《用比例解應用題復習》教學設計
教學目標
1.復習正反比例的意義，練習判斷兩種相關聯的量成正比例還是成反比例。
2.復習用正比例方法解答應用題。
3.復習用反比例方法解答應用題。
教學重點和難點
判斷兩種相關聯的量成什么比例；確定解答應用題的方法。
教學過程設計
（一）復習數量關系
判斷兩種相關聯的量成不成比例，確定解答應用題的方法。
1.被除數一定，除數和商。
2.一條路，已修的和未修的。
3.梯形的上、下底長度一定，梯形的面積和它的高度。
4.每塊磚的面積一定，磚的塊數和鋪地面積。
5.挖一條水渠，參加的人數和所需要的時間。
6.從甲地到乙地所需的時間和所行走的速度。
7.單位面積一定，播種面積和總產量。
8.時間一定，速度和距離。
9.訂閱《北京兒童》的份數和所需錢數。
（二）復習應用題
1.某工廠八月份計劃造一批機床，開工8天就造了56臺，照這樣速度到月底可生產多少臺？
第一步，先找對應關系：
8天56臺
31天？臺
第二步，判斷成什么比例？（每天生產的臺數一定，成正比例。）
請你在對應關系的旁邊寫上正字，決定用正比例方法做。
解 設到月底可生產x臺。
x=217
答：照這樣速度月底可生產217臺。
2.一批紙張，釘成20頁一本的練習本，能釘600本。如果釘成24頁一本的練習本，能釘多少本？
第一步，先找對應關系：
20頁600本
24頁？本
第二步，判斷成什么比例？（紙張總頁數一定，成反比例。）
請你在對應關系的旁邊寫上反字，決定用反比例方法做。
解 釘成24頁一本的練習本，可釘x本。
24x=20600
x=500
答：如果釘成24頁一本的練習本可釘500本。
學生獨立地用老師教的分析應用題的思路和方法在本上做兩道題。
（1）火車3小時行135千米，用同樣的速度5小時可以行多少千米？
（2）有一批磚，25人去搬，6小時搬完，如果30人去搬，需要多少小時搬完？
（三）練習解答兩步的比例應用題
1.李濤讀一本書，每天讀6頁，30天可以讀完。如果每天多讀4頁，多少天可以讀完？
黑板上的對應關系變成：
解 設x天讀完。
（6＋4）x=630
10x=630
x=18
答：18天可以讀完。
2.在第1題的基礎上，改變問題。
李濤讀一本書，每天讀6頁，30天可以讀完，如果每天多讀4頁，提前幾天讀完？
對應關系：
解 設如果每天多讀4頁，x天讀完。
（6＋4）x=630
10x=630
x=18
30－18=12（天）
答：提前12天讀完。
（指導學生分析、比較。）
以上兩道題，什么發生了變化？什么沒有變？（條件和問題發生了變化，使原來的題復雜了一步，但用反比例解的方法沒有變。）
練習（學生獨立分析，做題。）
1.一輛汽車從甲城開往乙城，3小時行駛105km。用同樣的`速度又行駛了1.2h到達乙城，甲城到乙城有多少千米？
解 設甲城到乙城有x千米。
3x=105（3＋1.2）
x=147
答：甲城到乙城有147km。
2.光明鄉有144公頃水稻，5天收割了90公頃，照這樣計算，剩下的幾天可以收割完？
解 設剩下的x天可以收割完。
90x=554
x＝3
答：剩下的3天可以收割完。
（再用間接設的方法做兩道題。）
1.紡織廠的織布車間過去每人看16臺織布機，每班需要42人，現在改進操作方法，每人看24臺。每班可以節約幾人？
1642=24x
42－x
2.某機器廠原計劃每天生產機器48臺，15天可以完成任務，現在要12天完成任務，每天應增產多少臺？
12x=4815
x－48
（四）總結
這節課我們主要復習了解正、反比例應用題的分析、思考方法。拿到應用題不要急于先做，要先讀題，找出對應關系，判斷是正比例還是反比例，就可以正確解答了。
課堂教學設計說明
解答正、反比例應用題是有其獨特的思考方法的，所以在教案的設計上重點放在指導、解答正反比例應用題的思考方法上。
第一層次，先做判斷練習，判斷兩個相關聯的量是否成比例，成什么比例，因為這是正確解答正反比例應用題的基礎。
第二層次，進行最基本的正反比例應用題的訓練，著重訓練學生怎樣找對應關系，如何正確判斷，然后再動筆做題，目的是培養學生良好的學習習慣和學習方法。
第三層次，進行間接設的正、反比例應用題的訓練，目的是在原來分析問題的基礎上，使學生的思維更高一步。
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