解決問(wèn)題策略的教學(xué)片斷與反思
“解決問(wèn)題的策略”教學(xué)片斷與反思
新課標(biāo)提出要重視培養(yǎng)學(xué)生“形成解決問(wèn)題的基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神�！比绾污`行這一理念呢？下面結(jié)合蘇教版國(guó)標(biāo)本五年級(jí)上冊(cè)P63“解決問(wèn)題的策略”例1的教學(xué)實(shí)踐談點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)：
教學(xué)片斷
師：王大叔想用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，他會(huì)怎么圍呢？
�。ǔ鍪纠�1）
師：這句話中告訴我們什么信息？
生：這個(gè)長(zhǎng)方形羊圈的周長(zhǎng)是18米。
師：猜想一下，他會(huì)怎么圍呢？
生1：用6根柵欄做長(zhǎng)，3根柵欄作寬。
生2：還可以用8根柵欄做長(zhǎng)，1根作寬。
師：你們是怎么想的？
生：要圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，就要知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，根據(jù)條件知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是18米，可以知道長(zhǎng)與寬的和是9米。
師：有沒(méi)有不同的想法？
生：我是擺出來(lái)的，用8根柵欄做長(zhǎng)，1根柵欄作寬。
師：同學(xué)們的想法都有道理，但現(xiàn)在王大叔思考的問(wèn)題卻是怎樣圍面積最大？你們能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
生3：應(yīng)該選長(zhǎng)為8米，寬為1米的長(zhǎng)方形。
師：為什么呢？
生：我覺(jué)得面積最大，它的長(zhǎng)和寬就應(yīng)該最大。
生4：不對(duì)，我覺(jué)得應(yīng)該選長(zhǎng)是5米，寬為4米的長(zhǎng)方形。5×4＝20，8×1＝8，20比8大。
……
師：到底怎樣圍面積最大？光靠這樣簡(jiǎn)單的猜想和無(wú)謂的爭(zhēng)議是不夠的，你們有沒(méi)有更好的解決辦法嗎？
生：我覺(jué)得應(yīng)該把各種情況的長(zhǎng)方形都算一算，就知道哪種面積最大了。
師：前面我們學(xué)過(guò)列表的方法整理數(shù)據(jù)，現(xiàn)在就請(qǐng)大家用列表的方法把各種情況都整理一下，再算一算。出示下表：
長(zhǎng)（米）
寬（米）
面積（平方米）
�。▽W(xué)生列表整理，計(jì)算匯報(bào)，教師把相應(yīng)數(shù)據(jù)填入表中）
生：我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)5米、寬4米的長(zhǎng)方形面積最大。
師：剛才大家用列表整理數(shù)據(jù)的辦法驗(yàn)證了大家的猜想，可能有的同學(xué)猜想正確，也可能錯(cuò)誤了，但都不要緊，關(guān)鍵的是我們通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的探究給我們一些啟發(fā)�，F(xiàn)在大家再次觀察一下上面的表格，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？然后在小組內(nèi)相互交流交流。
生：我知道了周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，面積不一定相同。
生：我覺(jué)得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近時(shí)面積越大。
生：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)越大，寬越小，面積就越小。
師：這是為什么呢？同學(xué)們能不能閉上眼睛在頭腦里想一想圍成的長(zhǎng)方形分別是什么樣的？有什么感悟？
生：老師，我明白了當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)越大，寬越小，圍成的長(zhǎng)方形就越扁，它的面積就越小，如果長(zhǎng)為9米，寬為0米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就為零了。
生：老師，還可以圍成更大的面積，只要把兩根柵欄都平均剪開(kāi)，這樣就可以圍成一個(gè)正方形了，它的邊長(zhǎng)都是45分米。
師：這是一個(gè)新的發(fā)現(xiàn)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)有沒(méi)有道理呢？相信大家能得出正確的回答……
教學(xué)反思
“策略”的習(xí)得不同于知識(shí)與技能的掌握，它對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出了更高的要求，也成為我們開(kāi)展新課改實(shí)踐的新課題�？v觀本課例的教學(xué)過(guò)程，有下列啟示：
1、凸現(xiàn)問(wèn)題的探究?jī)r(jià)值與開(kāi)放性——形成策略
策略的形成首先源于什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題又影響著什么樣的解決策略。教材上原本的設(shè)計(jì)是“圍成的羊圈長(zhǎng)8米，面積是多大呢？”教者在執(zhí)教時(shí)將之巧妙地改為“王大叔會(huì)怎么圍呢，怎樣圍面積最大？”比較兩者的提法，顯然后者的提法更富有探究?jī)r(jià)值，更具有開(kāi)放性。正是源于問(wèn)題的挑
戰(zhàn)性，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣盎然，思路放得開(kāi)，能積極地嘗試各種不同的策略進(jìn)行探究，猜想驗(yàn)證、畫圖、列表等不同的`問(wèn)題解決策略自然而然生成。
2、緊扣“數(shù)學(xué)思維發(fā)展過(guò)程”這個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)核心——優(yōu)化策略
標(biāo)準(zhǔn)提出，無(wú)論是什么樣的問(wèn)題解決策略的產(chǎn)生，都必須以“觀察、思考、猜測(cè)、交流、推理”等富有思維成分的活動(dòng)過(guò)程為其載體。本課例中教者緊緊扣住“數(shù)學(xué)思維發(fā)展過(guò)程”這一核心，適時(shí)地引領(lǐng)著學(xué)生的思維不斷攀爬提升，不斷提升策略選擇的思維品質(zhì)。如出示問(wèn)題后，教者提出“猜想一下，他會(huì)怎么圍呢？”引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析問(wèn)題、形成策略；當(dāng)學(xué)生對(duì)各種圍法進(jìn)行爭(zhēng)議時(shí)，教師提出“光靠這樣猜想、爭(zhēng)議還不夠，你們有沒(méi)有更好的解決辦法嗎？”逼著學(xué)生另辟蹊徑，進(jìn)行策略改向；在學(xué)生以為順利解決問(wèn)題后，教師又提出“可能有的同學(xué)猜想正確，也可能錯(cuò)誤了，但都不要緊，關(guān)鍵的是我們通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的探究給我們一些啟發(fā)”，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展交流與評(píng)價(jià)，進(jìn)行策略反思。這樣，一步步地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光提出問(wèn)題、理解問(wèn)題、解決問(wèn)題，發(fā)展思維，優(yōu)化策略。
3、尊重學(xué)習(xí)個(gè)性，彰顯創(chuàng)新精神——發(fā)展策略
列表收集整理信息，是本課例要求學(xué)生掌握的一個(gè)基本策略，也是一本課的重點(diǎn)，但教者在教學(xué)活動(dòng)中充分尊重學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，基于此又不局限于此，讓學(xué)生在體驗(yàn)不同的策略過(guò)程中個(gè)性得到張揚(yáng)，從而激起創(chuàng)新的火化。比如，教者在學(xué)生提出不同的圍法后，讓學(xué)生大膽地直覺(jué)“猜測(cè)一下，哪一種圍法面積最大？”再如，學(xué)生通過(guò)列表驗(yàn)證了猜測(cè)解決了問(wèn)題，教者卻未停留在問(wèn)題解決的結(jié)果上，而是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生“能不能閉上眼睛在頭腦里想一想圍成的長(zhǎng)方形分別是什么樣的？有什么感悟？”這樣數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步挑起究其竟的心理沖突、不滿足的欲望，為形成富有理性的數(shù)學(xué)思考積累經(jīng)驗(yàn)與感悟。
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