《二次根式的加減》第二課時的教案分析
一、內容和內容解析
1．內容
二次根式的加減乘除混合運算．
2．內容解析
二次根式的混合運算是本章所學內容的綜合運用，運算過程中用到乘法分配律，還需用多項式的乘法法則和整式的乘法公式，教學中要注意讓學生體會二次根式的運算與整式運算的聯系．
基于以上分析，可以確定本課的教學重點是運用乘法分配律、多項式乘法法則及乘法公式進行二次根式的加減乘除混合運算．
二、目標和目標解析
1．目標
�。�1）掌握二次根式混合運算的法則，合理使用運算律．
�。�2）靈活運用運算律、乘法公式等技巧，使計算簡便．
2．目標解析
達成目標（1）的標志是：學生能在有理數混合運算及整式的混合運算基礎上，類比得出二次根式混合運算的法則及算理．
目標（2）是通過類比整式乘法公式讓學生能熟練進行二次根式混合運算．
三、教學問題診斷分析
二次根式的混合運算，困難在于讓學生體會二次根式的運算與整式運算的聯系． 在二次根式運算中，法則和乘法公式仍然適用．
本課的教學難點是：二次根式運算中，靈活運用多項式乘法法則及乘法公式．
四、教學過程設計
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問題1：計算
（1） ； （2） ．
問題2：計算
�。�1） ； （2） ．
師生活動：學生獨立完成計算，小結算理．
追問1：問題1、2中的字母 、 可以代表哪些數與式．
師生活動：學生自由發言，引出 、 可代表二次根式．
設計意圖：類比整式運算引出二次根式混合運算的法則與算理．
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問題3：類比問題，完成計算：
�。�1） ； （2） ．
師生活動：學生獨立思考完成，請學生板演，教師適時引導，兩題均用乘法分配律．
設計意圖：讓學生體會到數的擴充過程中運算律的一致性．
問題4：在問題2中，若令 ，你能計算下列式子的值嗎？
�。�1） ； （2） ．
師生活動：學生通過類比思考得出結論，教師引導學生得出二次根式運算中，多項式乘法法則和乘法公式仍然適用．
設計意圖：讓學生感受到數的擴充過程中數式通性．
（三）典型例題
例1 計算：（1） ； （2） ．
例2 計算：（1） ；
�。�2） ；
（3） ．
師生活動：學生獨立完成計算，教師適時給予評價．
設計意圖：加強學生運算技能的訓練，進一步讓學生認識二次根式和整式性質運算法則上的.一致性．例2、例3在不能用乘法公式的情況下，可用多項式乘法法則．
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整式的運算法則和乘法公式中的字母意義非常廣泛，可以是單項式、多項式，也可以代表二次根式，所以整式的運算法則和乘法公式適用于二次根式的運算．
設計意圖：讓學生加深數式通性的理解．
（五）布置作業
課本第15頁第4題．
五、目標檢測設計
1．計算： 的值是 ．
2．計算： ＝ ； ＝ ．
3．計算： ＝ ．
4．計算： ＝ ．
5．計算： ＝ ．
設計意圖：通過練習熟悉二次根式的運算的法則與算理．
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