數學課件《方程的意義》教學設計

　　教學內容：

　　人教版小學數學教材五年級上冊第62～63頁及練習十四第1～3題。

　　教學目標：

　　1.借助天平及式子的分類操作，使學生初步了解方程的意義;能從形式上判別一個式子是否是方程;理清方程與等式的關系。

　　2.能根據簡單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導下找到等量關系，經歷利用等量關系進行方程模型建構的過程。

　　3.在對式子的分類、整理的教學活動中培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括及應用等能力。

　　教學重點：

　　抓住“等式”“含有未知數”兩個關鍵詞初步建立方程的概念。

　　教學難點：

　　方程與等式的關系;方程中等量關系的建立。

　　教學準備：

　　課件、寫式子的卡片、磁釘。

　　教學過程：

　　一、認識天平，談話鋪墊

　　教師(出示天平圖)：這是什么?同學們知道天平的用途嗎?

　　一般在稱東西時，我們在天平的左邊放上要稱的東西，右邊放上砝碼。如果天平左右兩邊達到平衡，左邊東西的質量就等于右邊砝碼的質量。這種平衡的狀態如果用一個數學符號來表達，就是──等號。

　　二、探究新知

　　(一)天平演示，初步感知等與不等。

　　1.出示天平圖1。

　　現在這種狀態，你能用一個式子來表示嗎?(板書：50+50=100)

　　2.(出示天平圖2和圖3)天平向左傾斜表示什么?如果水的質量用

　　g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+ )

　　3.如果老師在天平右邊再加一個100 g的砝碼，可能會出現什么樣的情況?用式子來表示。

　　這三個式子體現在天平上分別是什么樣的情況?咱們用手勢來表示一下。

　　4.來看看究竟是哪種情況?(先出示天平圖4，后出示天平圖5)用式子來表示一下。

　　5.(出示教材第63頁最上面的圖)這樣的圖你能用一個式子表示它們的關系嗎?

　　【設計意圖】通過直觀演示，感受等與不等。同時通過反饋和追問，幫助學生感受等式的意義。為下一環節中式子的分類及理解等式和不等式做好準備。從天平到式，再從式到天平圖，在學生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型，為突破建立方程中的等量關系這一難點做好鋪墊。

　　(二)分類整理，建構概念

　　1.觀察黑板上出現的式子，嘗試根據式子的特點進行分類(先請學生獨立思考，再同桌進行交流。)

　　2.學生反饋，教師根據反饋在黑板上移動式子。

　　預設1：按左右相等和不等分類(補充等式和不等式);

　　預設2：按是否含有未知數分類。

　　注：教師在按照兩種分類方式擺放式子時整理成如下表格所示：

　　3.(指表格)像這樣，含有未知數的'等式稱為方程(揭題)。

　　4.寫方程：根據你的理解寫2～3個方程，寫完之后給同桌看看其是否為方程(教師在巡視過程中選擇一些學生到黑板上寫一寫。)

　　5.說說黑板上同學寫的是否為方程，并說說判斷理由(主要使學生明確，判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數。)

　　(三)概念辨析，理清等式與方程之間的關系

　　1.“做一做”第1題：請學生說說哪些式子是方程，并說說為什么(可以選擇其中幾個不是方程的式子，請學生說說怎樣改一下就可以將其變成方程。)

　　2.這兩個式子是否是方程呢?

　　反饋分析：

　　(1)式1：一定是。為什么?

　　(2)式2：一定是等式，可能是方程。

　　(3)思考：等式和方程有什么聯系呢?

　　(4)引導畫集合圖，并引導得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。

　　【設計意圖】方程與等式的關系是本節課的教學難點，教學時，先通過分類整理讓學生對等式與方程的關系產生直觀、正確的感知;然后通過被蘸了墨水的式子的判別，進一步體會兩者的關系;最后，通過韋恩圖幫助學生加以明確。不僅突破了教學的難點，而且滲透了初步的集合思想。

　　三、實踐反思，鞏固提高

　　1.“做一做”第2題及練習十四第2題：看圖列出方程。

　　學生練習并進行反饋。

　　反饋側重：使學生明確，可以根據量相等來列出方程。

　　2.練習十四第3題：看情境圖，思考數量關系再列方程。

　　(1)從圖上你知道了什么?

　　(2)你能根據你知道的數量關系列出方程嗎?

　　(3)學生自行根據數量關系列出方程，并進行反饋。

　　【設計意圖】能用方程表達簡單情境中的數量關系，也是《義務教育數學課程標準(2011年版)》對本內容的要求，為從數量關系到等量關系的轉變做好準備，這對于學生理解和掌握方程的知識至關重要。

　　四、總結回顧，介紹歷史

　　1.你對方程印象最深的是什么?(每個同學說一點，后面的同學要和前面同學不一樣。)

　　2.教師介紹方程的相關知識。(課件出示教材第63頁“你知道嗎?”的內容)

　　【設計意圖】把數學史融入課堂教學當中，一方面可以拓展學生的視野，讓學生對方程的產生過程產生比較清晰的認識，知道數學是一個動態成長的科學，體會到數學的每一個理論和發展是一個漫長的過程。讓學生在體會數學文化的價值的同時，產生探索的欲望。

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