《稍復雜的方程》數學教案設計

時間：2021-08-04 10:52:16 教案我要投稿

《稍復雜的方程》數學教案設計模板

　　作為一位杰出的老師，很有必要精心設計一份教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。那么優秀的教案是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的《稍復雜的方程》數學教案設計模板，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《稍復雜的方程》數學教案設計模板

《稍復雜的方程》數學教案設計模板1

　　教學目標

　　1。通過學習初步掌握列方程解決問題的方法及步驟，會解稍復雜的方程。 2。體驗到用列方程解決問題的優越性，能夠根據題目特點選擇合適的方法解決問題。 3。用情境教學，把解決問題融入一種故事情境，通過本節課的學習，激發學生學習興趣，增強應用價值的意識，受到人文教育。

　　教學重難點

　　掌握列方程解決問題的方法及步驟，會解稍復雜的方程。體驗到用列方程解決問題的優越性，能夠根據題目特點選擇合適的方法解決問題。

　　教學過程

　　準備題：（課件出示）

　　1。用含有字母的式子表示下列數量

　　（1）比ⅹ的3倍多5

　　（2）比ⅹ的4倍少2

　　（3）2個ⅹ與34的和

　　（4）ⅹ的5倍與9的差

　　說說你解方程的思路？

　　2、解下列方程。

　　3x=147 y—34=71

　　3、根據下面敘述說說相等關系，并寫出方程。

　　小鵬有x歲，老師有35歲，比小鵬歲數的3倍少1歲。

　　一、情境激趣，導入新課

　　出示足球

　　1、實物引趣：問：喜歡踢足球的請舉手（評價），對這個足球的構成有所了解的請舉手（交流評價）。小小足球的完美構成引起了數學家、建筑學家、美學家極大的興趣，都從中發現了自己研究的價值。今天我們就以一位數學家的眼光來發現這個足球在構成中隱藏著的數學秘密，好不好？請同學們觀察主題圖，尋找你所需要的信息。解決問題

　　足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的，

　　黑色皮共有12塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊。共有多少塊白色皮？怎樣列算術式計算？

　　12×2—4

　　=24—4

　　=20（塊）

　　答：共有20塊白色皮。

　　2、合作探究

　　（1）請同學們觀察主題圖，尋找你所需要的信息。

　　例1：足球上白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？

　　（2）匯報交流：你知道了那些信息？足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？”

　　審題，尋找解決問題的有用信息。

　　揭示課題：今天我們學習用方程解答這類問題。

　　教師板書：稍復雜的方程

　　分析、找出數量之間的相等關系。白色皮和黑色皮有什么關系？

　　學生小組討論，

　　匯報結果。

　　可能出現的等量關系是：

　　黑色皮的塊數2—4=白色皮的塊數

　　黑色皮的塊數2—白色皮的塊數=4

　　黑色皮的塊數2=白色皮的塊數+4

　　（3）同桌討論怎樣把x表示什么寫清楚。

　　（4）怎樣列出方程。

　　（5）交流匯報并讓學生根據題意說出所列方程所表示的等量關系。允許學生列出不同的方程。

　　師板書學生的方程并選擇2x—4=20討論它的解法

　　課件演示：2ⅹ—20=4的解法。

　　學生小組討論解法匯報交流師板書：

　　變式練習：

　　足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍

　　多4塊。共有多少塊黑色皮？

　　（6）引導學生總結

　　列方程解決問題的步驟：

　　①弄清題意，找出未知數，用x表示。

　　②分析、找出數量之間的相等關系，列方程。

　　③解方程。

　　④檢驗，寫出答案。

　　二、學以致用，拓展練習

　　同學們，運用剛才學到的本領，我們到數學王國里闖一闖，有信心嗎？

　　1、姐姐今年20歲，剛好比弟弟年齡的2倍還多4歲，弟弟今年多少歲？

　　2、只列方程不解答。

　　要求獨立完成，同桌檢查，交流展示。

　　3、解下列方程，獨立完成后，全班講評。

　　4、北京故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米。天安門廣場的面積是都是平方米？

　　獨立完成，集體講評。

　　5、共有1428個網球，每5個裝一筒，裝完后還剩3個。一共裝了多少筒？獨立完成，集體講評。說說理由。

　　三、小結

　　通過這節課的學習，你有哪些收獲和遺憾？

　　師：我們要用數學的眼睛看生活中的事物，要留心生活中的數學問題，善思善學，學好數學。

　　板書：

　　稍復雜的方程

　　黑色皮的塊數2—4=白色皮的塊數2x—4=20

　　黑色皮的塊數2—白色皮的塊數=4 2x—20=4

　　黑色皮的塊數2=白色皮的塊數+4 2x=20+4

《稍復雜的方程》數學教案設計模板2

　　教學目標

　　知識與技能：

　　通過分析數量關系，初步掌握列方程解決實際問題的一般步驟和方法。

　　過程與方法：

　　會列形如ax+b=c或ax—b=c的方程，并能正確地解答。

　　情感態度與價值觀：

　　感受數學與現實生活的聯系，培養學生數學應用意識和良好的學習習慣。

　　教學重難點

　　教學重點：

　　掌握較復雜方程的解法。

　　教學難點：

　　正確分析題目中的數量關系。

　　教學工具

　　多媒體設備

　　教學過程

　　教學過程設計

　　1情境引入

　　（一）知識回顧：

　　解下列方程：

　　3x=147 y—34=71

　　（二）導入例題

　　提問：同學們在課外活動時間喜歡玩球嗎？都參加哪些球類運動了？下面這組圖片與我們今天所要學習的《稍復雜的方程》有關。（出示主題圖課件）

　　2揭示課題

　　板書課題——稍復雜的方程

　　3新知探究

　　1、師：讓我們來看看，他們都說了些什么？

　　黑色皮共有12塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊白色皮？

　　（課件出示）你從中得到了什么信息？

　　生：從他們的對話中，我了解到了足球上黑色的皮都是正五邊形，白色的皮是都是六邊形。

　　師：正因為足球上有這樣有趣的組合，令許多數學家為之著迷。我們一起看看，足球的黑皮與白皮數量到底有什么秘密關系呢？

　　師：那么哪個顏色更多一些哪？

　　生：白色多一些。

　　師：同學們真細心，學習就應該如此，因為只有細心觀察才能有透徹的理解。那同學們能不能幫三位小朋友解決一下這個問題呢？

　　生說師板書：

　　解：12×2—4

　　=24—4

　　=20（塊）

　　2、同學們真棒，接下來，就讓我們一同來看下面這道例題吧。請一名同學來讀一下。

　　足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。共有多少塊黑色皮？（課件出示）

　　3、請同學想想，這道題中的等量關系是什么？

　　4、指名說。（課件出示）

　　提問：根據等量關系，結合題目中的信息，你能確定哪些是已知量，哪些是未知量嗎？請選擇一個數量關系解決問題。

　　5、能根據這些關系式列方程解答嗎？請大家自己列方程解答，然后小組相互交流，討論方程列的是否正確，并說說如何來解答。

　　6、指名學生口答，老師板書解題過程。

　　解：設共有x塊黑色皮。

　　黑色皮的塊數×2—4=白色皮的塊數

　　2x—4 = 20（2x看做一個整體）

　　2x+4—4 = 20+4

　　2x = 24

　　X =12

　　師：在這里，我們先把2X看作一個整體，根據天平平衡的原理，方程的'左右兩邊同時減去4，變成2X=16，再根據天平平衡的原理，方程的左右兩邊同時除以2，最后得到X=8。這里要注意什么？（有X就不寫單位名稱。）一起來說答，到這里，我這道題就做完了，可以嗎？為什么？

　　生：沒完，還要檢驗X = 12是不是方程的解。

　　生說師板書：

　　檢驗：左邊=2×12—4

　　=20比以前的方程多了一步。

　　=右邊

　　所以，X = 12是方程的解。

　　7、這道題還能列出怎樣的方程？誰愿意上前面來板演哪？并給同學們講一講。（這里可以根據天平平衡的原理，也可以根據各部分之間的關系。）

　　8、這位同學表現得真出色，老師真為你感到高興。

　　9、我們不僅要學會知識，更要學會總結方法。接下來，就請同學們以同桌為單位總結一下列方程解決問題的方法吧。

　　學生回顧總結列方程解決問題的一般步驟。

　　看書質疑，提高認識。

　　學生獨立解答，匯報交流時，重點說說自己是怎樣的想的。

　　學生匯報自己是根據什么條件列的數量關系。

　　師：同學們，我們今天學習的方程比以前的稍為復雜一些，單是也難不倒我們，咱們一起來總結歸納一下這類方程的解法好嗎？

　　師生歸納總結：解形如ax—b=c（a≠0）這樣的方程，也要根據等式的性質，具體步驟如下：

　　解：ax—b=c

　　ax—b+b=c+b

　　ax=c+b

　　ax÷a=（c+b）÷a

　　x=（c+b）÷a

　　師：我們在一起來歸納一下解稍復雜方程的基本步驟。

　　解稍復雜方程的基本步驟。（課件出示）

　　（1）明題意，寫解設。

　　（2）找等量，列方程。

　　（3）解方程，要檢驗。

　　師：我們生活的地球上，有陸地也有海洋，同學們對她了解多少呢？下面我們一起來看一下吧！

　　師課件出示例題。

　　例題：地球的表面積是5。1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2。4倍，地球上陸地和海洋的面積分別是多少億平方千米？

　　師：這道題的等量關系師什么？

　　生：陸地面積+海洋面積=地球面積。

　　師指導設未知數。

　　生：設陸地面積為x億平方千米，則海洋面積為2。4x億平方千米。

　　生試著列方程解答。

　　x+ 2.4x=5.1

　　（1+2.4）x=5.1（用了什么運算規律？）

　　3.4x=5.1

　　x=1.5

　　所以海洋面積為2。4×1.5=3.6（億平方千米）。

　　師：如果設海洋面積為x億平方千米應如何列方程呢？

　　生：設海洋面積為x億平方千米，則陸地面積為x÷2。4億平方千米。

　　x+ x÷2.4=5.1

　　2.4x+x=5.1×2.4（等式的基本性質）

　　3.4x=12.24

　　X=3.6

　　所以陸地的面積為3.6÷2.4=1.5（億平方千米）

　　師：你認為哪個方程更方便解呢？

　　生討論匯報病說明理由。

　　師：同學們再來看看下面這道題：

　　例題：媽媽去超市買水果，每千克梨2。8元，媽媽買了蘋果和梨各2千克，共花了10。4元。每千克蘋果多少元？

　　師：請同學們認真閱讀，找找題目中的等量關系。

　　生讀題，找等量關系。

　　蘋果的總價+梨的總價=總錢數或總錢數—蘋果的總價=梨的總價或兩種水果的單價×2=總錢數

　　師：選一個你最喜歡的等量關系，根據這個關系式列出方程，試試看。

　　生：列式解答。

　　（1）蘋果的總價+梨的總價=總錢數

　　設蘋果每千克x元，則根據題意有

　　2x+2×2.8=10.4

　　2x+5.6=10.4

　　2x=10.4—5.6

　　2x=4.8

　　x=2.4

　　（2總錢數—蘋果的總價=梨的總價

　　設蘋果每千克x元，則根據題意有

　　10.4—2x=2×2.8

　　10.4—2x+2x=2×2.8+2x

　　2x+5.6=10.4

　　2x=10.4—5.6

　　2x=4.8

　　x=2.4

　　（3）兩種水果的單價×2=總錢數

　　設蘋果每千克x元，則根據題意有

　　（2.8+ x）×2=10.4

　　（2.8+ x）×2÷2=10.4÷2

　　2.8+ x=5.2

　　x=5.2—2.8

　　x=2.4

　　師：雖然這個題的數量關系比較復雜，但難不倒我們。同學們仍然找到了這道題的等量關系，根據等量關系列出了方程并解出了方程。

　　4鞏固提升

　　（一）、只列方程不解答。

　　（1）圖書室有文藝書180本，比科技書的2倍多20本，科技書x本。

　　2x+20=180或180—20x = 20或……

　　（2）養雞廠養母雞400只，比公雞的2倍少40只，公雞x只。

　　2x—40=400或2x — 400= 40或……

　　（3）學校飼養小組今年養兔25只，比去年養的只數的3倍少8只，去年養兔x只。

　　3x—8=25或3x — 25= 8或……

　　（4）一個等腰三角形的周長是86厘米，底是38厘米。它的腰是x厘米。

　　2x+38=86或86— 2x = 38或……

　　（二）用含有字母的式子表示下面的數量關系。

　　比B多3.7的數（B+3.7）

　　18個A的和（18A）

　　X除以20的商（X÷20）

　　A減去C的差的7.1倍。（7.1（A—C））

　　比X的5倍多11.2的數（5X+11.2）

　　（三）、根據題意列方程。

　　（1）故宮的面積是72萬平方千米，比天安門面積的2倍少16萬平方千米。天安門廣場的面積是多少萬平方千米？（設天安門廣場的面積是X平方米，則2X—16=72）

　　（2）共有1428個網球，每5個裝一筒，裝完后還剩3個。一共裝了多少（設一共裝了X桶，5X+3=1428）

　　課后小結

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？可以幫助你解決哪些平時遇到的問題？

　　（1）明題意，寫解設。

　　（2）找等量，列方程。

　　（3）解方程，要檢驗。

　　板書

　　稍復雜的方程

　　解：設共X塊黑色皮。

　　2X—20=4

　　2X=4+20（學生書寫）

　　2X=24

　　X=24÷2

　　X=12

　　答：共有12塊黑色皮。

　　歸納總結：解形如ax—b=c（a≠0）這樣的方程，也要根據等式的性質，具體步驟如下：

　　解：ax—b=c

　　ax—b+b=c+b

　　ax=c+b

　　ax÷a=（c+b）÷a

　　x=（c+b）÷a

　　解方程的步驟：

　　（1）明題意，寫解設。

　　（2）找等量，列方程。

　　（3）解方程，要檢驗。

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