《最小公倍數(shù)》的教學(xué)反思
1、結(jié)合學(xué)生實(shí)際創(chuàng)設(shè)生活情境。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，在教學(xué)要求中增加了“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系”。“最小公倍數(shù)”是一節(jié)概念課，與學(xué)生的生活實(shí)際看似并無多大聯(lián)系，為了使學(xué)生體驗到概念與生活的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的實(shí)際應(yīng)用。我們對教材內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充調(diào)整，將運(yùn)動會的情景貫穿始終。在解決實(shí)際問題“猜一猜,參加接力比賽的同學(xué)可能有多少人？至少有多少人？”的同時很自然的得到了“公倍數(shù)”和“最小公倍數(shù)”的概念，為后面算理的探究做好了鋪墊。這樣設(shè)計，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)源于生活又高于生活的特點(diǎn)。
2、通過自主探究引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建概念和方法
（1）概念的構(gòu)建
“公倍數(shù)”“最小公倍數(shù)”的概念，和“公約數(shù)”“最大公約數(shù)”的概念非常的相似，學(xué)生理解起來也比較容易。這部分內(nèi)容我們采用遷移、引導(dǎo)的形式進(jìn)行概念的構(gòu)建。利用問題“24與3和4分別是什么關(guān)系”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)24是3的倍數(shù)，同時也是4的倍數(shù)。利用舊知很順利的自主構(gòu)建出“公倍數(shù)”和“最小公倍數(shù)”的概念。
（2）方法的構(gòu)建
“最小公倍數(shù)”這節(jié)課的重難點(diǎn)就在于理解求最小公倍數(shù)的算理。在算理的突破上，我們采用了對比的手段。利用已有的分解質(zhì)因數(shù)的知識有效的進(jìn)行了對比。
當(dāng)學(xué)生用分解質(zhì)因數(shù)的方法計算出[18，30]=2×3×3×5=90后，設(shè)計了問題：2、3是什么？3、5是什么？兩個3一樣嗎？明確了公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)以后，又將18和30的全部的質(zhì)因數(shù)相乘和[18，30]進(jìn)行對比。學(xué)生很直觀的看到，公有的要選代表保證是最小的？獨(dú)有的全取保證是公倍數(shù)？把兩個結(jié)合起來就是最小公倍數(shù)。算理在直觀的比較中一目了然。而求最小公倍數(shù)的短除的形式，學(xué)生在理解了算理的基礎(chǔ)上，加上求最大公約數(shù)的知識經(jīng)驗，理解起來已然順理成章。
接下來我們結(jié)合運(yùn)動會項目設(shè)計一個題目“用自己喜歡的方法求12和28的最小公倍數(shù)。”使學(xué)生在練習(xí)中自然的對算法進(jìn)行優(yōu)化，自主構(gòu)建出短處形式的解題方法。
在整個過程中學(xué)生利用已有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，自己動腦、動口，將直觀比較與親身體驗建立起實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，進(jìn)行自主構(gòu)建。
3、發(fā)揮習(xí)題作用進(jìn)行算理鞏固
數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生在建立起概念，找到解題方法之后，必須做相應(yīng)的數(shù)學(xué)練習(xí)題，才能對知識進(jìn)行鞏固，對算理加深理解，才能形成技能、技巧，培養(yǎng)思維能力。
我們設(shè)計以下兩個練習(xí)題：
（1）填空
A=2×3×5
B=3×5×7
則[A,B]=（最小公倍數(shù)是多少？你是怎么找的？）
設(shè)計這道練習(xí)題的目的有兩個。第一：鞏固算理，突出應(yīng)用算理靈活、巧妙的解決實(shí)際問題。第二：滿足不同層次學(xué)生的需求。這道題除了應(yīng)用算理直接用2×3×5×7=210以外，還可以將A、B的結(jié)果分別計算出來后再用短除的形式計算[A,B]。這一方法對于那些對算理理解的不是很透徹，尤其是不能靈活的應(yīng)用算理的'學(xué)生來說無疑是一種好方法。在我們面向全體學(xué)生的教學(xué)中很需要這種我們自認(rèn)為“麻煩”的方法。
（2）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是12，這兩個數(shù)可能是（）和（）。
設(shè)計這道練習(xí)題的目的也有兩個。首先，通過這道題再一次激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將學(xué)習(xí)熱情推向一個高潮。同時引出求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時具有互質(zhì)關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系、一般關(guān)系的三組數(shù)。其次，將求具有互質(zhì)關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系、一般關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)的規(guī)律進(jìn)行遷移，通過自主探究，總結(jié)出具有這三種關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的規(guī)律。
三、需要改進(jìn)的地方
1、自己在教學(xué)中語言還不夠簡練，對學(xué)生放手還不夠。有些問題可以大膽放手。
2、在算理的突破上，雖然突破了難點(diǎn)，但問題較碎，老師還在牽著學(xué)生的手，一步一步去理解，其實(shí)，對于我們的學(xué)生完全可以通過討論自己發(fā)現(xiàn)。
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