作交流，自己找到了正確的計算方法，并解決了許多相關(guān)的問題，都非常不錯。更加深入理解轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想。老師希望同學(xué)們能靈活運用這些知識，在生活中解決更多的問題。大家來說一說自己有什么收獲？