古典概型教案

時間：2021-07-04 15:54:16 教案我要投稿

古典概型教案

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

古典概型教案

　　1、知識與技能：(1)正確理解古典概型的兩大特點：1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等；21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有

　　(2)掌握古典概型的概率計算公式：P(A)=

　　（3）掌握列舉法、列表法、樹狀圖方法解題

　　2、過程與方法：(1)通過對現(xiàn)實生活中具體的概率問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力；(2)通過模擬試驗，感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習(xí)慣.www-2-1-cnjy-com

　　3、情感態(tài)度與價值觀：通過數(shù)學(xué)與探究活動，體會理論來源于實踐并應(yīng)用于實踐的辯證唯物主義觀點.

　　二、重點與難點：

　　1、正確理解掌握古典概型及其概率公式；2、正確理解隨機(jī)數(shù)的概念，并能應(yīng)用計算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)．

　　教學(xué)設(shè)想：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境：(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，結(jié)果只有2個，即“正面朝上”或“反面朝上”，它們都是隨機(jī)事件.21教育名師原創(chuàng)作品

　　(2)一個盒子中有10個完全相同的球，分別標(biāo)以號碼1，2，3，…，10，從中任取一球，只有10種不同的結(jié)果，即標(biāo)號為1，2，3…，10.

　　師生共同探討：根據(jù)上述情況，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特點？

　　2、基本概念：

　　(1)基本事件、古典概率模型、隨機(jī)數(shù)、偽隨機(jī)數(shù)的概念見課本P121~126；

　　(2)古典概型的概率計算公式：P(A)=

　　議一議】下列試驗是古典概型的是 ?

　　①. 在適宜條件下，種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽.

　　②. 某人射擊5次，分別命中8環(huán)，8環(huán)，5環(huán)，10環(huán)， 0環(huán).

　　③. 從甲地到乙地共n條路線，選中最短路線的概率.

　　④. 將一粒豆子隨機(jī)撒在一張桌子的桌面上，觀察豆子落下的位置.

　　古典概型的'判斷

　　1). 審題，確定試驗的基本事件．

　　(2). 確認(rèn)基本事件是否有限個且等可能

　　什么是基本事件

　　在一個試驗可能發(fā)生的所有結(jié)果中，那些不能再分的最簡單的隨機(jī)事件稱為基本事件。(其他事件都可由基本事件的和來描述)

　　下面我們就常見的：

　　拋擲問題，抽樣問題，射擊問題.

　　探討計數(shù)的一些方法與技巧.

　　拋擲兩顆骰子的試驗：

　　用( x，y )表示結(jié)果，

　　其中x表示第一顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)?

　　y表示第二顆骰子出現(xiàn)的點數(shù).

　　(1)寫出試驗一共有幾個基本事件；

　　(2)“出現(xiàn)點數(shù)之和大于8”包含幾個基本事件？

　　規(guī)律總結(jié)]：要寫出所有的基本事件，常采用的方法有：列舉法、列表法、樹形圖法等，但不論采用哪種方法，都要按一定的順序進(jìn)行、正確分類，做到不重、不漏．

　　方法一：列舉法（枚舉法）

　　[解析】用(x，y)表示結(jié)果，其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，則試驗的所有結(jié)果為：

　　【結(jié)論】：（1）試驗一共有36個基本事件;

　　（2）“出現(xiàn)點數(shù)之和大于8”包含10個基本事件.

　　方法二列表法

　　坐標(biāo)平面內(nèi)的數(shù)表示相應(yīng)兩次拋擲后出現(xiàn)的點數(shù)的和，基本事件與所描點一一對應(yīng)．

　　方法三：樹形圖法

　　三種方法（模型）總結(jié)

　　1.列舉法

　　列舉法也稱枚舉法．對于一些情境比較簡單，基本事件個數(shù)不是很多的概率問題，計算時只需一一列舉即可得出隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)．但列舉時必須按一定順序，做到不重不漏．

　　2．列表法

　　對于試驗結(jié)果不是太多的情況，可以采用列表法．通常把對問題的思考分析歸結(jié)為“有序?qū)崝?shù)對”，以便更直接地找出基本事件個數(shù)．列表法的優(yōu)點是準(zhǔn)確、全面、不易遺漏

　　3．樹形圖法

　　樹形圖法是進(jìn)行列舉的一種常用方法，適合較復(fù)雜問題中基本事件數(shù)的探究．

　　抽樣問題

　　【例】? 一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5個球，其中3個白球，2個黑球，從中一次摸出兩個球．

　　(1)共有多少個基本事件？

　　(2)兩個都是白球包含幾個基本事件？

　　[解析]：（1）采用列舉法：分別記白球為1,2,3號，黑球為4,5號，有以下10個基本事件.

　　（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），

　　（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）

　　(2)“兩個都是白球”包括(1,2)，(1,3)，(2,3)三種．

　　【例】某人打靶，射擊5槍，命中3槍. 排列這5槍是否命中順序，問：

　　（1）共有多少個基本事件？ .

　　（2）3槍連中包含幾個基本事件？ .

　　? （3）恰好2槍連中包含幾個基本事件？

　　[例3】一個口袋內(nèi)裝有大小相等，編有不同號碼的4個白球和2個紅球，從中摸出3個球.

　　問：（1）其中有1個紅色球的概率是 .

　　? （2）其中至少有1個紅球的概率是 .

　　課堂總結(jié)：

　　1. 關(guān)于基本事件個數(shù)的確定：可借助列舉法、列表法、

　　樹狀圖法（模型），注意有規(guī)律性地分類列舉．

　　2. 求事件概率的基本步驟．

　　(1)審題，確定試驗的基本事件

　　(2)確認(rèn)基本事件是否等可能，且是否有限個；若是，則為

　　古典概型，并求出基本事件的總個數(shù)．

　　（3）求P（A）

　　【注意】當(dāng)所求事件較復(fù)雜時，可看成易求的幾個互斥事件的和，先求各拆分的互斥事件的概率，再用概率加法公式求解

　　練習(xí)

　　1、學(xué)習(xí)指導(dǎo)例1（1）、活學(xué)活用；（第76頁）

　　2、隨堂即時演練第5題（第78頁）

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